翁 玲,胡秀玉,趙 青,孫 英

(河北工業(yè)大學(xué)電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室,天津 300130)

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Fe-Ga合金換能器動態(tài)輸出特性分析

翁 玲*,胡秀玉,趙 青,孫 英

(河北工業(yè)大學(xué)電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室,天津 300130)

Fe-Ga合金具有應(yīng)變大、響應(yīng)時間短、能量密度高、磁機耦合系數(shù)高、驅(qū)動方式簡單等優(yōu)點。Fe-Ga合金換能器在高頻驅(qū)動電流下會產(chǎn)生渦流損耗。驅(qū)動電流頻率越大,集膚效應(yīng)越明顯,渦流損耗越大,磁場分布越不均勻,從而影響換能器的輸出位移和輸出功率。首先基于麥克斯韋方程組分析了不同頻率下Fe-Ga棒內(nèi)的磁場分布,結(jié)合結(jié)構(gòu)動力學(xué)模塊分析了Fe-Ga合金換能器棒內(nèi)的磁場分布,進而得到Fe-Ga合金換能器的輸出位移和頻率的關(guān)系。結(jié)果表明,所使用的Fe-Ga合金換能器共振頻率為700 Hz,最大輸出位移為6 μm。

渦流損耗;Fe-Ga合金;動態(tài)輸出特性;COMSOL

Fe-Ga合金是繼超磁致伸縮材料Terfenol-D之后發(fā)現(xiàn)的另一種新型智能材料[1]。該材料在偏置磁場和預(yù)應(yīng)力的作用下,能夠產(chǎn)生較高的應(yīng)變(320×10-6),動態(tài)響應(yīng)時間小于1 μs[2]。此外,Fe-Ga合金的磁滯較小,在低頻場下,可以忽略磁滯的影響。Fe-Ga合金具有應(yīng)變大、磁滯小、響應(yīng)時間短等優(yōu)點,是新型致動器、傳感器、振動發(fā)電機等各種超磁致伸縮換能器的優(yōu)選材料[3-4]。

在高頻驅(qū)動電流下,超磁致伸縮材料會產(chǎn)生渦流損耗,從而能影響換能器的輸出特性。文獻[5]基于經(jīng)典的麥克斯韋方程組,研究了Terfenol-D材料在高頻條件下整體結(jié)構(gòu)與疊堆結(jié)構(gòu)內(nèi)部磁場的分布,對比分析了渦流損耗模型下兩種情況的阻抗特性及振動輸出特性。文獻[6-7]基于超磁致伸縮致動器,從器件角度研究了疊堆結(jié)構(gòu)下致動器的位移輸出特性,得出直流偏置磁場對輸出位移的影響規(guī)律隨工作頻率不同而不同,但并未給出頻率和位移的確定關(guān)系。文獻[8]設(shè)計了粘結(jié)型磁致伸縮顆粒復(fù)合材料,分析了不同粘結(jié)成分比例對渦流損耗特性的影響。以上研究僅從超磁致伸縮材料本身特性出發(fā),并沒有考慮器件與材料的耦合。文獻[9]提出了一種應(yīng)用復(fù)合磁導(dǎo)率計算軟磁復(fù)合材料渦流損耗的均勻化方法,但并沒有應(yīng)用到具體模型中,此方法對Fe-Ga合金棒渦流損耗計算具有一定的啟發(fā)意義。

本文首先基于麥克斯韋方程組分析了不同頻率下,Fe-Ga棒內(nèi)的磁場分布,結(jié)合結(jié)構(gòu)動力學(xué)模塊,利用COMSOL軟件分析了Fe-Ga合金換能器棒內(nèi)的磁場分布。通過對比兩種情況下Fe-Ga合金棒內(nèi)的磁場分布,得出器件角度的磁場分布更加符合Fe-Ga合金換能器工作時的真實情況。最后,基于Fe-Ga合金換能器Fe-Ga棒內(nèi)的磁場分布,研究了換能器的動態(tài)輸出特性。本文對于Fe-Ga合金超磁致伸縮換能器的設(shè)計、控制等具有積極的指導(dǎo)意義。

1 Fe-Ga合金棒磁場分布

1.1 Fe-Ga合金棒數(shù)學(xué)模型

Fe-Ga合金棒的軸向磁場分析是基于Maxwell方程組的基礎(chǔ)上的,其微分形式如下:

(1)

式中:D為電位移矢量,單位C/m2;ρ為自由電荷體密度,單位C/m3;E為電場強度矢量,單位V/m;B為磁感應(yīng)強度矢量,單位T;J為傳導(dǎo)電流密度,單位A/m2;H為磁場強度矢量,單位A/m。

在動態(tài)電流驅(qū)動下,根據(jù)麥克斯韋方程組(1),可得Fe-Ga合金棒僅從材料角度分析時,磁場分布的微分方程[10-11]:

臥倒門液壓缸額定啟閉力為:推力,2×1 000 kN;拉力，2×600 kN。在實際運行過程中，液壓缸無桿腔輸出的最大推力約為1 100 kN，有桿腔輸出的最大拉力約為660 kN，同時啟閉機液壓系統(tǒng)設(shè)有安全閥，啟閉機的輸出力理論上不超過額定啟閉力。本文以1 100 kN推力、660 kN拉力作為啟閉機啟閉力的控制條件。

(2)

式中:r為Fe-Ga合金棒徑向離中心軸的距離,ω為角速度,γ為磁化率。

1.2Fe-Ga合金棒磁場分布圖

本文所用Fe-Ga合金棒尺寸為φ10 mm×10 mm。根據(jù)式(2),從材料角度出發(fā),利用COMSOL數(shù)學(xué)模塊,對Fe-Ga合金棒磁場進行建模。

圖1(a)、圖1(b)給出了激勵電流分別在1 Hz、1 000 Hz時,Fe-Ga合金棒橫截面的磁場強度分布,其中x、y為Fe-Ga合金棒橫截面的坐標參量,右側(cè)圖例的顏色代表了磁場強度的大小,磁場強度的單位是A/m。當(dāng)頻率在準靜態(tài)1 Hz時,磁場分布均勻,且達到飽和狀態(tài)。隨著頻率的增大,集膚效應(yīng)越來越明顯,中心區(qū)域磁場強度隨之減小,周邊磁場強度達到了飽和狀態(tài)。在1 000 Hz時,中心部分出現(xiàn)了磁場強度為零的情況。

圖1 磁場強度分布圖

圖2為從材料角度分析的Fe-Ga合金棒橫截面中心距離和軸向磁場強度的關(guān)系。隨著頻率的增大,Fe-Ga合金棒上磁場分布越來越不均勻。當(dāng)頻率分別為1 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz、500 Hz、1 000 Hz時,Fe-Ga合金棒中心點(r=0 mm)的磁場強度分別為20 kA/m、18 kA/m、14 kA/m、9.5 kA/m、2 kA/m、 0 A/m。Fe-Ga合金棒在不同頻率下,最外側(cè)(r=5 mm)磁場強度都達到了材料飽和磁場20 kA/m。

圖2 軸向磁場分布

僅從材料角度來分析Fe-Ga合金棒的磁場強度時,忽略了Fe-Ga合金棒在換能器運行過程中的漏磁場分布。為了更準確地反應(yīng)Fe-Ga合金棒的真實磁場分布,接下來從換能器件與材料耦合的角度進行分析。

2 Fe-Ga合金換能器中棒的磁場分布

2.1 Fe-Ga合金換能器數(shù)學(xué)模型

(3)

式中:λs為飽和磁致伸縮,Ms為飽和磁化強度。

COMSOL中的頻率研究是用兩個顯示假設(shè)方程來定義的。如下所示:

(jωσ-ω2ε0εr)
A+×H=Je
B=×H

(4)

式中:A為磁矢勢,ε0為真空介電常數(shù),εr為相對介電常數(shù)。

在式(3)、式(4)的基礎(chǔ)上,COMSOL使用了幾種不同的數(shù)值方法來聯(lián)立和求解模型,從而得到在器件與材料耦合的情況下,Fe-Ga合金棒上的磁場分布。

圖3 仿真結(jié)構(gòu)圖

2.2 Fe-Ga合金換能器的結(jié)構(gòu)建模和網(wǎng)格劃分

為了減少有限元計算所占用的內(nèi)存和提高計算結(jié)果的收斂性和準確性,對Fe-Ga合金換能器結(jié)構(gòu)進行簡化處理。本文對換能器進行了二維結(jié)構(gòu)仿真,結(jié)果如圖3(a)所示。磁軛選用硅鋼片,激勵線圈材料為銅,匝數(shù)N=800,輸出桿為20#鋼。本模型用硅鋼片、20#鋼和Fe-Ga棒構(gòu)成了一個封閉的回形磁路,最大限度得減少了漏磁通。同時為了使仿真結(jié)構(gòu)更加形象,進行了結(jié)構(gòu)的三維仿真,結(jié)果如圖3(b)所示。交流電流幅值為0.7 A,Fe-Ga合金棒的下表面固定在底座板上,上表面連接到一個輸出桿,輸出機械能。

COMSOL有限元網(wǎng)格的劃分至關(guān)重要,它直接影響著模型計算結(jié)果的正確性和正確性。為了使計算結(jié)果更為準確,其中線圈和空氣域部分采用細化劃分方式,輸出桿、底座、Fe-Ga棒和磁軛部分采用極端細化劃分方式。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

2.3 仿真結(jié)果

圖5為Fe-Ga合金換能器中Fe-Ga合金棒徑向離中心軸的距離和軸向磁場強度的關(guān)系。當(dāng)頻率分別為1 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz、500 Hz、1 000 Hz時,Fe-Ga合金棒中心點(r=0 mm)的磁場強度分別為20 kA/m、11.5 kA/m、6 kA/m、3.8 kA/m、1.8 kA/m、0 A/m。比較圖2可知,當(dāng)頻率在1 Hz～1 000 Hz之間時,從器件角度考慮,中心點磁場要低于僅從材料角度考慮時的磁場,且磁場變化幅度較大。這和從換能器運行時存在漏磁,從而使得磁場降低的分析相符合。由圖2與圖5對比可知,文獻[12]采用的渦流損耗模型和試驗結(jié)果存在一定的偏差,且渦流損耗模型結(jié)果大于試驗結(jié)果。

圖5 軸向磁場分布

3 Fe-Ga合金動態(tài)輸出特性分析

3.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊的設(shè)置

在磁場變化時,Fe-Ga合金棒應(yīng)變和磁化強度的關(guān)系符合式(3)。Fe-Ga合金棒應(yīng)變和輸出桿、硅剛片之間的關(guān)系通過阻尼定義。阻尼是由各向同性結(jié)構(gòu)化損耗因子定義。各向同性結(jié)構(gòu)化損耗因子和各部分楊氏模量、泊松比、密度各參數(shù)如表1所示。

表1 Fe-Ga合金換能器結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)

3.2 模擬結(jié)果與討論

圖6為Fe-Ga合金換能器輸入電流頻率和輸出桿位移大小的關(guān)系圖。當(dāng)施加0.7 A直流偏置和幅值為0.7 A的交流時,頻率為0 Hz時Fe-Ga合金棒輸出位移接近10 μm。由于渦流損耗的影響,當(dāng)頻率在0～600 Hz之間,隨著頻率的逐漸增大,位移逐漸減小。其中,在0～150 Hz之間時,位移減小速度變化較快;在150 Hz～600 Hz時,位移減小速度變化緩慢。而在700 Hz時,Fe-Ga合金換能器達到了機械共振,最大輸出位移為6 μm。

圖6 輸出位移大小和頻率的關(guān)系

圖7 位移二維圖

圖7為當(dāng)輸入電流頻率等于共振頻率700 Hz時,Fe-Ga合金換能器的位移二維圖,其中x、y為坐標參量,右側(cè)圖例的顏色代表應(yīng)力大小,單位是N/m2。

由圖7可知,當(dāng)頻率在700 Hz時,Fe-Ga合金換能器的底座固定不動,Fe-Ga合金棒和其上的輸出桿共同向上振動,輸出位移。Fe-Ga合金換能器中由硅鋼片組成的磁路部分也同時向上振動。

4 實驗研究

為了驗證有限元模型及仿真結(jié)果的正確性,本文搭建了Fe-Ga合金棒磁性測量系統(tǒng),如圖8所示。該系統(tǒng)主要有4個模塊組成。施加磁場模塊由可調(diào)式直流穩(wěn)壓穩(wěn)流電源、信號發(fā)生器和功率放大器、雙回路型勵磁線圈、預(yù)應(yīng)力施加裝置組成。信號測量模塊有標準壓力傳感器、特斯拉計、霍爾元件、磁通計、靜態(tài)應(yīng)變儀、動態(tài)應(yīng)變儀。信號采集模塊包括:液晶顯示控制模塊、單片機模塊、運算放大模塊。數(shù)據(jù)處理模塊包括主要由計算機采集卡軟件組成。

圖8 實驗系統(tǒng)組成圖

Fe-Ga材料的磁特性分為靜態(tài)磁特性和動態(tài)磁特性。靜態(tài)特性指Fe-Ga材料在直流磁場磁化下的特性。而交流磁場磁化下的特性稱為動態(tài)磁特性。本文首先對Fe-Ga合金換能器中的Fe-Ga材料靜態(tài)特性進行了實驗研究,以驗證仿真模型的有效性。首先給Fe-Ga棒材提供一定的壓力F,在線圈上施加相應(yīng)的靜態(tài)信號,靜態(tài)信號通過線圈在導(dǎo)磁回路內(nèi)形成磁回路,Fe-Ga棒就處在壓力F和線圈二者共同作用產(chǎn)生的有效場下,當(dāng)其所在區(qū)域的有效場發(fā)生變化時,通過在測試棒表面的霍爾元件、粘貼在測試棒上的應(yīng)變片獲得相應(yīng)的磁場值和應(yīng)變值。

圖9 不同磁場強度下的應(yīng)變值

實驗結(jié)果如圖9所示,此時壓力F為0,靜態(tài)信號為0～5 A的直流電。結(jié)果表明隨著磁場強度的增大Fe-Ga棒的應(yīng)變值也隨之增大。在磁場強度為0～15 kA/m時,實驗結(jié)果和仿真結(jié)果幾乎完全重合;在15 kA/m～20 kA/m時,仿真結(jié)果略大于實驗結(jié)果,分析可得在磁場較大時,線圈漏磁增大和感性負載變大,導(dǎo)致測量結(jié)果偏小。通過實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)比較,仿真模型可以比較好地反應(yīng)實驗結(jié)果,證明了仿真模型的有效性。

當(dāng)線圈通以正弦電壓信號,則對Fe-Ga合金換能器中進行動態(tài)特性測試。圖10所示曲線磁場強度相同,通過控制功率放大器的增益旋鈕,可控制磁場強度的最大值為5.5 kA/m,電源的頻率由50 Hz到300 Hz逐漸增大。在磁場大小相同的條件下,隨著頻率的增加,磁感應(yīng)強度的最大值越來越小,磁感應(yīng)強度的變化率越來越小,最后趨于零。這和圖6中在低頻(300 Hz)下隨著頻率增加而位移逐漸減小的結(jié)論相對應(yīng)。

圖10 不同頻率下材料磁感應(yīng)強度與磁場強度的動態(tài)曲線

5 結(jié)論

本文首先從Fe-Ga合金材料的角度出發(fā),分析了不同頻率下,Fe-Ga合金棒內(nèi)的磁場分布。再從器件和材料耦合的角度,利用COMSOl軟件分析了Fe-Ga合金換能器棒內(nèi)的磁場分布。通過對材料和器件兩個角度的磁場分布進行對比,得出器件角度的磁場分布更加符合實際的情況。

其次,通過對Fe-Ga合金換能器進行結(jié)構(gòu)建模,得出了Fe-Ga合金換能器輸入電流頻率和輸出位移大小的關(guān)系。本文所用Fe-Ga合金換能器共振頻率為700 Hz,最大輸出位移為6 μm。并通過實驗驗證了模型的有效性。本文對于超磁致伸縮換能器的設(shè)計、控制等具有積極的指導(dǎo)意義。

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Analysis of Dynamic Output Characteristics of Fe-Ga Transducer

WENG Ling*,HU Xiuyu,ZHAO Qing,SUN Ying

(Key Laboratory of Electro-Magnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Fe-Ga alloy has the advantages of large strain,short response time,high energy density,high magnetic coupling coefficient and simple driving mode. Fe-Ga alloy transducer will generate eddy current losses with high frequency driving current. The larger driving current leads to more obvious skin effect,eddy current losses and inhomogeneous distribution of magnetic field,which will affect the output displacement and power of the transducer. The distribution of magnetic field in Fe-Ga rod under different frequencies is analyzed based on Maxwell’s equations. The magnetic field distribution in Fe-Ga transducer and relationship between output displacement and frequency are studied based on structural dynamics model of Fe-Ga transducer. The results show that the resonance frequency of the Fe-Ga transducer used in this paper is 700 Hz and the maximum output displacement is 6 μm.

eddy loss;Fe-Ga alloy;dynamic output characteristics;COMSOL

翁 玲(1978-),女,河南信陽人,副教授,碩士生導(dǎo)師,2008年在河北工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位,主要從事磁性材料與器件的研究,llweng@hebut.edu.cn;

胡秀玉(1991-),女,河南平頂山人,碩士研究生,研究方向為磁性材料與器件,1483825740@qq.com。

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(51201055);河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究重點項目(ZD2015085);天津市高等學(xué)?？萍及l(fā)展基金項目(20140421);教育部留學(xué)歸國人員啟動基金和河北省引進留學(xué)人員項目(CG2013003001)

2016-11-10 修改日期:2017-02-09

TP212.6

A

1004-1699(2017)06-0836-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.06.006