陳盛雄， 朱大慶*， 廖欣怡

(1. 華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 廈門 361021； 2. 福建省光傳輸與變換重點實驗室， 福建 廈門 361021)

一種預(yù)測白光LED相關(guān)色溫的新方法

陳盛雄1,2， 朱大慶1,2*， 廖欣怡1,2

(1. 華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 廈門 361021； 2. 福建省光傳輸與變換重點實驗室， 福建 廈門 361021)

為了快速確定白光LED相關(guān)色溫與黃色熒光粉濃度的關(guān)系，提出“中間參數(shù)A”的方法，以達到減少工作量，縮短工作時間，提高精度的目的。首先，通過理論分析推導(dǎo)出色品坐標與“中間參數(shù)A”的關(guān)系公式。然后，制備6組不同黃色熒光粉濃度的白光LED樣品，計算出每個濃度對應(yīng)的A值，擬合A值與熒光粉濃度的關(guān)系公式。在色品圖上查找目標色溫對應(yīng)的色坐標，就可以利用“中間參數(shù)A”的方法預(yù)測目標色溫對應(yīng)的黃色熒光粉濃度。實驗結(jié)果表明：利用“中間參數(shù)A”的方法生產(chǎn)的白光LED的色溫與目標色溫的誤差在50 K以內(nèi)。在預(yù)測高色溫時，該方法比“直接探索色溫與熒光粉濃度的關(guān)系”的方法的精度高一個數(shù)量級。而且利用該方法，采用2組不同熒光粉濃度樣品相比于6組樣品，在預(yù)測目標色溫對應(yīng)的熒光粉濃度時的相差量低于0.5%。因此，該方法具有耗時短、工作量少，精度高的優(yōu)點。

白光LED； 相關(guān)色溫； 中間參數(shù)A； 熒光粉濃度

1 引 言

隨著社會的進步和生活水平的提高，人們對照明環(huán)境的要求越來越高。光源色溫是光源的重要指標和評價照明環(huán)境中的重要因素。光源色溫對腦波節(jié)律及學(xué)習(xí)效率存在一定影響[1]，較高色溫的光源可能影響睡眠質(zhì)量[2]。在2 000 K以下色溫的環(huán)境中，人的顏色辨別能力被削弱；3 000 K左右的色溫可能有利于褪黑素抑制和避免晝夜節(jié)律更替的情況；4 000 K以上的色溫能夠促進人對夜間工作的適應(yīng)[3]。石路的研究表明，光源色溫影響人體中樞神經(jīng)生理功能、人體生物節(jié)律以及體溫調(diào)節(jié)[4-5]。Wu等的研究表明，LED色溫影響顏色的判斷[6]。Lu等的研究表明，室內(nèi)光源色溫能夠影響用戶對室溫的感知，并且可以激勵用戶去改變室溫[7]。人類在長期的進化中已經(jīng)適應(yīng)了太陽光是動態(tài)變化和光譜連續(xù)的，其色溫在日出和日落是2 000 K，日出1 h后大約為3 000 K，中午大約為5 300 K，陰天時的天空色溫約為7 000 K，晴天時的藍色天空色溫約為12 000 K[8-9]。因此，研究光源色溫對提高人們生活質(zhì)量具有重要意義。

LED做為第四代光源，具有低能耗、長壽命、響應(yīng)速度快、無毒環(huán)保等優(yōu)點。目前實現(xiàn)白光LED的方法主要是藍光LED芯片涂覆黃色熒光粉[10-13]。熒光粉的濃度和涂覆厚度對白光LED色溫有很大的影響[14-15]。在封裝的過程中，由于杯碗、支架等的限制，熒光粉的厚度大致相同，因而調(diào)節(jié)色溫主要靠改變熒光粉的濃度[16]。目前，國內(nèi)外很多研究只是定性地描述了白光LED色溫與熒光粉濃度的關(guān)系。李亮等的研究表明，隨著熒光粉濃度的增加，相關(guān)色溫呈下降趨勢，白光LED器件偏于暖色調(diào)[17]。黃偉林等的研究表明，熒光粉濃度的改變能顯著引起樣品色溫的變化，濃度降低，色溫值變大。在白光LED的制備過程中，需要恰當?shù)臒晒夥蹪舛龋筁ED色溫滿足照明要求[14]。Liu等的研究表明，熒光粉濃度的微小變化能顯著影響色溫，隨著熒光粉濃度的增加，黃藍比率變大，顏色趨向于暖白色或黃色[15]。Ying等的研究表明，色溫隨熒光粉濃度的增加而降低。在低熒光粉濃度時，引線框架和熒光粉濃度是確定總輸出和色度偏差的關(guān)鍵因素；在高熒光粉濃度時，僅熒光粉濃度確定色度偏差[18]。Sommer等的研究表明，熒光粉的濃度對白光LED的相關(guān)色溫有顯著影響[19-20]。

現(xiàn)有的研究大都只是定性地描述熒光粉濃度與色溫的關(guān)系。經(jīng)去廈門市朗星節(jié)能照明股份有限公司調(diào)研，LED照明公司現(xiàn)在生產(chǎn)某種色溫的白光LED時，一般是通過經(jīng)驗來確定色溫，即通過做多組實驗來探索黃色熒光粉濃度與相關(guān)色溫的關(guān)系。這種方法不僅耗時長、工作量大，而且最后生產(chǎn)的白光LED的色溫與目標色溫存在較大的偏差。本文提出“中間參數(shù)A”的方法，在定性的基礎(chǔ)上，進一步探索了熒光粉濃度與色溫的關(guān)系。研究結(jié)果表明，本文方法在確定白光LED目標色溫對應(yīng)的熒光粉濃度方面具有耗時短、精度高的優(yōu)點。

2 理論分析

已知LED的相對光譜能量分布函數(shù)P(λ)，用如下的公式求得CIE三刺激值

(1)

(2)

(3)

(4)

根據(jù)求得的X、Y、Z三刺激值，可以求得LED的色坐標為:

(5)

(6)

已知藍色芯片的發(fā)射總功率P0，其表達式為:

(7)

其中kb為芯片發(fā)射光譜的歸一化系數(shù)，Sb(λ)為藍光芯片的發(fā)射光譜功率分布。

芯片的發(fā)射光譜能量分布函數(shù)Pb(λ)為:

(8)

由于芯片的發(fā)射光譜與YAG熒光粉(下文簡稱熒光粉)的吸收光譜發(fā)生重疊，芯片發(fā)出的藍光有一部分被熒光粉吸收，則熒光粉吸收的光功率Pab為

(9)

其中Sex(λ)為熒光粉的激發(fā)光譜功率分布。c為熒光粉的體積比，與芯片發(fā)出的藍光遇到熒光粉的概率有關(guān)。藍光遇到熒光粉時，會發(fā)生吸收與散射，再考慮到熒光粉之間可能的重疊與多次散射現(xiàn)象，引入中間參數(shù)A對熒光粉吸收的藍光功率進行修正。參數(shù)A與熒光粉的濃度有關(guān)(詳見下面的推導(dǎo))。熒光粉的體積比c和濃度(質(zhì)量分數(shù))c′分別為：

(10)

(11)

由式(10)和式(11)推出:

(12)

其中c′為YAG熒光粉濃度；v1為YAG熒光粉的體積，v2為封裝AB膠的體積；m1為YAG熒光粉的質(zhì)量；m2為封裝AB膠的質(zhì)量；ρ1為YAG熒光粉的密度，且ρ1=4.790 g/cm3；ρ2為封裝AB膠的密度，且ρ2=1.025 g/cm3。

假設(shè)熒光粉的轉(zhuǎn)換效率為100%，即熒光粉吸收的藍光全部轉(zhuǎn)換成黃光，那么熒光粉發(fā)射的黃光功率Py0=Pab，表達式為:

(13)

其中Sem(λ)為熒光粉的發(fā)射光譜功率分布，ky為熒光粉發(fā)射光譜的歸一化系數(shù)。由式(9)和式(13)可得:

(14)

則熒光粉發(fā)射出的黃光的光譜能量分布函數(shù)Py(λ)為:

(15)

藍光芯片發(fā)出的光一部分被熒光粉吸收，剩余的藍光功率為:

(16)

(17)

(18)

所以，最終LED發(fā)射出的光譜總能量分布函數(shù)P(λ)為

(19)

(20)

(21)

生產(chǎn)白光LED時，所用的藍光芯片不同，其發(fā)射光譜就不同；選用的黃色熒光粉不同，其激發(fā)光譜和發(fā)射光譜也不同。因而推導(dǎo)出來的色坐標公式系數(shù)有所不同。本文所用的實驗材料是廈門三安光電的發(fā)射波長為455 nm左右的芯片和江蘇輝煜光電的型號為JLY-02的YAG熒光粉。計算出式(20)和式(21)各字母的數(shù)值，再由式(12)、式(20)和式(21)推導(dǎo)出來的色坐標公式為：

(23)

在實際應(yīng)用中，白光LED光源的色品坐標坐落在藍光芯片和黃色熒光粉色品坐標的連線上，如圖1所示。當相關(guān)色溫確定時，其色品坐標也確定，從而可以通過式(22)或式(23)計算目標色溫對應(yīng)的熒光粉濃度。

圖1 色品圖

3 結(jié)果與討論

3.1 實驗材料

實驗中使用的材料主要有廈門三安光電的發(fā)射波長為455 nm左右的芯片、廈門市朗星節(jié)能照明股份有限公司提供的5830銅支架、江蘇輝煜光電的型號為JLY-02的YAG熒光粉和上海楚夢化工科技有限公司生產(chǎn)的封裝AB膠(1∶1)。

3.2 實驗過程

按照YAG熒光粉濃度c′不同做了6組實驗。YAG熒光粉濃度c′分別為15.153%，20.164%，25.311%，30.387%，35.188%，40.225%。按照燈珠封裝工藝進行封裝[16]。在封裝的過程中，使YAG熒光粉剛好涂覆滿5830銅支架，以保證YAG熒光粉的厚度大致相同，約為0.8 mm(5830銅支架杯深0.6 mm)，從而可以通過改變熒光粉的濃度來調(diào)節(jié)色溫。

在YAG熒光粉厚度大致相同的情況下，每個濃度制得10顆白光LED燈珠，用杭州遠方公司生產(chǎn)的ATA-500自動溫控光電分析測量系統(tǒng)測得每顆白光LED燈珠的色溫。

把YAG熒光粉濃度c′為15.153%對應(yīng)的10顆白光LED色坐標x代入式(22)，由式(22)可求每顆白光LED對應(yīng)的A值，同理求得其余濃度白光LED對應(yīng)的A值。每個濃度選出標準差小的5顆白光LED， 以YAG熒光粉濃度c′為橫坐標，以每個濃度對應(yīng)的A值平均值為縱坐標，擬合曲線，如圖2所示。

圖2 濃度c′與A值的關(guān)系

Fig.2 Relationship between the concentration andAvalue

擬合公式為：

建設(shè)項目投保主要目的就是風(fēng)險轉(zhuǎn)移，風(fēng)險分擔，用少量的保費，保證出險后，減少業(yè)主及承包方承擔的經(jīng)濟損失，將風(fēng)險損失轉(zhuǎn)嫁到保險公司身上。但是目前國內(nèi)很多承包商只關(guān)注的是施工質(zhì)量、安全、工期和成本效益，對于出現(xiàn)損失后的經(jīng)濟彌補和損失轉(zhuǎn)嫁并沒有足夠的重視，加之工程保險并不一定具有強制性，很多承包商和業(yè)主抱有萬一不出險，做好防護不會有大的損失等僥幸心理，對建設(shè)項目不投保或者低費率投保，使得投保范圍不能涵蓋可能的風(fēng)險，導(dǎo)致出險后得不償失，造成自身重大經(jīng)濟損失。

A=0.2195c′+0.03381，

(24)

相關(guān)系數(shù)為0.992 7。其中YAG熒光粉濃度c′分別為15.153%，20.164%，25.311%，30.387%，35.188%，40.225%時，其對應(yīng)的A值標準差分別為0.000 13，0.001 7，0.001 9，0.001 1，0.001 9，0.000 78。在其他幾何條件相同的情況下，A值與YAG熒光粉濃度c′存在線性關(guān)系，從而可以只測兩次某類產(chǎn)品不同熒光粉濃度c′對應(yīng)的色溫和色坐標，通過式(22)或式(23)計算得到每一個濃度對應(yīng)的A值，就可以得到A值與濃度c′的公式，從而可以用該A值預(yù)測該類產(chǎn)品不同色溫所對應(yīng)的熒光粉濃度。

4 實驗驗證

4.1 實驗過程

假定生產(chǎn)色溫分別為8 000，5 200，3 500 K的白光LED燈珠。在本文所用的YAG熒光粉和藍光芯片情況下，從色品圖上查得8 000，5 200，3 500 K對應(yīng)的色坐標分別是(x=0.3，y=0.29)，(x=0.34，y=0.38)，(x=0.46，y=0.53)。

由式(22)或式(23)和式(24)求出8 000，5 200，3 500 K對應(yīng)的YAG熒光粉濃度分別為13.905%，20.534%，45.672%。

還是用上文提到的實驗材料做3組實驗，每組做10顆白光LED燈珠，驗證YAG熒光粉濃度分別為13.905%，20.534%，45.672%時的色溫是否為8 000，5 200，3 500 K。用杭州遠方公司生產(chǎn)的ATA-500自動溫控光電分析測量系統(tǒng)進行光電測量。每組實驗選擇標準差較小的5顆燈珠，繪制表格1～3。

表1 YAG熒光粉濃度為13.905%的白光LED的測量結(jié)果

表2 YAG熒光粉濃度為20.534%的白光LED的測量結(jié)果

表3 YAG熒光粉濃度為45.672%的白光LED的測量結(jié)果

4.2 結(jié)果分析

5 色溫與熒光粉濃度的曲線擬合

5.1 擬合曲線

公司采用的經(jīng)驗的方法其實就是直接探索色溫(CCT)與熒光粉濃度的關(guān)系。以第3節(jié)中6組實驗的每個YAG熒光粉濃度對應(yīng)的色溫平均值為縱坐標，以YAG熒光粉濃度c′為橫坐標，擬合曲線，如圖3所示。

圖3 濃度c′與CCT的關(guān)系

擬合公式為：

y=750/c′+1900，

(25)

相關(guān)系數(shù)為-0.960 6。熒光粉濃度c′分別為

15.153%，20.164%，25.311%，30.387%，35.188%，40.225%時，其對應(yīng)的色溫標準差分別為26.58，144.6，90.24，28.80，38.75，20.16 K，其中濃度為20.164%時的誤差最大。隨著濃度c′的增加，色溫降低。低濃度時，色溫降低的速度快；高濃度時，色溫降低的速度慢。

5.2 結(jié)果分析

把表1～3對應(yīng)的YAG熒光粉濃度c′代入式(25)中，求得對應(yīng)的CCT分別為7 294，5 552，3 542 K。與預(yù)測的8 000，5 200，3 500 K分別相差706，352，42 K。結(jié)果表明該方法在預(yù)測低色溫誤差比較小，而預(yù)測高色溫時的誤差比較大，比“中間參數(shù)A”的方法精度低一個數(shù)量級。

6 兩種方法的比較

實驗數(shù)據(jù)表明，A值和YAG熒光粉濃度c′存在線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.992 7。利用“中間參數(shù)A”方法來確定目標色溫，其實只需要做2組實驗。第3節(jié)中做了6組實驗來擬合A和c′只是為了使擬合公式誤差更小。我們現(xiàn)在利用2組實驗的熒光粉濃度c′和對應(yīng)的A值來擬合曲線。 例如以第1組和第6組(低濃度和高濃度)，熒光粉濃度c′分別為15.153%，40.225%，對應(yīng)的A值平均值分別為0.067 03，0.121 1，擬合為一條直線，如圖4所示。

圖4 濃度c′與A值的關(guān)系

擬合公式為：

A=0.2157c′+0.03435，

(26)

相關(guān)系數(shù)為1。由式(22)或式(23)和式(26)計算出目標色溫8 000，5 200，3 500 K對應(yīng)的YAG熒光粉濃度c′分別為13.908%，20.434%，45.173%。用第3節(jié)中6組實驗數(shù)據(jù)擬合的式(24)和式(22)或式(23)計算出的熒光粉濃度c′為13.905%，20.534%，45.672%。兩者熒光粉濃度分別相差0.003%，0.1%，0.499%，相差量低于0.5%。這說明利用“中間參數(shù)A”方法只需要做2組實驗就可以確定A與濃度c′的關(guān)系，然后利用色品圖和文中推導(dǎo)的色坐標公式就能確定目標色溫對應(yīng)的熒光粉濃度。而且在生產(chǎn)白光LED時，不管用的是哪個公司的藍光芯片，哪個公司的黃色熒光粉，只要測量藍光芯片的發(fā)射光譜和黃色熒光粉的激發(fā)光譜及發(fā)射光譜，做2組不同色溫樣品，就能利用這種方法來確定目標色溫對應(yīng)的黃色熒光粉濃度，具有通用性。

而色溫和熒光粉濃度c′不是線性關(guān)系，直接擬合色溫與濃度c′的曲線，必須要做很多組實驗才能準確擬合，耗時長，工作量大。實驗數(shù)據(jù)表明，在3 500 K時，該方法的誤差為42 K；而在5 200 K和8 000 K時，誤差為352 K和706 K。這種“直接探索色溫與熒光粉濃度的關(guān)系”方法只能預(yù)測中低色溫，不能準確預(yù)測高色溫，存在局限性。而不管是高色溫(8 000 K)還是低色溫(3 500 K)，“中間參數(shù)A”方法都比“直接探索色溫與熒光粉濃度的關(guān)系”方法精確。

7 結(jié) 論

實驗結(jié)果表明，中間參數(shù)A值與黃色熒光粉濃度存在線性關(guān)系。利用“中間參數(shù)A”的方法生產(chǎn)的白光LED色溫與目標色溫的誤差在50 K以內(nèi)。在預(yù)測高色溫時，該方法比“直接探索色溫與熒光粉濃度的關(guān)系”方法的精度高一個數(shù)量級。且利用“中間參數(shù)A”的方法，2組不同熒光粉濃度樣品相比6組樣品，在預(yù)測目標色溫對應(yīng)的熒光粉濃度時，濃度相差量低于0.5%。因此，只需要做,2組實驗就可以確定A值與熒光粉濃度的關(guān)系公式，再利用色品圖和文中推導(dǎo)的色坐標公式就能確定目標色溫對應(yīng)的黃色熒光粉濃度。該方法具有工作量少、耗時短、精確度高的優(yōu)點。而且在生產(chǎn)白光LED時，不管用的是哪個公司的藍光芯片，哪個公司的黃色熒光粉，只要測量藍光芯片的發(fā)射光譜和黃色熒光粉的激發(fā)光譜及發(fā)射光譜，做2組不同色溫樣品，就能利用這種方法來確定目標色溫對應(yīng)的黃色熒光粉濃度，具有通用性。本文對白光LED的生產(chǎn)以及白光LED相關(guān)色溫的研究具有一定的參考意義。

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陳盛雄(1992-)，男，湖北荊州人，碩士研究生，2015年于三峽大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事LED封裝和LED照明工程的研究。

E-mail:791436440@qq.com朱大慶(1966-)，男，重慶人，博士，副教授，2000年于華中科技大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事光學(xué)設(shè)計與計算、LED照明技術(shù)與應(yīng)用方面的研究。

E-mail: zhudaqing@ hqu.edu.cn

A New Method for Predicting Correlated Color Temperature of White LEDs

CHEN Sheng-xiong1,2， ZHU Da-qing1,2*， LIAO Xin-yi1,2

(1.CollegeofInformationScienceandEngineering,HuaqiaoUniversity,Xiamen361021,China;2.FujianKeyLaboratoryofLightPropagationandTransformation,Xiamen361021,China)

In order to quickly determine the relationship between the correlated color temperature (CCT) of white LEDs and the corresponding yellow phosphor concentration, a method of ‘intermediate parameterA’ was proposed in this paper, which can reduce the workload, shorten the working time and improve the precision. First, the formula of the chromatic coordinate and the ‘intermediate parameterA’ was deduced by theoretical analysis. Then, six groups white LED samples with different yellow phosphor concentration were fabricated. After that, the ‘Avalue’ of each concentration was calculated. It is found that the relationship between theAvalue and the phosphor concentration is linear. The chromatic coordinates of the target CCT can be found on the chromaticity diagram, so the yellow phosphor concentration of the target CCT can be predicted by using this method. The experimental results show that the deviation between the CCT of white LED and the target CCT is less than 50 K by using this method. In the prediction of a high CCT, this method is more accurate by one order of magnitude than the method of ‘direct exploration of the relationship between CCT and phosphor concentration’. And in predicting the phosphor concentration of a target CCT, the difference of phosphor concentration between the two groups of phosphor concentration samples and the six groups of samples is less than 0.5% by using this method. Therefore, the method of ‘intermediate parameterA’ has the advantages of short time, less workload and more accurate in determining the phosphor concentration of the white LED with target CCT.

white LED; correlated color temperature; intermediate parameterA; phosphor concentration

2016-12-27；

2017-03-30

福建省光傳輸與變換重點實驗室開放基金(KF2016201)資助項目 Supported by Open Fund of Key Laboratory of Optical Transmission and Transformation of Fujian Province (KF2016201)

1000-7032(2017)06-0820-08

O482.31

A

10.3788/fgxb20173806.0820

*CorrespondingAuthor,E-mail:zhudaqing@hqu.edu.cn