楊小波

摘 要：數(shù)學是種文化，也是一種科學。學習數(shù)學文化，了解數(shù)學歷史，運用數(shù)學思想、方法、精神、手段等解決數(shù)學問題，是數(shù)學課堂教學中的關(guān)鍵，本文主要探討數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的作用，供大家參考。

關(guān)鍵詞：文化，數(shù)學，教學

“所謂數(shù)學文化可以簡單地表達為數(shù)學文化是以數(shù)學科學為核心，以數(shù)學精神、數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學觀點和數(shù)學內(nèi)容所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的具有特定功能的動態(tài)系統(tǒng)。”數(shù)學文化包含數(shù)學的歷史、數(shù)學的美麗、數(shù)學的“大家”、數(shù)學教育、數(shù)學與生活中的聯(lián)系、數(shù)學歷史的發(fā)展過程中的人文、數(shù)學同各種文化間的聯(lián)系等等。數(shù)學文化是數(shù)學的基礎，只有學好數(shù)學文化，才能學好數(shù)學。

一、了解數(shù)學歷史文化，學好數(shù)學

在我國古代歷史上，曾經(jīng)取得過非常宏偉的成就，出現(xiàn)過祖沖之等一大批偉大的數(shù)學家，近代的華羅庚等數(shù)學家在世界上也享譽盛名。眾所周知，現(xiàn)在的數(shù)學題和實際聯(lián)系的比較緊密，比如有些數(shù)學題和歷史名著的聯(lián)系，既考查了同學們對數(shù)學歷史的掌握，又考查了同學們對數(shù)學知識的把握。

例如“九章算術(shù)”中的“竹子9節(jié)”的問題，比如我手里有一根九節(jié)的鋼管，自上到下各節(jié)鋼管的容積成等差數(shù)列，上半部分四節(jié)的容積一共三升，下半部分三節(jié)的容積一共四升，則第五節(jié)的容積是多少升？再如在教授“比例”時，設計了一個場景：在海邊，蘇菲瑪索穿著長裙（這里主要突出身材比例），赤腳，全身的比例盡顯，然后再讓出現(xiàn)另外一位明星曾志偉，對比出蘇菲與他的身段尺度數(shù)，然后通過大數(shù)據(jù)的對人類身段的對比，我們發(fā)現(xiàn)了一個比例——0.618。然后聯(lián)系到著名塑像——愛神維納斯、雅典娜的雕像，雕像的下半身與全身之比都比較接近0618。在地球中，更奇怪的是經(jīng)研究科學家發(fā)現(xiàn)多種樂器在0.618點上奏出的聲音最動聽。通過種種的數(shù)學文化引導，學生很快發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的奇妙，進而去學習數(shù)學文化。

二、了解數(shù)學文化，激發(fā)興趣，學好數(shù)學

生活在這“紛紛擾擾”的社會中，隨便你怎么去想、怎么去看，反正想和數(shù)學無關(guān)真的很難。在我們的生活中，充實展示著數(shù)學的美妙與神奇，“誘惑”著你去學習它、掌握它，時而讓你感覺它的無所不能，時而讓你感到它的高深莫測、不可理喻；引領(lǐng)著我們體驗它、明白它、熟練掌握它，引到著我們的創(chuàng)新意識，啟示科學頭腦，開拓知識視野。比如在教授“等比數(shù)列”、“導數(shù)”等知識時，我們可以給學生講述有關(guān)等比數(shù)列和導數(shù)的由來，還可以講解和等比數(shù)列與導數(shù)有關(guān)的典故和名人趣事，給出數(shù)學家關(guān)于這些問題的證明思路。比如“費馬大定理”在1993年被美國數(shù)學家安德魯·懷爾斯成功地證明了，十七世紀老師在給費馬講解勾股定理時，費馬得出了結(jié)論：Xn+Yn=Zn，當n大于2時，這個方程沒有任何整數(shù)解，以后被稱為“費馬大定理”。介紹此類題也能培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生的思維能力。

三、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)創(chuàng)造力，易于領(lǐng)悟數(shù)學思想

簡單來說，把過去學過的數(shù)學知識，分成一節(jié)一節(jié)的數(shù)學片段，而這個我們一節(jié)一節(jié)學習數(shù)學片段的過程，就是認知的過程，即“發(fā)現(xiàn)的過程”。要想對學生的創(chuàng)造力的培養(yǎng)和數(shù)學思想的領(lǐng)悟有很大益處，就需要我們認真對待這個“發(fā)現(xiàn)之旅”。但是，大家都知道我們想從教科書中學會和懂得這個數(shù)學知識的發(fā)展歷程難于上青天。反而，學生認為天賦高的數(shù)學家、科學家獲得知識很輕松，其實大家忽略了他們的勤奮和發(fā)現(xiàn)“美”的眼睛。因此教師要改變學生這種理念，要不然將嚴重阻礙同學們創(chuàng)造力的快速發(fā)展。數(shù)學的歷史可以揭示數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，數(shù)學知識形成的過程得以充分展示，數(shù)學知識發(fā)展的前景和規(guī)律也得以彰顯。從這其中，我們可以參考數(shù)學大家——“劉暉”、“祖沖之”、“華羅庚”，思考數(shù)學問題的方法和解決問題的途徑，通過模擬數(shù)學家的活動，體驗這些“大家”是怎么由實驗——歸納——猜想——發(fā)現(xiàn)——結(jié)論，然后證明結(jié)論的過程。使得同學們的創(chuàng)造力得到了培養(yǎng)，同學們的創(chuàng)造力才會得到長遠的發(fā)展。在數(shù)學文化發(fā)展的歷史長河中，經(jīng)過日積月累、諸子百家的努力總結(jié)，形成和發(fā)展成為了數(shù)學思想方法，它是人類對數(shù)學及數(shù)學研究的對象，對數(shù)學概念、數(shù)學定理、數(shù)學法則和數(shù)學實例以及數(shù)學方法的本質(zhì)性的認識。在對數(shù)學對象的研究之中，在對數(shù)學定義、概念和數(shù)學建模的分析與得出結(jié)論之中數(shù)學思想得以彰顯，甚至在新的數(shù)學思想方法的產(chǎn)生過程中都充分彰顯了數(shù)學思想方法。

四、學習“嚴謹態(tài)度”，提高探索精神

每一項數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)和證明的過程都是一部數(shù)學發(fā)展史，蘊含著成千上萬的數(shù)學家對數(shù)學知識的刻苦鉆研、勇攀高峰的精神，并為數(shù)學事業(yè)奮斗終生的人生信仰。許多人都認為數(shù)學知識時枯燥無味的，這樣的人在學習數(shù)學時遇到困難就會輕易放棄，他們沒有鍥而不舍的精神，肯定也成不了像牛頓、愛迪生、華羅庚等這樣的科學家。通過學習數(shù)學史知道了數(shù)學發(fā)展到今天，是經(jīng)歷了千辛萬苦數(shù)以萬計的數(shù)學家、學者辛勤耕耘、不懈努力的結(jié)果。數(shù)學先烈、愛好者的嚴謹態(tài)度值得大家學習，“先驅(qū)”的獻身精神值得我們景仰，“前輩”的經(jīng)驗、教訓值得我們借鑒，讓我們感到振奮的是許多數(shù)學家孜孜不倦、鍥而不舍追求真理的精神。同學們通過學習數(shù)學文化，具有不怕困難、不屈不撓、銳意進取的學習科學文化知識的精神，教師在數(shù)學教學中才會營造一種熱烈的探索氣氛，才能在這種氛圍中帶領(lǐng)學生憑著超人的意志登上數(shù)學的高峰。

參考文獻：

教師怎樣做課題研究.中國輕工業(yè)出版社，2007.

（作者單位：河南省鶴壁市高中）