王世剛，游敏娟，宋 莉

1 泰山醫(yī)學(xué)院放射學(xué)院，泰安市，271016

2 山東醫(yī)藥技師學(xué)院，泰安市，271000

直方圖均衡化圖像增強的改進(jìn)算法

【作 者】王世剛1，游敏娟2，宋 莉1

1 泰山醫(yī)學(xué)院放射學(xué)院，泰安市，271016

2 山東醫(yī)藥技師學(xué)院，泰安市，271000

探討一種直方圖均衡化圖像增強的改進(jìn)算法。對圖像進(jìn)行小波變換后，對低頻小波系數(shù)進(jìn)行均衡化處理，再小波反變換獲得增強圖像。結(jié)果驗證，基于直方圖均衡化圖像增強的改進(jìn)算法，獲得了較好的圖像增強效果。

直方圖均衡；圖像增強；小波變換

0 引言

醫(yī)學(xué)圖像在獲得的過程中，存在著各種因素的影響，會導(dǎo)致圖像質(zhì)量的退化，因此，有必要對圖像進(jìn)行增強處理，以便有效解決醫(yī)學(xué)圖像對比度低的問題，并能有效突出圖像的邊緣處細(xì)節(jié)信息。經(jīng)典的直方圖修正法的均衡化會遇到圖像中像素個數(shù)較少的灰度級被過多合并的問題，導(dǎo)致處理后的圖像部分細(xì)節(jié)丟失而邊界變得模糊，得不到滿意的增強效果。而小波分析在時域和頻域上都具有良好的局部特性[1]，被廣泛應(yīng)用于圖像處理中。本文針對直方圖均衡化的部分細(xì)節(jié)丟失的不足，將小波變換的多尺度、多分辨率的特點和直方圖均衡化的方法相結(jié)合，對直方圖均衡化方法進(jìn)行了改進(jìn)。

1 原理

1.1 直方圖均衡化

直方圖是數(shù)字圖像中每一灰度級與其出現(xiàn)頻率間的統(tǒng)計關(guān)系，它反映了圖像的灰度范圍、分布等信息。直方圖均衡化圖像增強的思想就是修改原始圖像的直方圖，使之均勻分布，這樣圖像的像素就盡可能地均勻分布于全部可能的灰度級，從而增強了圖像的對比度。設(shè)圖像灰度區(qū)間為[0, L-1]，第i個灰度級ri的頻數(shù)為ni，像素的總數(shù)為N，則灰度級ri的概率密度函數(shù)Pr(ri)為：

其中，0≤ri≤1，i=0, 1, 2, 3, ... L-1。對數(shù)字圖像進(jìn)行直方圖均衡化時，變換后的灰度級為si，則：

可見，均衡化變換函數(shù)T(ri)僅是歸一化直方圖取值的累加。直方圖均衡化的優(yōu)點是能自動地增強整個圖像的對比度，但它的具體增強效果不易控制[2]，如處理后的圖像都會遇到圖像中像素個數(shù)較少的灰度級被過多合并的問題，致使某些細(xì)節(jié)丟失而局部變得模糊，這是直方圖均衡化增強算法無法避免的問題。

1.2 圖像小波特點

圖像小波分解是二維離散小波變換，圖像經(jīng)過小波變換，不僅能夠保持原圖像的空間特性，而且很好地提取了圖像的低頻和高頻分量[3]。一般地，圖像小波變換后的系數(shù)具有很強的相關(guān)性，圖像的主要能量集中在小波的低頻子帶上，而且它的三個高頻子帶則主要包含了圖像的邊緣信息和細(xì)節(jié)信息。根據(jù)圖像小波變換后的特點，可分別對低頻子帶和高頻子帶采取不同的處理方式，增強或抑制某些小波系數(shù)，從而產(chǎn)生了許多小波變換圖像增強方法[4-7]。

2 方法

直方圖均衡化方法存在問題有：增強后的圖像中像素個數(shù)較少的灰度級被過多合并。為增強圖像的細(xì)節(jié)信息，本文將結(jié)合圖像小波變化的特點對傳統(tǒng)的直方圖均衡處理進(jìn)行改進(jìn)?；痉椒ㄊ菍D像小波分解得到的低頻小波系數(shù)進(jìn)行均衡化處理從而提高對比度，提取高頻小波系數(shù)從而保留細(xì)節(jié)信息，進(jìn)而達(dá)到較好的圖像增強的效果。

本文的算法流程圖見圖1。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow process of algorithm

圖像增強后的主觀評價主要依靠人眼對各個處理后的圖像做主觀評估，方法簡單、直觀，但主觀性較強。本文使用客觀評價標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差RMSE和峰值信噪比：

其中，fi,j表示去噪重建后的圖像像素的灰度值，fi,j表示原始圖像像素的灰度值，m、n為圖像的行數(shù)和列數(shù)。信噪比越大，均方根誤差越小，則增強效果越好。

本文還將該改進(jìn)算法與經(jīng)典時域直方圖均衡化算法進(jìn)行了對比。

3 結(jié)果

本文對一幅CR圖像進(jìn)行經(jīng)典直方圖均衡化增強和3層小波增強仿真分析，小波變換采用小波基為“db2”。圖2是圖像處理的結(jié)果。

從圖2（b）可以看出，經(jīng)典直方圖均衡化方法在增強的同時，掌骨的內(nèi)部過分增強，已經(jīng)和邊緣不能區(qū)分；從圖2（c）中可以看出掌骨的邊緣清晰可見，本文算法在提高圖像對比度的同時，能夠保留邊緣細(xì)節(jié)信息，獲得良好的圖像增強的效果。而且，CR圖像的處理結(jié)果中，經(jīng)典直方圖均衡化方法圖像增強的客觀指標(biāo)RMSE與PSNR分別是30.059 7和18.571 1，本文算法分別是19.857 8和22.172 2，本文算法明顯優(yōu)于經(jīng)典直方圖均衡化方法。本文算法在很大程度上克服了單一的直方圖均衡化進(jìn)行圖像增強時會丟失圖像細(xì)節(jié)以至信息不足的缺點。

圖2 圖像處理Fig.2 Image processing

4 結(jié)語

小波變換具有良好的空間域和頻率域局部化特性，是時頻信號分析最有效的工具之一。本文針對傳統(tǒng)的直方圖均衡化圖像增強算法，由于灰度級的減少而丟失細(xì)節(jié)的問題，提出了一種基于小波分解的直方圖均衡化圖像增強算法。仿真實驗表明，與原有直方圖均衡化算法對比，本文改進(jìn)的算法有效地改善了圖像的細(xì)節(jié)質(zhì)量，有較好的圖像增強效果，有利于特征提取，研究結(jié)果對于圖像的進(jìn)一步處理具有重要意義。

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Improved Algorithm of Histogram Equalization for Image Enhancement

【Key words 】WANG Shigang1, YOU Minjuan2, SONG Li1
1 Department of Radiology, Taishan Medical University, Tai’an, 271016
2 Shandong Medicine Technician College, Tai’an, 271000

histogram equalization, image enhancement, wavelet transform

R318

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2017.03.005

1671-7104(2017)03-0175-02

2016-09-05

山東省自然科學(xué)基金項目（ZR2014HL093）；山東省醫(yī)藥衛(wèi)生科技發(fā)展計劃項目（2015WS0101）；山東省泰安市科技發(fā)展引導(dǎo)計劃項目（2016NS1053）；泰山醫(yī)學(xué)院科研計劃面上項目

王世剛，E-mail: sgwang@tsmc.edu.cn

【 Abstract 】An improved algorithm of histogram equalization for image enhancement is discussed. After the image containing noises was wavelets transformed, the low frequency wavelet coef fi cients are equalized, and then all the wavelets are inverse transformed to enhance the image. This improved algorithm of histogram equalization gets a better image enhancement effect by test veri fi cation.