閆奕名 趙春暉 崔穎

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

用于數(shù)字表面模型建筑物分割的LS-ORTSEG方法*

閆奕名 趙春暉 崔穎

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

基于數(shù)字表面模型(DSM)的建筑物分割是遙感三維城市建模的關(guān)鍵技術(shù)之一.為解決DSM分割中因地形起伏和邊界處干擾物等引起的建筑物分割精度低的問題，文中提出一種層次化的建筑物分割方法LS-ORTSEG.該方法首先利用水平集方法初步提取各個潛在的建筑物區(qū)域，對各潛在區(qū)域進行適當擴展，進而針對擴展區(qū)域利用一種基于多重隨機紋理模型的分割方法進行精細分割，進一步優(yōu)化建筑物局部邊界分割結(jié)果.實驗表明，文中方法能夠有效提高建筑物分割精度.

數(shù)字表面模型； 建筑物分割； 水平集； 多重隨機紋理模型

多年來，隨著遙感三維信息獲取技術(shù)的迅猛發(fā)展，基于數(shù)字表面模型(DSM)的建筑物三維重建技術(shù)成為遙感信息處理領(lǐng)域的一大研究熱點，逐漸成為實現(xiàn)精細三維地圖制作、城市建模及可視化的必要工作[1- 6]，而從DSM中提取建筑物屋頂三維結(jié)構(gòu)顯然是首要工作.由于數(shù)據(jù)格式的相似性，在許多情況下，DSM往往作為數(shù)字圖像進行處理.因而，圖像分類、分割、邊緣檢測，或一些其他濾波方法等[7- 13]同樣可用于處理DSM.DSM能夠描述地表及地物的高程信息，由于建筑物通常是地表的主要凸起地物，許多研究人員提出基于水平集(LS)理論的方法來提取建筑物[14- 15].然而，當DSM地面分辨率較高時，由于建筑物周圍各種低矮設(shè)施、樹叢等干擾，使得建筑物邊界的分割精度難以保證.MCCANN等[16]總結(jié)了當今絕大多數(shù)通用的圖像分割方法的缺陷，認為現(xiàn)有方法過分關(guān)注分割區(qū)域的邊界的描述和信息變化，致使傳統(tǒng)方法對很多邊界模糊的情況無效.MCCANN提出了一種多重隨機紋理模型——ORTSEG，利用局部直方圖特征建立無監(jiān)督數(shù)學優(yōu)化模型.ORTSEG方法具有十分優(yōu)秀的處理效果，并且善于處理邊界模糊或邊界干擾較大的問題.因而可利用該方法處理DSM中建筑物分割問題，改善建筑物屋頂邊緣的分割效果.然而，該方法的缺陷是對參數(shù)設(shè)定要求較高，并且不易處理由于地形起伏而產(chǎn)生的負面影響.綜上，為了保留ORTSEG方法原本強大的局部邊界處理能力，同時削弱地形起伏對分割結(jié)果的不良影響，文中提出一種層次化的建筑物分割方法LS- ORTSEG，結(jié)合水平集理論Level- Set和多重隨機紋理模型ORTSEG的各自優(yōu)勢，來解決基于DSM的建筑物分割時地形起伏和邊界模糊等干擾引起的分割精度低的問題.首先利用Level- Set方法初步檢測建筑物區(qū)域，并通過幾何特征濾波篩選潛在建筑物區(qū)域來縮小ORTSEG方法的處理范圍，進而利用ORTSEG方法處理各潛在的局部建筑物區(qū)域，既能夠減少全局地形對ORTSEG方法的影響，又能發(fā)揮ORTSEG方法在局部處理中的優(yōu)勢.

1 基于LS- ORTSEG方法的DSM分割技術(shù)

1.1 基于ORTSEG的DSM分割原理

ORTSEG方法是由MCCANN等[16]在2014年提出，該算法首先將圖像或數(shù)字矩陣表示為一系列隨機紋理的組合疊加的形式，進而利用局部直方圖變換、非負矩陣分解(NMF)以及圖像去卷積等方法構(gòu)造并求解基于圖像統(tǒng)計特征的逼近優(yōu)化模型，動態(tài)地搜索并獲取對圖像區(qū)域的無監(jiān)督分類結(jié)果.ORTSEG方法在處理分割邊界模糊方面是非常有效的，而在DSM中的建筑物局部邊緣部位，周圍環(huán)境中往往會存在如樹叢、山坡等干擾因素，致使這些邊緣處不易處理，而ORTSEG方法正適合處理這種情況下的分割問題，下面具體介紹ORTSEG方法原理.

首先定義指示函數(shù)方程為

(1)

式中,C表示某實數(shù)集，當某一樣本x滿足x∈C時，1C(x)函數(shù)值為1，否則為0.

然后，定義圖像的局部直方圖變換為

(2)

式中：x∈X，v∈V,X廣義代表圖像中的像素，x為某一像素，V廣義代表圖像內(nèi)各ω大小的窗口內(nèi)的所有x的均值，v為某一窗口中x的均值；局部直方圖變換Lωf(x，v)是一個和為1的均值濾波器，其中ω為濾波窗口大小，將在x位置周圍3×3的鄰域內(nèi)的像素值x′賦為v.

(3)

(4)

為了更直接地求解式(4)，通過變量松弛來進行一種近似，如式(5)所示：

(5)

鑒于以上原理，文中基于ORTSEG方法針對DSM數(shù)據(jù)的處理過程可總結(jié)為如下步驟：

1)首先利用k均值聚類的方法對DSM數(shù)據(jù)矩陣進行量化，得到量化后等大小的矩陣M；

2)用式(2)對M進行局部直方圖變換.在這一步中，首先將M按式(3)進行處理，依據(jù)像素值相同的原則將其分為多個隨機紋理圖的組合，劃分的層數(shù)可自行設(shè)定，并保留這些像素在原圖像中的位置，利用均值濾波的方法對從原圖像中分出的每層圖像進行均值濾波，從而得到局部直方圖變換結(jié)果Y.

3)利用非負矩陣分解，Yn×m≈Wn×r×Hr×m.其中權(quán)重矩陣H的每一行可以變形為一幅圖像的權(quán)重an，在模糊意義下它可以視為指示函數(shù)ω*1{n}(σ)，為了從圖像中恢復出指示函數(shù)σ，需求解式(6)進行去卷積：

(6)

5)確定指示函數(shù)中對應建筑物區(qū)域的類別標簽，將建筑物區(qū)域進行標記.

1.2 基于LS-ORTSEG方法的建筑物分割

盡管ORTSEG方法在處理邊界模糊問題時有突出的優(yōu)勢，然而，用于DSM分割時卻存在不足之處.由于采用無監(jiān)督分類的策略，ORTSEG方法中“類別數(shù)”參數(shù)的設(shè)置存在與待處理數(shù)據(jù)的實際類別數(shù)不對稱的情況.例如，如果將場景區(qū)域DSM按照2類進行分割，那么平地區(qū)域和低矮樹叢可能歸為其中一類，高大樹木和建筑物歸為另一類，但如果按照3類進行分割，樹木和建筑則不是一類.因而，當對一個較大地區(qū)的DSM設(shè)置一個共同的類別數(shù)時，就會顧此失彼.而由于文中針對建筑物進行分割，這種單一的設(shè)置會使得算法或?qū)⒔ㄖ锱c高低起伏的地勢混為一類，或?qū)⑼瑯訛榻ㄖ锏牟煌植繗w為不同類別.

雖然ORTSEG方法具備自適應刪減類別數(shù)的處理，但該處理在實際應用中并不穩(wěn)定，難以較好地解決這類問題.于是，文中采用層次化的分割方式，首先確認建筑物區(qū)域的初步位置，進而利用ORTSEG方法處理各個局部的建筑物區(qū)域，這樣既避免了建筑物的分割受到DSM全局地勢起伏的影響，又能保證局部區(qū)域的分割效果.

LS-ORTSEG方法是將水平集方法與多重隨機紋理模型相結(jié)合，其基本流程框架如圖1所示，主要包括以下幾大步驟：

(1)首先利用基于Chan-Vese模型的水平集方法(CV模型)[14]處理全局DSM，初步鎖定S個連通域為潛在的建筑物區(qū)域.將建筑物區(qū)域標記為1，非建筑物區(qū)域標記為0，即獲得全局DSM的二值分割結(jié)果；

(2)提取S個連通域的區(qū)域面積，矩形度等幾何特征，設(shè)定篩選閾值，篩除部分非建筑物區(qū)域；

(3)提取經(jīng)篩選后的潛在建筑物區(qū)域的最小外接矩形(MER).進而對各區(qū)域進行如圖2所示的擴展，形成NEBR個擴展建筑物區(qū)域(EBR).

EBRi=MERi∪EXi(Δx′， Δy′)

(7)

第i個EBR是第i個的最小外接矩形MER和擴展區(qū)域EX在原DSM區(qū)域的并集.其中，Δx′、Δy′是水平和垂直方向上的擴展距離參數(shù).如果建筑物處于原DSM的近邊界處，則相應方向上擴展距離Δx′、Δy′要縮小至邊界處，而另一側(cè)保留原值.此外，為避免擴展區(qū)域過大而覆蓋其它建筑物，根據(jù)不同DSM的分辨率，Δx′和Δy′的取值應小于建筑物間最小間隔像素數(shù).

(4)將每個EBR視為一幅獨立圖像，分別利用ORTSEG方法進行次級分割.

據(jù)此，可將各建筑物從DSM中較為精細地分割出來.

圖1 LS- ORTSEG分割流程圖

圖2 建筑物區(qū)域擴展示意圖

2 實驗分析

本部分所采用的實驗數(shù)據(jù)來自于德國Vaihingen地區(qū)，該數(shù)據(jù)由德國攝影測量協(xié)會遙感信息中心提供，配有人工測量的地面真值圖[17]，便于對分割結(jié)果進行分析和驗證.如圖3所示，該DSM地面分辨率約為0.25m，針對典型的4個建筑物區(qū)域進行實驗分析和對比.實驗的軟件仿真環(huán)境為Matlab2016a，戴爾Inspiron5557筆記本電腦(CPU為Intel酷睿i5 6200U， 內(nèi)存為4GB).

在ORTSEG方法中，一些必要參數(shù)的配置是保證分割效果的關(guān)鍵，其中最為重要的兩個參數(shù)是Hist.wSize和NumTextures，Hist.wSize用于設(shè)定局部直方圖變換時的濾波窗口，該參數(shù)往往要參考輸入數(shù)據(jù)的地面分辨率，根據(jù)經(jīng)驗進行設(shè)置，在針對該數(shù)據(jù)處理時，由于分辨率較高，將其設(shè)置為3.NumTextures是用于設(shè)定要將輸入?yún)^(qū)域分成的類別數(shù)，需要根據(jù)分割需求進行設(shè)定，由于該德國區(qū)域數(shù)據(jù)真值圖將其劃分為5個類別，在實驗中，將ORTSEG方法的該參數(shù)設(shè)置為5.而對于LS-ORTSEG來說，由于前一階段的Level-Set已經(jīng)初步鎖定了建筑物區(qū)域，在各個EBR中幾乎只有建筑物和地面上各類低矮的干擾因素，因而將LS-ORTSEG的該參數(shù)設(shè)置為2.鑒于ORTSEG和LS-ORTSEG都是基于無監(jiān)督分類的分割方法，采用精度來評價分割結(jié)果:

圖3 德國Vaihingen地區(qū)數(shù)據(jù)

R=(P+F)/(P+F+A+T)

(8)

式中，R為分割精度，P為原本為正且被判斷為正的像素數(shù)，A是原本為負卻被判斷為正的像素數(shù)，F(xiàn)是原本為負且被判斷為負的像素數(shù)，T是原本為正卻被判斷為負的像素數(shù).

分別針對Level-Set、ORTSEG方法以及LS-ORTSEG方法進行實驗和比較，對4個典型建筑物分割的客觀和主觀結(jié)果分別如表1和圖4所示.

從對比結(jié)果中能夠發(fā)現(xiàn)不同方法所分出的建筑物整體是相近的，但在局部細節(jié)有著一定差異.ORTSEG方法針對建筑物1-3的處理優(yōu)于Level-Set方法，而針對建筑物4的處理精度低于Level-Set方法，這是由于建筑物4左下方的低矮建筑物部分造成的干擾，ORTSEG方法會權(quán)衡全局統(tǒng)計信息而將該部分歸為非建筑物類，而文中提出的LS-ORTSEG方法只對擴展區(qū)域進行ORTSEG方法，因而能夠更好地處理局部細節(jié)的分割，從而相對其他兩種方法獲得較高的分割精度.

表1 各方法的分割精度

進一步地，為了分析不同參數(shù)設(shè)置對ORTSEG方法的影響，同樣利用該組數(shù)據(jù)，針對不同的參數(shù)設(shè)置的ORTSEG和LS- ORTSEG方法進行比較.如圖5(a)所示，在Hist.wSize設(shè)為由3-9的不同情況時，建筑物的整體分割精度相對平穩(wěn)，均在該參數(shù)設(shè)置為5左右時取得了較高的精度.雖然這能夠在一定程度上反映出對大小為5的窗口的局部直方圖統(tǒng)計是針對當前數(shù)據(jù)是更合適的選擇，但該參數(shù)對最終分割精度的影響并不是特別突出.實際上，Hist.wSize的設(shè)置不但與DSM的分辨率有關(guān)，更與所分割的建筑物大小關(guān)系密切，因而需根據(jù)實際情況進行適當設(shè)置.

圖4 典型建筑物分割結(jié)果

圖5 不同參數(shù)設(shè)置時建筑物分割精度曲線

Fig.5 Segmentation accuracy curves of buildings with different parameters

而對于NumTextures參數(shù)而言，由于LS-ORTSEG的該參數(shù)鎖定為2，分類精度與該參數(shù)無關(guān).如圖5(b)所示，改變原始ORTSEG方法的NumTextures參數(shù)時，對分割結(jié)果的影響則比較明顯，由于該區(qū)域真值圖類別數(shù)為5，當該參數(shù)設(shè)置為5時，所得到的分割結(jié)果最好，而其他設(shè)定則會產(chǎn)生較大誤分.根據(jù)實驗曲線和分析容易看出：在均衡考慮全局分割效果和建筑物局部細節(jié)提取的情況下，LS-ORTSEG相比原始ORTSEG算法有一定優(yōu)勢.

3 結(jié)語

本研究基于DSM數(shù)據(jù)的建筑物分割方法，根據(jù)DSM數(shù)據(jù)中建筑物區(qū)域特點，提出了LS-ORTSEG的層次化分割方法，利用水平集方法鎖定建筑物區(qū)域，進而利用ORTSEG方法善于處理邊界不明顯的特性進行局部處理，解決由于全局地勢影響和算法本身缺陷所造成的局部分割不理想的問題.通過實驗對比分析了Level-Set方法、ORTSEG方法、以及LS-ORTSEG方法的實際處理效果，證明了文中所提方法的有效性和先進性.在未來研究中，該方法可進一步結(jié)合光學遙感圖像針對建筑物區(qū)域進行深入分析和應用.此外，針對不同應用下的遙感圖像分割處理需求，原始ORTSEG方法在量化方式和參數(shù)優(yōu)化等多個方面也同樣具有進一步的改進空間.

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LS-ORTSEG Method for Segmentation of Buildings in Digital Surface Model

YANYi-mingZHAOChun-huiCUIYing

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, Heilongjiang, China)

Segmenting buildings in digital surface model (DSM) is a key technique of 3D city reconstruction based on remote sensing data. In order to overcome the poor performance caused by the negative interference of topographic relief and edge in the segmentation of buildings in DSM, a hierarchical segmentation method named LS-ORTSEG is proposed in light of both level-set (LS) method and the model of occlusions of random texture (ORTSEG). In this method,firstly, the potential building regions are extracted roughly by means of the LS method. Secondly, the regions are expanded properly. Then, the expanded regions are segmented by using the ORTSEG for an optimized segmentation of buildings. Experimental results show that the proposed method can improve the segmentation accuracy of buildings effectively.

digital surface model; building segmentation; level-set; multiple random texture model

2016- 05- 25

國家自然科學基金青年科學基金資助項目(61601135);黑龍江省自然科學基金重點資助項目(ZD201216) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China for Young Scientists(61601135)and the Key Program of the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province of China(ZD201216)

閆奕名(1982-)，男，博士，講師，主要從事遙感圖像處理研究.E-mail:yanyiming@hrbeu.edu.cn

1000- 565X(2017)03- 0029- 06

TP 751

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.03.004