李智勞+劉凡+郭艷

摘 要：當(dāng)來流速度超過臨界顫振速度時(shí)，結(jié)構(gòu)的振幅會(huì)不斷增大，在很短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。因此，對(duì)于飛行結(jié)構(gòu)來說，對(duì)顫振問題的研究就顯得極為重要。導(dǎo)彈在飛行過程中也存在顫振問題，要準(zhǔn)確的計(jì)算顫振，必須先用模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果來修正有限元模型。據(jù)此，開展了某型導(dǎo)彈的地面模態(tài)試驗(yàn)，給出了模態(tài)頻率，阻尼，廣義質(zhì)量，廣義剛度等模態(tài)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：顫振；模態(tài)試驗(yàn)；有限元模型

中圖分類號(hào)：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.16.089

1 引言

導(dǎo)彈在飛行過程中受到氣動(dòng)力作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生彈性變形，彈性變形與此相關(guān)的彈性變形運(yùn)動(dòng)又會(huì)產(chǎn)生新的附加氣動(dòng)力，從而引起結(jié)構(gòu)新的變形與運(yùn)動(dòng)。氣動(dòng)彈性過程不僅具有靜力學(xué)的性質(zhì)，而且還具有動(dòng)力學(xué)的性質(zhì)，為了完整地描述氣動(dòng)彈性問題的物理關(guān)系還必須要考慮慣性力。采用A.R.Collar繪制的氣動(dòng)彈性力三角形（圖1）可以對(duì)各種氣動(dòng)彈性問題進(jìn)行分類。

隨著航空的發(fā)展，各種新的氣動(dòng)彈性問題也紛紛出現(xiàn)了；比如熱氣動(dòng)彈性問題，氣動(dòng)伺服彈性問題等。要研究氣動(dòng)彈性問題，首先需要獲得結(jié)構(gòu)的動(dòng)特性，因此地面模態(tài)試驗(yàn)就顯得尤為重要。

2 理論

2.1 相位共振法

為幫助判別模態(tài)的可靠性，可將所有測(cè)量點(diǎn)信號(hào)歸納為一個(gè)總體目標(biāo)函數(shù)值C，模態(tài)純度指示函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

顯然，當(dāng)C→1時(shí)就認(rèn)為飛機(jī)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單一的“固有頻率下的模態(tài)”，即純模態(tài)。

2.2 廣義質(zhì)量測(cè)量

廣義質(zhì)量測(cè)量采取利用實(shí)測(cè)振型數(shù)據(jù)和理論物理質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，其公式如下：

2.3 阻尼測(cè)量

在每一階模態(tài)識(shí)別完成后，應(yīng)測(cè)量該階模態(tài)的阻尼。

阻尼以結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)的形式，依據(jù)幅頻曲線用半功率法進(jìn)行測(cè)量，其計(jì)算公式如下：

2.4 廣義剛度測(cè)量

2.5 試驗(yàn)?zāi)B(tài)正交性的檢驗(yàn)

廣義質(zhì)量的交叉項(xiàng)對(duì)測(cè)得的所有模態(tài)進(jìn)行正交性檢驗(yàn)，從而為各個(gè)模態(tài)之間的耦合性提供定量依據(jù)。

由以上公式所獲得的各階廣義質(zhì)量，可構(gòu)成廣義質(zhì)量矩陣：

式中，Φ—實(shí)測(cè)振型矩陣（正則化后的振型）；m—結(jié)構(gòu)測(cè)量點(diǎn)處離散物理質(zhì)量所構(gòu)成的對(duì)角陣。

由此可進(jìn)一步計(jì)算出質(zhì)量歸一化后的廣義質(zhì)量：

由于實(shí)際測(cè)量并不能達(dá)到理論上的純模態(tài)，廣義質(zhì)量的交叉項(xiàng)一般不為零。所以，交叉項(xiàng)的量值大小就反映了模態(tài)之間的耦合程度，這樣就為檢驗(yàn)各模態(tài)間的耦合性提供了定量依據(jù)。

對(duì)全機(jī)各試驗(yàn)狀態(tài)，廣義質(zhì)量正交性一般應(yīng)滿足下述要求：

試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)盡可能提高模態(tài)指示函數(shù)。

廣義質(zhì)量交叉項(xiàng)與對(duì)角線項(xiàng)的比值一般不超過15%，對(duì)超過15%的模態(tài)須雙方討論確認(rèn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 支持

本次試驗(yàn)采用彈簧繩懸掛支持，前后兩個(gè)懸掛點(diǎn)，支持頻率見表1，可以看出，支持頻率完全滿足國(guó)軍標(biāo)對(duì)支持頻率小于結(jié)構(gòu)最低階彈性模態(tài)頻率1/3的要求。

3.2 模態(tài)參數(shù)

4 結(jié)論

對(duì)顫振問題的研究，一般的研究過程是建立有限元模型、振動(dòng)特性計(jì)算、地面共振試驗(yàn)、有限元模型修正、顫振計(jì)算、風(fēng)洞模型設(shè)計(jì)、風(fēng)洞試驗(yàn)，最后進(jìn)行顫振試飛。本文對(duì)其中的重要環(huán)節(jié)地面共振試驗(yàn)進(jìn)行了研究，獲得了各階模態(tài)參數(shù)，為后續(xù)有限元修正及顫振試飛提供了數(shù)據(jù)支持。

參考文獻(xiàn)

[1]趙冬強(qiáng)，胡志勇，高宏.全機(jī)顫振風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷孛婀舱裨囼?yàn)影響因素分析[J].航空科學(xué)技術(shù)，2015，（07）：61-65.

[2]王梅.模態(tài)參數(shù)識(shí)別與地面共振試驗(yàn)在飛機(jī)地面振動(dòng)試驗(yàn)中的互補(bǔ)[C].中國(guó)航空結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)專業(yè)組第十六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集，2008，（09）.

[3]張欣，謝長(zhǎng)川，陳桂彬.復(fù)合材料大展弦比機(jī)翼氣動(dòng)彈性研究[C].第八屆全國(guó)空氣彈性學(xué)術(shù)交流會(huì)論文，2003：79-84.

[4]管德.非定常空氣動(dòng)力計(jì)算[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1991.

[5]Brian J Schwarz，Mark H Richardson.Experimental Modal Analysis[C].Vibrant Technology，1999.

[6]李德葆，陸秋海.實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2001.