金杉 金志剛 劉永磊

(1. 天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072; 2. 天津市公安消防局，天津 300020)

執(zhí)勤行車時間的KMP- RBF融合預測方法*

金杉1，2金志剛1劉永磊1

(1. 天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072; 2. 天津市公安消防局，天津 300020)

針對執(zhí)勤車輛沿某一路徑行駛時長難以預測的問題，文中提出一種KMP- RBF融合方法，采用GPS定位、悉尼自適應交通控制系統(tǒng)(SCATS)線圈作為融合信號源，建立路況信息選擇融合模型，將模糊推理知識表達、MAPSO算法尋優(yōu)和RBF網(wǎng)絡訓練相結合，自適應優(yōu)化系統(tǒng)關鍵參數(shù)，從訓練數(shù)據(jù)庫匹配適用時間、空間數(shù)據(jù).實驗中，使用交通監(jiān)控系統(tǒng)實測實驗用車行駛時長數(shù)據(jù)，并與預測數(shù)據(jù)進行對比，從誤差率、算法迭代與精確度方面證明文中方法是高效而可靠的．

信息融合; 預測; 模糊推理;多智能體粒子群優(yōu)化算法;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡;k-均值算法;執(zhí)勤行車時間

現(xiàn)代城市中，救護、消防、工程搶險等執(zhí)勤車輛行駛存在3個特點: ①調(diào)度出發(fā)時點不確定，以最短時長抵達現(xiàn)場為首要目標; ②單次行車起止地點確定，而路線不確定; ③較其他車輛優(yōu)先通行，行駛速度高于當前路段車流平均值[1].近年來，由于城市快速發(fā)展而出現(xiàn)的局部交通問題日趨嚴重，導致諸多緊急事故的延時處置[2].因此，根據(jù)不同時刻的擁堵程度，精確預測行駛時長，選擇最快到達終點的路線，是當前亟待解決的問題．

目前，預測行車時間的方法主要呈現(xiàn)人工智能算法與多源信息融合兩個特點. 李惠兵等[3]從悉尼自適應交通控制系統(tǒng)(SCATS)線圈、浮動車載GPS采集數(shù)據(jù)分析得到交通流密度和樣本量，輸入到BP網(wǎng)絡，預估和優(yōu)化城市干道行車時間準確度.相似地，楊兆升等[4]則考慮了地形和遙感數(shù)據(jù)采集，連同浮動車載GPS一并輸入到BP網(wǎng)絡融合，預估交通事故或惡劣天氣環(huán)境下的行車時間.李清泉等[5]使用浮動車載和數(shù)據(jù)地圖匹配，挖掘可靠行車時間.在此基礎上，李宇光等[6]進一步使用海量浮動車數(shù)據(jù)匹配地圖，實現(xiàn)電子地理系統(tǒng)GIS與浮動車載GPS數(shù)據(jù)之間的融合，得到最短時間路徑.Mehmet等[7]將瓶頸識別與高斯混合模型融合，匹配擁堵地圖和速度估計曲線閾值，搜索預估高速公路行車時間.可見，上述基于多源的人工智能信息融合算法收斂性好，數(shù)據(jù)來源較為充足，增強了人工智能方法的可解釋性[8].但是上述方法也存在對時點的車速差異考慮不足、人為確定算法參數(shù)等問題，對不同時段車流變化較大的路況的分析存在不足，影響了行車時間求解的準確度[9].由此，選用多樣化的監(jiān)測采集方式，對融合系統(tǒng)進行已有訓練數(shù)據(jù)的優(yōu)化調(diào)整， 將有效提高時間預測精確度，有助于選擇最優(yōu)路線[10- 11]．

文中提出一種基于k-均值多智能體粒子群優(yōu)化的徑向基函數(shù)(KMP- RBF)網(wǎng)絡多源信息融合的解決方法.采用浮動車載GPS和SCATS系統(tǒng)監(jiān)測采集以往行車數(shù)據(jù),設計一種改進后的徑向基函數(shù);采用具有量子與模糊改進的多智能體粒子群優(yōu)化(MAPSO)算法調(diào)整神經(jīng)元權重，以k-均值聚類確定徑向基中心，并以關鍵參數(shù)模糊變化范圍取代人為設置.

1 準備工作

如圖1所示，文中將SCATS線圈、浮動車載GPS作為融合信號源;將交通視頻監(jiān)控數(shù)據(jù)作為實驗用車的真實值.其中，將SCATS線圈和交通視頻監(jiān)控集成為檢測器組，設置在各路段出口停車線位置.監(jiān)控攝像頭設置在高于地面5 m的位置，覆蓋和識別從停車線發(fā)出的車輛;SCATS信號源位于停車線地表，向上監(jiān)測行車數(shù)據(jù)．

圖1 目標路段范圍及檢測設備位置

1.1 數(shù)據(jù)采集

1.1.1 浮動車載GPS

通過數(shù)理統(tǒng)計抽樣得到估算路段行車時長用到的浮動車數(shù)量下限:

(1)

式中：Zα/2是置信水平為1-α時相應的高斯分布變量；B是給定變異系數(shù)；V為平均速度，e為其允許的相對誤差．

1.1.2 SCATS系統(tǒng)

設現(xiàn)實采樣時間為綠燈信號相位，間隔為TSi;可調(diào)采樣時間由人為設定.已知現(xiàn)實采樣時點相距i的平均車頭時長間距tHSi，可調(diào)采樣時點相距β，位于現(xiàn)實采樣時點相距i內(nèi)的部分時長為ti，第β個可調(diào)采樣時點相距包含現(xiàn)實采樣時點相距的個數(shù)為M，則同一個監(jiān)測周期中，qSi是現(xiàn)實采樣時點相距單位時長TSi對應的抵達車數(shù)．

QSi,out=qSi/TSi

(2)

式中，QSi,out即為交通量.可調(diào)采樣時點相距β的平均車頭時距為

(3)

1.2 時間匹配

將前述信號分別開展時間離散化調(diào)整，使各數(shù)據(jù)源取自同一時間段內(nèi).從各信號源每日相同時段監(jiān)測的T時間段內(nèi)多次采樣得到初始檢測數(shù)據(jù)，采用對四維向量濾波的均方根方法整理:

(4)

式中：FT是某一目標路段連續(xù)采樣的行車時間；fT(tk)是第k時點濾波后信號，存在fT(tk)={t,Nf,tβ,QSi,out}T,j;nsp為連續(xù)T時間內(nèi)采樣檢測次數(shù)，t為在各類公交車輛上配備車載GPS終端得到的目標路段車輛行車時間，Nf為浮動車樣本量;tβ為SCATS線圈檢測采取連續(xù)多時點實測得到的平均車頭時距．

1.3 空間匹配

(5)

2 融合模型的建立

2.1 融合模型

已知單路徑行車時間模型的輸入量包括SCATS線圈、浮動車載GPS共4項樣本數(shù)據(jù)，即輸入層神經(jīng)元數(shù)量為4.隱含層神經(jīng)元為訓練數(shù)據(jù)點.文中采用經(jīng)驗公式確定隱含層節(jié)點數(shù):

(6)

式中：h是隱含層神經(jīng)元數(shù);m是輸入神經(jīng)元數(shù);n是輸出神經(jīng)元數(shù)；a∈[0,10]，通常取a=2．

由式(6)可知隱含層神經(jīng)元數(shù)為h=5.如圖2所示，文中提出的方法網(wǎng)絡模型結構是4- 5- 2．

圖2 KMP- RBF網(wǎng)絡模型結構

1)輸入層:

X(i)=(x1(i),x2(i),x3(i),x4(i))

(7)

式中:x1(i)為目標路段平均車頭時距;x2(i)為目標路段流量;x3(i)為浮動車樣本量;x4(i)為浮動車行車時間估值．

2)隱含層:

文中徑向基函數(shù)φ(Xk,Ci)采用經(jīng)典的高斯分布函數(shù):

φ(Xk,Ci)=φ(‖Xk-Ci‖)=

(8)

(9)

式中，k是訓練樣本數(shù)，dmax是各中心之間最大距離，Xk是第k個樣本，Ci為基函數(shù)的中心．

3)輸出層:

(10)

式中:ykj為融合后的路徑行車時間；ωij為隱含層到輸出層的權重.x5(i)為目標路段交通視頻監(jiān)控實測行車速度，直接作用于輸出層神經(jīng)元Y2.由于本算法中，輸出神經(jīng)元Y1較Y2輸入項目僅缺少一項新加入的x5(i)，且Y2中目標路段行車時間與Y1完全相同，可以確定ωi1=ωi2，記作ωi．

神經(jīng)元Y2輸出預測誤差率，由隱含層計算和交通視頻監(jiān)控實測數(shù)據(jù)x5(i)對比產(chǎn)生，比較出預測與真實值的接近程度，以相對誤差表示．

(11)

式中，Aj是預測誤差率，tout,j是預測行車時間，treal,j是交通視頻監(jiān)控檢測的真實時間．

當預測誤差率Aj大于某一預設值ε時，預測行車時間反饋至數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)進行計算;反之，則預測行車時間作為合格解輸出．

2.2k-均值算子

文中隱含層學習算法使用自組織選取中心方式，以長期監(jiān)測數(shù)據(jù)訓練各徑向基神經(jīng)元，采用k- 均值聚類算法，自適應優(yōu)化各學習中心Ci，再建立Ci與dmax之間的關系，由式(9)得到標準差σ.假設有I個中心，第n次迭代的第i個中心是Ci(n),i=1,2,…,I.I值需要根據(jù)經(jīng)驗確定，為確保隱含層各神經(jīng)元計算量均衡，文中方法設置聚類數(shù)I與隱含層神經(jīng)元數(shù)h相等．

隨機選擇I個不同的輸入樣本為初始中心Ci(0)，隨機抽取訓練樣本Xk作為輸入.根據(jù)該樣本匹配歸入最近的中心：

(12)

(13)

(14)

ΔMSE=MESi+1-MSEi,ψ≤-2

(15)

式中:γ初值為1;ψ是預置ΔMSE數(shù)量級閾值. 設γmax是預置迭代次數(shù)閾值，γmax大則能避免局部最優(yōu)，反之，則易于收斂.如式(13)至(15)，迭代循環(huán)中，γ=γ+1;當ΔMSE<10ψ時，γ重置為初值．迭代次數(shù)集合為

(16)

理論上，聚類中心穩(wěn)定，則k-均值算法收斂.實際中，設定一個較小的閾值θ，若聚類中心的變化小于此閾值，則停止計算;若結果未收斂，則轉至式(12)循環(huán)迭代.k-均值算子運行結束時，得到ti(n)為最終聚類中心.各中心間最大距離

(17)

式中，i′,i″∈[1,I].

2.3 MAPSO優(yōu)化參數(shù)

經(jīng)過上述步驟得到各中心Ci和樣本距中心的最大距離dmax.為取得權重ωij，文中采用MAPSO優(yōu)化算法，依靠個體和全局最優(yōu)更新粒子速度和位置．

設D維搜索空間種群為FT=(FT1,TT2,…，F(xiàn)Tn)，此處n為T時段內(nèi)采集次數(shù)，即樣本數(shù).第i個粒子為某一D維向量FTi=[Fi1,Fi2,…，F(xiàn)iD]T.按照目標函數(shù)φ(Xk,Ci)獲取各粒子位置xi相應的適應度值.第i個粒子速度是Vi=[vi1,vi2,…，viD]T，個體極值是Pi=[Pi1,Pi2,…，PiD]T，種群全局極值是Pg=[Pg1,Pg2,…，PgD]T．

由于需要根據(jù)預定義的適應度函數(shù)求取各粒子適應度值，此處歸一化求取適應度函數(shù)

(18)

式中,FT為空間中的某一樣本，F(xiàn)Tmin為樣本最小值，F(xiàn)Tmax為樣本最大值，ε為樣本FT中各維度元素值域的預設上限值．

已知PSO算法更新公式如下:

(19)

(20)

(21)

(22)

其中，

(23)

同時，各粒子實施固有的迭代更新，求最優(yōu)解. 若更新后迭代次數(shù)達到kmax或閾值，則停止迭代取全局極值，否則跳轉至式(18)，重新調(diào)整．

每次迭代后使用進化狀態(tài)估計，調(diào)整MAPSO參數(shù).文中采用自適應進化方法，在參數(shù)給定值域范圍內(nèi)，模糊調(diào)整這些參數(shù)值. 用N表示粒子群個數(shù)．

(24)

同理，求得個體間速率差異均值:

(25)

粒子飛行軌跡由位置和速度一起決定.通過式(26)和式(27)，建立混合dix與div的個體間軌跡差異均值dic，有

dic=dix+ρxivi*div

(26)

(27)

式中,E代表求和項，ρxivi為位置Xi和速度Vi的皮爾遜相關系數(shù)(PCC)．

比較全部dic，排序獲得軌跡差異上限dcmax和下限dcmin.設dcg是全局最優(yōu)粒子同各粒子間的軌跡差異均值,取軌跡差異均值進化因子?．

(28)

將?值采用模糊集映射函數(shù)分類．

(29)

表1中的“微”調(diào)采用式(30)來定義．

(30)

表1 加速系數(shù)1和2的調(diào)整策略

2.4 步驟流程

圖3示出了KMP- RBF算法優(yōu)化訓練過程.文中提出的KMP- RBF融合算法簡要步驟如下:

(1)建立RBF網(wǎng)絡結構，明確關鍵參數(shù)．

(2)通過k- 均值算子和量子模糊改進的MAPSO算子優(yōu)化RBF網(wǎng)絡隱含層關鍵參數(shù).

(3)以時間匹配訓練數(shù)據(jù)，實施參數(shù)優(yōu)化．

(4) 輸入樣本，在輸出層后匹配空間，預測該路徑行車時間．

圖3 k- 均值和MAPSO優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡流程

3 實驗分析

3.1 實驗設計

實地實車開展模型獲取，調(diào)查時間為2016年3月2日起共35個工作日的每日交通最高峰1個小時，用線圈、車載GPS等方式對研究區(qū)域進行交通調(diào)查，實驗路徑為自某地某消防站至市博物館，路線如圖4所示，單程1.822 km.預調(diào)度一臺實驗用消防車，該車每5 min到達指定地點一次，后返回起點，循環(huán)往復.測得200組數(shù)據(jù)，其中前180組訓練，用后20組預測文中方法的準確性．

圖4 執(zhí)勤行車實驗路徑及數(shù)據(jù)采集位置

全程分4個路段.設誤差率閾值ε=3%，迭代次數(shù)上限為200.假設任何時候浮動車數(shù)量均高于下限.目標路徑固定浮動車數(shù)最多為7 臺，GPS采樣時點相距時間為10 s.SCATS系統(tǒng)采用實驗區(qū)域聯(lián)機主控模式，由區(qū)域控制計算機自適應完成檢測控制，最小綠燈時段10 s，可調(diào)采樣時間間隔設為30 s.將SCATS與交通視頻監(jiān)控設備集成安裝在各目標路段的出口停車線相應位置．

3.2 結果分析

3.2.1 誤差率分析

如圖5所示，不同類別監(jiān)測系統(tǒng)在實測實驗車輛行駛狀態(tài)的對比誤差率不同.使用車載GPS測得行車時間最高達到333.36 s，誤差率達6.47%，且數(shù)據(jù)比較不穩(wěn)定，這是因為GPS系統(tǒng)過度依賴同步衛(wèi)星，易受干擾，定位出現(xiàn)延遲.SCATS系統(tǒng)對密集車流通過時的車頭間距和車速監(jiān)測結果存在較大差異，造成各路段的時點車流速度分布不均衡，相對誤差也較大.而融合系統(tǒng)充分訓練后明確了數(shù)據(jù)中心，輸出誤差最大為2.14%，預測時間較為穩(wěn)定，變化趨勢與實測數(shù)據(jù)更加接近．

如圖6所示，在用不同算法預測所得的20組輸出數(shù)據(jù)中，APSO- RBF和KMP- RBF算法誤差率低，它基于量子模糊的參數(shù)自適應特征能夠改善隱含層結構，擬合相關信息，較好地在交通峰值時段充分協(xié)調(diào)訓練數(shù)據(jù)變化．

圖5 融合輸出行車時間對比

圖6 相關算法誤差率比較

將輸出的行車時間引入均方差(MSE)、平均絕對誤差(MAE)開展評價．

(31)

(32)

如表2所示， PSO- RBF算法[12]直接采用PSO更新RBF函數(shù);APSO- RBF算法[13]在原有PSO- RBF 基礎上進行改進，二者原理與文中算法均為對RBF函數(shù)優(yōu)化，可作類比.其中，文中對KMP- RBF采用多智能體在系統(tǒng)構造過程中求得關鍵參數(shù)，引入聚類和模糊推理方法，減少了粒子維度，降低了陷入局部最優(yōu)的可能性，其MSE與MAE較對比算法更為準確．

表2 相關算法誤差數(shù)據(jù)分析

3.2.2 算法性能對比

算法迭代效率是影響收斂性的重要因素[14- 15].如圖7所示，使用均方差MSE考察算法適應度水平，能夠明確各類算法的細化程度和結果可靠性.其中，KMP- RBF在第18次迭代后趨于穩(wěn)定，略晚于APSO- RBF的15次，但其細化尋優(yōu)水平則較APSO- RBF、PSO- RBF超出10%以上.由于KMP- RBF算法對RBF網(wǎng)絡的關鍵參數(shù)進行了多智能體的自適應調(diào)整，所以較其他算法能夠獲得更加精確的結果.但是其算法過程涉及k- 均值和模糊求取粒子群參數(shù)等多種迭代尋優(yōu)，因此KMP- RBF并非最快收斂至穩(wěn)定的算法．

圖7 相關算法適應度迭代比較

Fig.7 Adaptation iteration comparison among relevant algorithms

4 結論

文中提出的KMP- RBF算法是一種高效的自適應融合算法.該算法基于k- 均值聚類和模糊量子改進的MAPSO優(yōu)化RBF網(wǎng)絡隱含層關鍵參數(shù)，實現(xiàn)了網(wǎng)絡與輸入?yún)?shù)間的自適應，通過時間匹配、空間匹配分別實現(xiàn)輸入、輸出數(shù)據(jù)滿足用戶查詢需求.實驗對比證明，文中提出的算法具有較低的誤差率和較高的精確度，適用于城市中執(zhí)勤行車的路徑選擇．

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A KMP- RBF Fusion Method to Forecast Duty Vehicle’s Travel Time

JINShan1，2JINZhi-gang1LIUYong-lei1

(1.School of Electrical and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.Fire Department of Tianjin, Tianjin 300020, China)

Proposed in this paper is a KMP- RBF fusion method for forecasting the travel time of duty vehicle.In this method, the signal source consisting of GPS information and SCATS (Sydney Coordinated Adaptive Traffic System) is utilized to establish a traffic information fusion model that combines fuzzy inference knowledge representation, MAPSO (Multi- Agent Particle Swarm Optimization) and RBF (Radial Basis Function) training together, the key parameters are optimized adaptively, and the time and space data are matched and obtained from historical training database.Experimental results show that the travel time after fusion and prediction is identical to the actual data measured by the traffic monitoring system, and that the proposed KMP- RBF fusion method is effective and reliable in the aspects of error rate, iterative degree and accuracy.

information fusion; forecasting; fuzzy inference; multi- agent particle swarm optimization algorithm; RBF networks;k- means algorithm; duty vehicle’s travel time

2016- 05- 06

國家自然科學基金資助項目(61201179); 國家博士后科學基金資助項目(2016M601265) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China (61201179) and the National Postdoctoral Foundation(2016M601265)

金杉(1982-)，男，博士生,工程師,主要從事通信系統(tǒng)及工程、人工智能、無線傳感器網(wǎng)絡研究.E-mail:shanye2006@163.com

1000- 565X(2017)03- 0035- 07

TP 202

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.03.005