孫偉明，石秀真，周 文，常 波，李劍虹

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 化工機(jī)械設(shè)計(jì)研究所，浙江 杭州 310014；2.衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心，浙江 衢州 324000)

基于ANSYS優(yōu)化技術(shù)的非對(duì)稱管板的分析與設(shè)計(jì)

孫偉明1，石秀真1，周 文2，常 波1，李劍虹1

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 化工機(jī)械設(shè)計(jì)研究所，浙江 杭州 310014；2.衢州市特種設(shè)備檢驗(yàn)中心，浙江 衢州 324000)

非對(duì)稱管殼式蒸發(fā)器是低溫余熱發(fā)電的核心設(shè)備，在近年來(lái)應(yīng)用越來(lái)越廣泛.非對(duì)稱管板即管板的管束布置呈非對(duì)稱狀，而管束的特殊分布使得管板的應(yīng)力情況復(fù)雜，目前沒有非對(duì)稱管板板厚的具體計(jì)算公式，只能借助數(shù)值求解的方法來(lái)計(jì)算.從安全生產(chǎn)的角度出發(fā)，為了在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求下達(dá)到成本最小的目的，利用ANSYA有限元軟件對(duì)構(gòu)件進(jìn)行了應(yīng)力分析，通過(guò)ANSYS優(yōu)化技術(shù)，選取管板厚度為設(shè)計(jì)變量，蒸發(fā)器質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)管板參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終得出了合理的結(jié)果.

非對(duì)稱管板；有限元；優(yōu)化設(shè)計(jì)

膨脹機(jī)蒸發(fā)器是一種有特殊用途的管殼式換熱器，應(yīng)用于石油相關(guān)的氣體加工、能量回收、蒸汽與各種氣體的減壓等場(chǎng)合[1].膨脹機(jī)蒸發(fā)器在設(shè)計(jì)時(shí)為給殼程一個(gè)氣相膨脹空間，設(shè)計(jì)成上下非對(duì)稱管板，換熱管布置在管板下半部分.由于蒸發(fā)器管板的形狀和受力復(fù)雜，所以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不能依據(jù)常規(guī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)熱交換器GB/T 151—2014[2].隨著有限元分析技術(shù)的出現(xiàn)，人們?cè)絹?lái)越多地將這種技術(shù)應(yīng)用于非對(duì)稱管殼式換熱器的管板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).有限元設(shè)計(jì)方法能滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求，但不一定是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的最優(yōu)方法[3-10].有限元計(jì)算和優(yōu)化方案相結(jié)合，是尋找最優(yōu)方案的一種有效方法.利用ANSYS提供的參數(shù)優(yōu)化功能，提出了非對(duì)稱式管殼式換熱器管板的優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法.

1 蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)和參數(shù)

蒸發(fā)器為固定管板式換熱器，管板下半部分的換熱管采用對(duì)稱式布置，共有換熱管1 850根，管長(zhǎng)9 000 mm，換熱管與管板之間采用脹接方式連接，其管板結(jié)構(gòu)如圖1所示.

這里重點(diǎn)研究的是蒸發(fā)器的管板，管板初始厚度為79 mm，假設(shè)為平蓋厚度按照壓力容器GB 150—2011[11]確定.管板的主要性能參數(shù)如表1所示.

表1 管板主要參數(shù)

圖1 管板結(jié)構(gòu)及布管方式Fig.1 The tube sheet and piping manner

2 有限元分析

2.1 有限元模型

如圖1所示，蒸發(fā)器為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了減少計(jì)算的量，建模時(shí)取其1/2對(duì)稱模型.由于本次計(jì)算主要是針對(duì)管板的厚度，在計(jì)算過(guò)程中只考慮與管板有關(guān)的法蘭、殼體和換熱管而忽略了殼體內(nèi)部的其他非承壓部件.模型采用solid186單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.模型中，共有384 780個(gè)單元，609 524個(gè)節(jié)點(diǎn)，其模型如圖2所示.

圖2 有限元模型圖Fig.2 Finite element model

2.2 約束和載荷

管板在工作中承受管程壓力、殼程壓力、墊片壓緊力和螺栓預(yù)緊力的作用.其中管程壓力和殼程壓力為已知條件，墊片壓緊力和螺栓預(yù)緊力根據(jù)GB 150—2011進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為

Fp=6.28DGbmpc

(1)

(2)

式中：Fp為墊片壓緊力，N；DG為墊片壓緊力作用中心圓直徑，mm；b為墊片有效密封寬度，mm；m為墊片系數(shù)；pc為計(jì)算壓力，MPa；Wp為螺栓預(yù)緊力，N.蒸發(fā)器中共有螺栓56個(gè)，通過(guò)計(jì)算得到墊片壓緊力為4.92N，單個(gè)螺栓的預(yù)緊力為13 338N.

從工作參數(shù)可以看到蒸發(fā)器的殼程設(shè)計(jì)溫度為144 ℃，管程設(shè)計(jì)溫度為150 ℃，由于法蘭、管板、殼體和換熱管的溫度在144～150 ℃范圍內(nèi)，溫差較小，可以忽略不計(jì)，本次有限元分析過(guò)程中未考慮溫度場(chǎng)對(duì)管板的影響.

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)設(shè)計(jì)條件，對(duì)蒸發(fā)器管板在管程與殼程同時(shí)承受壓力、管程單獨(dú)受壓以及殼程單獨(dú)受壓等三種情況下進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算分析，得到管板最大應(yīng)力位置處應(yīng)力情況如表2所示.由表2可知：當(dāng)殼程單獨(dú)受壓時(shí)，產(chǎn)生的Stressintensity應(yīng)力強(qiáng)度、一次薄膜應(yīng)力值和彎曲應(yīng)力值等皆大于管程單獨(dú)受壓、管程與殼程同時(shí)承受壓力時(shí)的應(yīng)力值，所以，以下優(yōu)化計(jì)算中以殼程單獨(dú)受壓為準(zhǔn).

表2 管板應(yīng)力

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出：三種加載情況下最大應(yīng)力值都出現(xiàn)在管板與筒體連接的焊縫上，如圖3(a)所示.根據(jù)平板的受力情況可知，筒體內(nèi)應(yīng)力均勻分布，最大應(yīng)力出現(xiàn)在管板與筒體連接處.而均勻布管管板，由管板彎矩分布及彎曲應(yīng)力分布情況得出，管板最大徑向彎矩及彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在布管區(qū)邊界位置.而非對(duì)稱管板布管在下半部分，管板上半部分為平板，管板承受內(nèi)壓，布管區(qū)有換熱管支撐，所以最大應(yīng)力發(fā)生在上半部分，又焊縫處應(yīng)力集中，所以非對(duì)稱管板應(yīng)力分布介于平板和均勻布管管板之間.

1—焊縫/最大應(yīng)力位置；2—管板中心；3—邊緣；4—布管邊界圖3 管板應(yīng)力分布云圖Fig.3 Stress contour plot of tube sheet

管板的安全分析不只取決于最大應(yīng)力值發(fā)生位置，由JB/T 4732—2005[12]可知：平板的危險(xiǎn)位置有板邊緣處、板中心處以及板與筒體連接處，而均勻布管管板需要進(jìn)行應(yīng)力校核的地方有管板中心、管板布管區(qū)與非布管區(qū)邊界處以及管板邊緣處.因?yàn)榉菍?duì)稱管板的特殊性，結(jié)合平板與管板，對(duì)其板中心、布管區(qū)與非布管區(qū)邊界處、管板與筒體連接的焊縫上以及邊緣處等進(jìn)行應(yīng)力分析.表3為對(duì)各處的應(yīng)力進(jìn)行分類得出的結(jié)果.

表3 各危險(xiǎn)界面應(yīng)力分類

2.4 對(duì)比分析

目前，對(duì)于非對(duì)稱管板的厚度計(jì)算以及應(yīng)力校核都沒有具體公式，所以針對(duì)這類管板的設(shè)計(jì)與應(yīng)力校核都存在一定困難.由上文可知：此類管板的應(yīng)力分布介于平板與均勻布管管板，在此根據(jù)JB/T 4732—2005計(jì)算平板邊緣處、板中心處以及板與筒體連接處的最大應(yīng)力強(qiáng)度，根據(jù)GB/T 151—2014計(jì)算均勻布管管板中心、管板布管區(qū)與非布管區(qū)邊界處以及管板邊緣處的最大應(yīng)力強(qiáng)度.

表4為通過(guò)JB/T 4732—2005，GB/T 151—2014中的公式對(duì)平板及均勻布管管板的邊緣、中心、板與筒體連接處以及布管區(qū)與非布管區(qū)邊界處等危險(xiǎn)界面進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算得出的結(jié)果，與表3中非對(duì)稱管板的應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比.

由上述對(duì)比結(jié)果可知：非對(duì)稱管板的最大應(yīng)力粗略校核可參考相同工況下的平板與管板.具體危險(xiǎn)界面的參考如下：管板中心及布管邊界可參考相同工況下的均勻布管管板，焊縫處及管板邊緣可參考相同工況下的平板.

表4 平板與管板各危險(xiǎn)界面的應(yīng)力

2.5 基于ANSYS進(jìn)行優(yōu)化

由上述分析可知：最危險(xiǎn)的位置位于管板與筒體連接的焊縫上，以下優(yōu)化部分則針對(duì)此位置進(jìn)行.

管板與筒體的焊縫上，存在一次應(yīng)力和二次應(yīng)力.JB/T 4732—2005中有關(guān)應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限的規(guī)定：一次薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力小于等于1.5倍許用應(yīng)力，一次應(yīng)力加二次應(yīng)力小于等于3倍許用應(yīng)力.而GB/T 151—2014中規(guī)定，僅殼程壓力作用，不計(jì)膨脹差時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)小于1.5倍許用應(yīng)力；計(jì)入膨脹差時(shí)，最大應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)小于3倍許用應(yīng)力.本次計(jì)算中，忽略熱膨脹，綜合考慮JB/T 4732—2005和GB/T 151—2014，選取最大應(yīng)力強(qiáng)度σmax<1.5[σ]，一次薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的和σn<1.5[σ].由計(jì)算結(jié)果可知σmax=125.225 MPa.在最大應(yīng)力發(fā)生位置進(jìn)行應(yīng)力分類，σn=157.8 MPa.σn，σmax都遠(yuǎn)小于材料的1.5[σ]=250 MPa，雖然滿足了安全要求，但是材料利用率太小，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)成本升高.

優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的設(shè)計(jì)方法，而最優(yōu)設(shè)計(jì)方案是既能夠滿足所有設(shè)計(jì)要求的方案，又能保證支出(如體積、重量和費(fèi)用等)最小，是最有效率的方案.ANSYS有限元軟件提供了適用于優(yōu)化分析的一階優(yōu)化方法[13].

由于優(yōu)化計(jì)算是針對(duì)管板強(qiáng)度的安全設(shè)計(jì)，所以在保證安全的情況下，是以確定用材最少的設(shè)計(jì)方案為計(jì)算目的的.因此，除板厚之外其他尺寸不得改變.為使結(jié)構(gòu)能滿足設(shè)計(jì)要求，選擇Stress intensity應(yīng)力強(qiáng)度為狀態(tài)變量，確定管板厚度為設(shè)計(jì)變量.因?yàn)椴牧厦芏葹槌?shù)，尋找滿足安全要求的最小管板厚度，同時(shí)也是構(gòu)件的最小質(zhì)量，因此可以選擇構(gòu)件的質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù).狀態(tài)變量為，假設(shè)管板厚度為T，變化范圍為20～100 mm，那么該問題的數(shù)學(xué)模型[14]可表示為

設(shè)計(jì)變量：T

目標(biāo)函數(shù)：minWT(x)

當(dāng)20 mm

按照優(yōu)化過(guò)程的步驟，以原有計(jì)算模型為基礎(chǔ)，根據(jù)上述優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言[15]，由ANSYS軟件的一階優(yōu)化方法進(jìn)行運(yùn)算，在第8個(gè)循環(huán)步結(jié)束時(shí)得到了最優(yōu)結(jié)果，計(jì)算終止.表5給出了每個(gè)循環(huán)步的計(jì)算結(jié)果，從表5中的數(shù)據(jù)可以看出：蒸發(fā)器非對(duì)稱管板經(jīng)ANSYS軟件優(yōu)化，最大應(yīng)力強(qiáng)度已經(jīng)從125.225 MPa升高到了250.99 MPa，管板厚度變?yōu)?3.594 mm，對(duì)比初始值79 mm降低了43%，構(gòu)件質(zhì)量從2 630.8 kg降低到了2 325.5 kg，且滿足安全要求，大大提高了材料的利用率，降低了產(chǎn)品成本.因此最終優(yōu)化結(jié)果應(yīng)選擇表5中第8步的計(jì)算結(jié)果.

表5 優(yōu)化數(shù)據(jù)的變化情況

注：1) 第8步為最優(yōu)設(shè)計(jì).

對(duì)設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果T進(jìn)行圓整，為方便加工，取管板厚度T=45 mm.修改計(jì)算模型，重新計(jì)算，得到管板應(yīng)力云圖，其中最大應(yīng)力強(qiáng)度σmax=249.30 MPa，一次薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力σn=204.43 MPa，構(gòu)件應(yīng)力強(qiáng)度云圖如圖3(b)所示.由圖3(b)看出：管板厚度發(fā)生變化后，最大應(yīng)力位置沒有改變，且對(duì)比其他危險(xiǎn)截面，焊縫處應(yīng)力明顯大于其他危險(xiǎn)截面，故在對(duì)管板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，僅考慮焊縫處.

根據(jù)GB/T 151—2014規(guī)定，對(duì)帶法蘭的管板的厚度進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要保證管板的強(qiáng)度，也要保證管板的剛度以及換熱管的軸向應(yīng)力σt，根據(jù)GB 150—2011，帶法蘭管板剛度指數(shù)J及換熱管軸向應(yīng)力的計(jì)算式分別為

(3)

(4)

式中：VI為整體法蘭系數(shù)；M0為法蘭設(shè)計(jì)力矩，N·mm；λ為系數(shù)；δ0位法蘭有效厚度，mm；KI為剛度系數(shù)，取0.3；h0為參數(shù)；a為1根換熱管管壁金屬的橫截面積，mm2；d為換熱管外徑，mm；σt為換熱管軸向應(yīng)力，MPa；[σ]t為設(shè)計(jì)溫度下?lián)Q熱管材料的許用應(yīng)力，MPa.換熱管選用材料為20號(hào)鋼，外徑為19 mm，壁厚為2 mm.

通過(guò)式(3，4)計(jì)算得出管板剛度指數(shù)J=6.72×10-5<1，軸向應(yīng)力|σt|=2.92 MPa<[σ]t=147 MPa.計(jì)算結(jié)果滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，可以保證管板優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)安全.

3 結(jié) 論

借助ANSYS有限元分析軟件對(duì)蒸發(fā)器非對(duì)稱管板進(jìn)行應(yīng)力校核，并提供了一種簡(jiǎn)略的校核方法.利用有限元優(yōu)化模塊，在滿足強(qiáng)度要求的前提下建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)管板的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可得出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案.利用ANSYS有限元優(yōu)化技術(shù)求解結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，最突出的優(yōu)點(diǎn)就是可避免煩瑣的建模、計(jì)算工作，從而可以提高設(shè)計(jì)效率，同時(shí)也滿足了機(jī)械設(shè)計(jì)中安全性、經(jīng)濟(jì)性的需要.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

Strength analysis and design of asymmetric tube sheet based on ANSYS optimization techniques

SUN Weiming1, SHI Xiuzhen1, ZHOU Wen2, CHANG Bo1, LI Jianhong1

(1.Institute of Process Equipment and Control Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China；2.Quzhou Special Equipment Inspection Center, Quzhou 324000, China)

Unsymmetrical shell and tube evaporator is the core equipment, and it is used in the low temperature waste heat power generation process in recent years. Because of the tube bundle is asymmetric so the stress of the unsymmetrical tube sheet is very complicated, and there is no specific formula to calculate the thickness of the unsymmetrical tube sheet. From the safety purpose and the minimum cost, the tube sheet thickness is selected as design variable, component quality is selected as objective function. The stress of tube sheet is analyzed by ANSYS finite element method, and the thickness of the tube sheet is optimized and the reasonable result is got finally.

unsymmetrical tube sheet; finite element method; design optimization

2016-11-06

國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014QK195)

孫偉明(1964—)，男，浙江杭州人，教授，博士，研究方向?yàn)檫^(guò)程裝備的結(jié)構(gòu)完整性技術(shù)，E-mail：wmsun@zjut.edu.cn.

TB653

A

1006-4303(2017)04-0366-04