苗李達(dá),王宗杰,孫守福

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

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武裝直升機(jī)編隊(duì)對(duì)地攻擊兵力需求計(jì)算模型研究

苗李達(dá),王宗杰,孫守福

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

為解決兵力需求預(yù)測時(shí)對(duì)抗兵種單一、目標(biāo)分配不明的問題,針對(duì)機(jī)載武器系統(tǒng)的性能特點(diǎn),以規(guī)范交戰(zhàn)方式為基礎(chǔ),定量描述了擔(dān)負(fù)不同作戰(zhàn)任務(wù)的兵力變化對(duì)作戰(zhàn)結(jié)果的影響,建立武裝直升機(jī)編隊(duì)兵力需求計(jì)算模型,并結(jié)合作戰(zhàn)情況要求,解算出最優(yōu)兵力編組和掛載方案。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明,模型高效可信,能夠?yàn)榫庩?duì)對(duì)地攻擊兵力需求預(yù)測提供科學(xué)的理論依據(jù)。

武裝直升機(jī);編隊(duì);兵力;需求;分配

武裝直升機(jī)編隊(duì)兵力需求計(jì)算,是制定作戰(zhàn)計(jì)劃時(shí)的一項(xiàng)核心內(nèi)容,需要考慮兵力在滿足各種約束條件下的最大效能,或滿足任務(wù)要求前提下的最小戰(zhàn)損。由于進(jìn)攻編隊(duì)與防御體系的作戰(zhàn)是十分復(fù)雜的過程,涉及眾多因素,因此編隊(duì)兵力需求計(jì)算也是一個(gè)動(dòng)態(tài)不確定問題。文獻(xiàn)[1-4]利用Lanchest方程或改進(jìn)形式研究了不同作戰(zhàn)模型的兵力需求問題。文獻(xiàn)[5]采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法,定性分析了兵力需求的影響因素及其相互關(guān)系,定量研究了兵力需求相關(guān)變量間因果關(guān)系及需求變化的動(dòng)態(tài)規(guī)律。文獻(xiàn)[6]建立了基于任務(wù)的兵力需求優(yōu)化模型,并利用馬爾科夫過程理論以及概率分析法確定模型中的參數(shù)。但上述文獻(xiàn)存在以下不足:文獻(xiàn)[1-3]沒有充分區(qū)分雙方的對(duì)抗特點(diǎn);文獻(xiàn)[4-5]只考慮了雙方單一武器系統(tǒng)之間,而沒有考慮多種武器系統(tǒng)之間的對(duì)抗情況;文獻(xiàn)[6]提出了對(duì)抗條件下的兵力需求構(gòu)想,但沒有相應(yīng)具體實(shí)例,無法驗(yàn)證其效果。本文通過分析武裝直升機(jī)不同武器系統(tǒng)的特點(diǎn),基于文獻(xiàn)[5-6]的3層防御體系假設(shè),在規(guī)范交戰(zhàn)方式下建立武裝直升機(jī)編隊(duì)兵力需求模型。最后,通過實(shí)例分析驗(yàn)證模型的有效性。

1 直升機(jī)編隊(duì)武器系統(tǒng)與交戰(zhàn)方式

武裝直升機(jī)機(jī)載武器系統(tǒng)主要包括:空空導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈、火箭彈以及機(jī)槍(炮)等。按照不同的作戰(zhàn)任務(wù),有多種武器掛載方式,并且1架武裝直升機(jī)可以同時(shí)掛載多種武器。

假設(shè)紅方能夠出動(dòng)的直升機(jī)兵力足夠多,并且作戰(zhàn)任務(wù)已知。經(jīng)過情報(bào)收集和戰(zhàn)前分析,對(duì)藍(lán)方目標(biāo)群的數(shù)量、屬性等基本情況均已掌握。同時(shí)得知,藍(lán)方組建了針對(duì)紅方編隊(duì)的防御體系分為3道防線:直升機(jī)編隊(duì)防線、地空導(dǎo)彈防線、高炮防線。紅方突擊編隊(duì)需要依次突破3道防線后,才能對(duì)藍(lán)方地面目標(biāo)群實(shí)施打擊。為取得最大突擊效果并有效減少己方損失,紅方編隊(duì)分為2部分:一部分為壓制兵力,負(fù)責(zé)對(duì)藍(lán)方各層防線的兵力進(jìn)行壓制,盡最大可能削弱藍(lán)方防御兵力;另一部分為突擊兵力,負(fù)責(zé)突擊經(jīng)己方壓制兵力削弱后的藍(lán)方防線,實(shí)施對(duì)藍(lán)方地面目標(biāo)群的打擊。雙方交戰(zhàn)關(guān)系如圖1所示。

圖1 直升機(jī)編隊(duì)對(duì)地攻擊示意圖

雙方按照規(guī)范方式交戰(zhàn)[5]:擔(dān)負(fù)不同任務(wù)的各兵力群,嚴(yán)格按照交戰(zhàn)規(guī)則,順次完成且只完成分配給自己的作戰(zhàn)任務(wù)。按照這一要求,紅方壓制兵力先與藍(lán)方防御兵力交戰(zhàn),突擊兵力依次突破藍(lán)方剩余防御兵力的3道防線后,再對(duì)地面目標(biāo)群實(shí)施打擊。為簡化做如下規(guī)定:

1) 雙方擔(dān)負(fù)各自任務(wù)的兵力數(shù)量確定后,除因戰(zhàn)損外,無其他變化；

2) 藍(lán)方各道防線在與紅方壓制兵力交戰(zhàn)結(jié)束后,剩余兵力仍有足夠彈藥對(duì)紅方突擊兵力實(shí)施攔截。

2 兵力需求計(jì)算模型構(gòu)建

2.1 兵力部署建模

經(jīng)過情報(bào)收集和戰(zhàn)前分析,紅方確定對(duì)藍(lán)方共M類地面目標(biāo)實(shí)施攻擊,其中第j類目標(biāo)的數(shù)量和單個(gè)目標(biāo)價(jià)值分別為nj和ej(j=1,2,…,M),則藍(lán)方地面目標(biāo)群的總價(jià)值EM為

(1)

由于各類目標(biāo)屬性存在差異,并且不同種類彈藥命中后產(chǎn)生的毀傷效果也不相同，因此,紅方需要合理分配對(duì)藍(lán)方目標(biāo)實(shí)施攻擊的飛機(jī)機(jī)型和掛載彈藥。設(shè)紅方可使用的對(duì)地攻擊機(jī)型及彈藥組合有N種(同種機(jī)型掛載不同彈藥視為不同組合),Cij為毀傷能力系數(shù),表示1架使用第i種機(jī)型及彈藥組合的武裝直升機(jī)(以下簡稱第i型機(jī))能夠毀傷第j類目標(biāo)的個(gè)數(shù)。Yij為突擊兵力元素,表示對(duì)第j類目標(biāo)實(shí)施攻擊的第i型機(jī)架數(shù)。

藍(lán)方各道防線的兵力數(shù)量分別為f1、f2、f3,攔截能力系數(shù)Hki,表示第k道防線(k=1,2,3)單個(gè)兵力能夠攔截紅方第i型機(jī)的數(shù)量。

紅方擔(dān)負(fù)壓制任務(wù)的機(jī)型和彈藥組合有L種,壓制能力系數(shù)Ilk,表示1架擔(dān)負(fù)壓制任務(wù)的第l型機(jī)能夠毀傷或壓制第k道防線的藍(lán)方兵力數(shù)量。Xlk為壓制兵力元素,表示對(duì)第k道防線實(shí)施壓制的第l型機(jī)架數(shù)。

2.2 交戰(zhàn)過程建模

按照規(guī)范交戰(zhàn)方式,紅方壓制兵力先行對(duì)藍(lán)方防御兵力實(shí)施壓制,壓制效果取決于Ilk和Xlk的取值,用gk表示藍(lán)方各層防御兵力受到壓制后的剩余兵力,則

(2)

(3)

由于同機(jī)型并掛載同樣武器的武裝直升機(jī)的突防能力相同,所以在這里認(rèn)為負(fù)責(zé)攻擊不同目標(biāo)的第i型機(jī),能夠成功突破3道防線的概率pi均為:

(4)

成功突破全部防線的第i型機(jī)可以對(duì)各自的任務(wù)目標(biāo)實(shí)施打擊,攻擊第j類目標(biāo)的第i型機(jī)一共可以毀傷該類目標(biāo)mij個(gè):

mij=Yij·pi·Cij

(5)

則突擊編隊(duì)總的毀傷價(jià)值即作戰(zhàn)效能E為

(6)

將式(2)-(5)依次代入式(6)，得

(7)

在兵力部署階段,目標(biāo)種類M、單個(gè)目標(biāo)價(jià)值ej、各道防線的兵力fk、毀傷能力系數(shù)Cij、壓制能力系數(shù)Ilk、攔截能力系數(shù)Hki以及紅方機(jī)型和彈藥組合數(shù)L、N均可知,則式(7)中的毀傷價(jià)值E只與突擊兵力元素Yij以及壓制兵力元素Xlk相關(guān)。

2.3 兵力需求約束建模

紅方兵力需求受多個(gè)條件限制,根據(jù)作戰(zhàn)目的和任務(wù)的不同,概括起來至少分為以下幾個(gè)方面:

1) 對(duì)目標(biāo)群總體造成不低于一定程度的毀傷:

E/EM≥A

(8)

2) 目標(biāo)群中有某類(個(gè))目標(biāo)十分重要(如指揮所),必須將其嚴(yán)重毀傷,用Ej表示對(duì)此目標(biāo)的實(shí)際毀傷:

(9)

3) 突擊兵力的戰(zhàn)損小于某特定值:

(10)

4) 出動(dòng)兵力盡量少:

(11)

5) 作戰(zhàn)實(shí)際限制,飛機(jī)數(shù)量只能為0或正整數(shù),且實(shí)際毀傷的地面目標(biāo)數(shù)量不超過原有目標(biāo)數(shù)量:

Xlk、Yij=0,1,2,…

(12)

以上并未將作戰(zhàn)目標(biāo)約束全部列舉,需要根據(jù)實(shí)際情況制定,約束條件也可以并列使用,如可以同時(shí)約定對(duì)單個(gè)或整體目標(biāo)造成不少于特定程度毀傷的情況下,出動(dòng)兵力最少?；蛘呒s定在達(dá)到特定毀傷程度的前提下,戰(zhàn)損最少,等等。

3 實(shí)例分析

預(yù)攻擊的藍(lán)方地面目標(biāo)群基本情況如表1所示。

表1 藍(lán)方地面目標(biāo)群基本情況

紅方突擊兵力有3種掛載方案,毀傷能力系數(shù)如表2所示。

表2 紅方突擊兵力毀傷能力系數(shù)Cij

藍(lán)方防御兵力及攔截能力系數(shù)如表3所示。

表3 藍(lán)方防線兵力fk及攔截能力系數(shù)Hki

紅方壓制兵力有3種掛載方案,壓制能力系數(shù)如表4所示。

表4 紅方壓制兵力壓制能力系數(shù)Ilk

情況一:出動(dòng)最少兵力,在摧毀藍(lán)方地面指揮所的前提下(毀傷程度超過80%),對(duì)目標(biāo)群總毀傷不低于60%,模型表示為

(13)

該模型為非線性整數(shù)規(guī)劃模型,使用LINGO仿真解算[7-8],需要出動(dòng)飛機(jī)38架,突擊兵力戰(zhàn)損1.5架,最大毀傷效能121.81,具體兵力分配以及掛載方案如表5所示。

表5 情況一兵力需求

情況二:出動(dòng)最少兵力,對(duì)目標(biāo)群總毀傷不低于50%,且突擊兵力戰(zhàn)損小于1架,即

(14)

可以解算出,需要使用兵力33架,突擊兵力戰(zhàn)損0.2架,最大毀傷效能96.72,兵力分配以及掛載方案如表6所示。

表6 情況二兵力需求

對(duì)比表5、表6可知,壓制兵力由21架增加到22架,突擊兵力可減少損失1.3架;突擊兵力由11架增加到17架,最大毀傷效能可以提高25.09。指揮員可根據(jù)不同作戰(zhàn)目標(biāo),本著“保存自己,消滅敵人”的原則派遣兵力。武器掛載方面,使用空空導(dǎo)彈壓制對(duì)方直升機(jī)群,空地導(dǎo)彈打擊地面裝甲和工事類目標(biāo),火箭彈和機(jī)槍打擊非裝甲類目標(biāo)和有生力量。結(jié)果符合作戰(zhàn)常識(shí)以及各類武器的使用特點(diǎn),也證明了模型的合理性。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)作戰(zhàn)實(shí)際,以目標(biāo)群基本屬性以及防御方3道防線為基礎(chǔ),考慮不同彈藥掛載方案對(duì)任務(wù)的影響,建立了規(guī)范交戰(zhàn)方式下武裝直升機(jī)編隊(duì)對(duì)地攻擊毀傷效能與兵力需求之間的關(guān)系模型,并通過約束限制,解算出不同作戰(zhàn)情況下編隊(duì)的兵力需求、任務(wù)分配以及掛載方案。通過實(shí)例表明,該模型準(zhǔn)確規(guī)范,高效穩(wěn)定,便于仿真實(shí)現(xiàn),為武裝直升機(jī)對(duì)地攻擊兵力需求預(yù)測提供了科學(xué)的理論依據(jù),滿足了編隊(duì)指揮員和決策者的需要,具有較大的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

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Investigation on the Demand for Armed Attack Forceof Armed Helicopter Formation

MIAO Li-da, WANG Zong-jie, SUN Shou-fu

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

In order to solve the problem of force combat demand, we can describe the performance characteristics of the airborne weapon system, and describe the influence of the change of the armed forces with different combat missions on the combat results. Build the model of helicopter formation force demand calculation, combined with operational requirements, the solution of the optimal armed groups and mount programs. The results of case verification show that the model is efficient and credible, and can provide scientific theoretical basis for the prediction of formation force attack.

armed helicopter; formation; force; demand; distribution

2017-03-20

苗李達(dá)(1981-),男,遼寧錦州人,碩士研究生,研究方向?yàn)楹娇毡鲬?zhàn)運(yùn)用。 王宗杰(1978-),男,碩士,講師。 孫守福(1981-),男,博士研究生。

1673-3819(2017)03-0016-03

E834

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.03.004

修回日期： 2017-03-30