張暉,陳康,馬岱,張巖

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室,四川 成都 610031)

0 引言

隨著軌道車輛技術的飛速發(fā)展,對列車運行速度和輪軌磨耗等提出了更高的要求。軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架因為具有曲線通過性能好、輪軌磨耗低、結構輕量化和易于通過扭曲線路等優(yōu)點引起轉(zhuǎn)向架設計師的注意[1]。與傳統(tǒng)軸箱外置轉(zhuǎn)向架不同,軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架是將軸箱布置在輪座的內(nèi)側,縮短了一系懸掛裝置到車軸中心線的距離,車輛的抗側滾剛度有所下降,直接影響到車輛的運行性能,所以有必要為軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架選擇合適的車輛抗側滾剛度。車輛抗側滾剛度太大會影響車輛行駛在曲線線路上輪重的分配,嚴重時可能造成車輪大幅減載,增加脫軌危險[2];剛度太小容易導致車輛側滾幅度加大,甚至出現(xiàn)傾覆的危險。當車輛發(fā)生側滾運動時,一系、二系懸掛共同發(fā)揮阻礙車體傾斜的作用,其中一系懸掛的抗側滾剛度主要取決于一系垂向剛度和一系橫向跨距;二系懸掛的抗側滾剛度由二系彈簧和抗側滾扭桿共同提供。本文通過改變一系垂向剛度、二系垂向剛度、抗側滾扭桿提供的抗側滾剛度研究車輛抗側滾剛度對軸箱內(nèi)置地鐵車輛動力學性能影響。

1 車輛系統(tǒng)動力學建模

根據(jù)國內(nèi)某地鐵車輛,利用多體動力學軟件Simpack建立動力學簡化模型。該動力學模型主要包括輪對、構架、車體、軸箱體等部件,各部件之間通過鉸接和力元相互連接[3]。為了研究軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架,將一系懸掛橫向跨距由1.93m縮短至1.10m,保持原車一、二系懸掛相對位置不變;二系懸掛橫向跨距也減小了0.83m,同時為了與原車對比,保持輪對、轉(zhuǎn)向架搖頭角剛度不變,將軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架一系懸掛縱向剛度增大3.1倍,二系懸掛縱向剛度增大3.3倍。根據(jù)式(1)和式(2)可知,輪對側滾角剛度和二系懸掛抗側滾剛度大幅下降。該模型車輪采用LM踏面,鋼軌型面為CN60,磨耗前兩者匹配的等效錐度接近0.12,磨耗后等效錐度為0.43。原車和軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架地鐵模型轉(zhuǎn)向架的部分懸掛及結構參數(shù)見表1。下文的參數(shù)分析均是基于軸箱內(nèi)置地鐵車輛模型展開的。

表1 兩種轉(zhuǎn)向架性能參數(shù)

輪對側滾角剛度

(1)

二系懸掛抗側滾剛度

(2)

式中:Kpz為一系垂向剛度;Bp為一系彈簧橫向跨距之半;Ksz為二系垂向剛度;Kt為抗側滾扭桿剛度;Bs為二系彈簧橫向跨距之半。

2 車輛抗側滾剛度對系統(tǒng)懸掛模態(tài)的影響

車輛系統(tǒng)的懸掛模態(tài)與其剛度、阻尼、質(zhì)量等息息相關,模態(tài)振型主要表現(xiàn)為伸縮、橫擺、浮沉、側滾、搖頭和點頭。其中一系懸掛主要影響構架的振動模態(tài),而二系懸掛更多的是影響車體的振動模態(tài)。圖1—圖3為一、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度對車體、構架振動模態(tài)的影響結果。從圖中可知,一系垂向剛度、抗側滾扭桿剛度對車體振動模態(tài)的影響基本相同,即影響車體下心滾擺和上心滾擺模態(tài)對車體搖頭、浮沉和點頭振動模態(tài)基本無影響;隨著一系垂向剛度增大,構架的點頭、浮沉和側滾振動模態(tài)頻率增加,阻尼比下降,且在1.5MN/m～4.5MN/m區(qū)間內(nèi),構架的點頭阻尼比低于5%的安全閾值,加劇構架垂向振動。由圖2可知,二系垂向剛度改變,車體浮沉、點頭振動模態(tài)變化基本一致。二系垂向剛度較大時,浮沉和點頭振動模態(tài)頻率增大,阻尼比迅速減小,此時車體垂向振動更加明顯。車體垂向加速度增大、平穩(wěn)性變差,通常采用具有小垂向剛度的空氣彈簧來改善車體垂向平穩(wěn)性。

圖1 一系垂向剛度對車體振動模態(tài)的影響

圖2 二系垂向剛度對車體振動模態(tài)的影響

圖3 抗側滾扭桿剛度對車體振動模態(tài)的影響

3 車輛抗側滾剛度對動力學性能的影響

3.1 運行平穩(wěn)性

運行平穩(wěn)性對于客車上乘客的舒適性和貨車上貨物的完整性意義重大,通過上文發(fā)現(xiàn)一、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度影響車體的懸掛模態(tài),所以有必要進一步研究其對車體平穩(wěn)性的影響。圖4為原車不同速度等級下的車體橫向、垂向平穩(wěn)性指標計算結果。圖5—圖8為軸箱內(nèi)置地鐵車輛不同速度等級下的車體橫向、垂向平穩(wěn)性指標與一系垂向剛度、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度的變化關系。從圖中可以發(fā)現(xiàn),在保證一、二系抗搖頭剛度相同的前提下,減小一系橫向跨距對車體的平穩(wěn)性指標變化影響較小。

圖4 原車的車體平穩(wěn)性指標

圖5 一系垂向剛度對車體運行平穩(wěn)性的影響

圖6 車輛運行速度對轉(zhuǎn)向架蛇行和車體振動模態(tài)的影響

圖7 二系垂向剛度對車體運行平穩(wěn)性的影響

由圖5和圖8可知,一系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度對車體平穩(wěn)性的影響基本相同,因此本文只分析一系垂向剛度的變化對車體橫向、垂向平穩(wěn)性的影響。在30 km/h和40 km/h兩個速度等級下,車體橫向平穩(wěn)性隨著一系垂向剛度的增大而增大;當一系垂向剛度由1 MN/m增大到4.5 MN/m時,30 km/h速度等級下的車體橫向平穩(wěn)性指標增大0.2左右,40 km/h速度等級下的車體橫向平穩(wěn)性指標增大0.15左右。結合圖6和圖1可知,車輛運行速度在30 km/h～40 km/h區(qū)間,轉(zhuǎn)向架蛇行頻率和車體下心滾擺頻率相近,且隨著一系垂向剛度的增大,車體下心滾擺頻率越來越接近轉(zhuǎn)向架蛇行頻率,同時車體下心滾擺振動模態(tài)阻尼比較小,所以基本可以認為轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)和車體下心滾擺模態(tài)相互耦合導致車體橫向振動加劇,橫向平穩(wěn)性指標變大。車輛運行速度在50 km/h～80 km/h區(qū)間,轉(zhuǎn)向架蛇行模態(tài)頻率與車體下心滾擺模態(tài)頻率相差較大,此時改變一系垂向剛度對車體橫向平穩(wěn)性指標基本無影響。此外,從圖5(b)也可以看出一系垂向剛度對車體垂向平穩(wěn)性指標基本無影響。

圖8 抗側滾扭桿剛度對車體運行平穩(wěn)性的影響

由圖7可知,二系垂向剛度對車體的橫向平穩(wěn)性基本無影響,但對車體的垂向平穩(wěn)性指標影響較大。從圖中可以發(fā)現(xiàn),隨著二系垂向剛度增大,車體的垂向平穩(wěn)性指標增大,且這種影響隨著速度的增大越發(fā)明顯。結合二系垂向剛度對車體浮沉、點頭振動模態(tài)的影響分析,車輛運行速度增大,軌道激擾引起的振動傳到二系懸掛的高頻成分增加[4],隨著二系垂向剛度增大,車體浮沉、點頭振動模態(tài)頻率增大,阻尼比下降,更容易使二系懸掛裝置上的垂向振動傳遞到車體,造成車體的垂向平穩(wěn)性變差。

3.2 扭曲線路通過性能

軌道車輛以較低的速度通過扭曲線路時容易發(fā)生爬軌脫軌[5],此時由于軌道線路扭曲造成某側車輪垂向力驟減,輪重減載率變大,輪對出現(xiàn)正向沖角,巨大的橫向蠕滑力讓外輪爬上外軌,直至脫離軌道[6]。按照EN14363標準,該扭曲線路工況設置為直線段長度50 m—緩和曲線段長度50 m—曲線段長度130 m—緩和曲線段長度50 m—直線段長度50 m,曲線半徑為150 m,扭曲出現(xiàn)在線路曲線段,通過3‰的坡度將線路超高由45mm過渡到-45mm[7]。軸箱內(nèi)置地鐵車輛以8km/h的恒定速度通過扭曲線路,將一輛車四條輪對中最大的脫軌系數(shù)和輪重減載率作為評定值。

表2為原車通過扭曲線路的脫軌系數(shù)和輪重減載率值。圖9—圖11為一系垂向剛度、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度對扭曲線路上軸箱內(nèi)置地鐵車輛脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響結果圖。結果顯示一、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度對脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響略有不同。其中,脫軌系數(shù)和輪重減載率隨一系垂向剛度的增大而線性增大;二系垂向剛度增大,車輛的脫軌系數(shù)隨之增大,輪重減載率基本不變;隨著抗側滾扭桿剛度逐漸變大,脫軌系數(shù)和輪重減載率的增大幅度逐漸變小?？紤]到對車輛平穩(wěn)性的影響,二系垂向剛度變化范圍較小,其對于脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響相比一系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度較小。當一、二系懸掛橫向跨距縮短時,一系懸掛和二系懸掛抗側滾剛度大幅下降導致車輛整體的抗側滾剛度降低,通過計算可知軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架車輛的脫軌系數(shù)和輪重減載率相比原車分別降低23%、17%左右。這也是軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架車輛適應線路扭曲的主要原因。

圖9 一系垂向剛度對脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響

圖10 二系垂向剛度對脫軌系數(shù)和輪重減載率的影響

表2 原車的脫軌系數(shù)和輪重減載率

3.3 車輛抗側滾剛度對柔度系數(shù)的影響

柔度系數(shù)是衡量車輛抗側滾性能的指標之一,其定義為車輛靜止在含超高的軌道上時車體發(fā)生傾斜,與垂直于軌面的直線形成夾角β,軌面相對水平面的夾角α與夾角β的比值即為柔度系數(shù)。

UIC505-5列出了柔度系數(shù)的計算公式,考慮到抗側滾扭桿提供的二系抗側滾剛度,柔度系數(shù)公式[8]為

(3)

式中:Gb為單個轉(zhuǎn)向架的簧間質(zhì)量;Gc為車體的質(zhì)量;h1、h2、h3分別是轉(zhuǎn)向架、車體簧上部分質(zhì)心、二系懸掛支承面距車軸中心線的高度;C1、C2分別是車輛一側一、二系懸掛垂向剛度;Cy是車輛二系懸掛橫向剛度;b1、b2分別是一、二系懸掛橫向跨距之半;Kt是抗側滾扭桿提供的抗側滾剛度。

通過計算,原車仿真得到的柔度系數(shù)為0.132,公式推導得到的柔度系數(shù)為0.089。一、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度對軸箱內(nèi)置地鐵車輛柔度系數(shù)的影響結果如圖12—圖14所示(一、二系垂向剛度變化未考慮對h1、h2、h3的影響)。從圖中可以看出,仿真計算和公式推導得到的參數(shù)變化對柔度系數(shù)的影響規(guī)律基本一致。整體上,增大一、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度,柔度系數(shù)減小,車輛抗側滾性能提高。當通過增大抗側滾扭桿剛度提高二系懸掛抗側滾角剛時,其剛度超過某一限值后,再次增大剛度對車輛柔度系數(shù)基本無影響。就軸箱內(nèi)置轉(zhuǎn)向架而言,一、二系懸掛橫向跨距相比于軸箱外置轉(zhuǎn)向架縮短接近一半,導致車體抗側滾剛度大大降低,仿真和公式計算得到的車輛柔度系數(shù)相比原車增大一倍左右,車體的側滾運動幅度迅速增大,容易形成安全隱患。

圖12 一系垂向剛度對柔度系數(shù)的影響

圖13 二系垂向剛度對柔度系數(shù)的影響

圖14 抗側滾扭桿剛度對柔度系數(shù)的影響

4 結語

1)一系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度對軸箱內(nèi)置地鐵車輛車體的垂向平穩(wěn)性指標基本無影響,對某些速度等級下車體的橫向平穩(wěn)性有影響,同時一系垂向剛度對構架的點頭、側滾和浮沉模態(tài)影響較為明顯;二系垂向剛度基本不影響軸箱內(nèi)置地鐵車輛車體的橫向平穩(wěn)性指標,但對車體的垂向平穩(wěn)性指標影響較大。

2)雖然降低一系垂向剛度、二系垂向剛度和抗側滾扭桿剛度有利于列車通過扭曲線路,但是這也導致車輛抑制側滾的能力變差,增大了車輛側滾運動的幅度,直接影響車輛運行限界安全。