唐斌，江浩斌，宋海兵，王春宏

電液比例閥旁通流量式ECHPS系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

唐斌1a，江浩斌1b，宋海兵2，王春宏2

(1.江蘇大學(xué)a.汽車工程研究院;b.汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013;2.江蘇罡陽(yáng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司，江蘇泰州225300)

針對(duì)液壓助力轉(zhuǎn)向(HPS)系統(tǒng)無法兼顧低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感的問題，提出了電液比例閥旁通流量式電控液壓助力轉(zhuǎn)向(ECHPS)系統(tǒng)。通過試驗(yàn)獲得了駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩，通過仿真得到了典型車速下的等效轉(zhuǎn)向阻力矩。以典型車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩下的助力油壓與特征點(diǎn)助力油壓的殘差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，設(shè)計(jì)了基于駕駛員偏好轉(zhuǎn)矩的隨速可變助力特性。通過臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了可變助力特性設(shè)計(jì)方法的正確性，制定了基于自適應(yīng)模糊滑模控制的控制策略，進(jìn)行了雙紐線和高速中間位置小轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向道路試驗(yàn)。道路試驗(yàn)結(jié)果表明:與裝備HPS系統(tǒng)的車輛相比，裝備ECHPS系統(tǒng)的車輛低速轉(zhuǎn)向輕便性提高了35.3%，高速轉(zhuǎn)向路感提高了52.2%。

電控液壓助力轉(zhuǎn)向;電液比例閥;可變助力特性;自適應(yīng)模糊滑?？刂?/p>

0 引言

目前，大客車普遍采用助力特性單一的液壓助力轉(zhuǎn)向(hydraulic power steering，HPS)系統(tǒng)，HPS系統(tǒng)的助力特性設(shè)計(jì)完成后，其助力的大小不會(huì)隨車速的變化而變化，不能兼顧低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感［1］。電控液壓助力轉(zhuǎn)向(electronically controlled hydraulic power steering，ECHPS)系統(tǒng)在HPS系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加電控執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的壓力或流量，使轉(zhuǎn)向器在低車速時(shí)提供大助力，在高車速時(shí)減小助力，這樣就可以兼顧低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感［2］。ECHPS系統(tǒng)主要分為流量控制式［3－5］、反力式［6－7］和閥靈敏式［8］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)ECHPS系統(tǒng)的建模、助力特性及其影響因素進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［9］運(yùn)用鍵合圖理論建立了新型液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的功率流模型。文獻(xiàn)［10］提出了ECHPS系統(tǒng)直線形助力特性的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［11］提出了ECHPS系統(tǒng)拋物線形助力特性。文獻(xiàn)［12］分析了轉(zhuǎn)閥參數(shù)中對(duì)助力性能影響最大的參數(shù)。文獻(xiàn)［13］研究了轉(zhuǎn)閥結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)向手感的影響。文獻(xiàn)［14］研究了ECHPS系統(tǒng)前置穩(wěn)壓閥對(duì)助力特性的影響。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了ECHPS直線形和拋物線形助力特性，但沒有對(duì)ECHPS負(fù)指數(shù)冪形助力特性進(jìn)行研究;另外，前人的研究沒有涉及比例閥的設(shè)計(jì)以及控制器的設(shè)計(jì)。

本文提出電液比例閥旁通流量式ECHPS系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)了比例電磁鐵-閥芯一體式電液比例閥，建立包含轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、電液比例閥、整車動(dòng)力學(xué)和轉(zhuǎn)向阻力矩在內(nèi)的數(shù)學(xué)模型?；隈{駛員偏好轉(zhuǎn)矩的隨速可變助力特性，設(shè)計(jì)了ECHPS系統(tǒng)自適應(yīng)模糊滑?？刂破?。通過臺(tái)架試驗(yàn)與道路試驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案和控制策略的正確性。

1 ECHPS系統(tǒng)組成原理

電液比例閥旁通流量式ECHPS系統(tǒng)在傳統(tǒng)HPS系統(tǒng)轉(zhuǎn)閥的進(jìn)油口與出油口間并聯(lián)旁通流量閥，ECHPS系統(tǒng)組成原理如圖1所示。電子控制單元(electronic control unit，ECU)根據(jù)車速信號(hào)控制電液比例閥的電流，調(diào)節(jié)比例閥的閥口開度，間接控制液壓系統(tǒng)的壓力，實(shí)現(xiàn)隨速可變助力。隨著車速的增大，比例閥的閥口變大，液壓系統(tǒng)的壓力降低，從而提高高速轉(zhuǎn)向路感。

針對(duì)ECHPS系統(tǒng)的性能特點(diǎn)和實(shí)車布置要求，設(shè)計(jì)了比例電磁鐵-閥芯一體式電液比例閥，該閥由閥體、閥芯、隔磁環(huán)、彈簧、電磁線圈、進(jìn)油螺母、調(diào)整螺栓等組成。電液比例閥結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。隔磁環(huán)的作用是使電磁力的大小只受電流影響，不受閥芯位置的影響，有利于閥芯位置的精確控制。

圖1 ECHPS系統(tǒng)組成原理圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 電液比例閥模型

電液比例閥由比例電磁鐵和節(jié)流閥組成，數(shù)學(xué)模型為:

其中:uc為線圈電壓，V;Rs為線圈電阻，Ω;Ls為線圈電感，H;i為線圈電流，A;ke為反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，V·s/m，ke=BgπDNc;Bg為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度，T;D為線圈平均直徑，m;Nc為線圈繞線匝數(shù);xv為閥芯位移，m;Fc為電磁力，N，F(xiàn)c=ki·i;ki為電磁力常數(shù)，N/A;m為閥芯質(zhì)量，kg;B為比例閥黏性阻尼系數(shù)，N·s/m;K為彈簧剛度，N/m;Ff為液動(dòng)力與摩擦力等外界干擾，N。

圖2 電液比例閥結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)薄壁小孔節(jié)流原理，節(jié)流閥閥口流量方程為:

其中:Av為節(jié)流閥閥口面積，m2;Cd為流量因數(shù);Qv為節(jié)流閥流量，m3/s;△p為液壓系統(tǒng)壓力，Pa;ρ為液壓油密度，kg/m3。

電液比例閥采用梯形閥口，比例閥閥口等效過流面積計(jì)算公式為:

其中:av、bv分別為梯形閥口的上下邊長(zhǎng)，m;L為梯形寬，m。

2.2 二自由度整車動(dòng)力學(xué)模型

汽車正常行駛時(shí)，側(cè)向加速度不超過0.4g(g為重力加速度，下同)，本文建立只沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)與繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)兩個(gè)自由度的線性二自由度整車動(dòng)力學(xué)模型。由達(dá)朗貝爾原理可得二自由度車輛運(yùn)動(dòng)微分方程為:

其中:kf、kr分別為前輪和后輪的側(cè)偏剛度，N/rad;a、b分別為車輛質(zhì)心到前軸和后軸的距離，m;Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2;δ為前輪轉(zhuǎn)角，rad;m為車輛質(zhì)量，kg;β為質(zhì)心側(cè)偏角，rad;ωr為車輛質(zhì)心的橫擺角速度，rad/s;u為縱向車速，m/s;v為橫向車速，m/s。

2.3 轉(zhuǎn)向阻力矩模型

車輛在原地轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向阻力矩通過半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得，原地轉(zhuǎn)向阻力矩Tp為:

其中:Tp為轉(zhuǎn)向阻力矩，N·m;f為輪胎與路面之間的摩擦因數(shù)，一般取0.8;G為前輪載荷，kg;p為輪胎胎壓，Pa。

車輛行駛時(shí)的轉(zhuǎn)向阻力矩主要是回正力矩，回正力矩主要包括側(cè)向力與輪胎拖距之積形成的輪胎自回正力矩，以及側(cè)向力與主銷后傾距之積形成的側(cè)向力回正力矩［15］。在小側(cè)向加速度下，側(cè)向力與側(cè)偏角呈線性關(guān)系，而且車身側(cè)傾小，因此轉(zhuǎn)向阻力矩Tp為:

其中:d為輪胎拖距與主銷后傾矩之和，m。

為了便于設(shè)計(jì)可變助力特性，將轉(zhuǎn)向阻力矩映射到轉(zhuǎn)向軸上，得到等效轉(zhuǎn)向阻力矩為:

其中:Ts為等效轉(zhuǎn)向阻力矩，N·m;i為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動(dòng)比;η+為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)正效率。

3 可變助力特性設(shè)計(jì)

為了保證駕駛員在不同車速下轉(zhuǎn)向時(shí)都具有操縱輕便性和良好的路感，提出了基于駕駛員偏好轉(zhuǎn)矩的ECHPS助力特性設(shè)計(jì)方法。首先，確定各車速下駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩。然后，把各車速下轉(zhuǎn)向阻力矩等效到方向盤上的轉(zhuǎn)矩，與偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩相減得到助力轉(zhuǎn)矩，根據(jù)助力轉(zhuǎn)矩與偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩計(jì)算出助力特性曲線的特征點(diǎn)，以助力特性曲線盡可能靠近特征點(diǎn)為目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)閥參數(shù)。最后，由優(yōu)化的參數(shù)生成可變助力特性曲線。駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩通過試驗(yàn)獲得，原地轉(zhuǎn)向的等效阻力矩根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，其他車速下的等效阻力矩通過仿真得到。

3.1 駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩

本文對(duì)某型大客車駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了測(cè)試。首先，在原車HPS系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加裝電液比例閥，通過控制比例閥調(diào)節(jié)助力大小。其次，選擇若干名駕駛員依次駕駛客車進(jìn)行不同車速、不同轉(zhuǎn)彎半徑下的圓周運(yùn)動(dòng)，保證側(cè)向加速度為0.3g，讓駕駛員感受方向盤力矩，調(diào)節(jié)比例閥直到駕駛員找到滿意的方向盤轉(zhuǎn)矩，記錄下結(jié)果。最后，對(duì)多名駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩取平均值，得到各典型車速下駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩，如表1所示。

3.2 典型車速下的等效轉(zhuǎn)向阻力矩

選取0 km/h、20 km/h、40 km/h、60 km/h和80 km/h為5個(gè)典型車速，根據(jù)原地轉(zhuǎn)向阻力矩經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算得到原地轉(zhuǎn)向等效阻力矩為249.5 N·m，其他車速下的等效轉(zhuǎn)向阻力矩通過仿真得到，分別為80.1 N·m、60.9 N·m、46.2 N·m和20.5 N·m。

表1 典型車速下駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩

3.3 可變助力特性優(yōu)化設(shè)計(jì)

由駕駛員偏好的方向盤轉(zhuǎn)矩和各車速下的等效轉(zhuǎn)向阻力矩，得到典型車速下助力特性曲線的特征點(diǎn)，分別為:(5.0 N·m，9.77 MPa)、(5.7 N·m，2.95 MPa)、(6.2 N·m，2.35 MPa)、(7.1 N·m，1.69 MPa)、(7.5 N·m，1.14 MPa)。

優(yōu)化的目標(biāo)是使優(yōu)化的助力特性曲線盡可能靠近特征點(diǎn)，即通過搜索合適的轉(zhuǎn)閥參數(shù)使各典型車速下，特征方向盤轉(zhuǎn)矩的助力油壓與特征助力油壓的殘差平方和達(dá)到最小。

選取優(yōu)化變量為:

目標(biāo)函數(shù)為:

其中:L1為轉(zhuǎn)閥短切口軸向長(zhǎng)度，m;W1為轉(zhuǎn)閥短切口寬度，m;L2為轉(zhuǎn)閥預(yù)開間隙長(zhǎng)度，m;W2為轉(zhuǎn)閥預(yù)開間隙寬度，m;Qi為典型車速下轉(zhuǎn)閥的流量，m3/s;△pi為典型車速、特征方向盤轉(zhuǎn)矩下計(jì)算的助力油壓，Pa;△'pi為各典型車速下的特征助力油壓，Pa。

約束條件為:L1(1e－3～1e－2 m)，W1(1e－4～1e－3 m)，L2(1e－2～3e－2 m)，W2(1e－4～1e－3 m)，Qi(0～3e－4 m3/s)。

圖3 隨速可變助力特性曲線

應(yīng)用MATLAB軟件優(yōu)化工具箱中的最小二乘曲線擬合函數(shù)lsqcurvefit求解優(yōu)化數(shù)學(xué)模型［16］，計(jì)算過程中采用Levenberg-Marquardt算法，函數(shù)值的終止容限設(shè)置為1e－4。優(yōu)化后的轉(zhuǎn)閥短切口軸向長(zhǎng)度L1為0.002 m，轉(zhuǎn)閥短切口寬度W1為0.000 25 m;轉(zhuǎn)閥預(yù)開間隙長(zhǎng)度L2為0.02 m，轉(zhuǎn)閥預(yù)開間隙寬度W2為0.000 3 m。典型車速下的轉(zhuǎn)閥流量分別為2.97e－4 m3/s、1.30e－4 m3/s、1.03e－4 m3/s、7.00e－5 m3/s、4.00e－5 m3/s。

根據(jù)以上計(jì)算的助力特性曲線特征點(diǎn)和優(yōu)化的轉(zhuǎn)閥參數(shù)，得到隨速可變助力特性曲線，如圖3所示。由圖3可以看出:助力特性曲線呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)冪形狀，隨著車速的升高，助力特性曲線逐漸外擴(kuò)，且車速大于20 km/h時(shí)，助力特性曲線密度增大，增強(qiáng)了低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感。

4 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)的作用是使被控對(duì)象的實(shí)際值跟蹤理想值，本文系統(tǒng)的被控對(duì)象是電液比例閥，控制目標(biāo)為比例閥的閥口開度即閥芯位移。為了減少系統(tǒng)不確定性和外界干擾對(duì)控制效果的影響，本文采用自適應(yīng)模糊滑?？刂品椒?。

4.1 閥芯位移目標(biāo)值

將系統(tǒng)的總流量減去轉(zhuǎn)閥流量得到各車速下系統(tǒng)的旁通流量，根據(jù)各車速下的特征油壓，結(jié)合式(3)和式(4)計(jì)算得到各車速下的閥芯目標(biāo)位移，如表2所示。

4.2 控制器設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車速信號(hào)，查表2得到一定車速下電液比例閥閥芯位移的目標(biāo)值，自適應(yīng)模糊滑?？刂破魇归y芯位移實(shí)際值跟蹤目標(biāo)值，從而實(shí)現(xiàn)隨速可變助力特性，ECHPS系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

表2 各車速下的閥芯目標(biāo)位移

圖4 ECHPS系統(tǒng)控制框圖

將式(1)和式(2)聯(lián)立，并忽略閥芯慣量及黏性阻尼，得到:

定義滑模面函數(shù)為:

其中:e(t)=xv－xvd;xvd為閥芯目標(biāo)位移，m;k1為滑模系數(shù)。

對(duì)滑模面函數(shù)求導(dǎo)，則:

將式(10)代入式(11)，得:

為提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)，采用指數(shù)趨近律:

其中:k2、k3為趨近律系數(shù)。

結(jié)合式(12)，得到等效控制量為:

由于控制量ueq中f(xv)和g(xv)具有不確定性，故本文采用雙輸入模糊系統(tǒng)輸出u^eq來逼近滑?？刂疲瑒t相應(yīng)的控制律式(13)變?yōu)?

其中:f^(xv)和g^(xv)分別為利用模糊系統(tǒng)對(duì)f(xd)和g(xd)的逼近，推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)［17］。

為了驗(yàn)證控制策略的控制性能，在同一電壓階躍信號(hào)輸入、液動(dòng)力干擾下，分別仿真了無控制、比例-積分-微分控制與自適應(yīng)模糊滑模控制下電液比例閥的閥芯位移響應(yīng)曲線，比例閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖5所示。從圖5的仿真結(jié)果可知:在自適應(yīng)模糊滑模控制下，電液比例閥的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)精度高，說明電液比例閥在階躍輸入下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，能夠滿足該ECHPS系統(tǒng)對(duì)其響應(yīng)速度及精度的要求。

圖5 比例閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比圖

5 臺(tái)架試驗(yàn)

將裝有電液比例閥的ECHPS轉(zhuǎn)向器，布置于ZT-SMS1ASHBⅡ型循環(huán)球式液壓助力轉(zhuǎn)向器性能試驗(yàn)臺(tái)，臺(tái)架試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片如圖6所示。通過總線開發(fā)工具CANoe來模擬車速信號(hào)，控制器接收車速信號(hào)，調(diào)節(jié)比例閥的閥口開度，進(jìn)行了助力特性臺(tái)架試驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出:隨著車速的增加，助力減小。該系統(tǒng)能有效地實(shí)現(xiàn)隨速可變助力特性，而且試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，表明所設(shè)計(jì)的樣機(jī)及控制系統(tǒng)性能良好。從圖7中還可以看出:各車速下助力特性曲線都存在一定的滯環(huán)，主要原因是ECHPS系統(tǒng)與試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)部均存在一定的摩擦阻尼和液壓阻尼。

6 實(shí)車試驗(yàn)

試驗(yàn)車輛為SLK6118型大客車，搭載NTS型測(cè)力轉(zhuǎn)向盤、測(cè)速儀、陀螺儀和LMS型數(shù)據(jù)采集儀。主要測(cè)量轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)矩、車速和側(cè)向加速度，分別進(jìn)行裝有HPS系統(tǒng)和ECHPS系統(tǒng)的車輛雙紐線試驗(yàn)和高速中間位置小轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向試驗(yàn)，以對(duì)比車輛的低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感。雙紐線試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。由圖8可看出:裝有ECHPS系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩約為5.5 N·m，裝有HPS系統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩約為8.5 N·m，ECHPS系統(tǒng)比HPS系統(tǒng)的低速轉(zhuǎn)向輕便性提高了35.3%。高速中間位置小轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。由圖9可看出:0 m/s2處ECHPS系統(tǒng)和HPS系統(tǒng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩梯度分別為24.5 N·m/g和16.1 N·m/g，ECHPS系統(tǒng)比HPS的高速轉(zhuǎn)向路感提高了52.2%。裝有ECHPS系統(tǒng)的車輛與裝有HPS系統(tǒng)的車輛相比，低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感均得到改善，表明所設(shè)計(jì)的助力特性及控制策略正確。

圖6 臺(tái)架試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片

圖8 雙紐線試驗(yàn)結(jié)果

圖7 助力特性臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果

圖9 高速中間位置小轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向試驗(yàn)結(jié)果

7 結(jié)論

(1)為了兼顧車輛低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感，提出了電液比例閥旁通流量式ECHPS系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了比例電磁鐵-閥芯一體式電液比例閥，建立了電液比例閥的數(shù)學(xué)模型。

(2)提出了基于駕駛員偏好轉(zhuǎn)矩的ECHPS隨速可變助力特性設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了目標(biāo)車輛的助力特性，通過仿真與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了該方法的正確性。

(3)制定了ECHPS的控制策略，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)模糊滑模的控制器，仿真結(jié)果表明:ECHPS自適應(yīng)模糊滑?？刂破饔欣谔岣唠娨罕壤y的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

(4)分別進(jìn)行了裝有HPS系統(tǒng)和ECHPS系統(tǒng)的車輛雙紐線和高速中間位置小轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向試驗(yàn)，裝有ECHPS系統(tǒng)比裝有HPS系統(tǒng)的車輛低速轉(zhuǎn)向輕便性提高了35.3%，高速轉(zhuǎn)向路感提高了52.2%，表明旁通流量式ECHPS系統(tǒng)有利于提高車輛的低速轉(zhuǎn)向輕便性和高速轉(zhuǎn)向路感。

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U463.4

A

1672－6871(2017)05－0025－07

10.15926/j.cnki.issn1672－6871.2017.05.006

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51275211);中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2016M590417);江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)基金項(xiàng)目(BA2015168);江蘇省高校自然科學(xué)基金項(xiàng)目(16KJB580001);江蘇大學(xué)高級(jí)人才科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(15JDG093)

唐斌(1983－)，男，江蘇泰興人，講師，博士，主要從事汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模與控制方面的研究.

2016－12－23