徐 達(dá)， 何凱平， 羅建華， 李 華

(裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系， 北京 100072)

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彈幕武器炮口振動(dòng)線激光測(cè)試方法

徐 達(dá)， 何凱平， 羅建華， 李 華

(裝甲兵工程學(xué)院兵器工程系， 北京 100072)

針對(duì)彈幕武器炮口振動(dòng)情況復(fù)雜、環(huán)境惡劣以及不易安裝輔助測(cè)量裝置的測(cè)試難題，提出了一種彈幕武器炮口振動(dòng)線激光測(cè)試方法。給出了炮口振動(dòng)線激光測(cè)試原理，構(gòu)建了炮口振動(dòng)位移模型，分析了測(cè)試參數(shù)與分辨率間的關(guān)系，對(duì)炮口振動(dòng)測(cè)試裝置進(jìn)行了標(biāo)定，并進(jìn)行了位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：該方法測(cè)量距離遠(yuǎn)、測(cè)量精度高，無(wú)需安裝輔助測(cè)量裝置，較好地解決了彈幕武器炮口振動(dòng)測(cè)試難題。

炮口振動(dòng)； 線激光檢測(cè)； 透視投影

彈幕武器主要通過(guò)超高射頻射擊形成彈幕進(jìn)行作戰(zhàn)。由于射頻過(guò)快，前一發(fā)彈丸引起的身管振動(dòng)還未消除，就與后一發(fā)彈丸引起的身管振動(dòng)相互疊加[1-2]。而且彈幕武器通常為多管形式的小口徑轉(zhuǎn)管炮，不同身管之間的振動(dòng)相互影響，使炮口振動(dòng)情況復(fù)雜、測(cè)試環(huán)境惡劣，且不易安裝炮口輔助測(cè)量裝置[3-4]。

現(xiàn)有的炮口振動(dòng)測(cè)量方法主要有接觸式測(cè)量、光電位移跟隨器測(cè)量、電渦流傳感器測(cè)量、高速攝影、基于位置敏感探測(cè)器(Position Sensitive Detector,PSD)的三角位移傳感器測(cè)量以及基于電荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)的位移測(cè)量等方法[5-6]。由于炮口振動(dòng)測(cè)試環(huán)境惡劣，接觸式測(cè)量方法可靠性和精度低；而光電位移跟隨器測(cè)量、電渦流傳感器測(cè)量和高速攝影等非接觸式測(cè)量方法存在測(cè)量距離過(guò)近、靈敏度低、精度低和抗干擾能力差等問(wèn)題；基于PSD的三角位移傳感器測(cè)量和基于CCD的位移測(cè)量方法以激光為媒介進(jìn)行測(cè)量，抗干擾能力強(qiáng)，測(cè)量距離遠(yuǎn)，但存在火炮身管上激光反射鏡安裝困難的問(wèn)題[7-9]。目前,尚缺乏較為有效的彈幕武器炮口振動(dòng)測(cè)試方法,為此，筆者提出一種彈幕武器炮口振動(dòng)線激光測(cè)試方法，該方法測(cè)量距離遠(yuǎn)、測(cè)量精度高、抗干擾能力強(qiáng)，且無(wú)需在火炮身管上加裝輔助測(cè)量裝置，能較好地解決彈幕武器炮口振動(dòng)測(cè)試難題。

1 測(cè)試原理

彈幕武器炮口振動(dòng)線激光測(cè)試原理如圖1所示，主要由激光器、柱面透鏡、身管、鏡頭、線陣CCD及驅(qū)動(dòng)電路、信號(hào)采集與處理裝置等組成。激光器通過(guò)柱面透鏡形成線型的三角面激光，照射到目標(biāo)上，在目標(biāo)表面形成一道高亮度的光束投影，當(dāng)目標(biāo)開始振動(dòng)時(shí)，投影光束的空間位置相應(yīng)地發(fā)生變化，通過(guò)線陣CCD采集相應(yīng)的變化信號(hào)，經(jīng)信號(hào)處理后，得到炮口振動(dòng)位移。

圖1 彈幕武器炮口振動(dòng)線激光測(cè)試原理

2 炮口振動(dòng)位移模型

2.1 投影與成像透視變換模型

線激光在線陣CCD上的透視投影如圖2所示。其中：OL為線激光出射點(diǎn)，OLAB為線激光平面，建立三維坐標(biāo)系OE-XEYEZE，XE軸為身管軸向，YE軸垂直于身管軸向，OEYEZE面與線激光平面重合，ZE軸過(guò)點(diǎn)OL；線陣CCD成像面在坐標(biāo)系OXY的平面為像平面，在像平面建立三維坐標(biāo)系O-XYZ,Z軸過(guò)點(diǎn)OE。當(dāng)確定投影變換模式為正視模式時(shí)，則表示身管所在的OEXEYE平面由像平面唯一確定。

圖2 線激光在線陣CCD上的透視投影

為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，定義線激光平面垂直于身管軸向照射，且YE軸與Y軸平行。設(shè)身管表面的曲面方程為Z=F(X，Y)，曲線AB為線激光在身管上的投影，由于身管表面通常較規(guī)則，這里視曲線AB單值、連續(xù)，且不存在線陣CCD的視覺(jué)盲區(qū)，則曲線AB的方程為

(1)

曲線AB在視場(chǎng)內(nèi)的線段經(jīng)成像系統(tǒng)在線陣CCD像平面上成像。當(dāng)火炮發(fā)射時(shí)，身管產(chǎn)生振動(dòng)，身管表面在ZE軸方向偏離OEXEYE平面，同時(shí)線激光在像平面的成像也會(huì)偏離Y軸，其偏移量由身管表面在ZE軸上的偏移量所確定。

設(shè)曲線AB上任意點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，yE，zE)，建立投影曲線AB上的點(diǎn)與像平面上的點(diǎn)之間的關(guān)系。像平面的原點(diǎn)O在OE-XEYEZE坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(d，0，l)，其中：d為像平面中心點(diǎn)到線激光平面的垂直距離；l為像平面中心點(diǎn)到OEXEYE平面的垂直距離。

令變換矩陣為

H=PRY(α)RX(180°)C，

(2)

式中：

(3)

為透視變換矩陣，其中f為鏡頭主點(diǎn)到像平面的垂直距離；

(4)

為繞Y軸旋轉(zhuǎn)α矩陣，其中α為Z軸與ZE軸的夾角；

(5)

為繞X軸旋轉(zhuǎn)180°矩陣；

(6)

為坐標(biāo)平移矩陣。

則物坐標(biāo)系中的點(diǎn)(xE,yE,zE)與像坐標(biāo)系中的點(diǎn)(x,y,z)的關(guān)系式為

(7)

通過(guò)測(cè)試CCD輸出信號(hào)可得到像平面上的x、y值，炮口振動(dòng)過(guò)程是圍繞炮尾的球面運(yùn)動(dòng)，由于線激光位置固定不變，因此有xE=0，需要測(cè)量的是炮口在YE軸和ZE軸方向上的位移yE、zE。由圖2可知

(8)

由式(2)-(8)，可得

(9)

式(9)即為像平面坐標(biāo)到火炮身管振動(dòng)位移坐標(biāo)的變換模型，基于該模型即可通過(guò)線陣CCD實(shí)現(xiàn)對(duì)ZE軸方向炮口振動(dòng)位移的測(cè)量。

2.2 炮口振動(dòng)位移求解

當(dāng)線陣CCD成像鏡頭主光軸對(duì)準(zhǔn)身管的截面中心水平方向時(shí)，zE值為身管在截面圓內(nèi)的水平方向位移；當(dāng)對(duì)準(zhǔn)身管的截面中心垂直方向時(shí)，zE值為身管在截面圓內(nèi)的垂直方向位移。

炮口振動(dòng)位移示意圖如圖3所示。圖中：圓O和圓O′分別表示炮口截面在一次振動(dòng)前、后的位置，以O(shè)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閄軸，垂直方向?yàn)閅軸，建立描述振動(dòng)位移的二維坐標(biāo)系；當(dāng)炮口由O振動(dòng)到O′時(shí)，測(cè)得的輸出值分別為AA′、BB′，令A(yù)A′=a，BB′=b；EC為圓O′的切線，A′為OA的延長(zhǎng)線與圓O′的交點(diǎn)，B′為OB與圓O′的交點(diǎn)，且B′F、A′G分別垂直于O′C、O′D，O′H垂直B′C于H點(diǎn)，O′I垂直A′D于I點(diǎn)，∠A′O′D=γ，∠B′O′C=β。

圖3 炮口振動(dòng)位移示意圖

設(shè)振動(dòng)后炮口圓心坐標(biāo)水平方向EC和垂直方向BE的位移量分別為x、y，炮口截面半徑為R,根據(jù)各參量關(guān)系，可得

(10)

(11)

化簡(jiǎn)式(10)、(11)，可得炮口振動(dòng)位移方程為

(12)

式中：

(13)

3 測(cè)試參數(shù)與分辨率關(guān)系分析

參數(shù)綜合分析主要針對(duì)α和f兩個(gè)關(guān)鍵量，其中：α由激光器和線陣CCD安裝距離決定；f影響鏡頭的選取。通過(guò)分析測(cè)試參數(shù)與分辨率間的關(guān)系,可得到既滿足測(cè)量精度、抗干擾能力需要又方便可行的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3.1α與測(cè)量分辨率的關(guān)系

由式(9)可得線激光光斑位移與線陣CCD像斑位移關(guān)系為

(14)

當(dāng)f=1 400 mm，d=1 500 mm，α∈[0.1,0.75],x=1 mm時(shí)，光斑移動(dòng)距離zE與α的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 光斑移動(dòng)距離zE與α關(guān)系曲線

由式(8)可知：當(dāng)α∈[0.1,0.75]時(shí)，α越小，l越大，測(cè)量距離越遠(yuǎn)，像斑移動(dòng)1 mm對(duì)應(yīng)的光斑移動(dòng)量zE越大，即測(cè)量分辨率越低。

由圖4可知：當(dāng)α∈[0.1，0.2]時(shí)，曲線很陡峭，說(shuō)明在這段測(cè)量距離內(nèi)，測(cè)量距離的增加對(duì)測(cè)量分辨率的影響大；當(dāng)α∈(0.2，0.75]時(shí)，曲線較平緩，說(shuō)明在這段測(cè)量距離內(nèi)，測(cè)量距離的增加對(duì)測(cè)量分辨率的影響小。

3.2f與測(cè)量分辨率的關(guān)系

當(dāng)d=1 500 mm，l=6 000 mm，x=1 mm時(shí)，可得光斑移動(dòng)距離zE與f的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 光斑移動(dòng)距離zE與f關(guān)系曲線

由圖5可以看出：在d、l固定的情況下，f越大，像斑移動(dòng)1 mm對(duì)應(yīng)的光斑移動(dòng)量zE越小，即測(cè)量分辨率越高。在實(shí)際測(cè)量中，距離炮口越遠(yuǎn)，受武器射擊干擾越小,但測(cè)量分辨率會(huì)越低；距離炮口越近，受武器射擊干擾越大，但測(cè)量分辨率會(huì)越高。因此，在實(shí)際測(cè)量時(shí)需要綜合考慮分辨率、抗干擾等因素，選取適當(dāng)?shù)臏y(cè)量距離。

4 標(biāo)定與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

由于測(cè)試系統(tǒng)存在結(jié)構(gòu)安裝誤差、成像系統(tǒng)誤差以及電路隨機(jī)誤差等系統(tǒng)誤差，因此在進(jìn)行高精度測(cè)量前需進(jìn)行標(biāo)定。筆者采用光學(xué)系統(tǒng)標(biāo)定方法對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定[10]，二維標(biāo)定參照物靶面如圖6所示，由于靶面圖像中的黑白格角點(diǎn)上的灰度值變化明顯，因此將其提取出來(lái)作為特征點(diǎn)。

圖6 二維標(biāo)定參照物靶面

圖7為線陣CCD輸出的像斑灰度信號(hào)。由線陣CCD上的投影灰度分布求出投影中心點(diǎn)，可通過(guò)二者像素點(diǎn)坐標(biāo)擬合得到中心像素點(diǎn)曲線。將中心點(diǎn)做歸一化處理，采用最小二乘法擬合出的線激光束平面方程為

0.213 8x-0.665 9y+0.436 1z-0.217 4=0。 (15)

圖7 線陣CCD輸出的像斑灰度信號(hào)

4.2 位移測(cè)試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

位移平臺(tái)的調(diào)節(jié)器為千分尺，位移調(diào)節(jié)精度為0.01 mm，通過(guò)位移平臺(tái)控制線激光束的移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為光電測(cè)試實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)為：f=250 mm，l=1 500 mm，d=600 mm，線陣CCD的像元尺寸為4.7 μm×4.7 μm。

對(duì)位移平臺(tái)上的參照點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，以位移平臺(tái)的移動(dòng)距離為基準(zhǔn)，線激光出射光線方向垂直于位移平臺(tái)，且位移平臺(tái)沿激光出射方向移動(dòng)，位移平臺(tái)移動(dòng)一定距離，線陣CCD上的像斑移動(dòng)相應(yīng)的距離，通過(guò)線陣CCD像斑中心定位算法求出像斑中心的移動(dòng)距離，結(jié)合第2節(jié)中的炮口振動(dòng)位移模型，測(cè)得位移平臺(tái)接近和遠(yuǎn)離測(cè)試裝置2組數(shù)據(jù)，分別如表1、2所示。其中：系統(tǒng)輸出結(jié)果的正負(fù)號(hào)表示位移相對(duì)振動(dòng)初始點(diǎn)的移動(dòng)方向。

表1 位移平臺(tái)接近測(cè)試裝置測(cè)量結(jié)果

表2 位移平臺(tái)遠(yuǎn)離測(cè)試裝置測(cè)量結(jié)果

由表1、2可知：采用炮口振動(dòng)線激光測(cè)試方法進(jìn)行炮口振動(dòng)位移測(cè)量，其誤差基本能控制在1%左右，表明該測(cè)試方法可行，且所構(gòu)建的線激光炮口振動(dòng)位移測(cè)量裝置的測(cè)量精度能滿足彈幕武器炮口振動(dòng)位移測(cè)量要求。

5 結(jié)論

彈幕武器在射擊過(guò)程中由于身管高速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有的接觸式、反射鏡式炮口振動(dòng)位移測(cè)量方法均難以得到有效應(yīng)用。筆者通過(guò)長(zhǎng)期深入研究和實(shí)驗(yàn)，提出了一種炮口振動(dòng)線激光測(cè)試方法，該方法不需要在彈幕武器身管上加裝輔助測(cè)量裝置，在不改變身管振動(dòng)特性的前提下，通過(guò)像平面坐標(biāo)到身管振動(dòng)位移坐標(biāo)之間的空間變換，就可以精確測(cè)量炮口振動(dòng)位移，較好地解決了彈幕武器炮口振動(dòng)位移測(cè)量難題。下一步，將重點(diǎn)開展該方法的工程化應(yīng)用研究。

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(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Barrage Weapons Muzzle Vibration Measurement Method Based on Line Laser

XU Da, HE Kai-ping, LUO Jian-hua, LI Hua

(Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

A barrage weapons muzzle vibration measurement method based on line laser is presented to solve the difficulty of barrage weapons muzzle vibration test with complicated conditions, harsh test occasion and unable to install auxiliary measuring devices. Test principle of line laser vibration measurement is given, the muzzle vibration displacement model is built, the relationship between the test parameters and the resolution ratio is analyzed, the calibration of test equipment is done, and the displacement measurement experiment verification is carried out. The results show that the measurement method has farther measurement distance and higher test precision, and it is no need to install auxiliary measuring device, which solves the difficulty of the barrage weapons muzzle vibration preferably.

muzzle vibration; line laser detection; perspective projection

1672-1497(2017)03-0058-05

2016-11-07

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

徐 達(dá)(1969-)，男，教授，博士。

TJ399; TN249

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.03.011