王 夢 閻 雪 屈恒恒 陳逸凡 閻少宏

（華北理工大學(xué)理學(xué)院；數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實驗室，河北 唐山 063210）

新政策下中國人口結(jié)構(gòu)變化與預(yù)測分析

王 夢 閻 雪 屈恒恒 陳逸凡 閻少宏

（華北理工大學(xué)理學(xué)院；數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實驗室，河北 唐山 063210）

文章以生育政策、城市化率、出生率、經(jīng)濟發(fā)展水平為解釋變量，建立我國總和生育率的多元回歸模型，將該模型導(dǎo)入到人口發(fā)展方程中組建聯(lián)立方程模型。假設(shè)我國繼續(xù)實行計劃生育政策、“單獨二孩”政策、“全面二胎”政策，分析三種情況下的人口變化，比較得出繼續(xù)實行“全面二胎”政策，可以使人口結(jié)構(gòu)會向平衡的自然更替水平發(fā)展。

生育政策；人口預(yù)測；總和生育率；人口結(jié)構(gòu)變化；出生率

1 概述

自改革開放以來，我國一直堅持的計劃生育政策較好地控制了人口增長速度，計劃生育工作成效顯著。然而隨著計劃生育政策的實施，一些負面影響也逐漸顯現(xiàn)，人口出生率逐年下降，導(dǎo)致人口老齡化問題日益嚴重，各種社會問題呼之欲出，主要體現(xiàn)在勞動力不足、男女比例失衡、居民養(yǎng)老問題、醫(yī)療問題、人口紅利減少以及失獨家庭的善后處理問題等。為了緩解這一現(xiàn)象，我國自2013年開始實行單獨二胎政策，目的是在一定程度上緩解諸類問題，然而由于各種原因并沒有出現(xiàn)人口井噴式發(fā)展的預(yù)期效果，因此2015年我國進一步開放生育政策，頒布全面開放二胎政策。全面開放二胎旨在提高人口自然增長率，調(diào)整人口結(jié)構(gòu)，從而解決一系列人口問題。本文通過建立人口發(fā)展方程對三種政策下人口結(jié)構(gòu)進行研究，分析預(yù)測在不同生育政策下的中國人口結(jié)構(gòu)變化。

2 模型建立

總和生育率受多方面因素的影響，本文主要考慮總和生育率受到城鎮(zhèn)化率、出生率、生育政策和經(jīng)濟發(fā)展水平的影響。由于這些影響作用不是獨立的，因此建立多元回歸模型。

總和生育率（TFR）是評價生育能力水平的綜合指標(biāo)，是人口發(fā)展方程中的重要變量。表示x歲育齡婦女的生育率，其中W( x)和B( x)分別表示x歲育齡婦女?dāng)?shù)和出生的嬰兒數(shù)。

生育政策（FP）是影響總和生育率的一個重要控制變量，在19世紀(jì)70年代實行計劃生育國策后，總和生育率明顯低于70年代之前。計劃生育政策確實降低了我國人口出生率，與此同時帶來了人口老齡化等問題。為了緩解這一危機，我國實行了單獨二孩政策，但實施效果并不明顯，最終我國推行了全面二胎政策。以上述三種政策為研究對象，將政策變量作為控制變量，用虛擬變量度量。

人均GDP是評價經(jīng)濟發(fā)展水平的代表性指標(biāo)。一般認為，生育意愿與經(jīng)濟發(fā)展情況、人均受教育程度、婦女工作壓力成反比。與此同時，隨著人們生活水平的日益提高，育兒成本不斷提高，生育率與經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)負相關(guān)趨勢。查閱相關(guān)資料可知，經(jīng)濟發(fā)展水平與生育率之間大致呈反比關(guān)系。

城市化率（CR）是影響生育率的重要因素。我國是農(nóng)業(yè)大國，具有明顯的城鄉(xiāng)結(jié)構(gòu)。農(nóng)村居民存在思想落后、具有較強的傳統(tǒng)觀念、生活水平偏低的問題，而育兒成本較低，生育意愿相對較強。城市人口與農(nóng)村人口相比，生活成本較高，育兒成本偏高，生育意愿相對弱，大城市化勢必會降低全國總和生育率。隨著中小城鎮(zhèn)的生活水平的提高，其育兒成本比大城市低，具有較強的育兒承受能力。衛(wèi)星城、中小城鎮(zhèn)人口將會提高生育意愿和平均育兒能力。所以上述兩方面會影響城市化對于總和生育率的作用效果。

出生率（BR）是出生的嬰兒數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重，總和生育率為生育率與育齡婦女年齡之和，出生的嬰兒數(shù)會直接改變當(dāng)年的總和生育率，而當(dāng)年育齡婦女生育水平會影響每年的出生率，總和生育率恰恰是衡量婦女生育水平的指標(biāo)。

本文采用Logit函數(shù)預(yù)測城市化率（CR），用時間（T）解釋城市化率（CR），其模型如式（2）所示：

3 混合人口預(yù)測模型

宋健在人口控制論中提出如式（3）所示人口發(fā)展方程：

式 （1） 中 出 生 率 計 算 公 式 為

又因為生育模式函數(shù)如式（5）所示：

眾所周知，生育模式不僅與最小生育年齡有關(guān)，而且和生育峰值年齡有關(guān)，根據(jù)近幾十年的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，大約在15歲以后生育模式才會顯著易于0，同時，當(dāng)生育峰值年齡穩(wěn)定在24歲，我國生育模式函數(shù)才大體比較穩(wěn)定。為簡化研究問題，本文將a1( t)設(shè)定為14，amax(t)設(shè)定為24，a2( t)設(shè)定為50，壽命極限設(shè)定為99。鑒于歷年ki( t)一直穩(wěn)定在0.49附近，本文將其設(shè)定為0.49。然后將這四個設(shè)定值與式（5）、式（1）中回歸元估計值，式（2）及其回歸元估計值代入式（4）中，得到式（6）所示預(yù)測模型。

4 結(jié)果分析

4.1 計劃生育政策不變的人口總量與結(jié)構(gòu)預(yù)測

用式（6）在計劃生育政策不變時對人口總量做預(yù)測，首先要對其中幾個參數(shù)的未來值進行賦值。在賦值時通過比較其他國家發(fā)展變化情況，又結(jié)合我國實際情況，估計2011～2020年、2021～2030年、2031～2040年、2041～2050年人均GDP增長速度分別為8%、7%、6%、5%。假設(shè)計劃生育政策不變，則對政策變量賦值為1，將這些賦值帶入式（6），得到圖1所示的預(yù)測結(jié)果：

圖1 “計劃生育”政策不變的人口總量與結(jié)構(gòu)預(yù)測量

由圖1可以看出，如果繼續(xù)堅持“計劃生育”政策，我國將陷入人口發(fā)展低谷。人口老齡化問題嚴重，人口結(jié)構(gòu)將呈現(xiàn)嚴重的倒金字塔形，人口總峰值將不會達到15億人，而只會達到13.75億人左右，而且這一峰值也將提前于2021年到來。青壯年的人口比重嚴重下降，老年人口逐年遞升。長久下去，我國將難以實現(xiàn)人口發(fā)展平衡。

4.2 “單獨二孩”政策不變的人口總量與結(jié)構(gòu)預(yù)測

“單獨二孩”政策是計劃生育政策的一個折中，既沒有計劃生育政策的嚴格，也沒有完全的放開二胎政策。在對模型進行求解時，定義總和生育率TFR⑴為2，式（3）中其余參數(shù)的賦值與上相同，最后得到圖2所示的預(yù)測結(jié)果。

圖2 “單獨二孩”政策不變的人口總量與結(jié)構(gòu)預(yù)測量

由圖2可以看出，“單獨二孩”政策下總和生育率升高到1.4，且基本保持不變。如果一直堅持“單獨二孩”政策，2045年將會出現(xiàn)人口峰值，40年后總?cè)丝跀?shù)大約維持在15.2億人。兒童在未來幾十年內(nèi)將會出現(xiàn)幾次起伏，但總體上保持在16%左右。青壯年人口比重將出現(xiàn)遞減趨勢，而老年人口比重將呈現(xiàn)直線上升態(tài)勢。由此可見，在“單獨二孩”政策下，我國人口老齡化的現(xiàn)狀仍然不能改善。

4.3 “全面二胎”政策不變的人口總量與結(jié)構(gòu)預(yù)測

2015年我國頒布“全面二胎”政策，該政策將于2016年起實施，因此將式（6）中的政策變量FP（t）賦值為1.1，其他參數(shù)的賦值與上相同，對未來40年人口結(jié)構(gòu)和總數(shù)進行預(yù)測，結(jié)果如圖3所示：

圖3 “全面二胎”政策不變的人口總量與結(jié)構(gòu)預(yù)測量

從圖3可以看出，“全面二胎”政策頒布后，雖然總?cè)丝跀?shù)沒有驟增，但在未來的三十年內(nèi)，總體將一直呈現(xiàn)上升的趨勢，最終大約在14億人口左右波動。此時，青少年兒童占總?cè)丝诘谋戎卮蠹s為16%，老年人的比重大約為20%。目前，我國越來越重視老年人的養(yǎng)育、關(guān)心工作，老年人的壽命逐漸變長，因此老年人所占比重相比于青少年兒童略高是可以理解的。此時，我國整體人口結(jié)構(gòu)層次達到一個較為理想、健康的狀態(tài)。

5 不同生育政策比較及結(jié)論

以上結(jié)果表明，如果繼續(xù)實行計劃生育政策，我國將面臨人口老齡化嚴重、人口比例嚴重失調(diào)、勞動力缺失等嚴重現(xiàn)象，這將嚴重影響我國政治、經(jīng)濟、文化等各方面的健康發(fā)展。然而，若繼續(xù)實行“單獨二孩”政策，雖然我國在未來40年總?cè)丝跀?shù)將能控制在15.2億人，但是老年人口數(shù)目還是呈現(xiàn)增長趨勢，并不能從根本上解決人口老齡化問題。2016年我國開始實行“全面二胎”政策，雖然這一政策的實施效果并不明顯，但是通過模型預(yù)測可以看出，在未來三十年后，我國人口總數(shù)將趨于穩(wěn)定狀態(tài)，且老齡化問題得以改善，人口結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)健康、良性發(fā)展，因此建議我國在未來時間內(nèi)堅持實行“全面二胎”政策。

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（責(zé)任編輯：周 瓊）

C924

1009-2374（2017）07-0264-03

10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.07.126

王夢（1995-），女，河南南陽人，華北理工大學(xué)理學(xué)院學(xué)生，研究方向：統(tǒng)計預(yù)測與決策。

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