申興盼,丁 勇,李世豪

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 211106)

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基于動(dòng)態(tài)直覺模糊群決策的艦艇編隊(duì)防空威脅評(píng)估*

申興盼,丁 勇,李世豪

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 211106)

針對(duì)傳統(tǒng)的艦艇編隊(duì)防空威脅評(píng)估方法只考慮特定時(shí)刻來(lái)襲目標(biāo)的不足,同時(shí)考慮決策專家對(duì)目標(biāo)威脅度偏好信息起到的重要作用,提出了一種基于動(dòng)態(tài)直覺模糊群決策的艦艇編隊(duì)防空威脅評(píng)估方法。該方法首先建立動(dòng)態(tài)直覺模糊多屬性群決策矩陣。其次,采用信任度函數(shù)、直覺模糊熵和正態(tài)分布法分別求取決策者權(quán)重、指標(biāo)屬性權(quán)重和時(shí)間序列權(quán)重,更具客觀性。然后,通過引入直覺模糊交叉熵方法,提出一種改進(jìn)的VIKOR方法。該方法充分考慮待評(píng)估矩陣各因素對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響,使得來(lái)襲目標(biāo)對(duì)艦艇編隊(duì)威脅程度的排序更具合理性;最后,通過仿真實(shí)例結(jié)果表明提出方法的有效性。

動(dòng)態(tài)直覺模糊;群決策;VIKOR方法;直覺模糊交叉熵;威脅評(píng)估

在艦艇編隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的防空指揮決策中,艦艇決策者首先面對(duì)的任務(wù)就是快速、準(zhǔn)確地判明空中來(lái)襲目標(biāo)對(duì)艦艇編隊(duì)的威脅程度,以便為合理分配編隊(duì)防空武器資源、有效組織火力打擊目標(biāo)提供重要依據(jù)。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于艦艇編隊(duì)空中目標(biāo)的威脅估計(jì)方法日趨成熟,主要包含以下兩大類:

1)傳統(tǒng)解析數(shù)學(xué)方法。主要包括基于突擊航線橢圓面法、扇面角預(yù)測(cè)模型法、線性加權(quán)法[1-4],這幾種方法雖然能夠?qū)δ繕?biāo)的威脅程度進(jìn)行判斷,但有較大的局限性：一是在判定時(shí)只考慮一個(gè)或者部分因素;二是沒有考慮到定性描述的因素。

2)優(yōu)化決策算法。主要包括變權(quán)理論[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[7-8]、云模型法[9]等,這些方法在解決空中目標(biāo)的威脅估計(jì)效果上較傳統(tǒng)算法有明顯的改進(jìn),尤其體現(xiàn)在對(duì)于某一確定時(shí)刻的來(lái)襲目標(biāo)威脅等級(jí)判定上。但是,由于現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)是一個(gè)持續(xù)的、動(dòng)態(tài)的過程,采用上述靜態(tài)的威脅估計(jì)方法可能導(dǎo)致當(dāng)前時(shí)刻之前的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)的缺失,不能很好地反應(yīng)實(shí)時(shí)戰(zhàn)場(chǎng)信息,威脅評(píng)估過程缺乏客觀性和全面性,導(dǎo)致威脅評(píng)估結(jié)果的合理性大大降低。

直覺模糊集理論在模糊集基礎(chǔ)上所提出的附加信息——猶豫度,為解決不確定模型的威脅評(píng)估提供了一種有效途徑,因此本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)直覺模糊群決策的艦艇編隊(duì)防空威脅評(píng)估方法。首先,建立動(dòng)態(tài)多屬性群決策矩陣,通過對(duì)各類型指標(biāo)規(guī)范化的處理方法,將矩陣轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)直覺模糊多屬性群決策矩陣;其次,分別采用信任度函數(shù)、直覺模糊熵和正態(tài)分布法求取決策者權(quán)重、時(shí)間序列權(quán)重和指標(biāo)屬性權(quán)重將動(dòng)態(tài)直覺模糊多屬性群決策(Dynamic Intituionistic Fuzzy Multiple Attribute Group Decision Making,DIFMAGDM)矩陣兩次降維后得到待評(píng)估的IFMADM矩陣;然后,提出了一種基于改進(jìn)VIKOR方法對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行排序;最后,通過仿真實(shí)例驗(yàn)證了方法的科學(xué)性和合理性。

1 預(yù)備知識(shí)

1.1 直覺模糊集的概念

Atanassov[10]把Zadeh[11]的模糊集進(jìn)行了推廣,給出了直覺模糊集的概念。

定義1:設(shè)X是一個(gè)非空集合,則稱

A={〈x,μA(x),vA(x)〉|x∈X}

(1)

為直覺模糊集,其中μA(x)和vA(x)分別為X中的元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度,即

μA:X→[0,1],x∈X→μA(x)∈[0,1]

vA:X→[0,1],x∈X→vA(x) ∈[0,1]

(2)

且滿足條件：

0≤μA(x)+vA(x)≤1,x∈X

(3)

此外，

πA(x)=1-μA(x)-vA(x),x∈X

(4)

表示X中的x元素屬于A的猶豫度或不確定度。

一般地,稱α=(μα,vα)為直覺模糊數(shù)。這里,μα∈[0,1],vα∈[0,1],0≤μα+vα≤1。

1.2 直覺模糊集的基本運(yùn)算法則

定義2:設(shè)α=(μα,vα),α1=(μα1,vα1),α2=(μα2,vα2)均為直覺模糊數(shù)[12],則定義其數(shù)乘和加法運(yùn)算為

(5)

α1?α2=(μα1+μα2-μα1μα2,vα1vα2)

(6)

1.3 直覺模糊數(shù)的距離公式

1.4 直覺模糊加權(quán)平均算子

定義3:αj=(μAj(x),vAj(x))，j=1,2,…,n為n個(gè)直覺模糊數(shù),若

(7)

1.5 直覺模糊熵

定義4[13]:設(shè)直覺模糊集A的論域?yàn)閄={x1,x2,…,xn},若

E(A)=

(8)

則稱E(A)為A的直覺模糊熵,簡(jiǎn)稱信息熵。

定義5:設(shè)A和B分別為X={x1,x2…,xn}中的兩個(gè)直覺模糊集,則A和B之間的模糊交叉熵[14]

(9)

那么兩直覺模糊集A和B之間的模糊交叉熵距離為

D(A,B)=I(A,B)+I(B,A)

(10)

2 威脅評(píng)估模型的建立

戰(zhàn)場(chǎng)威脅評(píng)估是以態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果、目標(biāo)類型等決策信息作為輸入,對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行估計(jì)的過程,評(píng)估結(jié)果是武器資源火力分配的重要依據(jù)。艦艇編隊(duì)防空威脅估計(jì)是一個(gè)典型的不確定條件下的多屬性決策問題,包含了大量的不確定性信息,可用如下的決策矩陣表示[15],即

(11)

3 混合多屬性威脅指標(biāo)規(guī)范化方法

艦艇編隊(duì)防空威脅估計(jì)決策信息指標(biāo)中,包含了模糊評(píng)價(jià)語(yǔ)言、實(shí)數(shù)型指標(biāo)以及區(qū)間型指標(biāo)數(shù)據(jù)。指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)值都對(duì)體系的綜合評(píng)估值產(chǎn)生影響,因此需要將不同類型數(shù)據(jù)類型值轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù),統(tǒng)一量綱,便于對(duì)空中來(lái)襲目標(biāo)威脅進(jìn)行評(píng)估。

3.1 模糊評(píng)價(jià)語(yǔ)言的量化方法

本文將來(lái)襲目標(biāo)威脅等級(jí)的模糊語(yǔ)言分為七個(gè)等級(jí)。與精確信息相比,模糊語(yǔ)言具有更強(qiáng)的綜合性和靈活性,由于海戰(zhàn)場(chǎng)是一個(gè)集復(fù)雜電磁環(huán)境、不確定水文環(huán)境等于一體的作戰(zhàn)背景,指揮人員對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)相關(guān)信息(如來(lái)襲目標(biāo)的類型威脅程度、來(lái)襲目標(biāo)的火力能力等)的把握很難用精確的數(shù)值表示。這時(shí)指揮人員可以依據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)積累對(duì)威脅目標(biāo)評(píng)估用模糊語(yǔ)言表達(dá),但是僅根據(jù)模糊語(yǔ)言難以反映指揮人員對(duì)目標(biāo)信息的偏好度。因此,需要將模糊語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直覺模糊集。表1為模糊語(yǔ)言與直覺模糊集對(duì)關(guān)系。

表1 模糊語(yǔ)言與直覺模糊集對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.2 實(shí)數(shù)型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)方法

實(shí)數(shù)型指標(biāo)又可分為效益型(越大越好型)和成本型(越小越好型)兩大類[16]。

對(duì)于成本型指標(biāo),如來(lái)襲目標(biāo)與我方艦艇編隊(duì)的距離指標(biāo)。當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)離我方越近,對(duì)我方的威脅程度越大,決策者對(duì)該目標(biāo)判斷的威脅程度就越大,即隸屬度越大。因此,隸屬度和非隸屬度可由(12)、(13)式確定：

(12)

(13)

對(duì)于效益型指標(biāo),直覺模糊度量可由式(14)、(15)確定,理由與成本型指標(biāo)相反。

(14)

(15)

其中,0≤α+β≤1,0≤p+q≤1,由決策者根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)確定。

3.3 區(qū)間型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)方法

對(duì)于效益型指標(biāo)規(guī)范化處理為區(qū)間數(shù)方法借鑒了上文處理實(shí)數(shù)效益型指標(biāo)的方法,具體形式如下：

i=1,2,…,m,j=1,2,…,n

(16)

同理,對(duì)于成本型指標(biāo),則有

(17)

規(guī)范化后的區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)隸屬度定義為

(18)

其中,γ∈[0.5,1]為樂觀指數(shù)。

非隸屬度定義為

(19)

4 動(dòng)態(tài)直覺模糊群決策權(quán)值確定

對(duì)于來(lái)襲的空中目標(biāo)選取當(dāng)前及當(dāng)前時(shí)刻之前的連續(xù)K個(gè)時(shí)間采樣點(diǎn),時(shí)間序列為{tk}(k=1,2,…,K),由P個(gè)決策者分別在k個(gè)不同時(shí)間片段內(nèi)給出評(píng)價(jià)信息,得到?jīng)Q策矩陣Us(tk) (s=1,2…,p)

(20)

4.1 決策者權(quán)重確定

(21)

那么在tk時(shí)間段內(nèi)決策者Ds的客觀權(quán)重λs(tk)可由式(22)確定

(22)

4.2 目標(biāo)屬性權(quán)重確定

(23)

則tk時(shí)刻屬性Cj對(duì)應(yīng)的權(quán)重為

(24)

由式(24)可以得到在tk時(shí)刻目標(biāo)T對(duì)應(yīng)的屬性權(quán)重為

ω(tk)=(ω1(tk),ω2(tk),…,ωn(tk))

其中,k=1,2…,p。

4.3 時(shí)間序列權(quán)重的確定

編隊(duì)收集的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息隨著時(shí)間不斷變化,不同時(shí)間點(diǎn)的目標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)威脅估計(jì)結(jié)果的影響也不相同。戰(zhàn)場(chǎng)指揮者要對(duì)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)的變化作出合理、客觀的評(píng)估就必須對(duì)時(shí)間序列的各個(gè)時(shí)間點(diǎn)賦權(quán)值,傳統(tǒng)的威脅評(píng)估方法對(duì)于時(shí)間序列權(quán)重獲得都是由決策者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)具體給出,缺乏客觀性。在實(shí)際作戰(zhàn)中,越是接近當(dāng)前時(shí)刻所采集到的信息數(shù)據(jù),對(duì)來(lái)襲的空中目標(biāo)威脅估計(jì)就越重要[19],因此時(shí)間序列權(quán)值是一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù),可以利用正態(tài)分布法來(lái)確定時(shí)間序列權(quán)重。

定義6:正態(tài)分布的分布函數(shù)為

(25)

其中,μp為1,2,…,p的均值,且δp(δp>0)為1,2,…,p的標(biāo)準(zhǔn)差?？紤]到樣本的無(wú)偏估計(jì),μp和δp由下式確定

(26)

(27)

由正態(tài)分布法[20]確定的序列權(quán)重如下：

(28)

4.4 動(dòng)態(tài)直覺模糊加權(quán)平均算子

DIFWAω(t)(α(t1),α(t2),…,α(tp))

=w(t1)α(t1)?w(t2)α(t2)?…?w(tp)α(tp)

(29)

為動(dòng)態(tài)直覺模糊加權(quán)平均(Dynamic Intuitio-nistic Fuzzy Weighted Averaging,DIFWA)算子[21]。

5 基于改進(jìn)VIKOR方法的動(dòng)態(tài)直覺模糊艦艇編隊(duì)防空威脅評(píng)估

本文在傳統(tǒng)的VIKOR方法[22]基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)VIKOR方法動(dòng)態(tài)直覺模糊艦艇編隊(duì)防空威脅評(píng)估。該方法通過引入直覺模糊集的交叉熵的理論,重新定義了直覺模糊數(shù)與正負(fù)理想解之間的距離。具體步驟如下。

Step 2:群決策信息集結(jié)。利用式(22)得到各決策者權(quán)重λs(tk),與各時(shí)段的個(gè)體信息利用IFWA算子集結(jié)決策信息,DIFMAGDM矩陣就降維為動(dòng)態(tài)直覺模糊多屬性決策(DIFMADM)矩陣：

R(tk)=(μij(tk),vij(tk))m×n

(30)

Step 3:由式(24)得到tk時(shí)刻屬性權(quán)重ω(tk),通過直覺模糊運(yùn)算法則計(jì)算在tk時(shí)刻基于屬性權(quán)重的加權(quán)直覺模糊決策矩陣：

(31)

(32)

Step 5:確定綜合IFMADM決策矩陣的正負(fù)理想解,分別為：

(33)

運(yùn)用式(9)計(jì)算每個(gè)直覺模糊數(shù)αij到正負(fù)直覺模糊理想解的距離分別：

D(aij,r+)=I(aij,r+)+I(r+,aij)

D(aij,r-)=I(aij,r-)+I(r-,aij)

(34)

Step 6:計(jì)算各目標(biāo)的群體效用值Si和個(gè)體的遺憾度Ri。

(35)

其中,ωj為綜合IFMADM矩陣的各屬性權(quán)重,計(jì)算方法同步Step 3。

(36)

其中,ε(0≤ε≤1)稱為折衷系數(shù),若ε>0.5,則決策者更傾向于效益最大目標(biāo)進(jìn)行決策;若ε<0.5,則決策者更傾向于遺憾度最大目標(biāo)進(jìn)行決策;若ε=0.5,表明決策者采取折衷的均衡目標(biāo)進(jìn)行決策。

Step 8:根據(jù)折衷妥協(xié)值Qi對(duì)威脅程度進(jìn)行排序。Qi越大,目標(biāo)威脅就越大;Qi越小,目標(biāo)威脅就越小。

6 仿真驗(yàn)證及分析

6.1 仿真驗(yàn)證

假設(shè)艦艇編隊(duì)在某海域執(zhí)行對(duì)空防御作戰(zhàn)任務(wù),參考文獻(xiàn)[23]建立艦艇編隊(duì)防空威脅估計(jì)決策指標(biāo)體系。如表2所示為t1時(shí)刻決策者1的決策矩陣(限于篇幅,其它時(shí)刻決策矩陣未一一列出),C1為來(lái)襲目標(biāo)的類型威脅程度,用模糊語(yǔ)言表達(dá);C2為來(lái)襲目標(biāo)的火力能力,用模糊語(yǔ)言表達(dá);C3為目標(biāo)的距離威脅因子(單位km),是成本型實(shí)數(shù)指標(biāo);C4為攻擊角度(單位°),是成本型實(shí)數(shù)指標(biāo);C5為目標(biāo)速度(單位km/h),是效益型區(qū)間指標(biāo)。在t1、t2、t3三個(gè)連續(xù)的時(shí)間片段內(nèi),有T1、T2、T3、T4、T5五個(gè)來(lái)襲目標(biāo)對(duì)艦艇編隊(duì)構(gòu)成威脅,記為方案集T={T1、T2、T3、T4、T5};每個(gè)時(shí)刻分別有三名專家D1、D2、D3給出決策信息,由于不同傳感器因自身性能差別或者受到外界環(huán)境等各方面因素的影響,而且作戰(zhàn)決策人員的偏好對(duì)目標(biāo)威脅判斷過程也有影響。

表2 t1時(shí)刻決策者1評(píng)價(jià)信息

下面用本文提出的方法對(duì)來(lái)襲的空中目標(biāo)威脅度進(jìn)行排序:

Step 1 對(duì)各時(shí)刻各決策者的決策矩陣按本文的方法處理,得到直覺模糊決策矩陣,取p=0.8,q=0.1,γ=0.6。表3給出了t1時(shí)刻決策者1的直覺模糊決策矩陣,其它決策矩陣按類似方法處理,這里就不一一列出。

表3 t1時(shí)刻決策者1直覺模糊矩陣

Step 2 根據(jù)式(22)求得各時(shí)刻各決策者權(quán)重為

λ1(t1)=0.3476,λ1(t2)=0.3206,λ1(t3)=0.3318

λ2(t1)=0.3463,λ2(t2)=0.3217,λ2(t3)=0.3320

λ3(t1)=0.3411,λ3(t2)=0.3115,λ3(t3)=0.3474

根據(jù)式(7)的IFWA算子集成各時(shí)刻各決策者的決策矩陣,計(jì)算出降維后得到的DIFMADM矩陣如表4所示,限于篇幅,此處只列出t1時(shí)刻降維后的直覺模糊決策矩陣。

表4 t1時(shí)刻降維后直覺模糊矩陣

Step 3 根據(jù)式(24)求得各時(shí)刻的DIFMADM矩陣的屬性權(quán)重如表5所示。

表5 各時(shí)刻的DIFMADM矩陣屬性權(quán)重

根據(jù)式(5)、(6)直覺模糊運(yùn)算法則集結(jié)DIFMADM矩陣得到加權(quán)后的DIFMADM矩陣如表6所示,限于篇幅,這里只列出t1時(shí)刻的加權(quán)直覺模糊決策矩陣。

Step 4 根據(jù)式(28)得t1、t2、t3時(shí)刻的時(shí)間序列權(quán)重為

w(t1)=0.07356,w(t2)=0.3333,w(t3)=0.5931

根據(jù)式(29)的DIFWA算子和時(shí)間序列權(quán)重集成上述Step3中的DIFMADM矩陣,計(jì)算二次降維后得到的IFMADM矩陣如表7所示。

表6 t1時(shí)刻加權(quán)直覺模糊矩陣

表7 二次降維后的直覺模糊矩陣

Step 5 根據(jù)式(33)計(jì)算IFMADM矩陣的正負(fù)理想解為

r+=[(0.8852,0.057) (0.9,0.05) (0.79,0.038) (0.8,0.06) (0.6,0.38)]

r-=[(0.8154,0.09) (0.76,0.1) (0.3026,0.1) (0.48,0.1) (0.21,0.73)]

根據(jù)式(24)計(jì)算IFMADM矩陣的各指標(biāo)的屬性權(quán)重為

ω1=0.3377,ω2=0.3181,ω3=0.1371,

ω4=0.1605,ω5=0.0465。

Step 6 根據(jù)上述Step 4中IFMADM矩陣的屬性權(quán)重及式(34)所得的直覺模糊交叉熵的距離,利用式(35)計(jì)算各方案的群體效用值Si和個(gè)體遺憾度Ri為

S=[0.4845,0.5720,0.7131,0.4719,0.3999]

R=[0.1992,0.2397,0.2631,0.3173,0.3377]。

Step 7 根據(jù)式(36)得各方案的妥協(xié)折衷值為

Q=[0.1351,0.4209,0.7307,0.5431,0.5000]。

Qi的值越大,對(duì)應(yīng)的目標(biāo)威脅程度越大。因此,來(lái)襲目標(biāo)威脅度威脅度排序?yàn)?/p>

T3?T4?T5?T2?T1。

6.2 算法對(duì)比分析

1) 本文給出的算法與單一時(shí)刻決策者評(píng)估結(jié)果的比較。取各時(shí)刻三個(gè)決策者的決策矩陣,分別用本文提出的方法進(jìn)行評(píng)估,計(jì)算各目標(biāo)的妥協(xié)折衷值(威脅度)如表8所示。

表8 各方案妥協(xié)折衷值

根據(jù)表8的妥協(xié)折衷值對(duì)各來(lái)襲目標(biāo)威脅度排序,對(duì)于t1時(shí)刻群決策結(jié)果為:T3?T2?T5?T4?T1;對(duì)于t2時(shí)刻群決策結(jié)果為:T4?T3?T5?T2?T1;對(duì)于t3時(shí)刻群決策結(jié)果為:T3?T1?T5?T4?T2。從排序結(jié)果可以得出,不論哪個(gè)階段,T3始終是屬于威脅度比較大的來(lái)襲目標(biāo),綜合各時(shí)刻的評(píng)估結(jié)果,T3的威脅度也應(yīng)該是最大的,這與本文的結(jié)論是一致的,說(shuō)明本文所提出的方法是合理的、科學(xué)的。但是,不同時(shí)刻方案T1的威脅度差別較大,這是由于只考慮單一時(shí)刻的威脅指標(biāo)對(duì)威脅結(jié)果評(píng)判的影響,而忽略了戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程,不同時(shí)刻的所獲取威脅的指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)威脅評(píng)判結(jié)果的影響也不同。本文所提出的方法充分考慮了戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)過程,同時(shí)引入多決策者參入評(píng)估過程,不會(huì)出現(xiàn)評(píng)估失效現(xiàn)象,從而使得評(píng)估結(jié)果更加真實(shí)、客觀,從而為后續(xù)的火力分配過程提供科學(xué)的依據(jù)。

2) 本文所提出的改進(jìn)VIKOR方法與傳統(tǒng)的VIKOR結(jié)果比較。用傳統(tǒng)的VIKOR方法得到Qi的值為[0.2764,0.2256,0.8853,0.8632,0.5897],排序結(jié)果為T3?T4?T5?T1?T2,從評(píng)估結(jié)果的Qi可以得出威脅度最高的兩個(gè)目標(biāo)為T3和T4,威脅度低的為T1和T2,這與本文的結(jié)論基本是一致的。但是傳統(tǒng)的方法得出的結(jié)果T3與T4、T2與T1之間相差很小,不同目標(biāo)的威脅區(qū)分度小,即不容易區(qū)分哪個(gè)目標(biāo)的威脅度更大。這是由于傳統(tǒng)的方法僅僅考慮直覺模糊數(shù)與正負(fù)理想解之間的距離,而忽略了直覺模糊決策矩陣各因素的綜合影響,導(dǎo)致IFMADM矩陣的信息利用較少;改進(jìn)的VIKOR方法引入了基于直覺模糊交叉熵距離,充分考慮了直覺模糊決策矩陣的各個(gè)指標(biāo)的相互影響,使得結(jié)果更加全面,評(píng)估更加合理。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)直覺模糊群決策的艦艇編隊(duì)防空威脅評(píng)估方法。該方法首先建立DIFMAGDM矩陣。利用所得的權(quán)重將DIFMAGDM矩陣二次降維后得到IFMADM矩陣,通過引入直覺模糊交叉熵,提出一種改進(jìn)的VIKOR方法對(duì)IFMADM矩陣進(jìn)行評(píng)估;改進(jìn)的方法充分考慮待評(píng)估矩陣各因素對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響,使得來(lái)襲目標(biāo)對(duì)艦艇編隊(duì)威脅程度的排序更具合理性;通過仿真實(shí)例結(jié)果表明提出方法的有效性。

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Air Defense Threat Assessment of Warship Formation Based on DynamicIntuitionistic Fuzzy Group Decision Making

SHEN Xing-pan, DING Yong, LI Shi-hao

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

Aiming at the shortcomings of the traditional warship formation air defense threat assessment method only considering the target of the specific time, and in consideration of the important role of the decision makers’ preference information in the target threat, a kind of warship formation air defense threat method based on dynamic intuitionistic fuzzy group decision assessment is proposed. Firstly, a dynamic intuitionistic fuzzy multiple attribute group decision matrix is established. Secondly, the weights of the decision maker, the weight of the time series and the weight of each index are obtained by using trust function, intuitionistic fuzzy entropy and normal distribution method respectively,which makes weight more objectively; Then, by introducing the intuitionistic fuzzy cross entropy theory, an improved VIKOR method is proposed. This method takes full account of the influence of each factor of IFMADM matrix on the evaluation results, which makes the incoming target on the warship formation threat level more reasonable. Finally, the simulation results show that the proposed method is effective.

dynamic intuitionistic fuzzy;group decision; VIKOR method;intuitionistic fuzzy cross entropy;threat assessment

2017-03-30

國(guó)家自然基金資助課題(61374130)

申興盼(1991-),男,湖北隨州人,碩士研究生,研究方向?yàn)橹悄軆?yōu)化與決策。 丁 勇(1967-)，女，教授。 李世豪(1992-)，男，碩士研究生。

1673-3819(2017)03-0019-08

TJ83；E925.6

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.005

修回日期： 2017-04-05