孫全兆,范社衛(wèi),王殿榮,李加浩

(1.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;2.山西北方機械制造有限責任公司,山西 太原 030009; 3.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團有限公司,內(nèi)蒙古 包頭 014030)

作為適應(yīng)新形勢下軍事需求的突擊武器,突擊炮是新型突擊支援武器和反坦克武器裝備的重要組成部分,具有質(zhì)量小、機動性好、威力大等特點,能夠提高一線作戰(zhàn)部隊的快速機動能力和火力打擊能力。突擊炮配備威力更大的穿甲彈,在初速、炮口動能、直射距離、穿甲威力等方面具有顯著優(yōu)勢。然而,在發(fā)射過程中,初速高和炮口壓力高也帶來復(fù)雜的炮口流場問題,其對炮口周邊遠、近場響應(yīng)的影響,一直是研究人員關(guān)注的重點。

炮口流場數(shù)值模擬研究得到了國內(nèi)外不少學者的重視。江坤等[1]通過數(shù)值仿真研究了裝有炮口制退器的某型榴彈炮膛口沖擊流場結(jié)構(gòu),并分析了膛口沖擊波的發(fā)展規(guī)律。周鵬等[2]根據(jù)Navier-Stokes方程的二維軸對稱非定常可壓縮流動形式并結(jié)合Spalart-Allmaras湍流模型,采用動網(wǎng)格技術(shù),對高壓氣體發(fā)射裝置內(nèi)彈道特性及膛口流場進行了仿真分析。黃歡等[3]對某迫擊炮炮口流場進行了數(shù)值模擬與分析,計算結(jié)果捕捉到清晰的“激波瓶區(qū)”,對不同監(jiān)測點的超壓值以及膛內(nèi)溫度壓力變化進行了詳細分析。郁偉等[4]進行了耦合內(nèi)彈道過程的膛口流場數(shù)值模擬與分析,計算結(jié)果捕捉到了彈丸出炮口后在膛口形成的清晰瓶狀波系。郭則慶等[5]基于Navier-Stokes方程和k-ε湍流模型,采用Roe格式,進行了內(nèi)埋式航炮膛口流場特性數(shù)值模擬研究。

然而,現(xiàn)有研究中,針對突擊炮發(fā)射穿甲彈的高初速、高炮口壓力特點,建立合理的炮口流場數(shù)值模型,并對其遠、近場響應(yīng)進行分析并不多見。本文針對某突擊炮炮口流場特性研究需求,采用可壓氣體黏性流動的Navier-Stokes方程,建立炮口流場模型,采用Spalart-Allmaras湍流模型,應(yīng)用Roe-FDS格式,結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù),在內(nèi)彈道參數(shù)求解的基礎(chǔ)上,進行突擊炮炮口流場數(shù)值模擬與分析,研究其對炮口周邊遠、近場響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 控制方程和數(shù)值模擬方法

1.1 Navier-Stokes方程

突擊炮發(fā)射穿甲彈,具有高初速、高炮口壓力特點,炮口氣流的組分、相態(tài)、化學反應(yīng)非常復(fù)雜,很難建立一個全面的數(shù)學模型來描述整個過程。工程中,可對其進行簡化,忽略火藥氣體組分與化學反應(yīng)的影響,視為均質(zhì)氣體。本文采用可壓氣體黏性流動的Navier-Stokes方程[6]:

(1)

式(1)為整個守恒形式的控制方程組,將W、F、G、H看成列向量:

式中:ρ,p分別為密度、壓強;u1,u2和u3分別為笛卡爾坐標系下x、y和z方向的速度分量;σx,σy,σz,τxy,τxz,τyx,τyz為應(yīng)力項;qx,qy,qz為熱流通量,E為單位體積流體的總能。

1.2 湍流模型

采用對于求解動力渦黏性問題等具有一定優(yōu)勢的Spalart-Allmaras湍流模型,該模型中的混合長定義了湍流黏度的傳輸,不需計算與局部剪切層厚度相關(guān)的長度尺寸,對近壁區(qū)的網(wǎng)格劃分要求不高,收斂速度快。湍動能的輸運方程為[6]

(2)

式中:i,j=1,2,3;ui,uj為沿坐標軸方向的速度;μt為湍流的黏性系數(shù);k為湍流運動黏度;l為湍流脈動的長度比尺。式中各項依次為瞬態(tài)項、對流項、擴散項、產(chǎn)生項。由普朗特表達式,得:

(3)

式中:σk,CD,Cμ為經(jīng)驗常數(shù)。

1.3 離散化方法

數(shù)值求解采用有限體積法,守恒方程[6]為

(4)

式中:n為控制體表面外法線方向,V為控制體的體積,Г為控制體的邊界,S為控制體的面積。式中各項依次為物理量Ф在控制體內(nèi)的變化率、Ф的流出率、擴散項的積分、源項的積分。

將求解區(qū)域用網(wǎng)格劃分為不重疊的有限控制體,將非線性的守恒型微分方程在控制體上作積分,轉(zhuǎn)化為離散方程,通過求解離散方程組得到流場的解。

本文數(shù)值模擬的對象主要是含有復(fù)雜激波系的可壓縮超聲速射流,選擇采用Roe-FDS通量差分分裂格式。考慮到龐大的網(wǎng)格數(shù)將耗費大量計算時間,同時為保證收斂性,對時間與空間的偏導(dǎo)數(shù)都釆用一階迎風格式。

1.4 動網(wǎng)格技術(shù)

采用動網(wǎng)格技術(shù)來模擬彈丸運動以及彈丸運動對突擊炮炮口流場的影響。動網(wǎng)格法[7]是將彈丸邊界設(shè)置為運動邊界以及將與運動邊界相鄰處的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域設(shè)置為運動區(qū)域,根據(jù)運動區(qū)域與運動邊界相鄰層網(wǎng)格的高度決定是將該層網(wǎng)格分割還是將其與鄰近層合并,實現(xiàn)增加或減少網(wǎng)格層數(shù),以此來更新運動區(qū)域的網(wǎng)格。

2 突擊炮炮口流場數(shù)值計算條件

2.1 網(wǎng)格模型

對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分,圖1所示為彈丸出炮口時的網(wǎng)格模型。

圖1 網(wǎng)格模型

圖1中,彈丸模型做了簡化。由于劃分網(wǎng)格使用混合網(wǎng)格,所以要在不同的網(wǎng)格區(qū)域之間設(shè)置交界面,保證不同區(qū)域的網(wǎng)格之間能夠流通。對炮口流場模型需設(shè)置兩組交界面:一組是彈前非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格之間的交界面,另一組是膛內(nèi)氣體以及膛外等直徑區(qū)域與其他外部流場之間的交界面。

2.2 計算條件設(shè)置

為了模擬出突擊炮炮口沖擊波在空間中傳播的情況,在模型流體域面施加一定的約束條件和邊界條件。其中,炮口是壓力入口;身管外壁、彈前以及彈后設(shè)置成靜壁面;兩處交界面設(shè)置成Interface;其他設(shè)置成壓力出口條件。

考慮到突擊炮發(fā)射時膛內(nèi)過程的復(fù)雜性,提出以下假設(shè):彈丸在膛內(nèi)運動時期,不考慮彈前空氣阻力的影響;不考慮火藥氣體對膛壁的熱散失;彈后空間氣體速度遵從拉格朗日假設(shè)。

基于上述假設(shè),建立描述火藥氣體壓力及彈丸運動規(guī)律的內(nèi)彈道方程組,利用數(shù)值方法進行求解,獲得后效期起始時刻的炮口壓力和彈丸初速。根據(jù)文獻[8],計算后效期炮口處壓力pg。針對該105 mm口徑突擊炮,彈丸質(zhì)量為6.0 kg,裝藥質(zhì)量為5.9 kg,計算獲得的彈丸初速為1 530 m/s,炮口壓力為117 MPa。后效期炮口處壓力曲線如圖2所示。

圖2 后效期炮口處壓力曲線

3 炮口流場數(shù)值模擬結(jié)果與分析

數(shù)值模擬得到突擊炮發(fā)射穿甲彈時的炮口沖擊波超壓分布如圖3～圖5所示,圖中的時間坐標零點以彈丸出炮口瞬間為起始時刻(t=0)。從不同時刻的炮口沖擊波超壓等值線圖可以看到氣體在噴出炮口后的流動趨勢。炮口流場特性隨著彈丸運動不斷變化,產(chǎn)生一系列復(fù)雜的波系。在彈丸剛出炮口時,在膛口膨脹波和彈底反射波作用下,氣流向炮口制退器和彈底兩側(cè)發(fā)散式膨脹,并產(chǎn)生渦流,由于彈丸運動速度高,彈頭產(chǎn)生明顯的激波。在彈丸飛出炮口后,從膛內(nèi)噴出的高溫高壓火藥燃氣迅速膨脹,在炮口處形成向外傳播的一系列激波,在沖擊波波后區(qū)域產(chǎn)生負壓,形成較穩(wěn)定的炮口超音速射流結(jié)構(gòu)。當彈丸繼續(xù)運動,彈底出現(xiàn)相交波,并與其后氣流交匯作用,產(chǎn)生局部高壓區(qū)。由于彈丸頭部沖擊波的作用,高速氣流有逐漸貼向彈體的趨勢,但仍未形成對彈體后半部分的貼緊包納。隨著時間增加,氣流影響區(qū)域不斷擴大,炮口沖擊波向周圍擴展,對周邊區(qū)域造成超壓現(xiàn)象。

圖3 t=0.5 ms時炮口沖擊波超壓分布圖(單位:Pa)

圖4 t=1 ms時炮口沖擊波超壓分布圖(單位:Pa)

圖5 t=1.5 ms時炮口沖擊波超壓分布圖(單位:Pa)

可以看出,炮口沖擊波超壓在空間中呈現(xiàn)較復(fù)雜的分布,某點的超壓值與該點相對炮口中心的位置有關(guān),超壓值與炮口沖擊波的傳播距離有著密切關(guān)系。為了進一步研究突擊炮發(fā)射時對炮口周邊遠、近場響應(yīng)的影響,對空間某些點進行超壓值監(jiān)測?？臻g某些點的超壓值如表1所示。表中,x,y,z及距離L是標志點相對炮口中心的值(x指向車尾為正,y向上為正),Δp為超壓值。

表1 空間某些點超壓值分布

由表1可以看出,T1,T2,T3,T4等關(guān)鍵位置的超壓值相對比較合理。炮口沖擊波在遠場的傳播主要呈現(xiàn)衰減趨勢,越遠離炮口中心,沖擊波強度越弱;在相對炮膛軸線的不同方向上,沖擊波的衰減特性和強度變化規(guī)律也有所不同。而在近炮口區(qū)域,膛內(nèi)火藥燃氣具有相對較高的壓力,炮口沖擊波受到膛內(nèi)噴出的高溫、高速、高壓射流的能量補充及強烈的相互作用,同時也對射流充分發(fā)展存在一定的約束和限制,形成超壓值較高的近場特性。

圖6為t=1.5 ms時的炮口流場溫度分布圖。整體上看,溫度場的分布與超壓場的分布情況相似。炮口流場的溫度高達約2 500 K,高溫區(qū)域主要集中在炮口制退器內(nèi)腔及口部,反射擋板及噴孔后側(cè)方。從側(cè)孔、中央彈孔噴出氣流所形成的沖擊波高能量區(qū)域溫度也較高。

圖6 t=1.5 ms時炮口流場溫度分布圖(單位:K)

從突擊炮炮口沖擊波超壓分布與擴展特性,及炮口流場溫度分布情況,得出其對炮口周邊遠、近場響應(yīng)的影響規(guī)律。從而,可以看出突擊炮不同部位耐受沖擊的不同要求,分析炮口沖擊波對裝備與作戰(zhàn)人員的危害。

4 結(jié)束語

針對突擊炮發(fā)射穿甲彈的高初速、高炮口壓力特點,對其炮口流場進行了數(shù)值模擬與分析。數(shù)值模擬結(jié)果得到了突擊炮炮口沖擊波超壓分布與擴展特性,及炮口流場溫度分布情況,獲得了其對炮口周邊遠、近場響應(yīng)的影響規(guī)律。本文研究對揭示突擊炮炮口流場特性,預(yù)測炮口沖擊波對裝備與作戰(zhàn)人員的危害具有參考價值。數(shù)值仿真計算結(jié)果的準確性與所給定的彈道條件、空間邊界條件等密切相關(guān),后續(xù)將進一步開展考慮膛內(nèi)時期彈前阻力、空間中車體和地面邊界條件等影響的炮口流場特性研究。