程海根，陳海華

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

交通荷載作用下鋼箱梁振動聲場分布研究

程海根，陳海華

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

交通荷載引起的橋梁振動輻射低頻噪聲嚴重危害居民的身體健康，研究箱梁噪聲分布對評價及降低環(huán)境噪聲污染具有重要現(xiàn)實意義。結合車橋耦合振動和聲傳播理論,通過建立橋梁振動輻射有限元-邊界元的求解體系,以32 m等截面鋼箱梁橋作為實體模型,對交通荷載作用下鋼箱梁振動產(chǎn)生的瞬態(tài)噪聲聲場特性進行了數(shù)值模擬,得出瞬態(tài)噪聲聲場特性。分析結果表明，頂板的振動輻射噪聲大于梁體的其它結構。隨著離梁體距離增加，聲壓變小，噪聲衰減幅度也會變小。在鋼箱梁內(nèi)添加吸聲材料后，降噪效果不大。

鋼箱梁橋；振動響應；瞬態(tài)邊界元；聲場分布

在經(jīng)濟交通快速發(fā)展過程中，噪聲污染問題也日益突出，其中交通振動被列為引起低頻噪聲的四大振動源之一。隨著城市交通的快速發(fā)展和交通流量的日益增加，橋梁振動輻射噪聲污染問題已直接影響到人們的生活。因此對橋梁振動低頻噪聲開展相關理論研究，掌握該類低頻噪聲產(chǎn)生的機理，對合理評價環(huán)境噪聲污染程度以及有效控制橋梁振動輻射低頻噪聲的發(fā)生，具有重要的現(xiàn)實意義。

至今，已有不少學者研究探討橋梁放射低頻噪聲的機理。Fukasawa Y等[1]采用4自由度和單向平板車輛模型對連續(xù)和簡支梁橋的振動空氣聲波進行了分析研究。Sugiyama T等[2]通過比較分析了鋼橋和混凝土橋梁在低頻噪聲輻射方面的差異，從理論和實測兩方面確認了鋼橋振動低頻噪聲更為嚴重的結論。Theeraphong Chanpheng[3]在研究降低結構聲輻射的問題上提出聲輻射模型比結構振動模型效果更好。并指出,將結構表面的振動速度和聲輻射功率相互結合進行振動聲輻射研究，利用聲輻射模態(tài)可以更好的描述結構的振動聲輻射特性。Goromaru等[4]采用簡單車輛模型，分析了桿系結構振動低頻噪聲的輻射問題。張鶴,謝旭[5，6]利用格子梁結構模擬橋面板,結合車橋耦合理論和空氣波傳播原理建立橋梁振動輻射瞬態(tài)噪聲的有限元-邊界元混合求解體系,得到交通荷載作用下的結構振動和由此引起的聲壓。并采用邊界元法對橋梁聲輻射特性進行分析,考慮地面對聲場分布的影響,總結出聲場在空間的分布規(guī)律。

對聲輻射問題可以通過一定邊界條件下的波動方程加以描述，根據(jù)分析方法的差異可以分為頻域分析和時域分析，頻域分析是以Helmholtz方程為基礎的穩(wěn)態(tài)分析方法，以頻率為自變量計算結構振動的聲輻射特性，計算效率較高，但這種方法僅適用于穩(wěn)態(tài)聲場計算，不能反映結構體頻率點處的聲輻射規(guī)律和隨時間變化的瞬態(tài)波動場。而時域分析法是以波動方程為基礎的時域瞬態(tài)聲場分析，在時間域內(nèi)直接求解波動場參量，因此，穩(wěn)態(tài)聲場特性和瞬態(tài)場特性均可用此法計算。

本文以一座運營中的鋼橋為對象，按照此橋32 m等截面簡支鋼箱梁為模型，在ANSYS有限元軟件中建立模型并進行車橋耦合振動加載得到橋梁結構振動響應結果，之后，將響應結果導入聲學軟件LMS Vir-tual.Lab中進行聲學響應計算，通過對比得到鋼箱梁在不同行車速度，不同吸聲材料方面場點截面的聲壓分布，為降低橋梁輻射低頻噪聲提供可行性方案。

1 瞬態(tài)邊界元計算方法

聲學方程的任何一種形式都可以從流體的連續(xù)方程、運動方程、能量方程、物態(tài)方程推導而來。通過對流體方程進行線化和不同的假設可以得到不同形式的聲學方程。即歐拉方程組-（1）（2）（3）

式中：ρ為流體密度；v為流體速度；p為流體壓力；s為流體熵；f為外部作用力；q為外部質(zhì)量源。

在描述聲波特性中，為了計算分析的簡化，對于聲傳播理論分析中進行一系列的條件假設：① 假定流體介質(zhì)是理想的非黏性介質(zhì)；②在無受到外界干擾的情況下，流體介質(zhì)處于靜止狀態(tài)；③聲傳播的整個過程處于絕熱狀態(tài)；④ 除橋梁外無其它噪聲源；⑤ 在橋梁主體結構建設完工后，通車前還需對橋面板進行鋪裝。本文旨在分析鋼箱梁在車輛交通荷載作用下的振動噪聲分布，而橋面鋪裝層覆蓋整個橋面板，因此對鋼箱梁的振動噪聲分布為整體影響，不會改變單一或個別場點的聲壓值；另外橋面鋪裝層的主要作用是保護橋面板不受外部條件（車輛、日照、雨水）的損壞和侵蝕，吸聲屬性很小。因此橋面鋪裝層對鋼箱梁振動噪聲分布的影響本文不做單獨考慮。

在以上的基本假設下，通過歐拉方程組可以得到理想狀態(tài)下的流體三維聲波方程：

聲傳播的內(nèi)容中，邊界條件是用來描述聲壓在傳播邊界上與結構表面的動力聯(lián)系，定義：

式中：ρ0為空氣密度；ün為結構表面的法向加速度。

在時間域內(nèi)進行聲輻射瞬態(tài)聲壓求解需要對初始條件定義：當t=0時

對方程（7）進行拉普拉斯變換和逆變換，根據(jù)卷積定理，考慮積分核的奇異性，可以得到聲波時域計算邊界積分方程：

聲場分布計算中，已知結構表面振動加速度可以得到邊界上各節(jié)點聲通量，在得到聲壓和聲通量后，聲場中各點的聲壓為

2 鋼箱梁計算模型

2.1 鋼箱梁橋結構有限元模型

利用ANSYS元模型，模型采用32 m等截面簡支鋼箱梁，鋼板采用Q345q（D）鋼材，彈性模量206 GPa，泊松比0.28，質(zhì)量密度7 850 kg/m3。箱梁梁體高1.8 m，寬8.5 m，采用Solid45實體單元模擬，荷載標準為城市-A級，加載采用節(jié)點加載。由于LMS.Virtu al.lab瞬態(tài)邊界元模塊邊界元網(wǎng)格必須是三角網(wǎng)格，所以ANSYS中使用三角自由網(wǎng)格劃分（見圖1），通過有限元動力學分析得到結構瞬態(tài)振動響應。

2.2 鋼箱梁邊界元模型

式中：PTarget為目標節(jié)點的值；di為源節(jié)點到目標節(jié)點距離；Pisource為源節(jié)點的值。

圖1 有限元模型網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Finite element model mesh

圖2 鋼箱梁邊界元模型Fig.2 The boundary element model of steel box girder

3 聲輻射結果與分析

本文所建模型為城市立交橋，地面距橋梁底板為7 m。選取橋梁跨中截面處，場點布置（見圖 3），場點1，2，3分別為距頂板6，3.5，1 m；場點4，5距底板為1，3.5 m；場點6距地面1.7 m（人站立時雙耳的高度），場點7距地面1 m（人蹲下時雙耳的高度）；場點8，9為橋梁兩側邊緣上部距頂板1 m處位置。

圖3 場點布置圖Fig.3 Site layout

3.1 箱梁外豎向截面處聲壓分布

選取單車道行駛，汽車行駛速度為72 km/h，分析場點1～7豎向截面聲壓分布情況（見圖4、圖5）。

從圖（4）、圖（5）中，可知橋梁頂板上部豎向截面處場點聲壓值由大到小依次為：場點3>場點2>場點1。橋梁底板下部豎向截面處場點聲壓值由大到小依次為：場點4>場點7>場點6>場點5。橋梁上下部豎向截面處場點聲壓值由大到小依次為：場點3>場點4>場點7>場點6>場點2>場點5>場點1。

圖4 場點1～3聲壓圖Fig.4 Sound pressure diagram for Site 1～3

圖5 場點4～7聲壓圖Fig.5 Sound pressure diagram for Site 4～7

由場點1，2，3聲壓分布情況得，在橋梁頂板上部豎向截面處，離頂板距離越大，聲壓越??；場點2聲壓較場點3聲壓下降了4.95 dB，場點1聲壓較場點2聲壓下降了2.71 dB。由此可得出，隨著距離的增加，噪聲衰減的幅度變小。由場點4，5，6，7聲壓分布情況得，離梁體最近處場點4聲壓最大。本文模擬過程中考慮了地面的全反射作用，聲波會出現(xiàn)疊加現(xiàn)象，導致聲壓變化。由場點1～7聲壓分布情況得，車輛直接作用在橋面板，由頂板振動引起橋梁其它結構體振動，頂板振動輻射噪聲最大，在頂板上部，隨著距離的增加，聲壓變小。在底板下部，因為地面對聲輻射影響，聲壓由大到小再由小到大變化。

3.2 箱梁外橫向截面處聲壓分布

選擇圖3中場點3，8，9，對比分析箱梁外橫向截面處聲壓分布，如圖6所示，場點聲壓值由大到小依次為：場點3>場點8>場點9。

圖6 場點3，8，9聲壓圖Fig.6 Sound pressure diagram for Site 3，8，9

由圖6得，隨著距離的增加，離橋梁中心線越遠，場點聲壓值越小。

3.3 箱梁外側向截面處聲壓分布

在用LMS.Virtual.Lab軟件計算分析中，行車方式采用雙車同向72 km/h，提取面場點在車行駛至1/4跨、中跨、出橋、出橋后0.2 s四種情況聲壓級分布云圖，如圖7。

圖7 面場點聲壓級分布云圖Fig.7 Sound pressure level distribution for surface sites

圖7聲壓級分布云圖結果顯示，靠近梁體和地面左下方范圍聲壓最大。以橋面板為界，聲波波形產(chǎn)生了交錯現(xiàn)象?？紤]地面，橋梁結構側向截面處左下方區(qū)域的結構噪聲大于其它區(qū)域，梁體附近處聲壓最大。

3.4 不同行車速度對場點聲壓的影響

由于本文是在理論上對鋼箱梁在車輛荷載作用下的振動噪聲做模擬研究，因此在對模型的計算中，設置的行車速度參數(shù)間隔跨度大；另外為考慮鋼箱梁在行車速度極限狀態(tài)下振動噪聲的分布，最高時速也相應加大。因此選取行車速度36，72，120和160 km/h 4種速度情況，行車方式為單車道行駛，場點布置如圖3中布置的場點3，通過對比分析得出不同速度對場點聲場分布的影響（見圖8）。

從圖8中可得，不同速度下場點的聲壓大小依次為：160 km/h速度下聲壓值>120 km/h速度下聲壓值> 72 km/h速度下聲壓值>36 km/h速度下聲壓值。在圖8中，可知汽車行駛速度越大，橋梁的振動輻射噪聲越大；并且汽車駛離橋面后，橋梁還會在很長一段時間持續(xù)振動輻射噪聲。

4 加吸聲材料分析

為保護橋下行人的身體健康，減小噪聲的危害，從鋼箱梁結構特性出發(fā)，在鋼箱梁內(nèi)頂板安裝吸聲材料，在LMS.Virtual.Lab軟件中進行模擬。通過對比分析無吸聲材料、吸聲材料阻抗300 kg/m3，600 kg/m23種情況，場點布置為圖3中的場點3，行車方式為單車道120 km/h行駛，如圖9。

圖8 不同速度下場點3聲壓分布圖Fig.8 Sound pressure distribution for Site 3 at different velocities

圖9 不同吸聲材料下場點3的聲壓分布圖Fig.9 Distribution of sound pressure for different sound absorbing materials at Site 3

從圖9中顯示可知，鋼箱梁頂板安裝了吸聲材料后，噪聲值下降幅度很小，而且，在車輛駛離橋面后，場點的聲壓數(shù)值無明顯衰減。對比不同阻抗的吸聲材料，可以發(fā)現(xiàn)吸聲材料，在降噪效果上相差不大。

5 結論

本文通過建立橋梁振動輻射有限元-邊界元模型，分析了32 m等截面鋼箱梁橋在車輛動荷載作用下不同工況的時域振動響應，得到鋼箱梁在不同工況下的聲場分布情況，主要結論如下：

1）箱梁外豎向截面處：離梁體距離越大，聲壓越小，并且，隨著距離的增加，噪聲衰減幅度也會變?。豢紤]地面對聲場分布和聲壓水平的影響，梁體和地面間的聲場分布變化規(guī)律為由大到小再由小到大；頂板的振動輻射噪聲大于梁體其它結構的輻射噪聲。

2）頂板橫向截面處，離梁體中心線越遠，聲壓越小。

3）梁體側向截面處，梁體和地面間左下方輻射噪聲聲壓大于其它輻射區(qū)域，梁體附近處，聲壓最大。

4）車輛行駛速度越大，梁體輻射噪聲越大。車輛駛離橋面后，橋梁還會在很長一段時間持續(xù)振動輻射噪聲。

5）鋼箱梁梁體結構加入吸聲材料后，振動輻射噪聲將無明顯衰減；不同阻抗的吸聲材料，在降噪效果上相差不大。

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Research on Acoustic Field Distribution of Steel Box Girder under the Traffic Load

Cheng Haigen,Chen Haihua
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Low-frequency vibration radiation noise of bridges,caused by traffic load,has become a serious problem threatening residents’life and heath.It is of great significance to explore effects of the noise distribution of box girder for evaluating and reducing environmental noise pollution.Based on the theory of axle coupled vibration and sound transmission,this paper established the FEM and BEM solution system of vibration radiation. Taking a box girder of 32m constant depth as the solid model,it conducted the numerical simulation of the transient sound field characteristics for the steel box girder vibration under traffic loads.Results showed that the vibration radiation noise of the roof is bigger than that of other structures of the girder.With the increase of the distance from the girder,the sound pressure becomes smaller,and the amplitude of the noise attenuation will also be smaller.It finds out that the use of sound absorption material in the box girder may not help the noise reduction.

bridge of steel box girder;vibration response;acoustic transient boundary;acoustic field distribution

U491.9+1

A

1005-0523（2017）03-0007-07

（責任編輯 王建華）

2016－12－08

程海根（1969—），男，副教授，主要研究方向為橋梁結構受力、振動噪聲分析及控制。