王排排，姜海波*

（石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子832003）

高地溫引水隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性分析

王排排，姜海波*

（石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子832003）

為了研究新疆某水電站高地溫引水隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性，利用實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)，結(jié)合彈性力學(xué)的拉梅公式計(jì)算與分析了隧洞襯砌施工期、運(yùn)行期和檢修期3種工況下4種計(jì)算情形下的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力。計(jì)算分析結(jié)果表明，運(yùn)行期由于過(guò)水內(nèi)外壁溫差較大，拉應(yīng)力值大于施工期和檢修期的拉應(yīng)力值，其中拉應(yīng)力主要是溫度拉應(yīng)力；3種工況下彈性模量隨著溫度變化比襯砌參數(shù)不變情況下的襯砌徑向最大應(yīng)力大0.02-0.04 MPa左右，比襯砌環(huán)向最大拉壓應(yīng)力大0.2 MPa左右，比襯砌軸向最大拉壓應(yīng)力大0.05 MPa左右；線膨脹系數(shù)隨著溫度變化引起的襯砌應(yīng)力變化可忽略不計(jì)。上述結(jié)果可為高溫引水隧洞襯砌設(shè)計(jì)提供依據(jù)，對(duì)類(lèi)似工程設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

隧洞襯砌；溫度；工況；彈性模量；應(yīng)力分析

在引水發(fā)電站的修建過(guò)程中，隧洞工程建設(shè)的好壞直接決定水電站的運(yùn)行效益。但在近幾年的隧洞工程建設(shè)中，地下洞室向長(zhǎng)大深埋方向發(fā)展，除了圍巖開(kāi)挖難度大之外，還有其他復(fù)雜的地質(zhì)問(wèn)題，比如滲流、內(nèi)水壓力、高地應(yīng)力和高地溫等。其中高地溫在近幾年的地下洞室中比較常見(jiàn)，且研究成果較少，相關(guān)成果都是研究人員結(jié)合具體工程實(shí)際探索出來(lái)的，因此這種成果有著區(qū)域限制性。由于深埋長(zhǎng)大隧道高地溫引起的熱害不利于施工，所以人們?cè)谑┕み^(guò)程中提前預(yù)測(cè)隧洞掌子面的溫度，然后根據(jù)工程實(shí)踐分析了高地溫產(chǎn)生的原因以及應(yīng)對(duì)措施[1-4]。L Rybach[5]等對(duì)勒奇山隧道(Loetschberg)巖石的溫度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，同時(shí)為冷卻隧道內(nèi)溫度提出了具體的施工方案。周小涵等[6-8]用溫度場(chǎng)的熱彈性理論解、數(shù)值解和溫度應(yīng)力的解析解分析了隧洞襯砌的應(yīng)力變化規(guī)律。陳衛(wèi)忠等[9-10]結(jié)合工程實(shí)際，運(yùn)用有限元確定襯砌力學(xué)參數(shù)，研究運(yùn)營(yíng)期襯砌的應(yīng)力應(yīng)變。劉乃飛等[11]用解析法分析了溫度和應(yīng)力耦合作用下圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的受力變化規(guī)律?？壕案兜萚12-14]研究了高溫下預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)，得出預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)荷載主要由預(yù)應(yīng)力承擔(dān)，但溫度的影響不可忽略，溫度升高時(shí)襯砌中的壓應(yīng)力也增大。隨著技術(shù)條件的完善，周澤林等[5]、賈劍青等[6]運(yùn)用FLAC3D隧洞圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[15-16]。施鍵梅[18]等利用ABAQUS有限元分析軟件得出了火災(zāi)持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)隧道襯砌位移變化越大的結(jié)果。A Arreghini[19]等研究了高溫退火隧道氧化層性能的影響。

上述研究成果雖對(duì)實(shí)際工程都具有一定的指導(dǎo)性，也有許多值得借鑒的地方，但是大多成果未考慮到圍巖和襯砌的力學(xué)參數(shù)和熱學(xué)參數(shù)均是隨著溫度而變化的。在以上成果的基礎(chǔ)上，為了研究襯砌在3種工況下4種計(jì)算情形的溫度應(yīng)力，本文利用實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)，比較溫度變化時(shí)襯砌參數(shù)恒定的襯砌受力和襯砌參數(shù)隨溫度變化的襯砌受力情況，這種方法不僅考慮到溫度的影響，而且也考慮了襯砌參數(shù)隨溫度變化的影響，相比襯砌參數(shù)不隨溫度變化，只考慮溫度對(duì)襯砌受力的影響更加切合工程實(shí)際。

1 工程概況

某水電站引水隧洞工程區(qū)沿線有314國(guó)道通過(guò)，水電站的引水隧洞位于高寒高海拔的西昆侖山區(qū)，地形總趨勢(shì)西高東低，總長(zhǎng)約18 km，最大埋深1500 m，開(kāi)挖斷面為圓形，開(kāi)挖直徑為 4.6-5.0 m，洞底高程3258.6-3238.1 m，沿線山勢(shì)陡峻，基巖多裸露，圍巖主要是云母石英片巖夾有石墨片巖。在樁號(hào)2+688 m-6+799 m出現(xiàn)高地溫，高地溫段約長(zhǎng)4 km，從已監(jiān)測(cè)到的溫度來(lái)看，孔內(nèi)最高溫度達(dá)到100℃以上。

2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

為了全面了解高溫隧洞在各工況下洞周及洞內(nèi)溫度分布規(guī)律，進(jìn)一步觀測(cè)高溫差影響下支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力性態(tài)，及運(yùn)行期隧洞過(guò)水條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力性態(tài)，為高溫隧洞的施工、設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)，本研究針對(duì)已開(kāi)挖高溫洞段，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)觀測(cè)隧洞開(kāi)挖后襯砌的溫度變化規(guī)律。隧洞斷面圖和溫度儀布置簡(jiǎn)圖如圖1所示，其中實(shí)測(cè)溫度資料見(jiàn)表1。

圖1 隧洞襯砌測(cè)溫儀平面布置圖Fig.1 Plane layout of tunnel lining temperature measuring instrument

表1 實(shí)測(cè)溫度表Tab.1 The measured temperature data

3 引水隧洞襯砌結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的分析

3.1 計(jì)算模型與參數(shù)選擇

高地溫段2#試驗(yàn)隧洞選擇布置3#支洞下游側(cè)120 m處，垂直于已開(kāi)挖主洞向山內(nèi)，斷面為圓形斷面，開(kāi)挖半徑取1.5 m，支護(hù)結(jié)構(gòu)厚0.55 m，C25混凝土，2#試驗(yàn)洞洞長(zhǎng)17 m。由于主要分析的是溫度對(duì)其襯砌的應(yīng)力影響，可不考慮地應(yīng)力等其他因素的影響，因此運(yùn)用實(shí)測(cè)溫度資料計(jì)算襯砌的應(yīng)力變化，把圓形隧洞的襯砌結(jié)構(gòu)看成一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的薄壁圓筒，將彈性力學(xué)的拉梅解與此工程實(shí)際相結(jié)合，給出混凝土的熱傳導(dǎo)方程[17]：

由于襯砌結(jié)構(gòu)材料是混凝土，沒(méi)有內(nèi)熱源，都是靠圍巖溫度傳遞來(lái)獲得能量，因此混凝土的熱傳導(dǎo)方程可化為:

把式（3）對(duì)ρ積分可得:

T=Alnρ+B。 （4）

根據(jù)邊界條件求出任意常數(shù)A和B之后，再代入式（4）得：

對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)的圓筒，由溫度函數(shù)求得的拉梅襯砌徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力如下[17]：

式（6）-（8）中：Ε 為彈性模量，μ 為泊松比，α 為線膨脹系數(shù)；a為薄壁圓筒內(nèi)半徑，b為薄壁圓筒外半徑，Ta和Tb分別為內(nèi)外壁溫度值，ρ代表圓心到混凝土內(nèi)壁和外壁任意一點(diǎn)的長(zhǎng)度，θ是絕熱溫升，T是混凝土內(nèi)部溫度。

襯砌泊松比μ根據(jù)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范取0.22（C25混凝土的泊松比）。混凝土彈性模量E選用同濟(jì)大學(xué)的陸洲導(dǎo)教授[20]測(cè)得的混凝土彈性模量隨溫度變化的分段函數(shù)計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式（9）-（10）中：C25混凝土的 EC=2.8×104MPa；

由于影響混凝土線膨脹系數(shù)的因素眾多，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不考慮骨料類(lèi)型的影響，直接給出混凝土的線膨脹系數(shù)隨溫度的變化關(guān)系如下[20]：

本文實(shí)測(cè)溫度都是在100℃以?xún)?nèi)，可選用公式（9）和（12）計(jì)算彈性模量和泊松比。

3.2 計(jì)算工況

根據(jù)實(shí)測(cè)溫度分別計(jì)算分析施工期、檢修期和運(yùn)行期3種工況下的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力，計(jì)算工況情形如表2所示。

表2 3種工況下的4種計(jì)算情形Tab.2 Four calculation situations under three conditions

3.3 溫度變化規(guī)律

將表1的實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)代入式（5）得出溫度解，見(jiàn)表 3。

表3 計(jì)算溫度值表Tab.3 The calculated temperature value table

從表3可知，由于過(guò)水，運(yùn)行期的內(nèi)外溫度差明顯大于施工期和檢修期。因此，可以采取隔熱措施減小溫度應(yīng)力。

3.4 不同工況下襯砌應(yīng)力變化規(guī)律

將表 1和表 3的數(shù)據(jù)帶入式（10）、（11）和（12）可得3種工況下4種情形的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力變化情況。

3.4.1施工期襯砌應(yīng)力變化規(guī)律

結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2可知：

（1）施工期襯砌徑向應(yīng)力隨著距離洞中軸線的距離先增大后減小，最大徑向應(yīng)力分別為0.174、0.151、0.172、0.152 MPa，出現(xiàn)在距離洞軸心 1.1 m處；在最大值之后雖然一直減小，但是出現(xiàn)了2個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后再減小，這是因?yàn)榇藘商幍囊r砌溫度的內(nèi)外差小于左右兩邊的溫度內(nèi)外差。最小值出現(xiàn)在襯砌內(nèi)外壁均為0。

（2）施工期彈性模量變化對(duì)襯砌應(yīng)力的影響較大，當(dāng)彈性模量變化時(shí)，襯砌應(yīng)力在0.173 MPa左右變化，而線膨脹系數(shù)對(duì)襯砌應(yīng)力影響較小，徑向應(yīng)力均為拉應(yīng)力。

（3）施工期環(huán)向應(yīng)力沿著洞內(nèi)壁到靠近圍巖的那一面呈現(xiàn)一直減小的趨勢(shì)，但拉應(yīng)力減小到0之后壓應(yīng)力開(kāi)始增大，最大拉壓應(yīng)力值出現(xiàn)在襯砌內(nèi)外壁，最大拉應(yīng)力值分別為 1.725、1.485、1.715、1.494 MPa，最大壓應(yīng)力值為 1.010、0.877、1.000、0.885 MPa。

（4）施工期軸向應(yīng)力從拉應(yīng)力最大開(kāi)始減小，減小到0之后，壓應(yīng)力開(kāi)始逐漸變大。最大拉壓應(yīng)力值出現(xiàn)在襯砌內(nèi)外壁，在襯砌中間部分達(dá)到最小值，靠近圍巖壁的時(shí)候出現(xiàn)最大值，最大軸向拉應(yīng)力為 0.398、0.342、0.395、0.344 MPa；最大軸向壓應(yīng)力為 0.222、0.193、0.220、0.195 MPa。

圖2 施工期襯砌徑向（a）、環(huán)向（b）、軸向（c）應(yīng)力曲線Fig.2 Radial（a），Hoop（b）stress curve of lining of construction period

3.4.2 運(yùn)行期襯砌應(yīng)力變化規(guī)律

結(jié)果見(jiàn)圖3。由圖3可知：

（1）運(yùn)行期徑向應(yīng)力均為拉應(yīng)力，且呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，但在增大的過(guò)程中出現(xiàn)了一個(gè)拐點(diǎn)，最小值為 0，最大值為 0.324、0.281、0.322、0.284 MPa，出現(xiàn)拐點(diǎn)的值分別為 0.160、0.139、0.159、0.140 MPa。

（2）運(yùn)行期環(huán)向拉應(yīng)力以0.5 MPa左右的幅度減小，減小到0 MPa以后壓應(yīng)力開(kāi)始增大，增大到1.4 MPa左右開(kāi)始減小，減小幅度較??；最大環(huán)向拉應(yīng)力不超過(guò)2.2 MPa，最大環(huán)向壓應(yīng)力不超過(guò)1.4 MPa。

（3）運(yùn)行期軸向應(yīng)力從沿著洞內(nèi)壁到靠近圍巖的那一面呈現(xiàn)一直減小的趨勢(shì)，減小幅度較小，減小到一定值之后突然緩慢上升；最大軸向拉應(yīng)力分別為 0.471、0.410、0.467、0.415 MPa；最大軸向壓應(yīng)力分別為 0.274、0.238、0.271、0.241 MPa。

（4）運(yùn)行期軸向應(yīng)力出現(xiàn)拐點(diǎn)的地方內(nèi)外壁溫度差為10℃均小于前后半徑處的內(nèi)外溫度差13℃和14℃；環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力減小到一定程度之后緩慢上升，是因?yàn)橐r砌的內(nèi)外溫差突然變小，產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力，使襯砌壓應(yīng)力會(huì)突然變?。蛔畲罄瓑簯?yīng)力分別出現(xiàn)在襯砌內(nèi)外壁，由于運(yùn)行期過(guò)水，襯砌內(nèi)壁溫度變小，引起拉應(yīng)力增大。

圖3 運(yùn)行期襯砌徑向（a）環(huán)向（b）、軸向（c）應(yīng)力曲線Fig.4 Hoop（a），Axial（b）stress curve of lining of running period

3.4.3 檢修期襯砌應(yīng)力變化規(guī)律

結(jié)果見(jiàn)圖4。由圖4顯示：

（1）檢修期徑向應(yīng)力從最小值開(kāi)始增大，增大到0.16-0.18 MPa左右之后開(kāi)始減小，然后再增大，第2次增大的最大值比第一次增大的最大值小，在第2次增大之后緩慢減小，但應(yīng)力曲線也有凸起，其中檢修期徑向應(yīng)力最大值分別為：0.187、0.163、0.185、0.164 MPa，最小值為0，出現(xiàn)在襯砌內(nèi)外側(cè)。

（2）檢修期環(huán)向應(yīng)力沿著襯砌內(nèi)壁到靠近圍巖的那一面從拉應(yīng)力減小到0，然后壓應(yīng)力從0開(kāi)始增大，增大到0.86-0.76 MPa左右之后開(kāi)始減小，減小到0.5 MPa之后壓應(yīng)力又開(kāi)始增大，最大值分別為 1.326、1.161、1.310、1.176 MPa。

檢修期軸向應(yīng)力從最大拉應(yīng)力值0.431、0.373、0.427、0.376 MPa減小到0 MPa，之后壓應(yīng)力開(kāi)始增大，增大過(guò)程中出現(xiàn)拐點(diǎn)，其中軸向壓應(yīng)力最大值分別為 0.292、0.255、0.288、0.259 MPa。

圖4 檢修期襯砌徑向（a）、環(huán)向（b）、軸向（c）應(yīng)力曲線Fig.5 Radial（a），Hoop（b）stress curve of lining of repairing period

綜上所述分析可知，3種工況下情形1和情形3對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力影響較大，其實(shí)是彈性模量隨溫度變化對(duì)支護(hù)應(yīng)力的影響很大。傳統(tǒng)分析只考慮溫度變化時(shí)襯砌參數(shù)不變的情況，這種情況雖然可以比較系統(tǒng)地分析襯砌應(yīng)力的變化規(guī)律，但是對(duì)支護(hù)厚度和參數(shù)的選擇有一定的誤導(dǎo)，從上述結(jié)果可知，襯砌參數(shù)尤其是彈性模量隨著溫度變化引起的襯砌應(yīng)力明顯大于襯砌參數(shù)不變的情況，如果在選取襯砌材料時(shí)參照襯砌參數(shù)不變的情況，計(jì)算的應(yīng)力比均比實(shí)際應(yīng)力小，而徑向應(yīng)力影響支護(hù)厚度確定，環(huán)向應(yīng)力過(guò)大可能產(chǎn)生襯砌裂縫。

4 結(jié)論

本文利用新疆某水電站高地溫段試驗(yàn)隧洞實(shí)測(cè)溫度資料，分析了3種工況下4種計(jì)算情形的襯砌應(yīng)力變化規(guī)律，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）運(yùn)行期的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、軸向應(yīng)力的拉應(yīng)力值均大于施工期拉應(yīng)力值。

（2）由于徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、軸向應(yīng)力的拉梅解是襯砌內(nèi)外溫差的一次函數(shù)，在同一種應(yīng)力圖中，溫差較前后溫差大時(shí)，曲線會(huì)凸起，較前后溫差較小時(shí)曲線會(huì)下凹。

（3）施工期和檢修期徑向最大應(yīng)力差值在0.02 MPa左右，運(yùn)行期在0.04 MPa左右；3種工況下環(huán)向拉壓應(yīng)力最大值之差在0.2 MPa左右，軸向拉壓應(yīng)力最大值之差在0.05 MPa左右。

（4）施工期和檢修期徑向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在距離洞軸線1.1 m左右，運(yùn)行期徑向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在1.2 m左右，環(huán)向和軸向最大拉壓應(yīng)力分別出現(xiàn)在襯砌內(nèi)外壁。

（5）線膨脹系數(shù)隨溫度變化對(duì)襯砌應(yīng)力的影響幾乎可以忽略，彈性模量隨溫度變化引起的襯砌應(yīng)力值大于襯砌參數(shù)不隨溫度變化的情形。

（6）由于本文只考慮了溫度變化時(shí)彈性模量和線膨脹系數(shù)對(duì)襯砌應(yīng)力的影響，未考慮其它參數(shù)隨溫度變化引起的襯砌應(yīng)力，所以，還要進(jìn)一步的研究，然后做比較，這樣才能為高溫隧洞的施工、設(shè)計(jì)提供更合理的科學(xué)依據(jù)。

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Analysis of mechanical characteristics for high geothermal water diversion tunnel supporting structure

WANG Paipai,JIANG Haibo*
(College of Water Conservancy＆Architectural Engineering,Shihezi University,Shihezi,Xinjiang 832003,China)

In order to study mechanical characteristics for supporting structure of high-temperature diversion tunnel of the hydropower station in Xinjiang,this paper used the actual temperature data and combined with knowledge of elastic mechanics,analyzing of tunnel lining during construction,operation and maintenance of the three conditions of four cases of radial stress,hoop stress and axial stress.Results from the study,because of the water resulted large temperature difference between the inside and outside during operating period,the value of tensile stress which is mainly temperature tensile stress in the operation period was apparently higher than that in the construction period and the maintenance period.Under the three conditions,the maximum stress of the lining of the elastic modulus with the temperature change is larger than that of the lining under the condition of constant lining parameters about 0.02-0.04 MPa.The maximum tensile stress and the maximum compressive stress of the lining under the elastic modulus with the temperature change is larger than that of the lining under the condition of constant lining parameters about 0.2 MPa.Axial maximum tensile stress and maximum compressive stress of lining under the elastic modulus with the temperature change is larger than that of the lining under the condition of constant lining parameters about 0.05 MPa.Lining stress change due to thermal expand coefficient with the temperature change can be negligible.This paper provides a strong basis for the design of high temperature water diversion tunnel lining and hopes to have a certain reference value for similar engineering design.

tunnel lining;temperature;working condition;elastic modulus;stress analysis

TV672.1

A

10.13880/j.cnki.65-1174/n.2017.02.020

1007-7383(2017)02-0247-07

2016-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（151408377）

王排排（1992-），女，碩士研究生，專(zhuān)業(yè)方向水工結(jié)構(gòu)。

*通信作者：姜海波（1982-），男，副教授，從事地下洞室抗凍研究，e-mail:klaud-123@163.com。