許加樂

【摘 要】在中、小學(xué)運(yùn)算教學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、育人價(jià)值和階段目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，我們從整個(gè)教學(xué)單元的層面、從單元起始課開始，教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)、式運(yùn)算之間關(guān)系勾連的原則，引導(dǎo)學(xué)生從整體上感悟、勾連不同類型的運(yùn)算之間的聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化；重心下移；整體感悟；類比；資源；差異

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）13-0033-03

一、運(yùn)算教學(xué)現(xiàn)狀分析

一直以來，數(shù)學(xué)老師每當(dāng)遇到公開課、賽課的時(shí)候，都會(huì)習(xí)慣性地選擇便于設(shè)計(jì)、操作簡(jiǎn)單、學(xué)生也比較感興趣的教學(xué)內(nèi)容，諸如：數(shù)概念教學(xué)、圖形教學(xué)、規(guī)律探索等課型來教學(xué)，很少有老師會(huì)在公開課選擇運(yùn)算這樣的課型進(jìn)行教學(xué)，原因：教學(xué)內(nèi)容枯燥無味，教學(xué)形式單一，相對(duì)來講教學(xué)目標(biāo)容易達(dá)成，因此學(xué)生的課堂表現(xiàn)也就“平平”，所以計(jì)算教學(xué)往往成為多數(shù)人心里的一塊“雞肋”。即使拋開“公開課”，我們?cè)谄綍r(shí)遇到數(shù)運(yùn)算教學(xué)時(shí)又會(huì)怎樣呢？

1. 為計(jì)算而計(jì)算的教學(xué)

所謂為計(jì)算而計(jì)算的教學(xué)，是指教師僅僅為使學(xué)生掌握計(jì)算方法而教學(xué)，使數(shù)運(yùn)算的教學(xué)走向機(jī)械式的模仿操練，忽視數(shù)運(yùn)算教學(xué)中育人資源的開發(fā)和育人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，在這樣的課中，學(xué)生一味地圍繞老師的方法進(jìn)行大量徒勞的練習(xí)，為的就是努力把自己訓(xùn)練成“計(jì)算小能手”，這是數(shù)運(yùn)算教學(xué)育人價(jià)值偏向狹隘化的具體表現(xiàn)。

2. 為方法而方法的教學(xué)

所謂為方法而方法的教學(xué)，是指教師對(duì)“方法多樣化”的片面追求，讓課堂走向表面熱鬧的假象，難以關(guān)注到全體學(xué)生。實(shí)際上，大多數(shù)學(xué)生因?yàn)樗季S的惰性通常只表現(xiàn)出單一的狀態(tài)，老師又過早地在黑板上或者從少數(shù)優(yōu)等生的“表演”中替代了大部學(xué)生的思維狀態(tài)；更令人擔(dān)憂的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中迷失了自己，從而喪失了自主選擇和判斷的意識(shí)，放棄了自我發(fā)展和自身優(yōu)化的心態(tài)和能力。

二、結(jié)構(gòu)化思維方式下，運(yùn)算教學(xué)策略的新探索

1. 感悟計(jì)算類型，整體進(jìn)入的策略

所謂整體感悟，即強(qiáng)調(diào)從整體類型到局部知識(shí)點(diǎn)遷移的過程，從上位概念到下位概念的認(rèn)知過程，這個(gè)過程尊重了人認(rèn)識(shí)外界事物的一般規(guī)律，還體現(xiàn)了人處理事物時(shí)整體決定局部、思想引導(dǎo)行動(dòng)的思維方式。對(duì)于學(xué)生的意義在于，使學(xué)生在整體認(rèn)識(shí)的層面上進(jìn)行有深度的練習(xí)，形成對(duì)知識(shí)的敏感和整體把握的意識(shí)和能力。比如：

六年級(jí)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”教學(xué)片段1：

（1）課前積累。

師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法，從今天開始我們進(jìn)入分?jǐn)?shù)除法的研究。根據(jù)研究分?jǐn)?shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)，分?jǐn)?shù)除法有哪些類型呢？先想一想，再寫一寫。

展示學(xué)生資源：①分?jǐn)?shù)÷整數(shù) ②整數(shù)÷分?jǐn)?shù) ③分?jǐn)?shù)÷小數(shù) ④小數(shù)÷分?jǐn)?shù) ⑤分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)

（喚起學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，有利于學(xué)生從整體把握局部，更有利于舊知、現(xiàn)知、未知之間的勾連?。?/p>

（2）拓展延伸。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法了嗎？

生：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

師：你還想研究哪些分?jǐn)?shù)除法的類型呢？其他的分?jǐn)?shù)除法的法則是不是和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的法則一樣呢？……

七年級(jí)“有理數(shù)的加法”第一環(huán)節(jié)：整體進(jìn)入 類型導(dǎo)航

問題一：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，知道有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零三類。如果兩個(gè)有理數(shù)相加，你能寫出幾種情況？

……

資源呈現(xiàn)：1. 正有理數(shù)+正有理數(shù)

2. 正有理數(shù)+負(fù)有理數(shù)

3. 正有理數(shù)+0

4. 負(fù)有理數(shù)+負(fù)有理數(shù)

5. 負(fù)有理數(shù)+正有理數(shù)

6. 負(fù)有理數(shù)+0

通過課前與課尾的問題，學(xué)生自覺地將分?jǐn)?shù)乘法——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)——分?jǐn)?shù)除法的其他類型有機(jī)地結(jié)合在一起，通過有理數(shù)加減的類型整體呈現(xiàn)，在新舊知識(shí)的銜接處，在承上啟下的過渡處，在思考問題的轉(zhuǎn)折處，學(xué)生整體感悟到了知識(shí)之間的聯(lián)系。拓展學(xué)生的思維，承前啟后，為后續(xù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)引發(fā)思考。

單元起始課（本單元包括：分?jǐn)?shù)÷整數(shù)、整數(shù)÷分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)、各種有理數(shù)相加減等）教學(xué)要體現(xiàn)整體進(jìn)入的原則，引導(dǎo)學(xué)生提前感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確分?jǐn)?shù)除法的各種類型，讓學(xué)生經(jīng)歷“整體——部分——整體”這樣一個(gè)結(jié)構(gòu)過程，有助于：①學(xué)生在了解知識(shí)背景的基礎(chǔ)上主動(dòng)學(xué)習(xí)；②學(xué)生在主動(dòng)探索的過程中思維品質(zhì)得到有效提升；③學(xué)生的整體思維意識(shí)有了進(jìn)一步完善。

2. 重心下移，“放、收”結(jié)合的策略

數(shù)學(xué)教學(xué)“放、收”的過程結(jié)構(gòu)主要針對(duì)“局部研究”，所謂“放”，就是為了體現(xiàn)教學(xué)過程中的“有向開放”，目的是面向全體學(xué)生的問題開放；所謂“收”，把各類學(xué)生的不同狀態(tài)、不同信息“收上來”，集體展現(xiàn)。一個(gè)“放”、一個(gè)“收”為一個(gè)完整的教學(xué)環(huán)節(jié)。在這里，需要教者放低姿態(tài)，重心下移，即把數(shù)學(xué)問題“放下去”，使全體學(xué)生完全融合在這個(gè)“放、收”的教學(xué)環(huán)節(jié)中。

課堂教學(xué)中學(xué)生之間的差異是客觀存在的，我們不應(yīng)該忽視，并能合理有效地利用因差異“造成”的教學(xué)資源，以此來豐富我們的教學(xué)，正因?yàn)橛辛瞬町?，學(xué)生的個(gè)性才得以彰顯。

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過解決實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)其對(duì)運(yùn)算意義的理解。計(jì)算數(shù)學(xué)時(shí)結(jié)合具體內(nèi)容，讓學(xué)生探索算法，同時(shí)要給學(xué)生思考、討論、交流的時(shí)空去探究算理。掌握算法和理解算理是計(jì)算數(shù)學(xué)的兩大任務(wù)，算法是解決問題的操作程序和方法，算理是算法賴以成立的數(shù)學(xué)原理。在計(jì)算數(shù)學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生明確怎樣算，要加強(qiáng)計(jì)算法則與算理的理解，在理解的基礎(chǔ)上掌握算法，不要走以前的老路，簡(jiǎn)單機(jī)械地重復(fù)練習(xí)，企圖訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算技能來駕馭新課標(biāo)理念下的計(jì)算內(nèi)容。這是不符合新課標(biāo)的要求的，我們要變革這一做法。比如：

六年級(jí)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”片段2：