于天超，孫長(zhǎng)杰

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西西安，710089）

機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)校靶方法探討

于天超，孫長(zhǎng)杰

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西西安，710089）

本文基于目標(biāo)位置從天線坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，給出了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)冷校靶的方法及原理；為了進(jìn)一步消除目標(biāo)位置的系統(tǒng)誤差，又介紹了該型雷達(dá)熱校靶的方法及原理。通過本文的方法，可以有效的提高機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)精度及作戰(zhàn)效能。

機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)；坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換；雷達(dá)冷校靶；雷達(dá)熱校靶

0 引言

相控陣?yán)走_(dá)是用電掃方式控制雷達(dá)波束指向變動(dòng)來實(shí)現(xiàn)掃描發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的。與機(jī)械掃描雷達(dá)相比，其具有以下優(yōu)點(diǎn)[1]：（1）能同時(shí)搜索、探測(cè)和跟蹤不同方向和不同高度的多批目標(biāo)，并能同時(shí)制導(dǎo)多枚導(dǎo)彈攻擊多個(gè)空中目標(biāo)；（2）波束指向靈活，能實(shí)現(xiàn)無(wú)慣性快速掃描，數(shù)據(jù)率高；（3）一個(gè)雷達(dá)可同時(shí)形成多個(gè)獨(dú)立波束，分別實(shí)現(xiàn)搜索、識(shí)別、跟蹤、制導(dǎo)、無(wú)源探測(cè)等多種功能；（4）目標(biāo)容量大，可在空域內(nèi)同時(shí)監(jiān)視、跟蹤數(shù)百個(gè)目標(biāo)；（5）對(duì)復(fù)雜目標(biāo)環(huán)境的適應(yīng)能力強(qiáng)；（6）抗干擾性能好；（7）可靠性高等。因此，多功能相控陣?yán)走_(dá)已廣泛應(yīng)用于地面遠(yuǎn)程預(yù)警系統(tǒng)、機(jī)載和艦載預(yù)警系統(tǒng)、地面和艦載防空系統(tǒng)、機(jī)載和艦載火控系統(tǒng)、炮位測(cè)量、靶場(chǎng)測(cè)量等。

機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)為了完成不同的功能、滿足特殊的要求，雷達(dá)天線通常安裝于載機(jī)的不同位置，朝著不同的方向，因此，一般天線坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系是不完全重合的，而且由于雷達(dá)天線的安裝誤差，需要通過雷達(dá)冷校靶測(cè)出天線與載機(jī)相對(duì)關(guān)系，利用天線坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，得到目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的位置。為了提高目標(biāo)位置的定位精度，需要通過雷達(dá)熱校靶進(jìn)一步消除目標(biāo)位置的系統(tǒng)誤差。

本文主天線陣面中心與載機(jī)質(zhì)心的相對(duì)位置就是BO在機(jī)體坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)值要介紹了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)天線坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及該型雷達(dá)冷校靶和熱校靶的方法及原理。

1 天線坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

機(jī)體坐標(biāo)系[2]：原點(diǎn)AO取在飛機(jī)質(zhì)心處，坐標(biāo)系與飛機(jī)機(jī)體固連，AX軸與飛機(jī)機(jī)身的設(shè)計(jì)軸線平行，且處于飛機(jī)的對(duì)稱平面內(nèi)，向前為正，AY軸垂直于飛機(jī)對(duì)稱平面指向右方，AZ軸在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)，且垂直于AX軸指向下方。

天線坐標(biāo)系：原點(diǎn)BO取在天線陣面中心處，BX軸為過原點(diǎn)的天線陣面法線且指向外，BY軸和BZ軸都在天線陣面內(nèi)，BY軸為天線陣面水平對(duì)稱軸指向右，BZ軸為天線陣面垂直對(duì)稱軸指向下，如圖1。兩個(gè)坐標(biāo)系都按右手定則規(guī)定，拇指代表X軸，食指代表Y軸，中指代表Z軸。

圖1 天線坐標(biāo)系示意圖

雷達(dá)直接測(cè)得的是目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)天線坐標(biāo)系的方位角Bα、俯仰角Bβ和距離BR（見圖1）。可以通過下面的公式（1）將極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)PB(xB,yB,zB)。

天線陣面在載機(jī)上的安裝角可以由XB軸在載機(jī)XAOAYA平面投影與XA軸的夾角（天線方位角αe）、XB軸與載機(jī)XAOAYA平面的夾角（天線俯仰角βe）、天線陣面自身旋轉(zhuǎn)角（天線橫滾角γe）確定。天線陣面中心與載機(jī)質(zhì)心的相對(duì)位置就是OB在機(jī)體坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)值(xe,ye,ze)，因此，天線坐標(biāo)系先后經(jīng)過橫滾變化、俯仰變化、方位變化和平移就可以轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系。

先考慮兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合的變換。橫滾變換矩陣為Cγ、俯仰變換矩陣為Cβ、方位變換矩陣為Cα，從天線坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為CB2A，計(jì)算公式如式（2）所示。

加上坐標(biāo)(xe,ye,ze)平移，可以得到天線坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

再通過下面的式（4）～式（6）可以進(jìn)一步得到目標(biāo)在機(jī)體坐標(biāo)系中的距離AR、方位角Aα（范圍：-π～π）和俯仰角Aβ（范圍：-π/2～π/2）。

2 雷達(dá)冷校靶

雷達(dá)冷校靶的目的就是得到天線陣面與載機(jī)的相對(duì)關(guān)系，即天線方位角、天線俯仰角、天線橫滾角及天線陣面中心的機(jī)體坐標(biāo)值，然后通過調(diào)整雷達(dá)相關(guān)參數(shù)，來修正雷達(dá)的探測(cè)結(jié)果和電軸零位。

雷達(dá)冷校靶前要對(duì)飛機(jī)架水平。測(cè)量天線陣面中心的機(jī)體坐標(biāo)值時(shí)，要選定載機(jī)上已知機(jī)體坐標(biāo)值的一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，調(diào)整全站儀X軸與載機(jī)AX軸平行，通過測(cè)量天線陣面中心與標(biāo)志點(diǎn)的位置關(guān)系，經(jīng)過坐標(biāo)變換就可得到天線陣面中心的機(jī)體坐標(biāo)值。

確定天線與載機(jī)的角度關(guān)系時(shí)，首先利用全站儀測(cè)量同一水平面內(nèi)飛機(jī)縱軸線上兩點(diǎn)，得到基準(zhǔn)飛機(jī)航向，然后，測(cè)量天線陣面不共線的三點(diǎn)，計(jì)算得到最終角度關(guān)系結(jié)果。

測(cè)得的飛機(jī)縱軸線上前后兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(x1,y1,z1)、，由于在同一水平面內(nèi)z1=z2，則方向指向機(jī)頭，代表飛機(jī)基準(zhǔn)航向；測(cè)得的天線陣面任意不共線三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為P3(x3,y3,z3)、P4(x4,y4,z4)、P5(x5,y5,z5)。假設(shè)天線陣面法線=(xn,yn,zn)，由于法線與天線陣面任意直線垂直，可以根據(jù)式（7）確定陣面法線。

由天線陣面法線n=(xn,yn,zn)，可以通過下式（8）確定天線俯仰角：

天線陣面法線在水平面投影為n'=(xn,yn,0)，飛機(jī)基準(zhǔn)航向?yàn)镻2P1=(xc,yc,0)，則可以利用式（9）確定天線方位角的大小，但無(wú)法判斷方位角的正負(fù)。

我們利用水平面上向量P2P1和n'與全站儀坐標(biāo)系X軸的夾角之差可以得到帶符號(hào)的天線方位角eα，向量與X軸的夾角α可以通過式（10）得到。

由平面內(nèi)任意不共線三點(diǎn)可以得到天線方位角和俯仰角，當(dāng)計(jì)算天線橫滾角時(shí)，就需要準(zhǔn)確測(cè)量天線對(duì)稱位置的點(diǎn)，如上、下、左、右和中心這五點(diǎn)中任意不共線的三點(diǎn)，假設(shè)前面測(cè)得的3P、4P、5P為天線陣面左、右、上對(duì)稱位置的點(diǎn)，水平面內(nèi)與n'=(xn,yn,0)垂直的直線即為天線橫滾前橫軸，可以確定這一直線為L(zhǎng)=(-yn,xn,0)，而P3P4為天線發(fā)生橫滾后的橫軸，則可以通過式（11）確定橫滾角大小，再根據(jù)左右兩點(diǎn)的P3(x3,y3,z3)、P4(x4,y4,z4)的Z軸坐標(biāo)z3、z4確定正負(fù)。

為了提高測(cè)量精度，可以多選幾點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，如選擇上、下、左、右對(duì)稱位置的四個(gè)點(diǎn)，由任意三點(diǎn)通過計(jì)算得到一組數(shù)據(jù)，總共有四組數(shù)據(jù)，通過求平均值，可以使測(cè)量結(jié)果更加精確。

3 雷達(dá)熱校靶

雷達(dá)熱校靶就是接收置于雷達(dá)天線前方遠(yuǎn)場(chǎng)的喇叭輻射信號(hào)，得到雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)，與通過全站儀測(cè)量并計(jì)算得到的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)比較，對(duì)雷達(dá)的系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正。雷達(dá)天線輻射遠(yuǎn)場(chǎng)[3]由公式22/Dλ確定，其中D是天線口徑的最大尺寸，λ是波長(zhǎng)。

同樣選取天線陣面左、右、上對(duì)稱位置的三點(diǎn)P3(x3,y3,z3)、P4(x4,y4,z4)、P5(x5,y5,z5)，PT(xT,yT,zT)為測(cè)量得到的喇叭目標(biāo)位置坐標(biāo)數(shù)據(jù)，Po(xo,yo,zo)為計(jì)算得到的天線陣面中心點(diǎn)坐標(biāo)，天線陣面法線可以根據(jù)式（7）確定，P3P4分別為XBOBYB平面和XBOBZB平面的法線，則可以通過式（12）～式（14）得到Y(jié)BOBZB平面、XBOBZB平面、XBOBYB平面方程。

通過喇叭目標(biāo)位置的三個(gè)平面對(duì)應(yīng)的法線可以利用式（15）～式（17）確定。

由式（12）與式（15）、式（13）與式（16）和式（14）與式（17）分別組合求解，可以得到通過喇叭目標(biāo)在三個(gè)平面投影點(diǎn)坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間距離公式可以求得喇叭目標(biāo)到三個(gè)平面的距離，即喇叭目標(biāo)在天線坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)，再利用式（4）～式（6）就可以得到喇叭目標(biāo)在天線坐標(biāo)系下的距離、方位角、俯仰角，與雷達(dá)直接測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，進(jìn)而修正雷達(dá)的系統(tǒng)誤差。雷達(dá)熱校靶同樣可以對(duì)多組數(shù)據(jù)求均值來獲得更精確的系統(tǒng)誤差。

4 結(jié)論

機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)校靶是一種全新理念的測(cè)試方法，雷達(dá)校靶也是機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)裝機(jī)后、試飛前必不可少的準(zhǔn)備工作，校靶精度直接影響著雷達(dá)探測(cè)、跟蹤精度。本文基于目標(biāo)位置從雷達(dá)天線坐標(biāo)系到載機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，論述了機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)校靶的詳細(xì)步驟和誤差計(jì)算方法，通過本文的方法，可以有效的提高機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)精度及作戰(zhàn)效能。

[1]張光義,趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)技術(shù).北京:電子工業(yè)出版社,2006.

[2]吳森堂,費(fèi)玉華.飛行控制系統(tǒng).北京:北京航空航天大學(xué)出版社, 2009.

[3]張祖稷,金林,束咸榮.雷達(dá)天線技術(shù).北京: 電子工業(yè)出版社, 2005.

Airplane Phased Array Radar Calibration Method Discussion

Yu Tianchao, Sun Changjie
（Chinese Flight Test Establishment, Xi'an Shaanxi,710089）

This paper is based on the transformation of the target position from the antenna coordinate system to the airplane body coordinate system, giving the method and principle of airplane phased array cold calibration. In order to further eliminate the systematic error of the target position, also introducing the method and principle of this type radar heat calibration. Through this paper’s method, the accuracy and combat effectiveness of airplane phased array radar can be improved effectively.

airplane phased array radar;coordinate system transformation;radar cold calibration;radar heat calibration

于天超（1984-），男，吉林德惠人，碩士生，從事機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)試飛技術(shù)研究工作。