陳夜,王開浚,虞自飛,張如變,王志國

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

0 引言

包帶連接是目前廣泛采用的星箭連接方式。包帶連接機(jī)構(gòu)一般包括包帶、卡塊、分離彈簧、爆炸螺栓等。在衛(wèi)星發(fā)射階段,包帶連接機(jī)構(gòu)夾緊星箭連接環(huán)與火箭適配器;入軌后,包帶在火工品等分離裝置作用下解鎖,實(shí)現(xiàn)星箭分離。包帶約束以接觸力的形式傳遞到星箭連接環(huán)上,形成壓力與摩擦力,對(duì)星箭連接環(huán)的應(yīng)力與變形有著不可忽視的影響。

工程上,由于涉及復(fù)雜的非線性接觸問題,星箭連接環(huán)的力學(xué)分析通常忽略包帶約束的影響,僅考慮發(fā)射過載以簡化分析,導(dǎo)致仿真分析不能完全覆蓋實(shí)際工況。近年來,隨著相關(guān)理論與計(jì)算機(jī)水平的發(fā)展,國內(nèi)外對(duì)包帶連接的動(dòng)力學(xué)特性、強(qiáng)度與沖擊特性開展了一定的研究。白紹竣[1]詳細(xì)研究了包帶連接的接觸力學(xué)特性,推導(dǎo)了包帶模型的有限元列式,并通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了包帶連接系統(tǒng)的軟剛度特性;ROME等[2]采用對(duì)稱有限元模型分析了包帶連接部件之間的接觸力以及預(yù)緊力;西班牙航空制造有限公司(CASA)[3]研究了包帶承載能力的影響因素以及提升方法;瑞典 SAAB 航天公司成功研制了用于10 000 kg重型衛(wèi)星的包帶連接結(jié)構(gòu)[4]。韓曉健等[5]通過試驗(yàn)研究了包帶預(yù)緊力、起爆器、裝藥量等因素對(duì)包帶分離沖擊響應(yīng)的影響。

上述相關(guān)研究主要聚焦于包帶連接系統(tǒng)的力學(xué)特性,并未綜合考慮發(fā)射過載的影響。本文從實(shí)際工程背景出發(fā),將星箭連接環(huán)的力學(xué)環(huán)境等效為包帶接觸力與發(fā)射過載的組合作用,包含了線性與非線性的力學(xué)行為,通過建立詳細(xì)有限元模型,分析得到星箭連接環(huán)的應(yīng)力與變形,為某型星箭連接環(huán)的標(biāo)準(zhǔn)化、型譜化推廣提供參考與依據(jù)。

1 星箭連接環(huán)力學(xué)環(huán)境分析

1.1 包帶接觸作用

圖1所示為包帶連接機(jī)構(gòu)的接觸關(guān)系圖。卡塊通過螺釘固定在包帶上,包帶的預(yù)緊力對(duì)卡塊形成向內(nèi)的壓力,高剛度的卡塊通過楔形槽將壓力傳遞給星箭連接環(huán)與適配器,實(shí)現(xiàn)對(duì)星箭接口的壓緊。

圖1 接觸關(guān)系剖視圖

卡塊是傳遞接觸力的關(guān)鍵部件,每個(gè)卡塊上存在3個(gè)接觸關(guān)系,即包帶內(nèi)表面與卡塊外表面、卡塊楔形槽與星箭連接環(huán)斜面、卡塊楔形槽與適配器斜面的接觸。為防止尺寸之間的干涉,星箭連接環(huán)、適配器的外緣與卡塊不接觸。

以星箭連接環(huán)為研究對(duì)象,連接環(huán)與卡塊、適配器接觸面的受力狀態(tài)如圖2所示。其中,卡塊接觸面是主傳力面,面上存在法向壓力fn1與切向摩擦力τn1;適配器接觸面形狀為階梯型,面上力由接觸面的限位作用引發(fā),力的方向以法向接觸力fn2、fn3為主,可以忽略切向摩擦力。由于接觸力的大小取決于是否接觸以及接觸的深度,而接觸區(qū)域又隨著包帶預(yù)緊力的增大而變化,所以接觸力具有很強(qiáng)的非線性特性。

圖2 星箭連接環(huán)接觸力

考慮接觸力的星箭連接環(huán)靜力平衡方程為

(1)

式中:K為剛度陣;u為位移,P為外載荷,下標(biāo)n、i分別表示非接觸界面區(qū)域和接觸界面區(qū)域;F、τ分別為接觸表面壓力與摩擦力,在預(yù)緊力的加載過程中,F、τ是變量。式(1)是與過程相關(guān)的多變量耦合方程,幾乎不存在解析解。為此,ABAQUS有限元軟件通過數(shù)值解法求解接觸非線性問題,將加載過程分為若干微小的載荷步,每一載荷步進(jìn)行接觸判斷與動(dòng)量平衡計(jì)算,采用迭代算法求解結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

接觸分析除了要滿足常規(guī)靜力分析的平衡條件外,還增加了兩個(gè)假設(shè):1)接觸面上物體必須滿足不可侵徹性條件,面力必須滿足動(dòng)量平衡;2)接觸面的法向面力只能為壓力。

1.2 發(fā)射過載

發(fā)射過載實(shí)質(zhì)是衛(wèi)星發(fā)射加速度產(chǎn)生的慣性力,衛(wèi)星質(zhì)心處的加速度分量包括縱向加速度al和橫向加速度aw,縱向?yàn)榛鸺S向。星箭連接環(huán)承載了衛(wèi)星的全部過載,縱向過載在星箭連接環(huán)上產(chǎn)生壓力Fl,橫向過載則產(chǎn)生彎矩Mw與剪力Fw。

壓力Fl、彎矩Mw、剪力Fw與衛(wèi)星質(zhì)心加速度al、aw有如下關(guān)系:

Fl=mal,Fw=maw,Mw=mhaw

(2)

式中:m表示衛(wèi)星質(zhì)量;h為質(zhì)心高度。發(fā)射過載的力學(xué)特性是線性的。

1.3 組合力學(xué)分析方案

不論是非線性的接觸分析,還是線性的過載分析,商業(yè)有限元軟件均具備相應(yīng)的求解模塊。但若考慮二者的組合作用,將進(jìn)一步增大非線性迭代過程的復(fù)雜性,造成分析過程難以收斂。

為此,本文將組合力學(xué)過程在時(shí)序上分步考慮,即先開展包帶接觸的非線性分析,以接觸分析的結(jié)果為基礎(chǔ),固化接觸狀態(tài)再進(jìn)行線性過載分析,最后將兩次分析得到的應(yīng)力場、位移場線性疊加,得出最終分析結(jié)果。分析方案如圖3所示。

圖3 組合力學(xué)分析方案

2 有限元建模

2.1 有限元模型

衛(wèi)星發(fā)射段的過載力全部通過承力筒傳遞到星箭連接環(huán),所以對(duì)星箭連接環(huán)而言,衛(wèi)星可等效為一個(gè)固定連接在承力筒上的集中質(zhì)量點(diǎn)。在ABAQUS有限元分析軟件中建立衛(wèi)星承力筒、包帶、卡塊、適配器、星箭連接環(huán)的有限元模型,如圖4所示。其中,包帶連接機(jī)構(gòu)分為3段,每段上固定連接有若干卡塊。星箭連接環(huán)采用一階減縮積分體單元C3D8R建模,模型中詳細(xì)反映了對(duì)接面的幾何形狀,以保證接觸分析的準(zhǔn)確性。星箭連接環(huán)剖視圖如圖5所示。

圖4 有限元分析模型

圖5 星箭連接環(huán)有限元模型

2.2 接觸關(guān)系定義

考慮到星箭連接環(huán)、包帶、適配器之間的接觸關(guān)系,在有限元模型中定義4種接觸對(duì),接觸面的特性如表1所示。

表1 接觸關(guān)系特性表

2.3 分析步設(shè)定

依據(jù)圖3的分析方案,定義包帶接觸力學(xué)分析與過載線性力學(xué)分析兩個(gè)步驟。

1)包帶接觸力學(xué)分析采用非線性分析步。在每段包帶的兩端施加一對(duì)大小為50kN、方向相反的預(yù)緊力,模擬包帶的張緊過程。為保證計(jì)算能夠收斂,初始載荷步加載量為50N,在進(jìn)行接觸判斷與平衡計(jì)算后,進(jìn)行下一個(gè)載荷步的迭代,直至完成加載50kN的計(jì)算。

2)過載線性力學(xué)分析采用線性靜態(tài)分析步。以某型運(yùn)載火箭為背景,載荷條件為縱向10.5倍、橫向1.8倍重力加速度。過載分析的基態(tài)繼承了接觸分析的結(jié)果并認(rèn)為接觸狀態(tài)在過載分析過程中不發(fā)生變化。

分析的邊界條件為適配器下端面固支約束。

3 仿真分析

3.1 對(duì)比分析

為評(píng)估包帶約束對(duì)星箭連接環(huán)的影響,以某質(zhì)量3 300kg、質(zhì)心高度1.9m的衛(wèi)星為研究對(duì)象,就是否考慮包帶約束開展了兩組分析。

首先采用工程上的簡化分析方法,即不考慮包帶約束,分析得到連接環(huán)的應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 星箭連接環(huán)應(yīng)力云圖(無包帶約束)

不考慮包帶作用,星箭連接環(huán)的徑向變形是均勻的,受過載變形后的星箭連接環(huán)仍近似為圓環(huán)狀,最大Mises應(yīng)力為204.3MPa。

若考慮包帶約束與發(fā)射過載的組合作用,開展多步分析得到組合力學(xué)環(huán)境下的星箭連接環(huán)應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 星箭連接環(huán)應(yīng)力云圖(考慮包帶約束)

由圖7可見,由于包帶預(yù)緊力的作用,連接環(huán)端面不再是規(guī)則的圓形。星箭連接環(huán)上最大Mises應(yīng)力為230.3MPa,位于連接環(huán)與承力筒連接的螺孔附近。

經(jīng)比較可見,采用工程上的簡化方法,得到的應(yīng)力結(jié)果偏小了約30MPa。因此,當(dāng)采用簡化方法分析得到的應(yīng)力接近材料屈服極限時(shí),還應(yīng)當(dāng)考慮包帶的約束作用,復(fù)核星箭連接環(huán)的強(qiáng)度。

3.2 承載能力分析

衛(wèi)星質(zhì)量、質(zhì)心高度是影響過載力的關(guān)鍵因素,也是評(píng)價(jià)星箭連接環(huán)承載能力的主要標(biāo)準(zhǔn)。為評(píng)估星箭連接環(huán)對(duì)3 000kg衛(wèi)星平臺(tái)的適應(yīng)性,針對(duì)此類衛(wèi)星常見的一系列質(zhì)量、質(zhì)心高度組合,開展連接環(huán)組合力學(xué)分析,得出連接環(huán)上最大應(yīng)力與變形如表2所示。

表2 不同承載下的連接環(huán)最大應(yīng)力與變形

星箭連接環(huán)采用材料為鋁合金,屈服極限為255MPa。依據(jù)表2,質(zhì)量3 500kg、質(zhì)心高度2m的衛(wèi)星已經(jīng)達(dá)到此型星箭連接環(huán)的承載上線。

4 結(jié)語

通過力學(xué)環(huán)境分解,綜合利用ABAQUS軟件的線性與非線性求解模塊,分析得出了星箭連接環(huán)在組合力學(xué)作用下的應(yīng)力與變形,并評(píng)估了其最大承載能力,具體如下:

1)包帶約束作用使得星箭連接環(huán)的最大應(yīng)力額外增加了約30MPa;

2)若采用工程上的簡化方法,分析得出星箭連接環(huán)應(yīng)力安全裕度低于0.15,則此時(shí)還應(yīng)當(dāng)考慮包帶約束作用,應(yīng)對(duì)星箭連接環(huán)的強(qiáng)度進(jìn)行復(fù)核;

3)本型星箭連接環(huán)的承載極限為質(zhì)量3 500kg、質(zhì)心高度2m的衛(wèi)星。