王思浩，孫建忠

(大連理工大學(xué)，大連116024)

0 引 言

具有直流勵(lì)磁的開關(guān)磁阻(以下簡稱SRDC)電機(jī)是在繼開關(guān)磁阻電機(jī)之后，又一個(gè)新的研究方向。20世紀(jì)90年代，T．A．Lipo等人提出一種新型電機(jī)，即在開關(guān)磁阻電機(jī)定子上增加一套永磁體來作為簡單的勵(lì)磁裝置［1］。這種電機(jī)仍然具備SRM的優(yōu)點(diǎn)，稱為永磁雙凸極電機(jī)。但由于永磁體的存在，削弱了開關(guān)磁阻電機(jī)在高溫環(huán)境下運(yùn)行的能力。Y．Li等提出了一種SRDC電機(jī)，將勵(lì)磁改為電勵(lì)磁［2］。Z．Q．Zhu等對SRDC電機(jī)進(jìn)行了改進(jìn)，并將傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)與SRDC電機(jī)在性能上做出了對比，證明其有著和開關(guān)磁阻電機(jī)相同的轉(zhuǎn)矩輸出及調(diào)速能力，但轉(zhuǎn)矩脈動更小［3］。X．Liu等提出 SRDC 電機(jī)可以作為同步電機(jī)來控制，采用矢量控制，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，證明SRDC電機(jī)采用矢量控制可以更好地減小噪聲和脈動［4］。

本文首先介紹SRDC電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，并對根據(jù)文獻(xiàn)［5］中所提到的SRDC電機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，建立SRDC電機(jī)的Simulink電機(jī)本體模型，分析如何將矢量控制應(yīng)用于SRDC電機(jī)中。

1 SRDC電機(jī)

SRDC電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，SRDC電機(jī)和傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)相同，定轉(zhuǎn)子采用雙凸極結(jié)構(gòu)。相比于傳統(tǒng)的開關(guān)磁電機(jī)，在定子上增加一層直流繞組作為勵(lì)磁使用，直流繞組串聯(lián)連接，連接方式如圖2所示;交流繞組采用4路并聯(lián)的方式，齒槽中的繞組，內(nèi)層為交流繞組，外層為直流繞組。本文Magnet仿真試驗(yàn)所采用的樣機(jī)，是一臺3相12/8極，額定功率5．5 kW，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，直流繞組匝數(shù)為100匝，交流繞組匝數(shù)為180匝的SRDC電機(jī)。Magnet仿真運(yùn)行時(shí)直流繞組通以1～2 A的直流電流，交流繞組通以三相互差120°的正弦交流電流，電機(jī)的三相繞組采用星形連接的方式。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 電機(jī)直流繞組連接方式

2 SRDC電機(jī)數(shù)學(xué)模型

SRDC相電壓方程:

運(yùn)動方程:

由于直流勵(lì)磁的存在，電機(jī)的磁鏈方程:

式中:Li表示每一相的自感;Mij表示相間互感;if表示勵(lì)磁電流。

Magnet分析電機(jī)磁鏈特性，A相通入24 A的直流，B，C相及直流繞組都不通電流的情況下，結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯?，上述通電情況下A，B，C三相的磁鏈，交流繞組的相間互感相比于每一相的自感可以忽略不計(jì)。

圖3 A相通電下的三相磁鏈

由于交流繞組之間的互感相比于每一相的自感可以忽略不計(jì)，式(3)可以改寫成如下形式。

交流繞組與直流繞組之間的互感，與交流繞組的相自感之間的比值為一常數(shù)Kf?？梢杂上率奖硎?

將式(2)、式(4)、式(5)代入式(1)，可得到如下相電壓方程。

SRDC輸出轉(zhuǎn)矩由兩部分組成:一部分是由交流繞組產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩;另一部分是由直流繞組產(chǎn)生的勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。

式中:Trk表示磁阻轉(zhuǎn)矩;Tek表示勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩;Nr表示轉(zhuǎn)子極數(shù)。

機(jī)械方程:

式中:T表示三相合成轉(zhuǎn)矩;Tl表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩;J表示轉(zhuǎn)動慣量。

3 SRDC電機(jī)本體建模

通過Magnet計(jì)算電機(jī)的磁鏈，由于電機(jī)交流繞組采用四路并聯(lián)的方式，如圖4所示。A相通入4 A的直流電流，B，C相及直流繞組不通電的情況下，每個(gè)繞組會流過1 A的電流，測得A相的磁鏈。直流繞組為串聯(lián)連接的方式，直流繞組通入1 A的直流，交流繞組不通電的情況下，測得的曲線即為直流繞組與交流繞組之間的互感磁鏈，仿真結(jié)果如圖5所示。根據(jù)式(5)及圖5，可以得到Kf為3。

圖4 交流繞組連接方式

圖5 自感及互感曲線

本文的電感分布律采用余弦模型來近似等效:

式中:Lmax，Lmin分別為交流繞組的最大電感和最小電感。Ls0=0．025 4 H，Ls2=0．022 1 H。

MTALAB中的Simulink電機(jī)本體的建?？刹捎脙煞N方法，一種利用有限元仿真軟件，根據(jù)電磁場分析計(jì)算出的電機(jī)電流隨著電感及位置變化的分布，建立電機(jī)模型;另一種是根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)解析模型建模。本文根據(jù)SRDC的數(shù)學(xué)模型對其電機(jī)本體進(jìn)行建模。

根據(jù)式(5)～式(10)所介紹的SRDC數(shù)學(xué)模型，Simulink中建立的電機(jī)本體模型如圖6所示。三相模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖6 電機(jī)本體模型

圖7 三相模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)

4 SRDC電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

4． 1 SRDC電機(jī)控制方式

根據(jù)SRDC電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式(式(7))可知，由于電流平方項(xiàng)的存在，磁阻轉(zhuǎn)矩的正負(fù)與電流的正負(fù)無關(guān)，只與交流繞組自感的變化率有關(guān)。直流繞組一直通入正的電流，勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩的正負(fù)，不僅與直流繞組和交流繞組之間互感的變化率有關(guān)，而且與交流繞組中流過電流的正負(fù)有關(guān)。

SRDC電機(jī)相比于傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)，傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)在電感上升區(qū)通電產(chǎn)生正的輸出轉(zhuǎn)矩，在電感下降區(qū)通電產(chǎn)生負(fù)的輸出轉(zhuǎn)矩;同樣SRDC電機(jī)在電感上升區(qū)也通電會產(chǎn)生正的磁阻轉(zhuǎn)矩，在電感下降區(qū)通電也會產(chǎn)生負(fù)的磁阻轉(zhuǎn)矩，但是無論在電感上升或下降區(qū)，都產(chǎn)生正的勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。

文獻(xiàn)［6］提到此種類型的雙凸極電機(jī)有如下兩種控制方式。

(1)單拍模式:在電感上升區(qū)通正電，在電感下降區(qū)通負(fù)電，任一時(shí)刻只有一相通電，三相交替通電。通電方式如圖8所示。

圖8 單拍模式

(2)雙拍模式:在電感上升區(qū)通正電，在電感下降區(qū)通負(fù)電，和單拍模式不同的是，雙拍模式任一時(shí)刻有兩相通電，如圖9所示。在雙拍模式下，通電兩相產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩基本抵消，輸出主要為勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩。雙拍模式相比于單拍模式，轉(zhuǎn)矩脈動就更小。

圖9 雙拍模式

本文所采用的控制方式，類似于雙拍模式，在電感上升區(qū)通正電，在電感下降區(qū)通負(fù)電，但不是通入恒定不變的電流，而是通入正弦電流，隨著電感的上升和下降繞組中流過的正弦電流如圖10所示，矢量控制的目標(biāo)就是控制功率電路，隨著電機(jī)電感的變化，電機(jī)繞組上流過的電流為圖示電流。圖10為一相的電流波形，3相的電流波形，形狀相同，相間互差 120°。

圖10 隨著電感變化的電流波形

4． 2 坐標(biāo)變換

為使得SRDC電機(jī)繞組上可以流過正弦電流，電機(jī)的控制方式采用矢量控制。在矢量控制中，不能直接控制三相電流，要通過坐標(biāo)變換，將三相靜止坐標(biāo)系上的電流，變換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電流來控制。首先將電流由三相靜止坐標(biāo)系經(jīng)過Clarke變換至兩相靜止坐標(biāo)系。

三相繞組星形連接，三相電流的和為0，即iA+iB+iC=0，所以iC可以由iA及iB來表示。

再經(jīng)過Park變換由兩相靜止坐標(biāo)系變換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電流。

本文所采用的矢量控制方式，要使交軸電流iq輸出為一個(gè)正的常數(shù)，使直軸電流id輸出為0，即id=0。在dq電流經(jīng)過PI調(diào)節(jié)之后，iq輸出為一個(gè)正的常數(shù)，id輸出為0的情況下，要經(jīng)過如下的Park逆變換，將電流由兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，變換為兩相靜止坐標(biāo)系，才可以計(jì)算占空比，控制開關(guān)電路，使電機(jī)輸出圖10的電流波形。

SRDC電機(jī)和傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)采用的功率電路不同，傳統(tǒng)的開關(guān)磁阻電機(jī)采用三相不對稱半橋功率電路，SDRC電機(jī)，運(yùn)行時(shí)三相繞組星形連接，要采用三相全橋功率電路，如圖11所示。建立整個(gè)控制系統(tǒng)框圖如圖12所示。

圖11 三相全橋功率電路

圖12 矢量控制系統(tǒng)

4． 3 仿真結(jié)果

在上述控制系統(tǒng)下，測定低速下的運(yùn)行狀況，在給定轉(zhuǎn)速為20 rad/s，負(fù)載為10 N·m，勵(lì)磁電流為2 A的條件下，并調(diào)節(jié)電流及轉(zhuǎn)速環(huán)的PI參數(shù)，運(yùn)行整個(gè)系統(tǒng)。測得的轉(zhuǎn)速波形如圖13所示，電機(jī)起動時(shí)會有一些轉(zhuǎn)速波動的存在，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行至0．20 s時(shí)，轉(zhuǎn)速達(dá)到平穩(wěn)。

圖13 轉(zhuǎn)速波形

電流波形如圖14所示，轉(zhuǎn)矩波形如圖15所示，起動時(shí)電流較大，且波形有些不規(guī)則，在起動結(jié)束后電流波形是正弦波。

圖14 電流波形

圖15 轉(zhuǎn)矩波形

4． 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)物平臺上對SRDC電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，控制系統(tǒng)采用dsp28335芯片，主電路采用三相全橋功率電路。控制電路主要包括:開關(guān)電源，位置信號處理電路，電流檢測電路，驅(qū)動電路。在運(yùn)行時(shí)通過直流電源供給電機(jī)直流繞組以恒定的電流。對一臺三相12/8極，額定功率5．5 kW，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min的SDRC電機(jī)進(jìn)行空載低速的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。在一定給定轉(zhuǎn)速的條件下測得的電流波形如圖16所示。

圖16 實(shí)測電流波形(截圖)

5 結(jié) 語

本文通過SRDC電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，建立其電機(jī)本體模型，應(yīng)用Magnet進(jìn)行電機(jī)的磁鏈分析，并通過Simulink仿真SRDC電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)。從仿真結(jié)果可以看出:矢量控制應(yīng)用于SRDC電機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)調(diào)速;但在應(yīng)用矢量控制時(shí)，在電機(jī)繞組上產(chǎn)生的電流波形，不是關(guān)于坐標(biāo)軸上的某一點(diǎn)中心對稱的正弦波，而是在豎直方向有一定的平移;輸出轉(zhuǎn)矩在電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)一直為正，但有一些轉(zhuǎn)矩脈動的存在。通過實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果是相符合的。

［1］ LIAO Y，LIPO T A．A new doubly salient permanent magnet motor for adjustable speed drives［J］．Proceed．of Electric Machines and Power Systems，1994，22(2):259 －270．

［2］ LI Y，LLOYD J D，HORST G E．Switched reluctance motor with DC assisted excitation［C］//Industry Applications Conference．IEEE，1996:810 －807．

［3］ AZAR Z，ZHU Z Q．Comparative study of electromagnetic performance of switched reluctance machines under different excitation techniques［C］//Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE)．IEEE，2013:4334 －4341．

［4］ LIUX，ZHUZQ．DC －link capacitance requirement and noise and vibration reduction in 6/4 switched reluctance machine with sinusoidal bipolar 3xcitation［C］//Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE)．IEEE，2011:1596 －1603．

［5］ 婁偉，孫建忠，白鳳仙，等．具有直流勵(lì)磁的開關(guān)磁阻電機(jī)解析模型［J］．大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，56(1):50－55．

［6］ 張樂．電勵(lì)磁雙凸極電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)非線性建模與控制［D］．南京:南京航空航天大學(xué)，2006．

［7］ 湯新舟．永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)［D］．杭州:浙江大學(xué)，2005．

［8］ 徐文偉．永磁同步電機(jī)矢量控制的實(shí)現(xiàn)［D］．廣州:華南理工大學(xué)，2013．