馬愛(ài)民

(海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連 116018)

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探雷聲納目標(biāo)的概率分類技術(shù)*

馬愛(ài)民

(海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連 116018)

探雷聲納搜索海底時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)量多,重合點(diǎn)少,現(xiàn)有方法難以快速有效識(shí)別水雷。對(duì)此提出一種基于概率特征的目標(biāo)分類技術(shù),通過(guò)多次搜索獲得小目標(biāo)發(fā)現(xiàn)率,根據(jù)錯(cuò)判概率最小準(zhǔn)則確定分類判據(jù),對(duì)概率差異明顯的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)有效分類。對(duì)以往的實(shí)際搜索數(shù)據(jù)分析結(jié)果證明,該方法能有效剔除大部分低概率小目標(biāo),減小待處理目標(biāo)數(shù)量,顯著提高探雷聲納的綜合搜索效能。

探雷聲納;概率特征;分類判據(jù);綜合效能

1 問(wèn)題描述

獵雷是目前最有效的反水雷手段,其作戰(zhàn)過(guò)程包括搜索、分類、確認(rèn)和處理。獵雷艦使用探雷聲納搜索海底水雷時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)大量疑似水雷目標(biāo),為確認(rèn)這些目標(biāo)的性質(zhì),需要用識(shí)別聲納接近分類,再用滅雷具或蛙人下潛抵近目標(biāo),通過(guò)攝像機(jī)或視覺(jué)確認(rèn)目標(biāo)。應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)表明,探雷聲納發(fā)現(xiàn)的可疑目標(biāo)中大部分不是水雷,后續(xù)抵近下潛從中分辨確認(rèn)水雷需要消耗大量時(shí)間。為減少無(wú)效處理次數(shù),提高作戰(zhàn)效率,獵雷艦必須對(duì)聲納發(fā)現(xiàn)的可疑目標(biāo)進(jìn)行快速分類。目前國(guó)內(nèi)外通用的快速分類技術(shù)是位置比對(duì)法,要求預(yù)先建立目標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù),作戰(zhàn)時(shí)與可疑目標(biāo)實(shí)時(shí)比對(duì),快速確認(rèn)并剔除原有的目標(biāo)，只對(duì)新目標(biāo)進(jìn)行分類與確認(rèn),從而大幅度提高獵雷艦艇的綜合作戰(zhàn)效能[1]。

然而在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),對(duì)海底多次搜索過(guò)程中,探雷聲納會(huì)發(fā)現(xiàn)大量位置不重復(fù)的新目標(biāo),造成位置比對(duì)法篩選出的新目標(biāo)過(guò)多,遠(yuǎn)不能達(dá)到預(yù)想的目標(biāo)剔除效果。例如某探雷聲納在一次任務(wù)中,對(duì)面積0.3平方海里的無(wú)雷海區(qū)進(jìn)行了三次全面搜索,每次搜索中分別錄取26、35和40個(gè)觸點(diǎn),共計(jì)101個(gè)觸點(diǎn),分布情況如圖1所示。

圖1 三次探測(cè)觸點(diǎn)分布圖

圖1中聲納觸點(diǎn)用橢圓標(biāo)記,各觸點(diǎn)連線的另一端為聲納基陣位置。圖中位置相近的觸點(diǎn)視為同一目標(biāo),標(biāo)記為白色,共計(jì)21組;不重復(fù)的孤立觸點(diǎn)標(biāo)記為深色,共計(jì)53個(gè)。根據(jù)位置比對(duì)法的原理,孤立觸點(diǎn)即為新目標(biāo),即本例中存在大量新目標(biāo)。此時(shí)如果任務(wù)區(qū)中有水雷,則所有53個(gè)新目標(biāo)都必須進(jìn)一步識(shí)別,顯然未能達(dá)到預(yù)想的快速分類效果。更為糟糕的是,如果進(jìn)一步增加搜索次數(shù),將會(huì)出現(xiàn)更多新觸點(diǎn),實(shí)際上已經(jīng)無(wú)法完成搜索任務(wù)。

國(guó)外獵雷艦艇成功應(yīng)用已超過(guò)40年,但在已知的文獻(xiàn)資料中,均未見(jiàn)有上述問(wèn)題的相關(guān)論述。但上述問(wèn)題已經(jīng)成為我探獵雷技術(shù)的應(yīng)用瓶頸,嚴(yán)重制約了探獵雷裝備的實(shí)際應(yīng)用[2]。

本文針對(duì)上述問(wèn)題,提出一種基于概率特征的探雷聲納目標(biāo)快速分類技術(shù),可以快速剔除大量低概率小目標(biāo),顯著提高探雷聲納搜索效能。該技術(shù)的有效性已得到了以往數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

1 概率分類方法[3]

為了說(shuō)明概率分類法的思路,首先對(duì)前例進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)。該例的三次搜索中,每次平均發(fā)現(xiàn)觸點(diǎn)33.7個(gè),通過(guò)比對(duì)分析可知,每二次搜索中的重復(fù)觸點(diǎn)平均有11.7對(duì)。假定所有目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率都相同,則由現(xiàn)行的通用評(píng)估方法[1]可求得

(1)

N和p分別為估計(jì)目標(biāo)總數(shù)和探測(cè)概率,其中，p值明顯低于一般水雷的探測(cè)概率。這個(gè)現(xiàn)象并非本例所特有,考察現(xiàn)有大量聲納探測(cè)實(shí)例后可以發(fā)現(xiàn)：在多次重復(fù)搜索中,普遍存在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)多,重復(fù)數(shù)量少的情況,評(píng)估概率都在0.2～0.4之間。這種情況意味著,可以根據(jù)探測(cè)概率區(qū)分小目標(biāo)和水雷,這就是概率分類法的基本思路。

上述估計(jì)模型中假定所有目標(biāo)探測(cè)概率都相同,這顯然不符合實(shí)際情況。聲納探測(cè)概率主要取決于目標(biāo)尺度,國(guó)內(nèi)目前基本上沒(méi)有這方面的調(diào)查數(shù)據(jù),但根據(jù)常識(shí)可以設(shè)想海底小目標(biāo)大的少、小的多,即目標(biāo)數(shù)量與尺度(即探測(cè)概率)間近似反比關(guān)系,如圖2所示。

圖2 小目標(biāo)和水雷數(shù)量一概率分布圖

圖2中橫軸表示探測(cè)概率,縱軸表示數(shù)量,圖中繪出了小目標(biāo)和水雷對(duì)探測(cè)概率的分布曲線。上例中的估計(jì)雷數(shù)N是小目標(biāo)分布曲線的積分,估計(jì)概率p則表示小目標(biāo)探測(cè)概率的均值。圖2中水雷的分布曲線根據(jù)經(jīng)驗(yàn)繪出,其散布范圍集中在0.5～0.8之間,過(guò)大和過(guò)小的水雷數(shù)量都很少。根據(jù)圖2中水雷和小目標(biāo)的分布關(guān)系,如果選擇適當(dāng)?shù)母怕逝袚?jù),如圖中虛線所示,剔除左側(cè)目標(biāo),保留右側(cè)目標(biāo),則保留目標(biāo)中將包含大部分水雷和少量高概率小目標(biāo),從而減少待處理的目標(biāo)數(shù)量,實(shí)現(xiàn)快速分類。這種方法不適用于探測(cè)概率很低的非典型水雷,如小型、異形、軟體、透聲水雷等,但這些水雷總數(shù)很少,故概率分類法具有普遍應(yīng)用價(jià)值。

概率分類法要求知道每個(gè)目標(biāo)的探測(cè)概率,應(yīng)用中可以通過(guò)多次搜索獲取:在k次全面搜索中,同一目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)n次,則發(fā)現(xiàn)率為p=n/k,當(dāng)k很大時(shí),發(fā)現(xiàn)率p將趨近于概率。若取p0為判據(jù),則概率分類模型可表示為

(2)

通常搜索次數(shù)k不會(huì)很大,故用發(fā)現(xiàn)率p進(jìn)行判斷時(shí)存在一定誤差。實(shí)際應(yīng)用中直接根據(jù)發(fā)現(xiàn)次數(shù)n完成判斷更為方便,此時(shí)判據(jù)可取n0=p0k。

2 分類判據(jù)

概率分類法的關(guān)鍵問(wèn)題之一是如何確定合理的概率判據(jù)p0。由于發(fā)現(xiàn)率p存在隨機(jī)誤差,因此分類時(shí)會(huì)產(chǎn)生兩類誤判:一是將高概率目標(biāo)舍棄,二是將低概率目標(biāo)保留。無(wú)論判據(jù)p0取什么值,這兩種誤判都不可能同時(shí)避免,但可將誤判的總發(fā)生率控制到最小,這可作為概率判據(jù)的基本選取準(zhǔn)則。

從連續(xù)分布的概率中選擇判據(jù)p0并不容易,但將其轉(zhuǎn)化為發(fā)現(xiàn)次數(shù),即變換為離散分布后,可簡(jiǎn)化判據(jù)選擇問(wèn)題。根據(jù)概率原理,如果某一目標(biāo)的探測(cè)概率為p,進(jìn)行k次搜索后,該目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)n次的概率服從二項(xiàng)分布B(k,p),即

(3)

取k=6,p=0.2,可做出發(fā)現(xiàn)次數(shù)n的概率分布如圖3所示。

圖3 二項(xiàng)分布B(6,0.2)的概率分布圖

若給定發(fā)現(xiàn)次數(shù)判據(jù)n0,即可求得所有小于和大于n0的總概率。如果搜索區(qū)中存在探測(cè)概率高低不同的兩類目標(biāo),則用同一個(gè)判據(jù)n0進(jìn)行分類,總錯(cuò)誤率為兩種目標(biāo)被錯(cuò)判的概率之和,其最小值對(duì)應(yīng)的即為最佳判據(jù)。低概率目標(biāo)服從B(k,p1),被保留則為錯(cuò)判,錯(cuò)判概率為判據(jù)以上各動(dòng)作次數(shù)的發(fā)生概率之和：

(4)

高概率目標(biāo)B(k,p2),被剔除為錯(cuò)判,錯(cuò)判概率為小于判據(jù)的各動(dòng)作次數(shù)的概率之和：

(5)

于是，總錯(cuò)判概率為

(6)

取總錯(cuò)判概率Q達(dá)到最小的n0,即為所需要的最佳判據(jù)。用概率分布圖可以更清楚地展現(xiàn)最佳判據(jù)的意義,現(xiàn)取k=6,p1=0.2和p2=0.6,做出兩類目標(biāo)發(fā)現(xiàn)次數(shù)的概率分布圖如圖4所示。

圖4 二項(xiàng)分布B(6,0.2)、B(6,0.6)概率分布圖

由圖4可直觀看出,發(fā)現(xiàn)次數(shù)判據(jù)取兩條曲線的交點(diǎn)值最合適,約為n0=2.4,對(duì)應(yīng)概率判據(jù)為p0=n0/k=0.4。取整數(shù)判據(jù)記為n0*=3,即應(yīng)保留發(fā)現(xiàn)3次以上的目標(biāo),剔除其它目標(biāo)。此時(shí)總錯(cuò)判概率為兩條曲線下方與水平0軸之間所圍面積[4]。

依據(jù)總錯(cuò)判率最小原則選取判據(jù)是一種基本考慮,實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)考慮其它因素。例如當(dāng)?shù)透怕誓繕?biāo)很多時(shí),錯(cuò)判使待識(shí)別目標(biāo)數(shù)量增大,可將判據(jù)右移,剔除更多低概率目標(biāo)。反之,如果小目標(biāo)不多,則可將判據(jù)左移,保留更多高概率目標(biāo),提高水雷發(fā)現(xiàn)率。在后面對(duì)搜索次數(shù)的分析中,即可看到對(duì)判據(jù)的調(diào)整要求。

3 搜索次數(shù)

搜索水雷的一般要求是對(duì)所有水雷達(dá)到某個(gè)總發(fā)現(xiàn)率指標(biāo)P0,因探雷聲納發(fā)現(xiàn)概率有限,通常需要進(jìn)行多次搜索。運(yùn)用概率分類法時(shí),除漏掉聲納未發(fā)現(xiàn)的水雷外,還會(huì)漏掉發(fā)現(xiàn)次數(shù)小于判據(jù)n0的水雷,即總漏搜概率為水雷發(fā)現(xiàn)次數(shù)小于n0的概率之和,它正是前述高概率目標(biāo)被剔除的錯(cuò)判概率Q2。顯然正確判斷的概率為1-Q2,它應(yīng)不小于發(fā)現(xiàn)率指標(biāo)P0,即Q2≥1-P0。將式(3)和式(5)代入后可得

(7)

上式表示高概率目標(biāo)被剔除(即剩余)總概率必須小于要求的剩余概率。式中k為待求搜索次數(shù),其它均為已知量:p2為高概率目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率,n0為分類判據(jù),P0為總發(fā)現(xiàn)率指標(biāo)。現(xiàn)對(duì)常用參數(shù)p1=0.2和p2=0.6,求出不同搜索次數(shù)k對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果,如表1所示。

表1 常用分類判據(jù)表(p1=0.2，p2=0.6，P0=0.95)

表中P2=1-Q2,是高概率目標(biāo)的總發(fā)現(xiàn)率,也是水雷的總發(fā)現(xiàn)率,在清除任務(wù)中必須滿足P2≥P0,據(jù)此可得到需要的搜索次數(shù)k和判據(jù)n0*。例如總清除率指標(biāo)為P0=0.9,則由表1可查出水雷發(fā)現(xiàn)率P2=0.913,搜索次數(shù)k=5,判據(jù)n0*=2。

注意表1中搜索次數(shù)增加時(shí),總發(fā)現(xiàn)率不一定提高,例如搜索6次時(shí)的總發(fā)現(xiàn)率反而低于搜索5次的,其原因是依據(jù)總錯(cuò)判率最小原則,搜索6次時(shí)判據(jù)也增加了,因而導(dǎo)致總發(fā)現(xiàn)率降低。如果任務(wù)要求達(dá)到95%

甚至更高的總清除率,則表1的條件下將無(wú)法完成任務(wù)。解決這個(gè)問(wèn)題的方法之一是調(diào)整判據(jù),如果在6次搜索后將判據(jù)由3改為2,重新計(jì)算可得到總發(fā)現(xiàn)率P2=0.959,即可滿足清除指標(biāo)。這是由于降低判據(jù)后,放寬了高概率目標(biāo)的保留條件,保留目標(biāo)中將包含更多的水雷,從而滿足指標(biāo)要求。當(dāng)然降低判據(jù)后,會(huì)有更多的低概率目標(biāo)被保留,使無(wú)效工作有所增加,效率降低。這個(gè)情況表明總錯(cuò)判率最小準(zhǔn)則只是一種基本考慮,判據(jù)的選擇還須綜合考慮實(shí)際使用要求[5]。

4 應(yīng)用實(shí)例

概率分類法的驗(yàn)證目前尚不具備仿真實(shí)驗(yàn)條件,只能利用應(yīng)用實(shí)例。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有探雷聲納搜索實(shí)例雖然不少,但符合概率分類法全面、多次搜索條件的實(shí)例并不多,而能夠掌握水下目標(biāo)真實(shí)情況的更是寥寥無(wú)幾。本文對(duì)大量實(shí)例進(jìn)行了分析,只找到了二個(gè)基本符合條件的實(shí)例,現(xiàn)以此為據(jù)對(duì)概率分類法進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

概率分類法的有效性可用目標(biāo)剔除率、水雷發(fā)現(xiàn)率和有效目標(biāo)率來(lái)考察,三個(gè)指標(biāo)都是越高越好。通常目標(biāo)剔除率不低于50%才有意義,水雷發(fā)現(xiàn)率應(yīng)接近90%,有效目標(biāo)率是保留目標(biāo)中水雷的占比,越大表明工作效率越高,但這個(gè)指標(biāo)只在有水雷時(shí)才有意義[6]。

4.1 實(shí)例1

實(shí)例一的搜索結(jié)果即為前面圖1和相關(guān)數(shù)據(jù)。該實(shí)例中未布放水雷,搜索前也不了解海底小目標(biāo)的數(shù)量、概率和分布情況,屬未知海區(qū)搜索情況,即無(wú)法應(yīng)用位置比對(duì)法進(jìn)行快速分類,探雷效能極低。現(xiàn)對(duì)該實(shí)例應(yīng)用概率分類法,搜索次數(shù)k=3,取低、高概率值分別為p1=0.2和p2=0.6,由表1查得目標(biāo)保留判據(jù)n0*=2,即發(fā)現(xiàn)2次及以上的目標(biāo)應(yīng)保留。依據(jù)發(fā)現(xiàn)次數(shù)分類后,得到保留目標(biāo)21個(gè),剔除目標(biāo)53個(gè),剔除率為71.6%,效果明顯。本例無(wú)布放目標(biāo),無(wú)法考察水雷清除率,而保留21個(gè)目標(biāo)數(shù)量仍不算少,有效目標(biāo)率似乎不會(huì)很高,但與概率分類前的情況相比已有明顯改善。

本例中如果事先建立數(shù)據(jù)庫(kù),并對(duì)保留的21個(gè)目標(biāo)再運(yùn)用位置比對(duì)法,將進(jìn)一步提高分類效果。在基于概率分類法建立數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí),只需要考慮高概率目標(biāo),故可顯著降低建庫(kù)時(shí)的搜索次數(shù),提高實(shí)用性。

4.2 實(shí)例2

實(shí)例2中使用的聲納與實(shí)例一相同。搜索前預(yù)先布放了10個(gè)類似水雷的人工目標(biāo),此后對(duì)任務(wù)區(qū)進(jìn)行了6次搜索。其中二次搜索明顯不全面,一次搜索重復(fù)較多,綜合折算后相當(dāng)于5次全面搜索,共錄取聲納觸點(diǎn)73個(gè),分析后得到目標(biāo)59個(gè),其中重復(fù)目標(biāo)9個(gè)。

對(duì)實(shí)例2的搜索結(jié)果運(yùn)用概率分類法,即k=5,仍取p1=0.2,p2=0.6。由表1可查出保留判據(jù)n0*=2,得到保留目標(biāo)9個(gè),剔除率達(dá)到84.7%。與預(yù)先布設(shè)的目標(biāo)比對(duì)后知,9個(gè)保留目標(biāo)中有8個(gè)確認(rèn)為布放目標(biāo),布放目標(biāo)的總發(fā)現(xiàn)率為80%。此外在9個(gè)保留目標(biāo)中,只有一個(gè)是非布放目標(biāo),有效目標(biāo)率達(dá)到89%。

本例在目標(biāo)剔除率、水雷發(fā)現(xiàn)率和有效目標(biāo)率三個(gè)指標(biāo)上堪稱完美,雖然只是個(gè)例,但已充分展示出概率分類法的潛力。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的探測(cè)概率分類法來(lái)源于實(shí)際數(shù)據(jù)的深入分析,對(duì)二個(gè)實(shí)例的應(yīng)用結(jié)果初步證明了該方法的有效性。該方法如果能解決快速分類問(wèn)題,將不僅有利已知海區(qū)的建庫(kù)和搜索,還能提高未知海區(qū)的搜索能力,并為探雷聲納單獨(dú)使用提供手段。目前概率分類法在理論和應(yīng)用方法上還有待完善,驗(yàn)證工作只有兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例,顯然還不夠充分,但取得的結(jié)果已經(jīng)能夠展現(xiàn)其潛力,值得深入研究。目前首要工作是有效性驗(yàn)證,可選擇典型海區(qū),在有/無(wú)水雷的情況下實(shí)施多次全面搜索,驗(yàn)證概率分類法的有效性。該方法未來(lái)的深入研究仍需借助仿真手段,為此需要在充分獲取聲納數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立觸點(diǎn)生成模型,進(jìn)一步完善快速分類技術(shù),最終實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)和驗(yàn)后分析能力,為制定搜索計(jì)劃、提高搜索效能、評(píng)估搜索效果提供有效手段。

[1] 馬愛(ài)民.獵掃雷作戰(zhàn)效果評(píng)估與控制[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2000.

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Probability Classification Method for Mine Detection Sonar Targets

MA Ai-min

(Dalian Naval Academy, Dalian 116018， China)

The targets which found by mine detection sonar while searching sea bed are large quantity and can’t be found again easily. The current measures are difficult to classify the mines from the sonar targets. Now a new method has been developed to do this efficiently, which based on the difference between the targets’ detecting probabilities acquired from multiple searches. The method has been approved effective when it applies on some practical examples. The results express that a large percentage of lower probability targets are rejected, the numbers of reserved targets are reduced obviously and the comprehensive effectiveness of the mine-detection sonar is raised remarkably.

mine-detection sonar; probabilities character; classification criterion; comprehensive effectiveness

2016-12-06

國(guó)防預(yù)研基金(3020604010302)

馬愛(ài)民(1956-),男，北京人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗斜髯鲬?zhàn)使用與仿真。

1673-3819(2017)03-0001-04

TJ61+7；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.001

修回日期： 2017-02-17