王知淵

隨著基礎(chǔ)教育改革的不斷推進和深化，社會各界越來越重視對學(xué)生終身學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)?！皵?shù)學(xué)素養(yǎng)”主要指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，逐步掌握的數(shù)學(xué)知識、技能、能力和品質(zhì)，它是現(xiàn)代社會中的每一個人都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當前初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革的基本目標，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有非常重要的現(xiàn)實意義。

一、設(shè)置有效問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

問題情境是教師根據(jù)需要學(xué)習(xí)的知識和技能的發(fā)生、發(fā)展的可能過程所設(shè)計的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在這一環(huán)境內(nèi)能自我產(chǎn)生強烈的探究、學(xué)習(xí)的內(nèi)趨力。實驗表明，教師對教學(xué)過程精心設(shè)計，采取有效的問題情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的思維功能，挖掘?qū)W生的認知潛力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。著名特級教師于漪也曾說過：“課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住?！币园四昙壣蟽越虒W(xué)內(nèi)容《軸對稱圖形與成軸對稱》為例，在教學(xué)的開頭，筆者通過圖片展示和視頻演示來向?qū)W生呈現(xiàn)一些生活中的軸對稱實物，如中國古典建筑、人的身體結(jié)構(gòu)、衣服服飾等，這些都是與學(xué)生生活密切相關(guān)的，為學(xué)生帶來形象化對稱感受，他們能夠從主觀意識中獲得一種全新的體驗，從而產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)興趣。伴隨著興趣的學(xué)習(xí)一定是妙不可言的，于是筆者乘勝追擊，又教學(xué)生剪紙，讓學(xué)生拿出一張彩紙，從中間對折，然后利用對折后的紙剪出多彩的形狀，學(xué)生將彩紙打開，就可以看到一些對稱圖形，如一只蝴蝶、一只蜻蜓等，此時他們不僅對軸對稱數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了強烈的求知欲望，同時更能從這些親手剪得的圖案中感受知識的本質(zhì)，歸納出軸對稱的性質(zhì)，積累思維和實踐的經(jīng)驗，使接下來的教學(xué)過程變得順理成章，大大提高了教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、組織有效探究活動，提升學(xué)生探究意識

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是靠做題做出來的，而是在探究活動中逐步提升的。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)在教學(xué)中多組織有效的探究活動。探究性學(xué)習(xí)活動是在教師的指導(dǎo)下和課堂集體教學(xué)的環(huán)境中進行的，是學(xué)生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)方式，同時也是新課程標準所倡導(dǎo)的重要理念之一。探究性學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，但要在課堂有效的時間與空間里有效地開展探究性學(xué)習(xí)，教師的組織尤其重要。例如，筆者在八年級上冊《勾股定理》的教學(xué)中主要設(shè)置了兩個大的探究活動：

（1）在一開始創(chuàng)設(shè)問題情境后引導(dǎo)學(xué)生利用格點直角三角形，分別以三邊為邊長向外作三個正方形，探索這三個正方形面積之間的關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生探究正方形面積和直角三角形邊長之間的關(guān)系，進而猜想直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系；

（2）再次引導(dǎo)學(xué)生探究。之前利用方格紙方便我們計算直角邊為整數(shù)的情況，若直角邊為小數(shù)，三邊是否也滿足這樣的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生利用拼圖的方法來驗證勾股定理，勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，這樣的驗證方法不僅凸顯了勾股定理的重要地位，而且使學(xué)生感悟到這個定理的證明中蘊涵的數(shù)學(xué)文化以及豐富的數(shù)學(xué)思想。

在探究過程中，筆者先讓學(xué)生在小組內(nèi)部進行交流與互動，再鼓勵他們在小組之間進行對話，并為這種交流提供條件。此外，筆者還組織全班學(xué)生的交流，使所有學(xué)生都能在演示與觀察、表達與傾聽、質(zhì)疑與爭論、反駁與支持中得到多方面的收獲，這樣做豐富了學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的方法和策略，促進了學(xué)生探究意識的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

三、重視數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生思維能力

事實表明，數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明主要是方法上的創(chuàng)新，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能滿足于單純的知識灌輸，而是要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，揭示蘊含在知識當中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在學(xué)生剛步入初中，學(xué)習(xí)《有理數(shù)》一章時，教師要切實引導(dǎo)學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)思想方法，例如，在有理數(shù)的概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受“分類”思想，在數(shù)軸教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生初步感悟“數(shù)形結(jié)合”的思想，在減法和除法運算中引導(dǎo)學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化”思想……隨著學(xué)習(xí)的深入，教師要進一步滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生自主運用數(shù)學(xué)思想方法來解決問題，讓學(xué)生通過深入體會、思考，領(lǐng)悟到其中的奧妙。這樣做不僅提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認識，而且培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；同時，數(shù)學(xué)思想的滲透也是提高數(shù)學(xué)思維能力的核心環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，使其形成優(yōu)良思維品質(zhì)的關(guān)鍵。

四、有效進行課堂小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識

在課堂接近尾聲時，筆者一般都會設(shè)置如下三個問題：

（1）這節(jié)課我的收獲—

（2）我最感興趣的地方是—

（3）我想進一步研究的問題—

鼓勵學(xué)生自主總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑等方面，給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說。這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課進行歸納總結(jié)，感悟點滴，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生的綜合能力，激發(fā)他們深入研究的興趣。筆者印象比較深刻的是《勾股定理》的第一課時，學(xué)生甲提出了想進一步研究的問題：課上我們是以直角三角形三邊為正方形的邊長向外作了三個正方形進行研究的，我能不能向外作三個等邊三角形或作三個半圓？學(xué)生乙則問：如果我把條件和結(jié)論互換，已知一個三角形滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，能否斷定它一定是直角三角形呢？這兩個問題提得都非常有價值，學(xué)生乙提出的問題正好是下一節(jié)勾股定理逆定理的內(nèi)容，起了承上啟下的作用。由此看來，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供更多發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的機會，鼓勵學(xué)生勇于提出自己對相關(guān)數(shù)學(xué)問題的看法，使其逐步形成敢提問、想提問的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)起問題意識，從根本上提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

其實，除了課堂，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)還應(yīng)延伸到課前教學(xué)設(shè)計、課后教學(xué)評價等。實踐表明，數(shù)學(xué)課堂關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)是提高有效教學(xué)的著力點，積極關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)統(tǒng)馭課堂教學(xué)行為，使學(xué)生自身學(xué)習(xí)的技能和效能得到優(yōu)化，對學(xué)生思維品質(zhì)、實踐能力和創(chuàng)新意識的提高乃至學(xué)生的終身發(fā)展都有著十分重要的意義。