楊麗穎， 李嘉強， 張金玉， 徐曉明， 曹 劍

(核工業(yè)理化工程研究院， 天津 300180)

半導體激光泵浦復合晶體固體激光器的熱效應

楊麗穎*， 李嘉強， 張金玉， 徐曉明， 曹 劍

(核工業(yè)理化工程研究院， 天津 300180)

為了驗證復合晶體使用到半導體泵浦的固體激光器中與非復合晶體的區(qū)別，提高半導體泵浦的固體激光器的工作效率，開展了半導體激光泵浦YAP/Tm∶YAP復合晶體固體激光器的熱效應的驗證實驗。采用有限元分析法，模擬了晶體溫度及熱應力的分布，并分析了熱透鏡長度的變化情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與非復合晶體相比，復合晶體的溫度和熱應力均有不同程度的下降，復合晶體工作時的最高溫度降至其80%，熱應力降至其70%。同時也驗證了熱透鏡焦距不隨非摻雜晶體長度的增大而改變，這也意味著復合晶體不能有效提高復合激光的光束質(zhì)量，但是可以確保輸出激光光束質(zhì)量的穩(wěn)定性。因此可以證實，使用復合晶體能夠有效改善激光器的溫度和力學特性，但不能優(yōu)化固體激光器的光束質(zhì)量。

復合晶體； 熱效應； 半導體泵浦固體激光器； 有限元分析

1 引 言

半導體激光泵浦固體激光器(DPSSL)的熱效應一直是影響其輸出功率、光束質(zhì)量和可靠性等工作特性的重要因素[1-7]。一方面，隨著激光晶體溫度的升高，熒光光譜的譜線寬度會逐漸展寬且量子效率顯著下降，最終將導致泵浦閾值升高，轉(zhuǎn)換效率下降；另一方面，溫度梯度所產(chǎn)生的熱應力和熱透鏡效應將會嚴重影響DPSSL的穩(wěn)定性和光束質(zhì)量。為了克服這些影響，固態(tài)熱容激光器和側(cè)泵板條激光器等熱管理技術應運而生，以減小DPSSL的熱效應。然而這些方法使得激光器的結(jié)構(gòu)更加復雜而且成本非常高[8-11]。通過使用摻雜晶體和非摻雜晶體進行熱鍵合形成的復合晶體，可以改善固體激光器的工作性能。復合晶體的概念首次由Bowman等人提出，他的研究證實了當半導體側(cè)泵帶有無摻雜端的復合晶體Tm/Ho∶YAG時，其最大輸出功率是非復合晶體的2倍[12]。Hanson等人則首先研究了半導體激光端泵復合晶體YAG/Nd∶YAG固體激光器，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在激光器的輸出功率顯著提高的同時，基態(tài)吸收損耗也得到了有效的抑制[13]。勞倫斯利弗莫爾國家實驗室利用半導體激光端泵Nd∶YAG復合晶體激光器最終得到了155 W的高功率激光輸出[14]。

Tm∶YAP是一種重要的激光晶體，它可以輸出2 μm波段的激光，并且是線偏振光，在醫(yī)療、大氣探測等領域有著廣泛的應用[15]。本文利用有限元分析的方法研究分析了DPSSL設計中YAP/Tm∶YAP復合晶體的無摻雜長度對其溫度、熱應力和熱透鏡效應的影響，并通過優(yōu)化計算得到了最佳結(jié)構(gòu)，為DPSSL的設計提供了技術依據(jù)。

2 有限元模型的建立

2.1 半導體激光端泵固體激光器的結(jié)構(gòu)

YAP/Tm∶YAP固體激光器的光學結(jié)構(gòu)如圖1所示。半導體激光通過耦合鏡聚焦到復合晶體上。為了提高泵浦效率，泵浦光束需要聚焦進入YAP/Tm∶YAP晶體棒的端面。

圖1 YAP/Tm∶YAP復合晶體固體激光器的示意圖

Fig.1 Schematic view of the YAP/Tm∶YAP composite crystal solid-state laser

2.2 幾何建模

本文通過有限元分析的方法對復合晶體進行熱效應研究。首先，根據(jù)激光晶體封裝方式在有限元分析軟件COMSOL中建立幾何模型。激光晶體需要固定在銅熱沉的孔內(nèi)，熱沉的底部固定在TEC散熱器上以保持溫度恒定，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 固定在熱沉上的激光晶體示意圖

2.3 熱源

YAP/Tm∶YAP固體激光器在直角坐標系下建立的穩(wěn)態(tài)熱傳導方程[16-17]可以表示為：

(1)

其初始條件和邊界條件可以表示為：

(2)

其中，ρ是晶體密度，c是晶體比熱容，k是晶體熱導率，∑1∑2分別是晶體的前、后表面，T0為室溫溫度，Ta是空氣的溫度，Te為冷卻液溫度，h1是晶體和空氣之間的對流換熱系數(shù)，h2是晶體和冷卻裝置之間的對流換熱系數(shù)，b是晶體的半徑，qv是熱功率密度。

泵浦光在激光晶體中傳播，光強分布可以視為高斯分布，其光強分布[18]可以表示為：

(3)

(4)

式中，α為激光棒的吸收系數(shù)，η為熱轉(zhuǎn)化系數(shù)，Pin為入射泵浦的光功率，ω0為泵浦激光的束腰半徑，l為激光晶體棒的長度。對于YAP材料，α=300 m-1，η=0.22，Pin=80 W，ω0=400 μm，l=15 mm。

3 溫度和熱應力

利用有限元方法計算并模擬出了Tm∶YAP非復合晶體的溫度和熱應力分布，如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，采用無摻雜的Tm∶YAP晶體，當半導體激光泵浦功率達到80 W時，激光晶體端面中心的最大溫度可達132.4 ℃，晶體端面邊緣的熱應力最強，可達14.8 MPa?？梢钥闯?，高溫和熱應力是限制激光輸出功率提升的最大因素。

圖3 激光晶體的溫度分布

圖4 激光晶體的熱應力分布

接下來分析了復合晶體軸上的溫度分布，如圖5所示。從圖中可以看出，采用復合晶體可以顯著降低激光晶體的溫度。當YAP不摻雜晶體的長度為1 mm時，激光晶體的最大溫度下降到了103.7 ℃，比非復合晶體的溫度多下降28.7 ℃。但是隨著不摻雜晶體長度的增加，溫度下降很緩慢。當不摻雜晶體長度增加到5 mm時，溫度僅降至101.6 ℃。

圖5 激光晶體最大溫度和無摻雜晶體長度的關系

Fig.5 Relationship between maximum temperature of the laser crystal and the length of un-doped crystal

隨后利用溫度-力學間接耦合方法得到了激光晶體的熱應力分布，如圖6所示。從圖中可以看出，當不摻雜晶體長度從0增加到5 mm時，激光晶體最大熱應力從14.8 MPa下降到了10 MPa。熱應力的減小有助于提高激光輸出功率和激光輸出的穩(wěn)定性。

圖6 激光晶體最大熱應力分布

Fig.6 Maximum thermal stress distribution of laser crystal

4 熱透鏡長度

固體激光器的晶體在工作過程中產(chǎn)生的廢熱會導致激光晶體溫度升高，產(chǎn)生熱應變和端面形變，這些變化會導致光波在晶體傳播時產(chǎn)生畸變。晶體不同半徑處的光程差(OPD)可表示為[19-20]：

(5)

該公式右側(cè)中第一項表示由熱光效應引起的光程，第二項表示晶體端面形變引起的光程，最后一項則是彈光效應引起的光程。一般情況下，晶體折射率會隨溫度的變化而改變，同時也會伴隨出現(xiàn)熱透鏡效應，而受熱應力影響的晶體折射率也會使其焦距的改變量達20%以上，晶體形變導致的光程差變化量低于6%[5]?？梢?，熱光效應在對光程差的影響中占主導地位，所以可以忽略公式(5)中等式右側(cè)后兩項的光程變化量。

當泵浦光照射到激光晶體時，在泵浦光范圍內(nèi)的激光晶體可以近似成一個焦距為f的球面透鏡，其光程差和熱透鏡聚焦長度的關系可以用圖7來表示。

圖7 光程差和熱聚焦長度的關系Fig.7 Relationship between OPD and the thermal focus length

根據(jù)圖7中的幾何圖示，光程差可以進一步表示為：

(6)

設定f為等效熱透鏡焦距。光束通過透鏡后，匯聚于焦點F，即光束各點在焦點F處有相同的相位。因此光程差可用公式(7)計算：

(7)

當半徑r=0時，晶體溫度的分布可以通過有限元方法進行計算分析，最終熱聚焦長度可以通過公式(8)計算：

(8)

隨著無摻雜晶體長度從0增大到5 mm，根據(jù)上述計算公式可得出熱透鏡焦距保持在47.07 mm。因此可以得出，熱透鏡焦距不隨無摻雜晶體長度的增加而改變，無法對激光的光束質(zhì)量進行優(yōu)化。

5 結(jié) 論

通過有限元分析方法研究了半導體激光端面泵浦固體激光器的熱效應。采用復合晶體為激光器的增益介質(zhì)時，其激光晶體溫度和熱應力都顯著下降，提升了DPSSL的激光輸出功率和可靠性，但并未起到優(yōu)化其光束質(zhì)量的作用。因此，在后續(xù)工作中還需要進一步研究出可行性技術方案對激光器進行改善。

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楊麗穎 (1982-)，女，天津人，碩士，工程師，2012年于北京航空航天大學獲得碩士學位，主要從事固體激光系統(tǒng)可靠性的研究。

E-mail: yly.fly@163.com

Thermal Effect of Composite Crystals Solid State Lasers Pumped by Diode Laser

YANG Li-ying*， LI Jia-qiang， ZHANG Jin-yu， XU Xiao-ming， CAO Jian

(ResearchInstituteofPhysicalandChemicalEngineeringofNuclearIndustry,Tianjin300180,China)

In order to distinguish the characteristics of composite and traditional non-composite crystal used in the diode pumped solid state lasers (DPSSL)and improve the efficiency of DPSSL, the thermal effect of based on YAP/Tm∶YAP composite crystal was studied. The finite element method (FEM) was employed. The temperature and heat stress were simulated, and the relationship between the thermal lens and un-doped crystal length was analyzed. Experimental results indicate that the peak temperature and the thermal stress of YAP/Tm∶YAP composite crystal rod decrease to less than 80% and 70% comparing with the non-composite crystal. The length of thermal lens is still constant under the condition of the variation of un-doped crystal length, which verifies that using the composite crystal in the DPSSL can benefit for the laser properties of temperature and mechanics. Nevertheless, the beam quality of DPSSL can not be optimized using the composite crystal.

composite crystal; thermal effect; diode pumped solid state lasers; finite element method

1000-7032(2017)06-0742-05

2016-11-24；

2017-01-18

國家重大儀器設備專項(2012YQ250003)；國家科技部科學技術研究重點項目資助 Supported by Major National Special Equipment(2012YQ250003); Key Projects of Science and Technology of Ministry of Science and Technology of China

TN248.4

A

10.3788/fgxb20173806.0742

*CorrespondingAuthor,E-mail:yly.fly@163.com