丁 瑩， 丁 燁， 曹婷婷， 牛博申， 楊立軍

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所，長(zhǎng)春 130022；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001；3.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310027)

飛秒激光加工K24高溫合金的仿真與試驗(yàn)分析

丁 瑩1， 丁 燁2， 曹婷婷2， 牛博申3， 楊立軍2

(1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)研究所，長(zhǎng)春 130022；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001；3.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310027)

為探究飛秒激光與K24鎳基高溫合金的作用機(jī)理，應(yīng)用普朗克方程與菲涅爾公式，推導(dǎo)出K24反射率與吸收率隨激光脈寬的變化曲線. 利用固體力學(xué)的線性假設(shè)方程，推導(dǎo)出K24高溫合金的晶格熱容和電子比熱. 結(jié)合簡(jiǎn)化的一維雙溫模型，采用有限差分法解析單脈沖飛秒激光與K24高溫合金作用過(guò)程中電子和晶格的溫度變化，基于K24高溫合金的蒸發(fā)溫度推導(dǎo)得出單脈沖飛秒激光作用下合金的理論蝕除深度. 用較低頻率的激光進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn). 用正交實(shí)驗(yàn)分析激光平均功率、焦點(diǎn)進(jìn)給距離、掃描次數(shù)、掃描速度等工藝參數(shù)對(duì)加工微孔形貌的影響規(guī)律. 結(jié)果表明：掃描速度對(duì)加工微孔形貌的影響最大，進(jìn)給距離次之，而激光能量和掃描次數(shù)對(duì)微孔形貌的影響較小. 研究結(jié)果為飛秒激光對(duì)高溫合金的高質(zhì)量微孔加工提供了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

飛秒激光；K24高溫合金；有限差分法；線性假設(shè)理論；正交試驗(yàn)

高溫合金是一種沉淀強(qiáng)化型鎳基鑄造高溫合金，具有強(qiáng)度高、抗疲勞性強(qiáng)、高溫下熱穩(wěn)定等特性，因此被廣泛應(yīng)用于航天航空領(lǐng)域的熱端部件[1]. 但是，由于高溫合金含有金屬互化物、碳化物、氮化物和硬點(diǎn)等強(qiáng)化相，是一種典型的難加工材料，尤其是此類(lèi)材料微孔(≤50 μm)的加工，目前的主要加工方法有電火花加工、電解加工、復(fù)合加工方法等[2]，但還存在加工精度不高、效率低下等問(wèn)題. 飛秒激光加工以其極窄的脈寬和極高的峰值功率密度等優(yōu)點(diǎn)，可以有效地限制加工過(guò)程中的熱擴(kuò)散，消除重鑄層、熱影響區(qū)和熔渣等加工表面缺陷[3-4]，在高溫合金微孔加工領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[5].

眾多學(xué)者對(duì)飛秒激光與金屬的作用過(guò)程，從理論上和試驗(yàn)角度進(jìn)行了大量研究. 在理論分析方面，由于飛秒激光與物質(zhì)作用過(guò)程中，電子和晶格的溫度變化并不平衡，因此傳統(tǒng)的傅里葉熱傳導(dǎo)定律并不適用. 雙溫模型(two-temperature model)最初是Anisimov等[6]根據(jù)玻爾茲曼輸運(yùn)方程(Boltzmann transport equation)推導(dǎo)得出，用來(lái)描述超短脈沖激光與物質(zhì)作用過(guò)程中的電子和晶格之間的熱傳遞過(guò)程. Karim等[7]基于連續(xù)二維雙溫模型結(jié)合混合計(jì)算模型、經(jīng)典分子動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)飛秒激光與純鉻靶的相互作用過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真，揭示了鉻靶在飛秒激光作用下的熔化、再凝固、相爆炸、液滴和熔融金屬?lài)姵龅任⒆冞^(guò)程. Povarnitsyn等[8]采用二維雙溫流體力學(xué)和分子動(dòng)力學(xué)模型對(duì)飛秒激光加工純鋁靶材過(guò)程中的熔融和破碎現(xiàn)象進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明當(dāng)激光能量密度在0.1～20 J/cm2時(shí)，兩種模型均能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好吻合. 流體力學(xué)模型可以定量地描述激光與材料作用過(guò)程中的相變；分子動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算較慢，但是能準(zhǔn)確地重現(xiàn)原子層面上的過(guò)程，例如破碎液相中的成核現(xiàn)象等. 對(duì)比一些學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，在激光與金屬的作用過(guò)程中，加工區(qū)域沿光軸軸向的溫度梯度較大，而沿光斑徑向的溫度梯度幾乎可以忽略. 因此采用簡(jiǎn)化的一維雙溫模型可以較為準(zhǔn)確高效地反映飛秒激光與金屬材料作用過(guò)程中的溫度變化. Zhang等[9]通過(guò)在激光光源項(xiàng)中增加脈沖延遲，改進(jìn)了一維連續(xù)雙溫模型，利用有限差分法分析了三脈沖飛秒激光與Ni-Ti合金的作用過(guò)程，研究發(fā)現(xiàn)，相比于單脈沖激光加工，三脈沖激光加工引起的脈沖累積效應(yīng)可以有效降低材料的去除閾值，從而提升激光蝕除效率. 但是仿真應(yīng)用Ni-Ti合金的重要參數(shù)并沒(méi)有經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，而是直接采用單晶鎳的相關(guān)參數(shù). Ma等[10]觀察到應(yīng)用0.1～160 J/cm2能量密度的飛秒激光燒蝕鎳基CMSX-4高溫合金過(guò)程中存在兩種材料去除機(jī)制：當(dāng)能量密度在去除閾值18倍的范圍內(nèi)(0.3～5.3J/cm2)，蝕除速率主要和光學(xué)吸收深度有關(guān)，能量密度在此范圍內(nèi)時(shí),加工過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)熔融等現(xiàn)象；當(dāng)能量密度>去除閾值的18倍(>5.3J/cm2)時(shí)，蝕除速率和激光功率密度成對(duì)數(shù)關(guān)系，此時(shí)熱累積現(xiàn)象會(huì)比較顯著，加工過(guò)程中存在一定的重鑄層.Das等[11]利用飛秒激光在具有陶瓷涂層的CMSX-4高溫合金表面加工出直徑為300、600μm，深度為1.5mm的微孔，研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)螺旋進(jìn)給激光焦點(diǎn)的方式可以有效地降低孔的錐度，但是掃描次數(shù)過(guò)多會(huì)引起熱累積效應(yīng)，在孔的出入口存在顯著的熱影響區(qū)以及微裂紋.

以往對(duì)飛秒激光加工金屬的理論研究及仿真過(guò)程中，應(yīng)用的材料大多是純金屬，對(duì)于合金的物理參數(shù)推導(dǎo)缺少詳細(xì)的過(guò)程，同時(shí)理論模型的準(zhǔn)確性缺少相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證. 本文基于普朗克方程和固體物理學(xué)中的線性假設(shè)理論，推導(dǎo)出K24高溫合金的一系列關(guān)鍵的光學(xué)物理參數(shù). 結(jié)合一維雙溫方程和有限差分法，仿真出飛秒激光作用過(guò)程中電子和晶格的溫度變化. 通過(guò)初步試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模型的精度. 進(jìn)行了紫外飛秒激光加工K24高溫合金的正交試驗(yàn)，結(jié)合極差分析和詳細(xì)的理論分析，得出不同加工參數(shù)對(duì)微孔精度和質(zhì)量的影響規(guī)律.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 一維雙溫模型的解析

考慮到加工過(guò)程中飛秒激光的能量主要沿著激光光軸方向傳導(dǎo)，沿光斑徑向方向的傳熱幾乎可以忽略不計(jì)，因此簡(jiǎn)化雙溫模型為一維模式：

(1)

(2)

式中：I(t,z)為高斯分布的光源項(xiàng)； Ce為電子熱容,Ce=γCe(Te)；Ci為晶格熱容；ke為電子熱導(dǎo)率，ke(Te)=(1/3)ve2(Te)τe(Te)Ce(Te)；τe為自由電子弛豫時(shí)間；ve為電子速度；ki為晶格熱導(dǎo)率；Te和Ti分別為電子和晶格溫度；g為電聲耦合系數(shù),g=π2mene(t,r,z)cs2/(6τ(Te)Te(t,r,z)). 本文中鎳基合金的電聲耦合系數(shù)g采用的是Wellershoff等[12]提出的3.647×1017W·m-3k-1.

對(duì)雙溫模型按空間域和時(shí)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)有限差分法進(jìn)行求解. 利用隱式迭代法對(duì)式(1)和(2)進(jìn)行解析. 實(shí)際加工過(guò)程中，飛秒激光對(duì)靶材的蝕除在室溫環(huán)境下進(jìn)行. 為保持與實(shí)際加工條件一致，初始溫度和邊界溫度均設(shè)置為300K.

1.2 K24高溫合金關(guān)鍵參數(shù)的確立

1.2.1 K24高溫合金吸收系數(shù)與反射率

在飛秒激光與金屬作用過(guò)程中，加工區(qū)域會(huì)產(chǎn)生大量的自由電子. 自由電子密度的變化會(huì)引起材料自身一些光學(xué)屬性的變化，例如材料的吸收系數(shù)與反射率. 確立光源項(xiàng)時(shí)，需要確立特定激光參數(shù)下K24高溫合金的一系列光學(xué)參數(shù)，從而提高雙溫模型求解過(guò)程的準(zhǔn)確性.

基于Fokker-Planck方程，得出在高斯型激光作用下，加工區(qū)域自由電子密度在時(shí)空中的變化為[13]

?ne(t,r,z)/?t=β(I)ne(t,r,z)+P(I).

(3)

式中：ne(t,r,z)為自由電子密度；r為距離高斯光束光軸中心的距離；z為距離靶材表面的深度；I為激光強(qiáng)度；β(I)為碰撞電離項(xiàng)，β(I)=αiI(t,r,z)；αi為碰撞吸收系數(shù)；P(I)為多光子電離項(xiàng)，P(I)=δN(I(t,r,z))N；δN為多光子吸收系數(shù). 根據(jù)Goya等[14]的研究，從材料反射的高斯光束依舊遵循高斯分布. 因此，材料內(nèi)激光強(qiáng)度可表示為

(4)

(5)

在臨界密度時(shí)，等離子頻率ncr與激光頻率相同,

ncr=4π2c2meε0/(λ2e2).

(6)

式中：c為真空中的光速；λ為激光波長(zhǎng).

復(fù)雜的介電函數(shù)可以用實(shí)部和虛部的表達(dá)式：

ε(t,r,z)= ε1(t,r,z)+iε2(t,r,z)=

(7)

電離材料表面的反射率可以表示為

通過(guò)自由電子加熱，等離子體對(duì)吸光強(qiáng)度的吸收系數(shù)表達(dá)為

αh(t,r,z)=2ωf2(t,r,z)/c

(8)

式(8)的吸收系數(shù)只代表由自由電子加熱引起的對(duì)激光能量的吸收系數(shù). 還有一部分能量是通過(guò)多光子電離進(jìn)行吸收的. 對(duì)于飛秒燒蝕金屬材料，激光能量吸收包括自由電子熱化和電離兩種吸收，因此材料對(duì)激光的吸收系數(shù)為α(t,r,z)=αh(t,r,z)+αine(t,r,z)U1，式中，U1是材料的逸出功，本文中取值為4.2eV.

基于式(3)～(8)，在Matlab的環(huán)境下對(duì)K24高溫合金表面激光光束中心處的吸收系數(shù)和反射率變化曲線進(jìn)行求解. r0、F、ω、 tp的值分別取為10μm、5J/cm2、30kHz和300fs. 求解結(jié)果見(jiàn)圖1.

(a)吸收系數(shù)的變化曲線

(b) 反射率的變化曲線

圖1 不同激光脈寬下光斑中心處K24高溫合金吸收系數(shù)、反射率的變化曲線

Fig.1 Variation curve of absorption coefficient，reflectivity of K24 superalloy under different laser pulse width in the center of laser spot

由圖1(b)可知，K24高溫合金的的反射率在激光脈寬在<100 fs時(shí)會(huì)逐步上升，脈寬>400 fs時(shí)會(huì)逐步下降. 飛秒激光加工區(qū)域會(huì)產(chǎn)生自由電子，相應(yīng)的存在一個(gè)臨界自由電子密度. 當(dāng)激光脈寬<100 fs時(shí)，自由電子密度增加；當(dāng)產(chǎn)生的自由電子密度接近臨界值時(shí)(脈寬大約為100 fs)，材料反射率在極短的時(shí)間內(nèi)升高；脈寬在100～400 fs范圍內(nèi)時(shí)，反射率基本穩(wěn)定在0.55，在這個(gè)脈寬范圍內(nèi)，自由電子的產(chǎn)生主要是依賴(lài)于處于高能激發(fā)態(tài)的自由電子的碰撞電離，這個(gè)效應(yīng)對(duì)靶材吸收系數(shù)的影響大于對(duì)反射率的影響；當(dāng)脈寬>400 fs時(shí)，加工區(qū)域自由電子密度低于臨界值，因此靶材反射率會(huì)下降.

由于仿真中激光脈寬選取300 fs，因此根據(jù)圖1(b)可得K24高溫合金表面反射率約為0.55.

1.2.2 K24高溫合金晶格熱容和電子比熱系數(shù)

晶格熱容和電子比熱系數(shù)是K24高溫合金的固有物理屬性，與反射率和吸收系數(shù)不同，其數(shù)值不會(huì)受到激光強(qiáng)度變化的影響. 在忽略固溶效應(yīng)的前提下，K24高溫合金的電子和晶格熱容可假設(shè)為其主要組成元素的電子和晶格的線性疊加. 利用XRD熒光光譜分析儀(AXIOS-PW4400)檢測(cè)本文中使用的K24高溫合金的主要元素組成，結(jié)果見(jiàn)表1：

表1 K24高溫合金內(nèi)主要元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)

Tab.1 Mass fraction of main components in K24 superalloy %

基于描述晶格振動(dòng)的德拜模型，純金屬的晶格熱容可以寫(xiě)成[16]

(9)

式中：θD是德拜溫度，根據(jù)Yu等[17]的計(jì)算可得，Ni、C、Cr、Al、Ti、Mo的德拜溫度分別為450、2 230、630、408 、420 、570和 380K；N為單位摩爾質(zhì)量?jī)?nèi)的總原子數(shù)；kB為玻爾茲曼常數(shù). 由于初始溫度為300K，式(9)可以簡(jiǎn)化為式(10)，即著名的德拜T3定律.

Ci=(12π4/5)NkB(T/θD)3.

(10)

K24高溫合金的晶格熱容可寫(xiě)為CiK24=aCiNi+bCiC+cCiCr+dCiAl+eCiTi+fCiMo+gCiCo.

式中：a～g代表K24高溫合金中元素的質(zhì)量分布. CiK24的計(jì)算結(jié)果為2.442×106J·m-3·k-1.

根據(jù)Lin等[18]的研究，電子熱容Ce和溫度具有線性關(guān)系：

Ce=γTe.

式中：γ為電子比熱系數(shù)，γ=π2NkB/(2TF)；TF為費(fèi)米溫度，其值約為5×104K. 同樣利用線性假設(shè)理論，γK24可以寫(xiě)為

γK24=aγNi+bγC+cγCr+dγAl+eγTi+fγMo+gγCo.

計(jì)算得γK24的值為63.5J·m-3·k-2.

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)中使用的飛秒激光器是二極管抽運(yùn)鎖模Yb：KGW固體激光器(Pharos,LightConversion)， 加工過(guò)程中使用的輔助氣為氮?dú)?，輸出激光波長(zhǎng)為342nm，脈寬300fs，頻率為30kHz時(shí)的平均功率為1W. 聚焦后的激光光束直徑2ω0計(jì)算公式為

2ω0=4·λ·f/(π·d)·M2.

式中：λ為激光波長(zhǎng)，為342nm；f是聚焦鏡的焦距，為103mm；d是經(jīng)過(guò)擴(kuò)束之后達(dá)到聚焦鏡前端的激光光束直徑，為4.8mm；M2為T(mén)EM00模式下激光的光束質(zhì)量. 根據(jù)激光器的出廠報(bào)告，其值為1.07. 因此，計(jì)算可得應(yīng)用的聚焦激光光束直徑約為10μm.

本文采用了逐層掃描的打孔模式，即工件在厚度上被分為η層. 激光光斑在同一層面上相對(duì)于工件移動(dòng)相同的軌跡. 本文中每層的軌跡是4個(gè)同心圓，半徑分別是d1(40μm)、d2(60μm)、d3(80 μm)、d4(100 μm). 在同一層面上，激光先掃描d4，然后逐個(gè)跳轉(zhuǎn)至d3、d2、d1. 掃描策略見(jiàn)圖2. 當(dāng)掃描完某一層面后，激光光斑會(huì)相對(duì)于工件向下進(jìn)給至另一層面，繼續(xù)進(jìn)行相同軌跡的掃描.

圖2 飛秒激光逐層掃描策略示意Fig.2 Schematic diagram of layer-by-layer laser scanning strategy

3 結(jié)果和討論

3.1 單脈沖飛秒激光加工K24高溫合金仿真結(jié)果分析

基于1.1和1.2建立的理論模型，飛秒激光與K24高溫合金作用之后，距離材料表面不同深度上電子和晶格的溫度分布以及晶格的平衡溫度見(jiàn)圖3. 其中α代表距離工件表面的深度.

由圖3可以看出，不同深度上電子溫度的變化規(guī)律基本一致. 然而，峰值溫度、達(dá)到平衡溫度的時(shí)間以及平衡溫度的值差異較大. 同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，單脈沖飛秒激光加工時(shí)，激光能量主要沉積在靶材表面，只有很少一部能量能穿透到內(nèi)部. 根據(jù)Hilpert等[19]學(xué)者的研究，鎳基高溫合金的熔點(diǎn)大約為1 320K，完全液化溫度約為1 728K，蒸發(fā)溫度約為2 536K. 本文中把蒸發(fā)溫度2,536K設(shè)定為材料從基體剝離的臨界溫度. 當(dāng)電子和晶格的平衡溫度大于2 536K時(shí)，材料可認(rèn)為從基體剝離; 反之，如果電子和晶格的平衡溫度低于2 536K，那么加工區(qū)域材料就無(wú)法被蝕除. 根據(jù)圖3(c)可知，電子和晶格的平衡溫度變化曲線與蒸發(fā)溫度線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的靶材深度z約為10.6nm. 因此，可以認(rèn)為，脈寬為300fs，頻率為30kHz，能量密度為5J/cm2的342nm飛秒激光對(duì)K24高溫合金的單脈沖蝕除深度約為10.6nm.

(a)電子溫度分布

(b)晶格分布

c)平衡溫度分布

Fig.3 Distribution of electron temperature, lattice temperature, equilibrium temperature in different depth from surface

3.2 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證建立模型和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，保持激光參數(shù)與仿真參數(shù)不變，進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn). 試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2. 加工出的典型微坑剖面圖見(jiàn)圖4. 試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5. 計(jì)算后可知，微坑平均深度約為210.54 μm，入口平均直徑約為111.45 μm.

表2 驗(yàn)證試驗(yàn)的加工參數(shù)

圖4 典型微坑的剖面形貌

圖5 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果

總激光脈沖數(shù)為

N=π(d1+d2+d3+d4)/v·f·l.

(11)

代入表2中的參數(shù)，計(jì)算可得N為2 637 600. 由圖4可知，微坑剖面可近似為圓錐形. 因此可以認(rèn)為單脈沖激光蝕除體積為

V1=(πd2h/(3N).

(12)

單脈沖蝕除深度設(shè)為z，則單脈沖蝕除體積又可寫(xiě)為

V1=πr2z/3.

(13)

結(jié)合式(11)～(13)可得z約為9.90nm. 對(duì)比仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在0.7nm的誤差. 可以從以下兩個(gè)角度去分析這個(gè)誤差產(chǎn)生的原因. 第一，在仿真過(guò)程中，計(jì)算K24高溫合金的電子熱容和晶格熱容時(shí)，忽略了固溶效應(yīng)，而該效應(yīng)會(huì)給線性疊加假設(shè)帶來(lái)一定誤差，同時(shí)，微坑的體積也不完全是標(biāo)準(zhǔn)的圓錐體；第二，飛秒激光和K24高溫合金作用過(guò)程中，會(huì)在加工區(qū)域產(chǎn)生大量等離子體,這些等離子體會(huì)吸收激光能量，同時(shí)引起激光束的折射，進(jìn)而影響后續(xù)激光脈沖的加工效率; 此外，相比單脈沖激光加工，多脈沖激光加工時(shí)會(huì)存在脈沖累積效應(yīng), 該效應(yīng)會(huì)降低加工區(qū)域材料的去除閾值，也會(huì)對(duì)激光加工效率帶來(lái)一定影響. 考慮到以上的誤差來(lái)源，分析認(rèn)為，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間存在的誤差是合理的.

3.3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

為探究一系列加工參數(shù)對(duì)微孔形貌的影響規(guī)律，進(jìn)行了四因素三水平紫外飛秒激光打孔正交試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3. 此時(shí)激光脈寬設(shè)置為300 fs，頻率設(shè)置為30 kHz. 每組試驗(yàn)進(jìn)行5次. 加工出微孔的圓度標(biāo)定采用IOS 1101標(biāo)準(zhǔn)的最小圓度法，見(jiàn)圖6. 加工出微孔的輪廓可由一個(gè)最大的外圓C1和最小的內(nèi)圓C2包圍，兩個(gè)圓的直徑差即為圓度Δr. Δr越小，微孔的出口或者入口越圓整. 加工出的微孔出入口直徑的測(cè)量結(jié)果和圓度、錐度的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7, 不同加工參數(shù)對(duì)微孔出口圓度和錐度的效應(yīng)曲線見(jiàn)圖8.

表3 正交試驗(yàn)參數(shù)組合

圖6 最小圓度法示意

由圖8可知，較低的掃描速度、較小的進(jìn)給距離、中等的掃描次數(shù)和較高的激光平均功率可以加工出精度更高，形狀更加規(guī)則的微孔. 在4個(gè)試驗(yàn)參數(shù)中，掃描速度對(duì)微孔出口圓度以及錐度影響最大，其次是進(jìn)給距離、激光平均功率和掃描速度.

(a) 微孔出、入口直徑

(b) 微孔出口圓度

(c) 微孔錐度

Fig.7 Measurement and calculation results of entrance and exit diameter， roundness and taper of micro holes

首先，激光的掃描速度直接影響激光焦點(diǎn)的重疊程度，示意圖見(jiàn)9. 隨著掃描速度的減小，脈沖重疊度增大. 本文中，較高脈沖重疊度的脈沖序列可近似認(rèn)為是具有納秒脈沖延遲的雙脈沖序列. 根據(jù)Yang等[20]學(xué)者的研究，相比于單脈沖飛秒激光加工，具有脈沖延遲的雙脈沖飛秒激光加工時(shí)材料的去除閾值會(huì)減小，即所謂的脈沖累積效應(yīng). 因此，較高的脈沖重疊度不僅可以增加單位面積內(nèi)沉積的激光能量，也可以減小加工區(qū)域的材料去除閾值. 進(jìn)而提高每一個(gè)掃描層面上材料的蝕除效率，最終加工出錐度較小以及出口圓度較好的微孔.

圖8 不同加工參數(shù)對(duì)微孔出口圓度與錐度的效應(yīng)曲線

Fig.8 Response curve of different processing parameters on exit roundness and taper of micro holes

(a) 低掃描速度

(b) 高掃描速度

Fig.9 Effect of scanning velocity on overlap distribution of laser spot

其次，不同的進(jìn)給距離代表著每次進(jìn)給時(shí)飛秒激光的焦平面位移不同的步長(zhǎng). 在焦平面上，飛秒激光的能量密度分布為

式中：w為激光光斑焦點(diǎn)直徑，F(xiàn)0為激光光斑中心處的能量密度，x為距離激光光斑中心的距離. 相比與離焦激光加工(焦點(diǎn)位于加工平面上方)，聚焦激光加工時(shí)(焦點(diǎn)位于加工平面下方)，x逐漸減小，微孔孔壁上能受到更多的激光輻照，如圖10所示. 當(dāng)進(jìn)給距離較小時(shí)，每個(gè)掃描層面可以受到更多的激光輻照，材料也可以得到充分去除. 同時(shí)，同軸的輔助氣體也能夠及時(shí)地吹走淤積在加工區(qū)域的大量等離子體，進(jìn)而有效削弱了等離子體屏蔽現(xiàn)象.

圖10 高斯光束加工示意

Fig.10 Schematic diagram of laser processing with Gaussian distribution

根據(jù)Aldana等[20]的研究,飛秒激光加工過(guò)程的飽和效應(yīng)是不可忽視的[21]. 具有固定能量密度的多脈沖飛秒激光燒蝕金屬時(shí)，會(huì)存在一個(gè)燒蝕深度極限. 當(dāng)其他參數(shù)固定時(shí)，掃描速度增加到一定程度，靶材的蝕除量不會(huì)繼續(xù)增加. 此時(shí)，增大掃描次數(shù)只會(huì)減小加工效率. 此外，本文中應(yīng)用的激光平均功率在同一數(shù)量級(jí). 相應(yīng)的，單脈沖蝕除深度相差不大. 在脈沖累積效應(yīng)的作用下，加工區(qū)域的材料同樣也能得到有效的去除. 綜合以上兩方面分析可知，本文中掃描次數(shù)和激光平均功率對(duì)于加工微孔的形貌和精度的影響低于掃描速度和進(jìn)給距離.

4 結(jié) 論

1)結(jié)合Planck方程求解出不同脈寬飛秒激光作用下K24高溫合金的吸收系數(shù)和反射率；用線性假設(shè)理論求解得出K24高溫合金的晶格熱容和電子比熱. 采用有限差分法求解一維雙溫模型，得出一定參數(shù)下加工過(guò)程中K24高溫合金的電子與晶格溫度分布，以及單脈沖飛秒激光的刻蝕深度. 驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果與仿真求得的單脈沖蝕除深度能夠較好地吻合，從而證明建立的理論模型的正確性以及線性假設(shè)理論在推導(dǎo)合金的一些物理參數(shù)中具有較高的可行性.

對(duì)四因素三水平正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行效應(yīng)曲線分析可知，掃描速度對(duì)于加工出的微孔的形貌影響最大，這是由于不同掃描速度引起的脈沖重疊度的變化以及脈沖累積效應(yīng). 第二重要的因素是進(jìn)給距離，這是由于較小的進(jìn)給距離不僅可以提高不同掃描層面的蝕除量，同軸輔助氣體也可以充分削弱等 離子體屏蔽現(xiàn)象. 由于飽和效應(yīng)的存在以及使用的激光能量較低，本文中激光能量和掃描次數(shù)對(duì)于微孔形貌的影響不大. 分析正交試驗(yàn)結(jié)果可以得出，較低的掃描次數(shù)，較小的進(jìn)給距離，中等的掃描次數(shù)以及較高的激光平均功率可以高質(zhì)量高效率的加工出微孔.

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(編輯 楊 波)

Numerical simulation and experimental analysis on femtosecond ablation of K24 superalloy

DING Ying1, DING Ye2, CAO Tingting2, NIU Boshen3, YANG Lijun2

(1．Institute of Space Optoelectronic Technology, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China;2. School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;3. College of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

To explore the interaction mechanism between femtosecond laser and K24 Nickel-based superalloy, Planck equation and Fresnel’s formula are employed to derivate variation curve of pulse width dependent reflectivity and absorption coefficient of K24 superalloy. Linear hypothesis taken from solid mechanics is utilized to derivate lattice heat capacity and electronic specific heat coefficient of K24 superalloy. Temperature variation of electron and lattice during single pulse femtosecond laser ablation process is theoretically described by a simplified one dimensional two temperature model and finite difference method. Theoretical single pulse femtosecond laser ablation depth is calculated referring to vaporization temperature of K24 superalloy. Corresponding experiments are carried out to verify the accuracy of simulation results using low pulse frequency. Orthogonal experiments are carried out to investigate the influence rules of several technological parameters on the morphology features of micro holes. Results show that the scanning velocity is of the most significant effect, followed by feed distance, while scanning time and average power have relatively small effects on morphology of micro holes. This work provides theoretical and experimental foundation for the application of femtosecond laser drilling of superalloy.

femtosecond laser; K24 superalloy; finite difference model; linear hypothesis; orthogonal experiments

10.11918/j.issn.0367-6234.201705023

2017-05-05

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2015AA042702); 黑龍江省應(yīng)用技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)計(jì)劃(GX16A003)

丁 瑩(1983—), 女, 博士, 副研究員; 楊立軍(1972—), 男, 副教授, 博士生導(dǎo)師

楊立軍, yljtj@hit.edu.cn

TN29

A

0367-6234(2017)07-0131-08