胡 偉

（中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410075）

1 介紹

1.1 背景

隨著全球能源危機(jī)的不斷加深，石油資源的日趨枯竭以及大氣污染、全球氣溫上升的危害加劇，各國(guó)政府及汽車(chē)企業(yè)普遍認(rèn)識(shí)到節(jié)能和減排是未來(lái)汽車(chē)技術(shù)發(fā)展的主攻方向。與此同時(shí)，受環(huán)境和經(jīng)濟(jì)的影響，消費(fèi)者也開(kāi)始轉(zhuǎn)向電動(dòng)汽車(chē)。電動(dòng)汽車(chē)作為新一代的交通工具，在節(jié)能減排、減少人類(lèi)對(duì)傳統(tǒng)化石能源的依賴(lài)方面具備傳統(tǒng)汽車(chē)不可比擬的優(yōu)勢(shì)。

與傳統(tǒng)汽車(chē)相比，電動(dòng)汽車(chē)具有以下優(yōu)點(diǎn):

①零排放或近似零排放。

②減少了機(jī)油泄露帶來(lái)的水污染。

③降低了溫室氣體的排放。

④提高了燃油經(jīng)濟(jì)性。

⑤提高了發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率。

⑥運(yùn)行平穩(wěn)、無(wú)噪聲。

基于以上優(yōu)點(diǎn)，在世界范圍內(nèi)很多公司開(kāi)始進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的研究，目前水平較為先進(jìn)的是美國(guó)的特斯拉公司。在政府的鼓勵(lì)和技術(shù)不斷成熟趨勢(shì)的影響下，電動(dòng)汽車(chē)的市場(chǎng)也會(huì)越來(lái)越大，但與此同時(shí)電動(dòng)汽車(chē)開(kāi)發(fā)者需要考慮的問(wèn)題也越來(lái)越多。充電站的設(shè)計(jì)（包括數(shù)量，地域分布，充電器的數(shù)量及地域差異）成為影響未來(lái)電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)占有率和發(fā)展程度重要因素。所以充電站最終網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)也是國(guó)家在這一重要轉(zhuǎn)型期中需要著重解決的難題。

本問(wèn)題所研究的方向就是根據(jù)各個(gè)國(guó)家的不同情況來(lái)制定一個(gè)最適合其國(guó)電動(dòng)汽車(chē)（只關(guān)注個(gè)人乘用車(chē)）推廣過(guò)渡的計(jì)劃，包括確定充電站網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)架設(shè)計(jì)等，并分析各種實(shí)際因素會(huì)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的日益普及的影響及影響方式。

1.2 概述

首先對(duì)于我們要解決的問(wèn)題，我們找到了這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

①由于新能源汽車(chē)歷史較短，時(shí)間維度上的數(shù)據(jù)較少。

②任務(wù)中需要我們做未來(lái)的計(jì)劃，那么時(shí)間是相對(duì)重要因素。

③我們需要初步尋找數(shù)據(jù)為，地域數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)、財(cái)富數(shù)據(jù)、車(chē)輛數(shù)據(jù)。

④充電站的分布影響因數(shù)。

⑤若電動(dòng)汽車(chē)計(jì)劃施行于不同國(guó)家，什么因素會(huì)造成不同影響。

⑥給一個(gè)國(guó)家進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的從無(wú)到有的計(jì)劃，如何找到影響因素并量化數(shù)據(jù)。

⑦如何修改模型讓它適合更多國(guó)家及城市使用。

⑧通過(guò)我們以上討論，我們確定了接下來(lái)做解決方案的四個(gè)步驟：

首先把尋獲的所以數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理：數(shù)據(jù)來(lái)源的可靠性分析、數(shù)據(jù)的完整性分析、數(shù)據(jù)規(guī)范化處理。

第二，對(duì)不同模型，用PCA方法對(duì)影響因素進(jìn)行篩選。

第三，大致確定模型方向。

第一部分：采用預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)特斯拉是否在走美國(guó)的全電趨勢(shì)，擬合并預(yù)測(cè)出未來(lái)幾年電樁數(shù)量圖片；根據(jù)農(nóng)村，城市，郊區(qū)對(duì)電樁數(shù)量分配的影響做模糊綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行電樁數(shù)量分配。

第二部分：Task2a，分配方法采用類(lèi)比美國(guó)電樁分配方式，預(yù)測(cè)方法，并修正模型，規(guī)劃方法采用基于障礙的空間聚類(lèi)分析和目標(biāo)規(guī)劃模型，并采用粒子群?jiǎn)l(fā)式算法求解。Task2b，采用層次分析法解決，task2c，采用競(jìng)爭(zhēng)-logstic 模型預(yù)測(cè)電車(chē)發(fā)展時(shí)間表。

第三：模型進(jìn)一步分析

1.3 模型假設(shè)

①車(chē)輛行駛里程與充電費(fèi)用是線(xiàn)性關(guān)系。

②需求區(qū)已經(jīng)科學(xué)劃分，幾何的中心位置表示其充電需求點(diǎn)。

③具有充電需求的電車(chē)聚集于需求區(qū)中心位置。

④對(duì)于特定的一段充電時(shí)間區(qū)間，同一個(gè)中心點(diǎn)的位置的用戶(hù)，都只能選擇一個(gè)同一充電點(diǎn)。

⑤假設(shè)候選站已經(jīng)給出，我們目的是進(jìn)行候選站選址優(yōu)化。

⑥假設(shè)每個(gè)用戶(hù)充電都充滿(mǎn)為止。

⑦燃油汽車(chē)、電動(dòng)汽車(chē)都是一種固定車(chē)型。

⑧電價(jià)，油價(jià)不隨時(shí)間變化。

⑨假設(shè)候選充電站都建在平原上。

⑩影響因素不包括自然災(zāi)害影響。

?不受天氣、海拔的影響。

1.4 變量符號(hào)

1.4.1 第一部分 計(jì)算電樁在美國(guó)的數(shù)量以及其在農(nóng)村，郊區(qū)，市區(qū)的分布情況

Q 不同地域充電站的數(shù)量N 不同地域充電站的需求電量K 備用系數(shù)，查資料取值為1.25 T 充電站工作時(shí)間，查資料后取值為10h A車(chē)輛數(shù)量D人口數(shù)量G人均GDP

1.4.2 第二部分 針對(duì)韓國(guó)Super charge和目的地充電方式的選址規(guī)劃問(wèn)題分析

C1 超級(jí)充電樁建設(shè)成本C2 充電用戶(hù)充電費(fèi)用C3 充電站運(yùn)營(yíng)費(fèi)用m超級(jí)充電數(shù)量Zi 第i個(gè)充電站造價(jià)R折現(xiàn)率z投資利潤(rùn)回收時(shí)間B折算系數(shù)CL 每輛電動(dòng)汽車(chē)的平均損耗費(fèi)用Y 365天為一年T所有車(chē)主的日均充電次數(shù)Dij 需求小區(qū)至候選站距離Wij 路況系數(shù)Nj i區(qū)域電車(chē)運(yùn)行量數(shù)Cj 第i配電站的電容量f千瓦時(shí)費(fèi)用Tj 車(chē)的充電功率P第i種方式下的充電時(shí)間F充電效率P(Sj) 充電裝置的需求系數(shù)cosPj 充電樁的負(fù)載率q1 充電樁的功率因數(shù)q2 電車(chē)平均日程Q電池容量R充電站服務(wù)半徑

1.4.3 第二部分 電動(dòng)汽車(chē)全面發(fā)展時(shí)間表

r1 每年燃油汽車(chē)市場(chǎng)投放的固有增長(zhǎng)率r2 每年電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)投放的固有增長(zhǎng)率δ1/δ2 每年單位燃油汽車(chē)與電動(dòng)汽車(chē)的百公里平均使用費(fèi)用比x1 燃油汽車(chē)數(shù)量x2 電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量N1 燃油汽車(chē)市場(chǎng)飽和數(shù)量N2 電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)飽和數(shù)量P市場(chǎng)占有率

1.5 第一部分

1.5.1 第一部分a(探究特斯拉是否走上全電趨勢(shì))

1.5.1.1 問(wèn)題分析

首先我們探究特斯拉是否走上全電趨勢(shì)，因?yàn)榛叶阮A(yù)測(cè)對(duì)較少數(shù)據(jù)可以進(jìn)行有力預(yù)測(cè)，所以我們首先對(duì)特斯拉電動(dòng)車(chē)在輕型汽車(chē)（car+light trunk）市場(chǎng)占有率進(jìn)行了等維灰數(shù)遞補(bǔ)預(yù)測(cè)，接下來(lái)對(duì)充電樁數(shù)量在占比的持續(xù)增加下進(jìn)行插值擬合。若預(yù)測(cè)合理，擬合效果良好，則說(shuō)明特斯拉在美國(guó)汽車(chē)完全切換到電車(chē)（90%）,它的里程上有較強(qiáng)趨勢(shì)。因?yàn)殡妱?dòng)車(chē)占有率前期可能是S型序列，后期逐漸趨于S曲線(xiàn)。由于前期市場(chǎng)占率較小，所以我們采用指數(shù)型GM我們前期建立等維灰數(shù)遞補(bǔ)GM（1,1）模型。

市場(chǎng)有率-灰數(shù)預(yù)測(cè)GM（1,1）模型 它能夠?qū)^少數(shù)據(jù)，甚至4個(gè)數(shù)據(jù)，只要能通過(guò)檢驗(yàn)?zāi)敲炊寄苓M(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.5.1.2 模型建立

數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和處理

為了保證模型的可行，我們對(duì)2013-2017年的特斯拉市場(chǎng)占有率數(shù)據(jù)列，作必要的檢驗(yàn)處理。

級(jí)比檢驗(yàn)

級(jí)比：

若每一個(gè)級(jí)比β(k)都落在可容覆蓋Θ

區(qū)間內(nèi)，則序列x(0)可以進(jìn)行模型的預(yù)測(cè)。否則需要通過(guò)變換處理，使其處于有效區(qū)間才能進(jìn)行下一步。

光滑度檢驗(yàn)

設(shè)序列為非負(fù)數(shù)據(jù)列，只要遞減函數(shù)，則序列為光滑離散序列。

只有這樣才可以把序列用于建模。

通過(guò)檢驗(yàn)之后

為了弱化原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)度, 提高數(shù)據(jù)的平穩(wěn)度,對(duì)原始序列

一次累加得到新的數(shù)據(jù)序列

式中

模型精度檢驗(yàn)

殘差：

相對(duì)誤差：

計(jì)算小誤差概率w和方差比h

若 h和 w都在允許的范圍之內(nèi) ,由表一判斷就可以用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。否則 , 需要通過(guò)分析殘差序列對(duì)模型進(jìn)行修正 , 灰色預(yù)測(cè)常用的修正方法有殘差序列建模法和周期分析法兩種。

表一 GM(1,1模型檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn))

1.5.1.3 模型求解

特斯拉汽車(chē)市場(chǎng)占有率數(shù)據(jù)

年份 2013 2014 2015 2016 2017原始值0.0000 755444 0.0001 30974 0.0002 20558 0.0003 78289 0.0005 30667

級(jí)比檢驗(yàn)：落在都落在可容覆蓋0.7129）內(nèi)。

光滑度檢驗(yàn)：

遞減表明可以用于GM(1,1)模型。

通過(guò)預(yù)測(cè)得到第一次預(yù)測(cè)結(jié)果

年份 原始值 預(yù)測(cè)值 殘差 相對(duì)誤差級(jí)比偏差2013 0.0000 755444 0.000 0755 0 0 0 2014 0.0001 30974 0.000 1459-0.000 01493 0.114 0.1066 2015 0.0002 20558 0.000 2244-0.000 00389 0.0176 0.0805 2016 0.0003 78289 0.000 3453 0.0000 3302 0.0873 0.097 2017 0.0005 30667 0.000 5311-0.000 00045 0.0008-0.1041

時(shí)間響應(yīng)函數(shù)

模型等級(jí)為好（I），小誤差概率w為1,模型優(yōu)良。

1.5.1.4 模型改進(jìn)

由于GM(1,1)預(yù)測(cè)第一個(gè)數(shù)據(jù)最好，若進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，一方面，誤差逐漸下降，精度降低；另一方面系統(tǒng)變化數(shù)據(jù)不能及時(shí)反應(yīng)。那么我們每一次預(yù)測(cè)值放在上一次數(shù)據(jù)末尾，把第一個(gè)數(shù)據(jù)去掉。構(gòu)成一個(gè)S位不變的序列這個(gè)S維的

G（1,1）模型進(jìn)行計(jì)算，得到第二個(gè)預(yù)測(cè)值。那么重復(fù)保持S維，數(shù)據(jù)平滑下去的不斷進(jìn)行新的GM（1,1）預(yù)測(cè),這樣的方法即為等維灰數(shù)遞補(bǔ)模型。它的優(yōu)點(diǎn)在于能夠利用新的預(yù)測(cè)值，能提高灰區(qū)間的白化度，并且這個(gè)模型在進(jìn)行不斷的修正中，所以預(yù)測(cè)結(jié)果越來(lái)越合理、精確。

改進(jìn)后的預(yù)測(cè)

表2 特斯拉市場(chǎng)占有率未來(lái)四年的預(yù)測(cè)

電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)占有量預(yù)測(cè)

1.5. 2 第一部分b（求出美國(guó)需要的充電樁數(shù)量，同時(shí)探究出充電樁在農(nóng)村，郊區(qū)，城市所占的百分比)

1.5.2.1 問(wèn)題分析

求出美國(guó)需要的充電樁數(shù)量，同時(shí)探究出充電樁在農(nóng)村，郊區(qū)，城市所占的百分比。我們首先查詢(xún)資料，擬合出特斯拉銷(xiāo)量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系，其次擬合出特斯拉汽在所有汽車(chē)中占比隨時(shí)間變化的規(guī)律。最后根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系可以得出充電樁數(shù)量與特斯拉汽在所有汽車(chē)中占比的關(guān)系。當(dāng)占比為一時(shí)即可求出充電樁數(shù)量。

1.5.2.2 數(shù)據(jù)處理

確定特斯拉銷(xiāo)量隨時(shí)間的變化的變化規(guī)律

特斯拉年銷(xiāo)量

2013 18803 2014 14281 2015 23798 2016 42154 2017 44085

確定特斯拉在汽車(chē)總量中占比隨時(shí)間的變化

美國(guó)汽車(chē)總量

Number of vehicles (cars & light trucks) registered (VIO) in United States,(Million)2017 269700000 2016 261800000 2015 257900000 2014 252600000 2013 248900000

特斯拉占比，每年特斯拉的車(chē)輛數(shù)是之前幾年銷(xiāo)售量的累加

年份 特斯拉 車(chē)輛總數(shù) 比值2013 18803 248900000 0.0000755444 2014 33084 252600000 0.000130974 2015 56882 257900000 0.000220558 2016 99036 261800000 0.000378289 2017 143121 269700000 0.000530667

確定充電樁數(shù)量隨時(shí)間變化的圖

對(duì)應(yīng)的充電樁數(shù)量為

year destination charges supercharger locations sum 2013 193 56 249 2014 494 148 642 2015 1342 154 1496 2016 5000 2017 8250

1.5.2.5 模型建立

結(jié)合以上數(shù)據(jù)，利用matlab編程，找出電動(dòng)汽車(chē)占比與充電樁數(shù)量的關(guān)系

Linear model Poly1:

Coefficients (with 95% confidence bounds):

P1=1.813×107

P2=-1717

Goodness of fit:

SSE R-square Adjusted R-square RMSE 1.113×106 0.9763 0.9683 609.1

所以方程為

1.5.2.6 模型的求解

當(dāng)完全轉(zhuǎn)為電動(dòng)汽車(chē)后，電動(dòng)汽車(chē)占比為1

把X=1代入

f(x)= 18128283 需要1812萬(wàn)個(gè)充電樁

1.5.3 第一部分c(探究充電樁在不同地域的分布情況)

1.5.3.1 問(wèn)題分析

探究數(shù)量分布時(shí)，首先查詢(xún)資料得出充電樁數(shù)量計(jì)算的方程，而后加入人均GDP，車(chē)輛數(shù)量，人口數(shù)量等權(quán)重因素對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)量化影響因素求出權(quán)重。確定改進(jìn)后的計(jì)算方程，代入農(nóng)村，郊區(qū)和城市后的數(shù)據(jù)后求出分布百分比。

1.5.3.2 數(shù)據(jù)處理

要求不同地域充電站的需求電量要考慮車(chē)輛數(shù)量w1，考慮人口分布情況w2，人均GDPw3，本文選取了這三個(gè)因素作為自變量。量化影響因素。

充電站2013，2014,2015年的實(shí)際數(shù)量249,642,1496

通過(guò)探究充電樁數(shù)量隨時(shí)間變化的方程計(jì)算出電樁數(shù)量值為250 ，640，2000

列方程組

249=250(w1+w2+w3）

642=640(1.1w1+1.1w2+w3)

1400=2000(1.1w1+w2+1.1w3)

第一個(gè)方程代表三個(gè)系數(shù)影響因素一樣為參照組

matlab解方程組解得

W1= 68.9320=69

W2=-17.9844=18

W3=-1.9650=2

進(jìn)一步求得這三個(gè)因素所占的權(quán)重

W1=69/(69+18+2)=0.77

W2=18/(69+18+2)=0.20

W3=2/(69+18+2)=0.03

1.5.3.3 模型建立

參考文獻(xiàn)后建立如下模型，用以下公式求得充電站的數(shù)量。充電站的數(shù)量和容量是一定的，因?yàn)樗谐潆娬咎峁┑目傠娏渴且欢ǖ摹?/p>

加入車(chē)輛數(shù)量w1，考慮人口分布情況w2，人均GDPw3作為影響因素，建立不同地域充電站數(shù)量需求的影響因素。N=W1*A+W2*D+W3*G

1.5.3.4 模型求解

通過(guò)收集資料可知

美國(guó)汽車(chē)分布,人口分布和美國(guó)人均GDP

2016人均GDP（美元） 人口比例 人均汽車(chē)數(shù)量城市 36910（0.39） 85% 0.852郊區(qū) 32000（0.34） 12.60% 0.75農(nóng)村 24760（0.27） 2.40% 0.679全國(guó) 35465 100% 0.835

帶入相關(guān)數(shù)據(jù)求得城市，郊區(qū)，農(nóng)村的比值

城市0.77*0.825+ 0.20*0.85+0.03*0.39=0.8170

郊區(qū)0.77*0.75+ 0.20*0.1260+ 0.03*0.34=0.6129

農(nóng)村0.77*0.679+0.20*0.024+ 0.03*0.27=0.5357

城市：郊區(qū)：農(nóng)村=0.817:0.6129:0.5357 1.9656

求得充電樁在城市，郊區(qū)，農(nóng)村中的比例分別為41% 31% 28%。

1.6 第二部分

1.6.1 問(wèn)題分析

1.6.1.1 針對(duì)最佳充電站數(shù)量的預(yù)測(cè)，以及如何分配、如何規(guī)劃有以下幾個(gè)思路

1.6.1.1.1分配和最佳電站數(shù)量，我們選擇了韓國(guó)作為考慮對(duì)象，對(duì)于韓國(guó)未來(lái)充電站總數(shù)的預(yù)估，我們以美國(guó)和韓國(guó)的已有數(shù)據(jù)平均人口數(shù)、人均GDP、人均車(chē)輛擁有數(shù)為類(lèi)比因子，進(jìn)行移植。

1.6.1.1.2選址規(guī)劃問(wèn)題，我們以韓國(guó)某縣為例子

①關(guān)于超級(jí)充電樁的建設(shè)，我們考慮到某縣的具體情況，在實(shí)際的建模過(guò)程中，我們考慮了一下因素：土地征收情況，候選站地理情況，總體的規(guī)劃與協(xié)調(diào)，充電樁的容量的局限性，每天的服務(wù)車(chē)輛數(shù)也不盡相同。在我們的解決方案中，假設(shè)大田縣投建局還會(huì)考慮實(shí)際情況，以我們的方案作參考。我們通過(guò)成本的多目標(biāo)規(guī)劃建模，求解過(guò)程采用粒子群算法求解；

i．候選站中成本最低的超級(jí)充電站，

ii．把不同的超級(jí)充電站進(jìn)行合理分配給不同需求的充電小區(qū)

②關(guān)于目的地式充電站的建立，基于人們以此方式的充電位置主要位于人群聚居的地方，要么是工作地點(diǎn)，要么是生活小區(qū)，并且實(shí)際生活中會(huì)存在公園、湖泊、鐵路，建筑等障礙。所以我們選取了大田縣的市區(qū)一腳，通過(guò) K-Medoids帶障礙約束空間聚類(lèi)分析模型，找出具有最大服務(wù)效應(yīng)的中心，以此中心作為目的地電樁的建設(shè)。

1.6.1.2 確定充電站的發(fā)展模型

本部分將探求所在國(guó)家的充電網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展過(guò)程，確定農(nóng)村充電器，郊區(qū)充電器，城市充電器的發(fā)展順序。為了評(píng)估發(fā)展順序，建立一個(gè)總效益函數(shù)，通過(guò)層次分析法確定消息函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。主要考慮的評(píng)估指標(biāo)有地區(qū)人均GFP，地區(qū)人均汽車(chē)數(shù)量，地區(qū)人口。以反映充電器的建設(shè)效果，在保證效益最大畫(huà)的基礎(chǔ)上，確定發(fā)展順序。

1.6.1.3 電動(dòng)汽車(chē)全面發(fā)展時(shí)間表

本部分我們將根據(jù)我們所選的國(guó)家，給出國(guó)家電動(dòng)汽車(chē)全面發(fā)展的時(shí)間表，大致什么時(shí)間達(dá)到市場(chǎng)占有10%，什么時(shí)候30%，什么時(shí)后50%，什么時(shí)候接近 100%。什么是影響我提出時(shí)間表的關(guān)鍵因素？

汽車(chē)全面發(fā)展的時(shí)間預(yù)測(cè)等價(jià)于市場(chǎng)占比關(guān)于時(shí)間的預(yù)估函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上電動(dòng)汽車(chē)和輕型燃油汽車(chē)是一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，某個(gè)意義上可以理解為它們?cè)跔?zhēng)奪同一市場(chǎng)空間上的客戶(hù)資源。當(dāng)只有電車(chē)或者燃油汽車(chē)存在時(shí)，可以預(yù)想它的一個(gè)數(shù)量演變遵循 LOGISTIC規(guī)律。那么要解決此兩種汽車(chē)競(jìng)爭(zhēng)情況下數(shù)量演變，問(wèn)題我們想到的方法是汽車(chē)競(jìng)爭(zhēng)-LOGISTIC模型。

1.6.2 模型建立

1.6.2.1 韓國(guó)電樁的最佳數(shù)量及分配和規(guī)劃模型

最佳數(shù)量的確定及分配模型

①根據(jù)任務(wù)一中模型再對(duì)比和韓國(guó)的人口，人均汽車(chē)數(shù)量，人均GDP確定充電樁數(shù)量。

美國(guó)最佳充電站數(shù)量：fu.s

韓國(guó)最佳充電站數(shù)量：

運(yùn)用任務(wù)1c中的W系數(shù)法，求得Wi i=1,2,3

分配比例

韓國(guó)2017年度數(shù)據(jù)

人均GDP(G)人口比例人均汽車(chē)數(shù)量（A） 人口(D)城市 28232 82% 0.4443 4243.5郊區(qū) 24623 11.20% 0.4354 579.6農(nóng)村 23441 6.80% 0.328 351.9全國(guó) 26067 100% 0.435 5175（萬(wàn)）

最佳規(guī)劃模型

Super charger的布置模型 ----多目標(biāo)規(guī)劃 +粒子群法尋找最優(yōu)布置

①0,1變量

Kj=1表示第i個(gè)預(yù)選超級(jí)充電站被選中，Kj=0則否定；

gij=1表示從 i區(qū)域至 j超級(jí)充電站充電；gij=0則否定

②集合變量Iij表示從區(qū)域i至j充電站的集合

在滿(mǎn)足最小需求情況下，用戶(hù)支出 +建設(shè)成本最小的充電站布局規(guī)劃

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件

充電容量約束：

服務(wù)半徑約束

對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解

基于 K-Medoids 帶障礙約束空間聚類(lèi)分析模型（表明引用文獻(xiàn)）—固定式電樁布置

首先，數(shù)據(jù)處理我們首先把原來(lái)的空間數(shù)據(jù)需要處理的所有障礙數(shù)據(jù)將其疊加為障礙層，把障礙層的矢量數(shù)據(jù)將其轉(zhuǎn)變?yōu)槎蹈駯艛?shù)據(jù)。我們準(zhǔn)備用空間聚類(lèi)分析，將人口分布位置進(jìn)行聚類(lèi)分析。在這里鐵路、河流、人工湖作為障礙數(shù)據(jù)，道路的緩沖區(qū)和馬路交叉時(shí)使用，把它們疊加生成障礙層，產(chǎn)生結(jié)果圖片為二值柵格的障礙圖像文件，如圖所示。

其次建立算法

準(zhǔn)則公式

ci是簇 Ci的中心位置，d0（p，ci）為兩點(diǎn)的障礙距離。

算法的實(shí)現(xiàn)步驟

1. 選初始簇中心點(diǎn)；

2. 對(duì)指派對(duì)象-給予最近中心點(diǎn)代表的簇；

3. 計(jì)算 E0

4.

5. 隨機(jī)的去選擇一個(gè)非中心點(diǎn)代替中心點(diǎn)Ci；

6. 每個(gè)對(duì)象的最近簇的中心進(jìn)行重新分配；

7. 重新計(jì)算E0;

8. 當(dāng)E0小于CE,形成新的K個(gè)簇中心；

最后用MATLAB進(jìn)行仿真

1.6.2.2 確定充電器安裝的發(fā)展模型

首先確定一個(gè)發(fā)展的模型的總評(píng)價(jià)指標(biāo)：Z=T1*A+T2*D+T3*G

確定自變量為：便民指數(shù)、服務(wù)車(chē)輛范圍、對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的帶動(dòng)程度

⑴其次采用層次分析法確定權(quán)重因素

現(xiàn)在已經(jīng)確定有以下3個(gè)一級(jí)指標(biāo)：便民指數(shù)，服務(wù)車(chē)輛范圍，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的帶動(dòng)程度。

現(xiàn)在要確定這3個(gè)指標(biāo)之間的權(quán)重

構(gòu)建3個(gè)指標(biāo)對(duì)比矩陣，形成一個(gè)3階矩陣

Tij=1，元素i與元素j 對(duì)上一層次因素的重要性相同；

Tij=3，元素i比元素j 略重要；

Tij=5，元素i比元素j 重要；

Tij=7，元素i比元素j 重要的多；

Tij=9，元素i比元素j 極其重要；

根據(jù)政府著重考慮的因素進(jìn)行專(zhuān)家打分

T1：便民指數(shù)

T2：服務(wù)車(chē)輛范圍

T3：對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的帶動(dòng)程度

T T1 T2 T3 T1 1 3 5 T2 0.33 1 0.33 T3 0.20 3.00 1 SUM 1.533 7 6.33

歸一化處理得出指標(biāo)的權(quán)重，

T T1 T2 T3 SUM W（權(quán)重）T1 0.65 0.42 0.79 1.86 0.62 T2 0.21 0.16 0.05 0.42 0.14 T3 0.14 0.42 0.16 0.72 0.24 SUM 1 1 1 3 1

建立一個(gè)充電器安裝后評(píng)估效果的效益函數(shù)。并確定自變量的權(quán)重。

便民指數(shù) (T1) 服務(wù)車(chē)輛范圍 (T2) 對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的帶動(dòng)程度(T3)

所以得到總效益Z=0.62*A+0.14*D+0.24*G

1.6.2.3 電動(dòng)汽車(chē)全面發(fā)展時(shí)間表預(yù)測(cè)模型

汽車(chē)競(jìng)爭(zhēng)-LOGISTIC模型

對(duì)于甲燃油汽車(chē)，有

其中表示燃油汽車(chē)本身對(duì)市場(chǎng)資源的消耗對(duì)它本身增長(zhǎng)的阻滯作用，表示相對(duì)于飽和數(shù)量 N1單位燃油汽車(chē)的市場(chǎng)消耗（市場(chǎng)總量為 1），當(dāng)兩個(gè)類(lèi)汽車(chē)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，考察電動(dòng)汽車(chē)消耗同一市場(chǎng)資源對(duì)燃油汽車(chē)的影響，那么合理的在后減去另外一因子，其中表示單位數(shù)量燃油汽車(chē)消耗的市場(chǎng)資源，是單位電動(dòng)汽車(chē)消耗市場(chǎng)資源的倍，類(lèi)似的，燃油汽車(chē)的存在也影響了電動(dòng)汽車(chē)的增長(zhǎng)。

所以有微分方程組：

其中δ1與δ2互為倒數(shù)關(guān)系。

方程組的解，就是隨著時(shí)間變化電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)數(shù)量和燃油汽車(chē)市場(chǎng)數(shù)量的規(guī)律

對(duì)方程兩邊積分

1.6.3 模型求解

1.6.3.1 南韓電樁的最佳數(shù)量及分配和規(guī)劃模型求解

最佳數(shù)量的確定及分配模型的求解

南韓最佳充電站數(shù)量：S=4530000

城市QT/A=

0.77*0.4443+ 0.20*0.82+0.03*0.37=0.5172

郊區(qū)QT/A=

0.77*0.4354+ 0.20*0.1120+ 0.03*0.32=0.3673

農(nóng)村QT/A=

0.77*0.328+0.20*0.068+ 0.03*0.31=0.2755

城市：郊區(qū)：農(nóng)村=

0.5172:0.3673:0.2755：1.1600

求得充電樁在城市，郊區(qū)，農(nóng)村中的比例分別為 44% 31% 25%

由以上分析可知影響計(jì)劃的關(guān)鍵因素是地理分

Super charger 最佳規(guī)劃求解

因?yàn)榱Ｗ尤核惴ㄊ遣捎媒獾募系暮献髂Ｊ浇o出最優(yōu)解的集合，因?yàn)樾枰男畔⒉挥煤芏啵瑢?duì)問(wèn)題要求低，并且與遺傳算法相比較更加容易實(shí)現(xiàn)，所以我們建議采用粒子群方法優(yōu)化求解模型。由于模型篇幅有限制此處給出思維導(dǎo)圖，此方法引用自論文

目的地式充電最佳求解

從圖中看出避障效果良好，用戶(hù)至簇中心的障礙距離都是繞過(guò)障礙的路徑距離。仿真效果表明其算法是有效的。如果對(duì)于中心點(diǎn)建立目的地式電樁是有事跡意義的。

1.6.3.2 確定充電器安裝的發(fā)展模型求解

查詢(xún)資料可知

2017年度韓國(guó) 人均GDP人口比例 人均汽車(chē)數(shù)量 人口城市 28232 82% 0.4443 4243.5郊區(qū) 24623 11.20% 0.4354 579.6農(nóng)村 23441 6.80% 0.328 351.9全國(guó) 26067 100% 0.435 5175（萬(wàn)）

對(duì)韓國(guó)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理得到新表

2017年度韓國(guó) 人均GDP 人口比例 人均汽車(chē)數(shù)量城市 0.37 0.82 0.37郊區(qū) 0.32 0.1120 0.36農(nóng)村 0.31 0.068 0.27 2017年度韓國(guó)人均GDP人口比例 人均汽車(chē)數(shù)量 人口城市 28232 82% 0.4443 4243.5郊區(qū) 24623 11.20% 0.4354 579.6農(nóng)村 23441 6.80% 0.328 351.9全國(guó) 26067 100% 0.435 5175（萬(wàn)）

城市 Z=0.62*0.37+0.14*0.82+0.24*0.37=0.4330

郊區(qū) Z=0.62*0.32+0.14*0.1120+0.24*0.36=0.30 05

農(nóng)村 Z=0.62*0.31+0.14*0.068+0.24*0.27=0.2665

結(jié)論：為了使得利益最大，應(yīng)當(dāng)先發(fā)展城市，再發(fā)展郊區(qū)，最后發(fā)展農(nóng)村，符合客觀(guān)的規(guī)律，因?yàn)榘l(fā)展城市往往能帶來(lái)更大的經(jīng)濟(jì)效益，惠及更多的市民。

1.6.3.3 電動(dòng)汽車(chē)全面發(fā)展時(shí)間表模型求解

通過(guò)matlab求解

得到電動(dòng)車(chē)占比與時(shí)間的數(shù)據(jù)，如表

電動(dòng)車(chē)市場(chǎng)占比（%） 10 30 50 100需要時(shí)間（years） 4.8 7.3 8.8 9.4

以及未來(lái)的電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)占比，燃油汽車(chē)市場(chǎng)占比圖，建議政府在圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)處為最遲禁止燃油車(chē)進(jìn)入市場(chǎng)年份。如果在這之前禁止，那么將使實(shí)際占比圖的交點(diǎn)向前

移動(dòng)，讓全電動(dòng)時(shí)代早日到達(dá)。

1.6.4 模型評(píng)價(jià)

1.6.4.1 南韓電樁的最佳數(shù)量及分配和規(guī)劃模型評(píng)價(jià)

本模型首先通過(guò)美國(guó)和南韓的情況找到共同影響因子，得到兩者的電樁飽和量比例，以及分配比按照任務(wù)一的分配方式進(jìn)行分配。它是任務(wù)一模型的修正引用，通過(guò)它確定了韓國(guó)充電樁的最佳數(shù)值和比例。其次使用目標(biāo)規(guī)劃-粒子群法和K-Medoids帶障礙約束空間聚類(lèi)分析方法對(duì)規(guī)劃進(jìn)行了求解并進(jìn)行了解釋它們的優(yōu)點(diǎn)：

①在考慮電動(dòng)汽車(chē)車(chē)主分布特性的基礎(chǔ)上，根據(jù)單目標(biāo)非線(xiàn)性規(guī)劃方法，給出了充電站本之和達(dá)到最小的規(guī)劃模型。對(duì)于它的求解用了比較受歡迎的啟發(fā)式算法 -粒子群算法。此模型求解可得充電站的位置和其電容量。但此次建模型的不足在于沒(méi)有進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型的檢驗(yàn)，我們只是給了一個(gè)解決方案，還應(yīng)把模型投于實(shí)踐并根據(jù)實(shí)際進(jìn)行改進(jìn)。

②引用基于遺傳和劃分相結(jié)合的一個(gè)障礙約束空間聚類(lèi)分析方法 {}，設(shè)計(jì)了一個(gè) K-Medoids 帶障礙約束空間聚類(lèi)分析模型—固定式電樁布置由結(jié)果知它具有快速求解性和穩(wěn)定性，對(duì)于目的地式電樁的規(guī)劃是一種貼合實(shí)際的模型。

1.6.4.2 確定充電器安裝的發(fā)展模型評(píng)價(jià)

本模型通過(guò)層次分析法，通過(guò)專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)可以的到各影響因素科學(xué)的權(quán)重比，對(duì)于量化影響因子的設(shè)定做了一個(gè)優(yōu)勢(shì)補(bǔ)充，然后利用任務(wù)一模型的評(píng)價(jià)方法對(duì)未來(lái)發(fā)展規(guī)劃給出了合理的解釋?zhuān)四Ｐ涂梢赃M(jìn)行多個(gè)國(guó)家的拓展。

1.6.4.3 電動(dòng)汽車(chē)全面發(fā)展時(shí)間表模型評(píng)價(jià)

此模型類(lèi)比生態(tài)圈種群競(jìng)爭(zhēng)模型，得到電動(dòng)汽車(chē)與燃油汽車(chē)競(jìng)爭(zhēng)的 logstic阻滯增長(zhǎng)模型，理論上詮釋了競(jìng)爭(zhēng)中此消彼長(zhǎng)的模式，通過(guò)數(shù)據(jù)在MATLAB中求解畫(huà)圖，實(shí)踐證明了理論。此模型適用于未來(lái)電車(chē)計(jì)劃發(fā)展過(guò)程中不斷的修正，預(yù)測(cè)參考。

[1]司守奎 孫兆亮.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].2.國(guó)防工業(yè)出版社, 2016.

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[6]中汽協(xié)會(huì)網(wǎng)絡(luò)部.2017年12月份美國(guó)輕型車(chē)(分制造商)銷(xiāo)量[EB/OL].[2018-2-10]. http://www.caam.org.cn/america/20180123/1405214929.html .

[7]網(wǎng)易汽車(chē).韓國(guó)新能源車(chē)2017年銷(xiāo)量增41.6% 電動(dòng)車(chē)銷(xiāo)量破萬(wàn)[EB/OL].[2018-2-10].http://www.evpartner.com/news/7/detail-33501.html .

[8]網(wǎng)易汽車(chē).人均擁有0.766輛汽車(chē) 美國(guó)汽車(chē)擁有量增長(zhǎng)創(chuàng)新高[EB/OL].[2018-2-10].http://auto.163.com/18/0125/07/D8VRECD1000884MM.html .

[9]環(huán)球網(wǎng)綜合報(bào)道.悉尼經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)為全澳最佳貢獻(xiàn)全國(guó)三成GDP增幅[EB/OL].[2018-2-10].http://world.huanqiu.com/exclusive/2016-02/8549088.html .

[10]新華網(wǎng) .悉尼經(jīng)濟(jì)增韓國(guó)汽車(chē)保有量接近1600萬(wàn)同期增長(zhǎng)3.2%[EB/OL].[2018-2-10].http://inf.315che.com/n/2007_01/29650/ .