唐明亮，王穎，張學功，古艷峰*，盧亮亮

（1. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109；2. 探月與航天工程中心，北京 100037）

一種探月任務多窗口發(fā)射軌道設計方法

唐明亮1，王穎1，張學功1，古艷峰1*，盧亮亮2

（1. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109；2. 探月與航天工程中心，北京 100037）

針對探月任務多窗口發(fā)射需求和目標軌道受到明顯月球引力攝動的特點，提出一種快速高效的發(fā)射軌道設計方法：在星箭分離前的發(fā)射段，各發(fā)射窗口對應的發(fā)射軌道的一、二級飛行段完全相同，僅調(diào)整三級工作段程序角和無動力滑行時間，以滿足入軌要求；在末級排放段，微調(diào)末級速度方向，利用月球攝動抬高末級近地點高度，使之超過GEO受保護區(qū)。該方法可統(tǒng)一火箭一、二級飛行段狀態(tài)，縮小子級殘骸落區(qū)范圍，增強入軌參數(shù)設計的靈活性，顯著提高星箭入軌參數(shù)迭代和相關分析工作的效率，明顯改善末級離軌效果，符合空間安全相關要求，可推廣應用于其他深空探測任務的多窗口發(fā)射軌道設計。

嫦娥4號；中繼星；長征4號丙；發(fā)射軌道

0 引 言

“嫦娥4號”（簡稱CE-4）任務為探月工程的重要組成部分，屬國家重大工程。根據(jù)探月工程總體安排，CE-4探測器擬著陸于月球背面，開展月面探測，并通過地月L2點中繼星建立CE-4探測器與地球的通信聯(lián)系?！伴L征4號丙”（CZ-4C）運載火箭承擔CE-4中繼衛(wèi)星發(fā)射任務。CZ-4C火箭在近地空間將衛(wèi)星送入地月轉(zhuǎn)移軌道后，衛(wèi)星沿軌道無動力滑行，利用彈弓效應借力月球?qū)崿F(xiàn)部分變軌，最終在地月L2點附近形成繞飛軌道。

為提高發(fā)射成功概率，根據(jù)CE-4中繼星任務提出的多窗口軌道迭代要求，結合CZ-4C火箭滑行時間限制，開展了火箭多窗口軌道設計和滑行時間優(yōu)化，主要約束條件包括：連續(xù)兩天具備發(fā)射條件；每天有兩個發(fā)射窗口，且衛(wèi)星飛至月球附近時，地球地面測控條件基本相同；近地點幅角范圍須符合限制條件。經(jīng)中繼星和運載火箭雙方多輪迭代協(xié)調(diào)，初步篩選出4個發(fā)射窗口，參見圖 1和圖 2。

在方案階段，按照以往常規(guī)思路設計了4條發(fā)射軌道方案，彼此獨立，設計工作量較大。相比常規(guī)的太陽同步軌道、傾斜圓軌道任務中的半長軸、偏心率、軌道傾角限制條件，中繼星發(fā)射軌道比較特殊，還需要對近地點幅角和真近點角、升交點地理經(jīng)度進行限制；同時，結合落區(qū)初步勘察情況，運載火箭子級殘骸落區(qū)的約束條件較強，設計難度較高。若在后續(xù)發(fā)射軌道設計時繼續(xù)采用原有設計思路，將會面臨如下弊端。

圖 1 地月轉(zhuǎn)移軌道示意圖（參考坐標系：地球J2000坐標系）Fig. 1 Illustration of Lunar Transfer Orbit （reference coordinate system：Earth’s J2000）

圖 2 地月轉(zhuǎn)移軌道示意圖（參考坐標系：月球Fixed坐標系）Fig. 2 Illustration of Lunar Transfer Orbit （reference coordinate system：Moon’s Fixed）

1）由于部分入軌參數(shù)調(diào)節(jié)難度高，需要繼續(xù)與衛(wèi)星方進行入軌參數(shù)多輪迭代協(xié)調(diào)。

2）4個窗口對應標準發(fā)射軌道的一子級、衛(wèi)星整流罩、二子級理論落區(qū)不完全重合，導致理論落區(qū)范圍較大，不利于彈道設計時的落區(qū)選擇和發(fā)射前的疏散。

3）若考慮高空風減載，則需要設計4條射前高空風減載彈道；需用力學、姿控、制導等相關專業(yè)知識對4條發(fā)射軌道進行逐條全程分析，工作量成倍增加。

4）若按照以往末級排放段設計調(diào)頭減速思路，火箭末級將再入地球，并且各窗口對應的末級再入地點不同。部分狀態(tài)對應的再入點靠近人口稠密區(qū)。

為提高星箭迭代效率，縮短研制時間，增強設計靈活性，改善末級離軌效果，結合地月轉(zhuǎn)移軌道（Lunar Transfer Orbit, LTO）要求，本文提出一種針對多窗口發(fā)射軌道的快速設計方法。

1 設計方法

考慮到火箭發(fā)射軌道計算模型一般以發(fā)射坐標系和地心固連坐標系為參照系，因此將J2000系下的衛(wèi)星入軌要求值轉(zhuǎn)換為相對地心固連系的要求值。為便于目標軌道近地點幅角的調(diào)整，在三級兩次工作之間（滑行段）加入約200 km高的近圓形停泊軌道[1]，參見圖 3。

為盡量減小多窗口彈道彼此之間的差異，先設計第一個發(fā)射窗口的發(fā)射軌道，作為基準發(fā)射軌道；其余發(fā)射窗口對應的發(fā)射軌道的一、二級飛行段標準彈道沿用基準發(fā)射軌道。因此，發(fā)射方位角、一二飛行段對應的程序角、關機特征量、子級落區(qū)等設計值與基準發(fā)射軌道完全相同；僅需在后續(xù)第三級兩次工作段和無動力滑行段進行調(diào)整以滿足衛(wèi)星入軌參數(shù)要求。其中，調(diào)整主要包括偏航機動和滑行時間調(diào)整兩方面。另外，三級段俯仰程序角、三級關機時間也會有細微調(diào)整。

圖 3 發(fā)射軌道分段示意圖Fig. 3 Illustration of launch trajectory sections

1）偏航機動

考慮到各窗口對應的軌道傾角相差不大，因此，可在緯度不為零的三級一次和二次工作段施加兩次偏航機動，實現(xiàn)對入軌點參數(shù)中的升交點地理經(jīng)度和軌道傾角的微調(diào)[2]，且對運載能力影響較小，見圖 4。

2）滑行時間

三級無動力滑行段為200 km高度的近圓形停泊軌道，因此，通過調(diào)整三級無動力滑行段時間，可改變衛(wèi)星入軌點的近地點幅角。

圖 4 偏航機動調(diào)整示意圖Fig. 4 Illustration of yaw maneuver

根據(jù)環(huán)繞速度與地心距關系[3]，可得滑行時間調(diào)整量初值Δt的計算公式

式中：Δω代表相對近地點幅角調(diào)整量（單位：rad）；Re代表地球平均半徑（單位：m）；h表示停泊軌道高度（單位：m）；GM表示地球引力常數(shù)。

3）排放段調(diào)姿

星箭分離后，末級恰當調(diào)姿，末級姿控正推推力主要用于微調(diào)末級速度方向，而非用于減速。當末級飛越月球時，利用月球攝動，末級近地點高度得到大幅提高。由此可避免末級再入地球，并且避開低地球軌道（Low Earth Orbit，LEO）（0≤h≤2 000 km）和地球靜止軌道（Geostationary Orbit，GEO）（h∈36 000 ± 200 km）受保護區(qū)域[4]。

2 仿真分析

2.1 發(fā)射段

根據(jù)上節(jié)所述方法，設計仿真出火箭4條發(fā)射軌道，對應的主要參數(shù)對比參見表 1。

火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心起飛，四個發(fā)射窗口對應的火箭航線在二級飛行段完全重合，途經(jīng)四川、云南、貴州、湖南、江西、福建，從中國臺灣北部出境，境外經(jīng)過琉球群島南部島嶼，在太平洋海域上空分別實施星箭分離?；鸺w行高度、飛行航線對比曲線見圖 5和圖 6。

表 1 4條發(fā)射軌道的主要參數(shù)對比Table 1 Comparison of main parameters

圖 5 火箭飛行高度對比示意圖Fig. 5 Illustration of comparison of LV flight altitudes

圖 6 火箭航線對比示意圖Fig. 6 Illustration of Comparison of LV ground tracks

2.2 排放段

三子級會飛越月球，受到月球引力攝動，因此最終停留軌道會發(fā)生改變。4條彈道相應的三子級遠離月球后的軌道形狀見圖 7。分析可知，三子級最終停留在近地點高度超過4.9萬 km的軌道上，因此在很長時間內(nèi)不會穿越或進入LEO和GEO太空受保護區(qū)內(nèi)，符合空間安全相關要求。

3 結 論

本文針對CE-4中繼星任務多窗口發(fā)射需求和目標軌道明顯受月球引力攝動的特點，提出一種快速高效的發(fā)射軌道設計方法：在起飛至衛(wèi)星入軌的發(fā)射段，所有發(fā)射窗口的發(fā)射軌道一、二級飛行段彈道完全相同，通過在三級工作段偏航機動、調(diào)整三級無動力滑行段時間等措施，實現(xiàn)衛(wèi)星精確入軌；在星箭分離后的末級排放段，通過微調(diào)末級速度方向，利用月球引力攝動，大幅增加末級近地點高度。該方法統(tǒng)一了發(fā)射方位角和各子級殘骸落區(qū)，簡化了火箭飛行狀態(tài)，可提高星箭迭代設計和相關分析工作的效率，避免末級再入或侵入LEO、GEO受保護區(qū)域，離軌效果得到顯著改善，可在其他深空探測任務多窗口發(fā)射軌道設計工作中推廣應用。

圖 7 三子級離軌軌跡對比示意圖（從地球北極上空俯視）Fig. 7 Illustration of comparison of orbital stage de-orbit trajectories （top view of Earth north pole）

[1]龍樂豪. 總體設計（上）[M]. 北京：宇航出版社，1996：335-337.

[2]李濟生. 航天器軌道確定[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2003：110-111.

[3]賈沛然. 遠程火箭彈道學[M]. 長沙：國防科技大學出版社，1993：82.

[4]IOF Standardization. 24113：2011（E），Space systems-space debris mitigation requirements[S]. [S. l.]:ISO，2010.

通信地址：上海市閔行區(qū)元江路3888號（201109）

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A Design Method of Multi-Window Launch Trajectories Design for Lunar Exploration Mission

TANG Mingliang1，WANG Ying1，ZHANG Xuegong1，GU Yanfeng1*，LU Liangliang2
（1. Aerospace System Engineering Shanghai，Shanghai 201109，China；2. Center of Lunar Exploration and Space Program，Beijing 100037，China）

Aiming at multi-window launch requirements as well as the target orbit’s property of strong lunar perturbation in lunar exploration mission，a quick and efficient design method of launch trajectory is presented in this paper. During the launch phase before Spacecraft/Launch Vehicle（SC/LV）separation，each launch window has the same trajectory in the first and second stage flight sections，only the program angles of third stage work sections and the durations of coast sections need to be adjusted to satisfy injection requirements. During the orbital stage passivation phase，in order to raise the perigee altitude of orbital stage above GEO protected region，its velocity direction is properly modified with the help of lunar perturbation. This method can consolidate LV’s status in first and second stage fight sections，reduce sub-stages’ impact zones，strengthen the flexibility of injection parameter design，enhance the effieciency of injection parameter iteration and relative analyses，obviously improve the de-orbit effect of orbital stage，meet the requirements of space safety. This method can be applied to multi-window launch trajectory design for other deep space missions.

Chang’e-4；relay satellite；CZ-4C；launch trajectory

V412.4+1

A

2095-7777（2017）02-0118-04

10.15982/j.issn.2095-7777.2017.02.003

唐明亮（1981– ），男，高級工程師，主要研究方向：彈道與制導設計。

[責任編輯：高莎，英文審校：朱魯青]

唐明亮，王穎，張學功，等. 一種探月任務多窗口發(fā)射軌道設計方法[J]. 深空探測學報，2017，4（2）：118-121.

Reference format: Tang M L，Wang Y，Zhang X G，et al. A method of multi-window launch trajectories design for lunar exploration mission [J]. Journal of Deep Space Exploration，2017，4（2）：118-121.

2017-03-10

2017-04-01