王語(yǔ)萌++李培巒+王嘉偉

摘要： 文章以山西省養(yǎng)老制度為例，對(duì)養(yǎng)老金并軌制度的有效性進(jìn)行調(diào)查和研究。建立OLG模型，首先運(yùn)用時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)未來(lái)工資，然后根據(jù)基礎(chǔ)養(yǎng)老金計(jì)算方式得到基礎(chǔ)養(yǎng)老金數(shù)目，最后預(yù)測(cè)出未來(lái)發(fā)放的養(yǎng)老金數(shù)目。通過(guò)對(duì)事業(yè)單位和企業(yè)單位未來(lái)養(yǎng)老金的比較分析，顯示出養(yǎng)老金并軌制度是有效的，雖然存在一些缺陷，但是可以從企業(yè)年金等方面進(jìn)行改進(jìn)。

Abstract： In this paper， we take Shanxi Province as an example to study and investigate the effectiveness of the pension system. The OLG model is established. First， the time series model is used to forecast the future salary. Then， the basic pension is calculated according to the basic pension calculation method. Finally， the number of future pension is forecasted. Through the comparative analysis of the future pensions of public institutions and business units， it shows that the pension system is effective， although there are some shortcomings， it can be improved from the aspects of enterprise annuity and so on.

關(guān)鍵詞： 養(yǎng)老金并軌；OLG模型；時(shí)間序列

Key words： pension merger；OLG model；time expression

中圖分類號(hào)：F842.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）21-0056-04

0 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展與中國(guó)老齡化問(wèn)題的日益凸顯，養(yǎng)老金“雙軌制”不僅造成了企業(yè)和事業(yè)單位人員養(yǎng)老金差別較大，而且使得養(yǎng)老金賬戶的缺口問(wèn)題日益嚴(yán)重。[1]2015年1月，我國(guó)正式印發(fā)了《國(guó)務(wù)院關(guān)于機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的決定》，這一決定標(biāo)志著我國(guó)存續(xù)了將近二十年的養(yǎng)老金“雙軌制度”的終結(jié)。機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員也將和企業(yè)職工一樣開始繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金。改變我國(guó)目前養(yǎng)老保險(xiǎn)雙軌制的現(xiàn)狀，建立逐步融合、相對(duì)統(tǒng)一的養(yǎng)老保險(xiǎn)新制度，是我國(guó)大部分學(xué)者關(guān)于養(yǎng)老制度改革較為一致的構(gòu)想。[2]但在具體的執(zhí)行方法上存在分歧。有關(guān)學(xué)者建議應(yīng)該通過(guò)改變機(jī)關(guān)事業(yè)單位人員養(yǎng)老金的計(jì)發(fā)辦法，也有學(xué)者從強(qiáng)化政府責(zé)任的角度考慮。[3]文章則通過(guò)建立OLG模型，對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了研究。

1 山西省城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險(xiǎn)雙軌制運(yùn)行狀況

通過(guò)對(duì)山西省企業(yè)、事業(yè)、機(jī)關(guān)單位近十幾年的數(shù)據(jù)整理分析，擬從養(yǎng)老金絕對(duì)額、養(yǎng)老金比值、平均養(yǎng)老金替代率、人均養(yǎng)老金等指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，具體描述雙軌制時(shí)山西省養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇在機(jī)關(guān)、事業(yè)、企業(yè)三者中的差異。

從圖1可以看到，山西省事業(yè)單位與機(jī)關(guān)單位養(yǎng)老金差異并不顯著，基本相差無(wú)幾，而企業(yè)與事業(yè)單位、機(jī)關(guān)單位的養(yǎng)老金差異卻十分顯著，且差距呈現(xiàn)逐年上漲的趨勢(shì)。上世紀(jì)90年代中期前，山西省在企業(yè)與機(jī)關(guān)事業(yè)單位里實(shí)行基本相同的養(yǎng)老金政策，差距并不明顯，但到了1999年待遇差距就開始變得有所增大。從養(yǎng)老金的絕對(duì)額來(lái)看，山西省企業(yè)、機(jī)關(guān)、事業(yè)的月人均養(yǎng)老金分別從 1999 年的481.5元、518.2元和561元上升到2010年的1536.6元、2991.67 元和2608.33元；機(jī)關(guān)單位和事業(yè)單位的人均養(yǎng)老金與企業(yè)的人均養(yǎng)老金的比值由1999年1.08：1.17：1上升為2010年的2.14：1.9：1，且自2006年起養(yǎng)老待遇的差距明顯增大，見圖2。

圖2是用山西省機(jī)關(guān)單位、事業(yè)單位的每月人均養(yǎng)老金分別除企業(yè)的每月人均養(yǎng)老金所得到的不同部門之間人均養(yǎng)老金的相對(duì)差距。1999年事業(yè)單位月均養(yǎng)老金是企業(yè)月人均養(yǎng)老金1.17倍，機(jī)關(guān)單位月均養(yǎng)老金是企業(yè)月人均養(yǎng)老金的1.08倍，在2010年這兩個(gè)比值分別增加到1.94和2.14倍，從這里可以看出，山西省企業(yè)和機(jī)關(guān)單位、事業(yè)單位的月人均養(yǎng)老金的差距正在以平均每年6.98%和5.11%的速度在拉大。

由此可見，養(yǎng)老金雙軌制度的實(shí)行，讓機(jī)關(guān)事業(yè)單位、企業(yè)單位的退休工資待遇差距明顯，并且這個(gè)差距在不斷擴(kuò)大，對(duì)社會(huì)存在很大的弊端。

2 養(yǎng)老金并軌制度的模型建立[5]

2.1 基本假設(shè)和前提

①該論文所用企業(yè)與事業(yè)單位平均工資代表所假設(shè)的被研究人員的工資。

②假設(shè)被研究人員從2004年開始工作到2013年退休，即工作10年，且在退休之后均再活10年，即領(lǐng)取10年養(yǎng)老金。

③企業(yè)與事業(yè)單位被研究人員在工作期內(nèi)職別基本相同。

④假設(shè)未來(lái)10年中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展，工資增長(zhǎng)是隨著時(shí)間連續(xù)變化的，即工資是關(guān)于時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。

⑤企業(yè)和事業(yè)單位個(gè)人賬戶儲(chǔ)蓄額產(chǎn)生利息，但是在開始領(lǐng)取養(yǎng)老金后就不再產(chǎn)生利息。且在該論文中利息產(chǎn)生方式相同。

⑥在該論文中所討論的被研究人員全部歸為養(yǎng)老金“并軌”制度下的“新人”，即不對(duì)“老人”和“中人”做討論。

⑦事業(yè)單位和企業(yè)單位職工的收入僅來(lái)自于工資。

2.2 個(gè)人和政府支付和收入[6]

假定在t期勞動(dòng)者數(shù)目為L(zhǎng)t，退休者數(shù)目為Rt。

假定從t-1期勞動(dòng)者成為t期退休者的生存概率為1-dt，死亡概率為dt，即t期，有Rt=Lt-1（1-dt）的退休者能存活在整個(gè)退休期；在t+1期，有Rt+1=Lt（1-dt+1）退休者能存活在整個(gè)退休期。

假定從t-1到t期勞動(dòng)人口增長(zhǎng)率（或者人口出生率）為nt，則t期的勞動(dòng)者數(shù)目為：

Lt=Lt

按照當(dāng)前所執(zhí)行的養(yǎng)老金制度來(lái)看，在期工作的這一部分人，不需要為未來(lái)的養(yǎng)老金提前繳費(fèi)，他們?cè)趖+1期時(shí)退休，由單位來(lái)發(fā)放養(yǎng)老金（假設(shè)全部都由國(guó)家財(cái)政支付）。在t期退休的一代，也將由政府發(fā)放，養(yǎng)老金發(fā)放的比例是當(dāng)期工資的？姿p。在t+2期工作和退休的人，與t+1期相同。在傳統(tǒng)的現(xiàn)收現(xiàn)付制度中，工作期勞動(dòng)人員繳費(fèi)，所繳納的費(fèi)用于支付當(dāng)期退休“老人”的養(yǎng)老金；勞動(dòng)人員退休后能夠領(lǐng)取養(yǎng)老保險(xiǎn)金，則是來(lái)自同期的勞動(dòng)者的繳費(fèi)。截至到目前為止，我國(guó)實(shí)行的制度雖和傳統(tǒng)制度存在有一定區(qū)別，但基本情況類似。

現(xiàn)行制度下：

動(dòng)人員，以個(gè)體來(lái)參加基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度和職業(yè)年金制度，個(gè)人的繳費(fèi)率分別為？茲1、？茲2，單位的繳費(fèi)率分別為？茲3、？茲4，個(gè)人所交納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)形成的個(gè)人基本養(yǎng)老保險(xiǎn)賬戶，其投資回報(bào)率為r1。

單位所交納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)則進(jìn)入統(tǒng)籌賬戶，退休之后，個(gè)人的職業(yè)年金和單位所交費(fèi)用共同形成了個(gè)人職業(yè)年金賬戶，其投資回報(bào)率為r2，這些勞動(dòng)人員將在t+1期時(shí)退休，退休后由統(tǒng)籌賬戶來(lái)發(fā)放基礎(chǔ)養(yǎng)老金，對(duì)當(dāng)期工資的替代率為？姿b。在t期退休的這一代勞動(dòng)人員，由于這一代在t-1期時(shí)沒(méi)有繳納費(fèi)用，因此仍然由政府來(lái)發(fā)放養(yǎng)老金，并且作為制度所規(guī)定的“老人”，所享受的待遇不應(yīng)該因?yàn)橹贫鹊母淖兌档停虼损B(yǎng)老金發(fā)放的比例與制度改變前應(yīng)是相同的，是當(dāng)期工資的？姿p。

在t+1期工作的勞動(dòng)者，交費(fèi)的環(huán)節(jié)和t+1期相同，而t+1期退休的勞動(dòng)者，則是按試點(diǎn)制度來(lái)領(lǐng)取養(yǎng)老金。同理，在t+2期工作和退休的勞動(dòng)者養(yǎng)老金的繳費(fèi)和領(lǐng)取模式與t+1期時(shí)相同，即從t+1期時(shí)開始，制度已經(jīng)定型。

在現(xiàn)行改革試點(diǎn)的制度模式下：

2.3 變量的計(jì)算

勞動(dòng)人員退休后由統(tǒng)籌賬戶所發(fā)放的基礎(chǔ)養(yǎng)老金對(duì)當(dāng)期工資的替代率為？姿b，即基礎(chǔ)養(yǎng)老金和當(dāng)期工資的比值。

基礎(chǔ)養(yǎng)老金=（全省上年度在崗職工月平均工資+本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資）÷2×繳費(fèi)年限×1%

基礎(chǔ)養(yǎng)老金和替代率都與當(dāng)期工資即所需要計(jì)算的期的工資有關(guān)。

在這里，我們考慮運(yùn)用當(dāng)前工資對(duì)未來(lái)工資進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于工資的數(shù)額與時(shí)間有關(guān)，我們選用時(shí)間序列[7]對(duì)未來(lái)工資進(jìn)行預(yù)測(cè)。

首先分別對(duì)2004年到2013年這十年山西省企業(yè)單位的工資數(shù)做預(yù)處理，發(fā)現(xiàn)工資與時(shí)間是呈線性關(guān)系，工資是非平穩(wěn)的。

然后，我們運(yùn)用SAS對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行線性趨勢(shì)擬合，得到工資與時(shí)間的關(guān)系式：X=7428+4670*t

接著我們對(duì)殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)殘差是白噪聲，說(shuō)明模型有效。對(duì)未來(lái)十年，即2014至2023年的企業(yè)單位的工資預(yù)測(cè)如表2。

同理，我們采用同樣的方法對(duì)事業(yè)單位工資和全市在崗職工平均工資做處理，得到以下結(jié)果：

2.3.1 事業(yè)單位。

則得到工資與時(shí)間的關(guān)系式：

X=8395+2945*t

對(duì)于未來(lái)十年，即2014年至2023年的事業(yè)單位的工資預(yù)測(cè)如表4。

2.3.2 全市在崗職工。

則得到工資與時(shí)間的關(guān)系式：

X=8964+3485*t

對(duì)于未來(lái)十年，即2014年至2023年的全市在崗職工的工資預(yù)測(cè)如表6。

“本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資”的計(jì)算公式[8]如下：

S=■（1）

公式（1）中，x1，x2，…，xm為參加保險(xiǎn)的勞動(dòng)人員退休前1年、2年、……、m年本人所繳納費(fèi)用的工資額；c1，c2…cm為參加保險(xiǎn)的勞動(dòng)人員退休前1年、2年、……、m年全國(guó)/省/地市“職工的平均工資”，或者稱為“社會(huì)平均工資”；n為企業(yè)和勞動(dòng)者實(shí)際繳納基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的月數(shù)的合計(jì)（可以近似等于12g，g是企業(yè)和職工實(shí)際繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)用的年限）。

■稱為退休前第i年的繳費(fèi)指數(shù)，i=1，…，m。

由上述公式和上述數(shù)據(jù)，得到企業(yè)單位本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資：S=4153.519元。

改革后事業(yè)單位基礎(chǔ)工資和全國(guó)統(tǒng)籌，事業(yè)單位本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資：S=3176.283元。

2.4 模型的求解與分析

根據(jù)OLG模型、時(shí)間序列模型及本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資可預(yù)測(cè)得到2014-2023年的養(yǎng)老金如表7。

根據(jù)表7，當(dāng)事業(yè)單位存在職業(yè)年金時(shí)，在2014年，事業(yè)單位養(yǎng)老金大約是企業(yè)單位的1.9倍；在2023年，事業(yè)單位所發(fā)養(yǎng)老金大約是企業(yè)單位的1.7倍。

從數(shù)據(jù)和圖3分析可得，事業(yè)單位和企業(yè)單位養(yǎng)老金的差距仍然較大，雖然正在逐年縮小，但是速度較為緩慢。

當(dāng)事業(yè)單位不發(fā)放職業(yè)年金時(shí)，在2014年事業(yè)單位養(yǎng)老金大約是企業(yè)單位的1.5倍；在2023年，事業(yè)單位所發(fā)養(yǎng)老金大約是企業(yè)單位的1.4倍。

從數(shù)據(jù)和圖4分析可得，事業(yè)單位和企業(yè)單位養(yǎng)老金的差距雖然以比較緩慢的速度縮小，但是較于有職業(yè)年金時(shí)差距已經(jīng)明顯減小。

3 建議

基于對(duì)養(yǎng)老金并軌前后數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，養(yǎng)老金并軌的目標(biāo)是可以實(shí)現(xiàn)的，但是由于企業(yè)的企業(yè)年金具有不確定性，而事業(yè)單位的職業(yè)年金具有強(qiáng)制性，在此消彼長(zhǎng)之下，事業(yè)單位和企業(yè)單位養(yǎng)老金的差距仍然較大，實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老金并軌目標(biāo)的年限較長(zhǎng)。因此可以從企業(yè)的企業(yè)年金著手，制定相關(guān)政策，完善企業(yè)年金的發(fā)放制度，使企業(yè)年金成為調(diào)節(jié)企業(yè)單位和事業(yè)單位養(yǎng)老金差距的有效工具，從而達(dá)到兩者之間的相對(duì)公平。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑艷秋.我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)雙軌制探究[J].經(jīng)濟(jì)研究參考，2013（41）.

[2]肖嚴(yán)華.中國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度公平問(wèn)題研究[J].上海經(jīng)濟(jì)研究，2008，8.

[3]董力堃.對(duì)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的重新審視[J].學(xué)術(shù)界，2010（2）：198-204，288.

[4]李慧民.中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒[J].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2000-2014.

[5]教育部高等教育司、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì).2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽c題[EB/OL].（2011一09—17）.http：//www.shumo.com.

[6]蒯鵬州，張麗麗.“變老”是否會(huì)阻礙“變富”——基于OLG模型的理論與經(jīng)驗(yàn)實(shí)證[J].北京工商大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2015，30（04）.

[7]王燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.

[8]段克峰，趙慧霞.我國(guó)企業(yè)退休職工養(yǎng)老金預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型——以山東省為例[J].蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，28（l）.