孫志權(quán)

（浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

教學(xué)背景：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在第二學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，并能與他人進(jìn)行合作交流。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中，三艘船卸貨的問題旨在讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。筆者最近執(zhí)教“對(duì)策論”中“貨船卸貨問題”一課，今天就其中的一個(gè)教學(xué)片段，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

（在此之前，學(xué)生已對(duì)“等候時(shí)間的總和”有一定了解。）

教學(xué)片段：

出示情景：三艘船同時(shí)到達(dá)同一碼頭等待卸貨后立即離開，大船卸完要8小時(shí)，中船卸完要4小時(shí)，小船卸完要1小時(shí)，碼頭要求只能一船一船地卸貨，要使三艘貨船等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)按怎樣的順序卸貨？

師：聰明的小朋友，要使三艘船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨呢？請(qǐng)你先猜想一下。

生1：先卸1小時(shí)的，再卸8小時(shí)的，最后卸4小時(shí)的。

生2：先卸1小時(shí)的，再卸4小時(shí)的，最后卸8小時(shí)的。

生3：先卸8小時(shí)的，再卸4小時(shí)的，最后卸1小時(shí)的。

（生答，師在黑板上有序板書）

師：同學(xué)們有不同的猜想，那么我們要知道到底誰(shuí)的猜想正確，怎么辦？請(qǐng)你們同桌合作，想想辦法，試一試。

（學(xué)生試做，教師巡視，然后交流）

師：現(xiàn)在我們來交流一下，你的順序是怎樣的？

生1：我列了張表格（即下表，用實(shí)物投影展示），把六種情況都寫出來，然后比較得出：按小船、中船、大船的順序這樣等候時(shí)間的總和最少。

師：你真仔細(xì)，對(duì)于這張表格，你們有什么問題嗎？

生1：方案是否只有6種？

生2：方案只有6種，用“定頭法”也就是先定第一艘船就能解決他提出的問題。

生3：為什么按“小→中→大”的順序三艘船的等候時(shí)間就最少？

師：這個(gè)問題真有價(jià)值，誰(shuí)能解決？

生：小船卸貨時(shí)中船和大船分別只等了1小時(shí)，中船卸貨時(shí)大船也只等了4小時(shí)。少的時(shí)間就在于他們等候的時(shí)間少。

師：真不錯(cuò)，剛才我們通過什么方法解決了這個(gè)問題？

生：通過計(jì)算每一種方案的時(shí)間總和，然后進(jìn)行比較得出了結(jié)果。

師：說得真好，比較是數(shù)學(xué)上一種很重要的思想方法。

生：我有個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是碰到這樣的事情時(shí)，讓時(shí)間少的先來，大家的等候時(shí)間總和就最少。

師：你真了不起。那我們就再來看一個(gè)類似的例子，看看你的發(fā)現(xiàn)是否真的成立。

教學(xué)反思：

一、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是“問題解決”教學(xué)的終極目標(biāo)

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)——是一種再學(xué)習(xí)能力。即面對(duì)新接觸的現(xiàn)象、問題能動(dòng)地分析、處理、解決的能力，面對(duì)新接觸的事實(shí)、理論能夠理解、掌握并加以應(yīng)用的能力；數(shù)學(xué)之所以重要，除了廣泛的應(yīng)用性以外，更重要的是它具有培養(yǎng)學(xué)生解決多種問題的能力的潛在價(jià)值。

為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，已越來越多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)探索，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)，重視教給學(xué)生思考的方法。而問題是誘發(fā)思維的直接動(dòng)因，因此要把學(xué)生置于問題之中，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地嘗試探究，并從中獲得大量的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高。從信息的收集整理到明確目標(biāo)、制訂計(jì)劃，再到嘗試探究、發(fā)現(xiàn)解決，獲得一般結(jié)論?？梢哉f，“問題解決”是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考的重要方法。

教學(xué)中，教師拋出問題后，先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，然后提出如何印證自己的猜測(cè)，再由教師示范一例，而后放手讓學(xué)生算出其他所有方案的時(shí)間，通過比較得出結(jié)論，到這一步還沒結(jié)束，教師提出“為什么這種方案等候時(shí)間的總和最少”，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)少的時(shí)間其實(shí)都在等候時(shí)間中。到此，聰明的學(xué)生就會(huì)得出一般方法。這樣就讓學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，提高了學(xué)生問題解決的能力。

二、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)要求學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有充分的內(nèi)化

知識(shí)內(nèi)化是外部新知識(shí)經(jīng)過主體（學(xué)生）通過一系列智力活動(dòng)重新組合轉(zhuǎn)變成其內(nèi)部的知識(shí)，是通過認(rèn)知結(jié)構(gòu)、同化與順應(yīng)、元認(rèn)知等心理機(jī)制相互作用而發(fā)生的，它對(duì)教育目的的實(shí)現(xiàn)有重要的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只有數(shù)學(xué)知識(shí)得到了充分的內(nèi)化，成為學(xué)生的一種本能意識(shí)，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，碰到類似情況觸類旁通。

教學(xué)中對(duì)于知識(shí)的內(nèi)化，特別對(duì)“等候時(shí)間的總和”這一知識(shí)內(nèi)化做得恰到好處。教師用書對(duì)這一內(nèi)容的理解也沒涉及多少內(nèi)容，對(duì)表格的設(shè)計(jì)也是非?；\統(tǒng)（以大船→中船→小船）為例。

兩者一比，大家很容易看出來，表二學(xué)生看起來更容易理解，比如大船在卸貨時(shí)中船和小船各等候了8小時(shí)一目了然，可以使學(xué)生對(duì)本課知識(shí)，特別是“等候時(shí)間的總和”能有更好的內(nèi)化。

三、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)需要教師適時(shí)的介入

教師在教學(xué)中不但要導(dǎo)，有時(shí)需要“單刀直入”，主動(dòng)出手。課堂上發(fā)生的許多情況是事先無法預(yù)料的，教師就要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)選擇合適的方式介入，從而推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

教學(xué)中，回答“等候時(shí)間的總和”時(shí)，課堂上竟然沒有一只手舉起，這也在我的意料之外。在這種情況下，我只能主動(dòng)出擊了，接著問：“那誰(shuí)能告訴我，等候時(shí)間的總和是什么意思？”這時(shí)候，有幾只小手終于舉了起來。生1：“就是三艘貨船等候的時(shí)間加一加?！边@樣的說法當(dāng)然沒有錯(cuò)。為了讓學(xué)生表達(dá)得更明白些，我追問：“能說具體些嗎？”這時(shí)她的臉紅起來了，我只能請(qǐng)她坐下。接著生2：“就是三艘貨船卸貨時(shí)間的和。”“不對(duì)、不對(duì)?！鄙?迫不及待地插話了：“應(yīng)該是等的時(shí)間。就譬如說一只船在卸另一只需要等……”經(jīng)過這位同學(xué)的提示，同學(xué)們似乎真的都明白了，可我還是不放心，還有一個(gè)重要的問題“等的時(shí)間里包不包括自己的卸貨時(shí)間”沒有解決呢。這時(shí)，我看見一位小女生想舉手又不敢的樣子。我急忙點(diǎn)了她的名：“你想問什么？”“我還是不明白，等的時(shí)間里算不算自己的時(shí)間？”她有點(diǎn)怯怯地說。“對(duì)呀？等的時(shí)間里算不算自己的時(shí)間？”我可是興奮不已呀，“不懂就要問嘛！”順手摸了摸她的頭……順著她的提問，那些不管是真明白還是假明白的學(xué)生，終于又認(rèn)真地思考了一回，真正清楚了到底要解決什么問題。說真的，解釋清楚“等候時(shí)間的總和”這七個(gè)字花了課堂好多時(shí)間，但我覺得很值，課后的反饋情況證實(shí)了這點(diǎn)。

教師主動(dòng)的介入，既使學(xué)生理解了本課難點(diǎn)——等候時(shí)間總和，又讓學(xué)生在后續(xù)操作中有章可循，可謂一舉多得。

總之，在新課程背景下大力提倡素質(zhì)教育，就必須指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，素質(zhì)教育和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)二者之間相互依存、相互制約、相互促進(jìn)。唯有素質(zhì)教育才能把教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做人、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)擺在首要的核心位置。在全面實(shí)施素質(zhì)教育中，只要大家重視“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的指導(dǎo)和培養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)、教法與學(xué)法的最佳組合，一定能開發(fā)好學(xué)生的能力，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

編輯 趙飛飛