肖葵 余卓平 熊璐

（1.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

基于TTR和LTR的輕型客車側(cè)翻預(yù)警及仿真

肖葵1余卓平2熊璐2

（1.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

針對某輕型客車的非絆倒性側(cè)翻機(jī)理進(jìn)行了分析，提出了基于TTR和LTR的車輛側(cè)翻預(yù)測方法，并建立了TruckSim和Simulink的聯(lián)合仿真模型，利用該模型對輕型客車在魚鉤工況下的側(cè)翻性能進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，所建立的側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)能適時地對輕型客車進(jìn)行側(cè)翻預(yù)警，且在魚鉤工況下TTR=0.4時的預(yù)警最可靠。

1 前言

據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明[1]，僅2015年，營運(yùn)客貨車輛肇事總計(jì)5.04萬件，占汽車責(zé)任事故總量的30.5%，因客車翻車事故導(dǎo)致乘員死亡的人數(shù)占客車乘員總死亡人數(shù)的27.4%，客車側(cè)翻已經(jīng)成為破壞人們生命財(cái)產(chǎn)以及交通安全的重要問題，因此針對客車側(cè)翻的研究備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

為了提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)在汽車穩(wěn)定性控制中得到了廣泛應(yīng)用。如，Preston Thomas J等人[2]提出了基于橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Lateral Load Transfer Ratio，LTR）的汽車穩(wěn)定性控制和預(yù)警系統(tǒng)；Chen Bo等人[3]提出了基于側(cè)翻時間TTR（Time To Rollover）的預(yù)警算法；Chad Larish等人[4]于2013年提出了利用PLTR（Predictive LTR）指標(biāo)來評定車輛的側(cè)翻危險程度，提高了預(yù)警系統(tǒng)的實(shí)時性；成光華等人[5]開發(fā)出基于TTR的側(cè)翻預(yù)警控制器；于志新等人[6]提出了實(shí)時的TTR側(cè)翻預(yù)警算法和防側(cè)翻LQR最優(yōu)主動控制策略；朱天軍[7]開發(fā)了重型車輛側(cè)翻預(yù)警車載測試平臺。雖然國內(nèi)外學(xué)者對防側(cè)翻預(yù)警的研究取得了一定成果，但這些研究主要應(yīng)用于重型半掛車，針對輕型客車的研究較少，而且大部分側(cè)翻研究并未對側(cè)翻預(yù)警值的設(shè)定進(jìn)行分析。

為此，針對輕型客車的側(cè)翻特點(diǎn)，本文提出了基于TTR和LTR的側(cè)翻預(yù)警算法，建立了側(cè)翻預(yù)警模型，并利用LTR算法計(jì)算出了輕型客車模型的側(cè)傾閾值。通過在魚鉤工況下對輕型客車模型的聯(lián)合仿真，設(shè)定出了TTR預(yù)警值，并對該TTR預(yù)警值的合理性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 輕型客車側(cè)翻機(jī)理

汽車側(cè)翻是指汽車在行駛過程中繞其縱軸線轉(zhuǎn)動90°或更大角度，以至車身與地面相接觸的一種危險的側(cè)向運(yùn)動。引起輕型客車側(cè)翻的因素很多，如輕型客車結(jié)構(gòu)、道路條件和駕駛員誤操作等。汽車側(cè)翻可分為絆倒性側(cè)翻（Tripped Rollover）和曲線運(yùn)動引起的側(cè)翻（Maneuver Induced Rollover）兩類，絆倒性側(cè)翻是指汽車行駛時產(chǎn)生側(cè)向滑移，與路面上的障礙物側(cè)向撞擊而將其“絆倒”；曲線運(yùn)動引起的側(cè)翻指汽車在道路上行駛時，由于汽車的側(cè)向加速度超過一定限值而使得汽車內(nèi)側(cè)車輪的垂直反力為零而引起的側(cè)翻。

絆倒性側(cè)翻主要是由于駕駛員酒后駕駛、疲勞駕駛、超速行駛、高速公路上超車行駛等行為導(dǎo)致的；曲線運(yùn)動引起的側(cè)翻與汽車本身的設(shè)計(jì)及車輛行駛時的道路線形有關(guān)，如車輛的重心高度、輪距、輪胎特性以及在彎道或高速變道上行駛等[8]。本文主要針對曲線運(yùn)動引起的側(cè)翻進(jìn)行預(yù)警算法及仿真分析研究。

3 側(cè)翻預(yù)警算法

側(cè)翻預(yù)警的目的是在車輛即將發(fā)生側(cè)翻危險時，能夠給駕駛員或車輛主動安全系統(tǒng)提供信息，使其能夠有充足的時間做出反應(yīng)，避免側(cè)翻事故的發(fā)生。

3.1 側(cè)翻預(yù)警算法原理

本文采用基于TTR的側(cè)翻預(yù)警算法，TTR表示車輛當(dāng)前狀態(tài)距離發(fā)生側(cè)翻所需要的時間，其反映出車輛發(fā)生側(cè)翻風(fēng)險的程度，TTR值越小，說明車輛發(fā)生側(cè)翻的風(fēng)險越大，若TTR=0，說明車輛已經(jīng)發(fā)生側(cè)翻。因此，根據(jù)TTR的數(shù)值可以設(shè)定一個預(yù)警值，以提醒駕駛員或側(cè)翻控制裝置采取有效防側(cè)翻措施，避免發(fā)生車輛側(cè)翻事故。

3.2 側(cè)翻預(yù)測模型

在側(cè)翻預(yù)警算法中，定義車身側(cè)傾到一邊輪胎與地面作用力為0時的汽車側(cè)傾角為TTR的側(cè)翻參考角，即側(cè)傾閾值φ0。本文在計(jì)算TTR時，定義車輛朝逆時針方向側(cè)傾為正向側(cè)傾，所得到的側(cè)傾角為正值。正向側(cè)傾時的TTR閾值為φ1；車輛朝順時針方向側(cè)傾為反向側(cè)傾，反向側(cè)傾角為負(fù)值，TTR閾值為φ2。盡管側(cè)傾閾值因車型而異，但φ1=φ2，如圖1所示。

圖1 車輛側(cè)傾角示意

由于車輛側(cè)傾方向是不確定的，設(shè)正、反向側(cè)翻預(yù)測值分別為TTR1和TTR2，則車輛側(cè)翻預(yù)測值TTR取二者的最小值。

首先計(jì)算TTR1值,設(shè)φ0=φ1，若當(dāng)前時刻的車輛側(cè)傾角φ(i)≥φ0，判定車輛已經(jīng)發(fā)生側(cè)翻，這時TTR1=0；若 φ(i) ≤φ0，則TTR1計(jì)算式為:

式中，t為車輛達(dá)到側(cè)傾閾值的時間；X為設(shè)定時間。

式（2）的函數(shù)意義為選取參量t、X中的最小值。TTR2的推導(dǎo)與TTR1的推導(dǎo)相同[8]。因此，可以根據(jù)上式建立TTR的Simulink模型，如圖2所示。

圖2 側(cè)翻預(yù)測值TTR的Simulink模型

3.3 側(cè)傾閾值確定

目前，通常選取車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率、側(cè)傾角或側(cè)向加速度作為大型車輛的側(cè)翻指標(biāo)?？紤]到車輛的動態(tài)特性，以車輛的動態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTRd作為輕型客車側(cè)翻指標(biāo)，并用其確定輕型客車的側(cè)傾閾值。

動態(tài)載荷轉(zhuǎn)移率LTRd表達(dá)式為:

式中，kφ為輕型客車懸架的等效剛度；cφ為輕型客車懸架的等效阻尼；φ為側(cè)傾角為車輛側(cè)傾角的變化率；m為輕型客車質(zhì)量；g為重力加速度；T為輪距。

根據(jù)式（3）可建立動態(tài)橫向轉(zhuǎn)移率LTRd的Simulink模型，如圖3所示。

圖3 動態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTRd的Simulink模型

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[10，11]，為了保證車輛的行駛安全，LTDd的門限值一般設(shè)定為0.9。將車輛相關(guān)參數(shù)輸入Simu?link模型便可求出LTDd=0.9時車輛的側(cè)傾閾值φ0。

本文選取的車輛模型為軟件TruckSim中的輕型客車模型Tour Bus Loaded。Tour Bus Loaded的TruckSim模型如圖4所示。軟件TruckSim提供了Tour Bus Loaded的所有車輛參數(shù)，部分參數(shù)如表1所列。將車輛參數(shù)代入式（3），可得到LTDd=0.9時車輛側(cè)傾角為2.5°，即該輕型客車模型的側(cè)傾閾值φ0=2.5°。

圖4 Tour Bus Loaded的TruckSim模型

表1 Tour Bus Loaded的部分參數(shù)

4 TruckSim與Simulink聯(lián)合仿真分析

本文采用TruckSim和Simulink仿真軟件，參照標(biāo)準(zhǔn)GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》，在典型的魚鉤工況下對輕型客車模型Tour Bus Loaded進(jìn)行側(cè)翻預(yù)警算法的聯(lián)合仿真分析，以確定合理的TTR預(yù)警值。首先啟動TruckSim中的聯(lián)合仿真模塊，將TTR和LTR算法加入Simulink模型中，然后建立TruckSim與Simulink的聯(lián)合仿真模型，如圖5所示。

圖5 Trucksim與Simulink聯(lián)合仿真模型

在TruckSim中選擇Tour Bus的魚鉤轉(zhuǎn)向工況，并設(shè)置魚鉤工況下的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角時間歷程如圖6所示。

由于車輛在側(cè)翻時的狀態(tài)與路面附著系數(shù)及車速密切相關(guān)，因此針對高、低附著系數(shù)路面及高、低車速等4種情況進(jìn)行仿真分析。分別設(shè)定高附著系數(shù)路面的附著系數(shù)為0.85，低附著系數(shù)路面的附著系數(shù)為0.2，并采取控制變量法，排除兩種不同附著系數(shù)下車速的影響，統(tǒng)一設(shè)定初始車速為100 km/h，以便于觀察輕型客車發(fā)生側(cè)翻的情況。分別設(shè)定較高車速為150 km/h，較低車速為20 km/h，并排除兩種車速下附著系數(shù)的影響，統(tǒng)一設(shè)定此時的附著系數(shù)為0.85。

圖6 魚鉤工況下轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角時間歷程

4.1 高附著系數(shù)路面對輕型客車側(cè)翻狀態(tài)的影響

利用TruckSim軟件建立輕型客車仿真模型，采用魚鉤轉(zhuǎn)向工況進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并加入TTR預(yù)警算法，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 魚鉤工況下高附著系數(shù)路面仿真試驗(yàn)結(jié)果

由圖7可看出，輕型客車側(cè)翻時間約在3.9 s，因?yàn)榇藭rTTR=0，并且在此時間后TTR恒為0，表明此時輕型客車已經(jīng)側(cè)翻。另外，從圖7還可看出，在t=2.9 s和t=3.0 s時，TTR也為0，但此時輕型客車并沒有發(fā)生側(cè)翻，因?yàn)樵趖=2.9～3.0 s和t≥3.0 s的時間范圍內(nèi)，TTR不恒為0，這兩個點(diǎn)只是側(cè)翻的危險點(diǎn)，這可能是由仿真誤差造成的，實(shí)際上這兩點(diǎn)的TTR并不為0。

由相關(guān)文獻(xiàn)可知，一般條件下駕駛員的反應(yīng)時間在0.3～1 s內(nèi)，因此設(shè)定TTR=0.4 s時預(yù)警，此時輕型客車側(cè)翻預(yù)警時間約為t=2.71 s，留給駕駛員的反應(yīng)時間約為1.2 s，駕駛員有足夠的時間做出阻止側(cè)翻的操作，可以避免側(cè)翻危險的發(fā)生。

若設(shè)定TTR在0.4～2.0 s之間預(yù)警，雖然駕駛員的反應(yīng)時間會有所增加，但報(bào)警過早容易造成駕駛員緊張，反而不利于駕駛員的正常操作。若設(shè)定TTR在0～0.4 s之間預(yù)警，雖然理論上駕駛員仍有足夠時間做出防側(cè)翻操作，但若駕駛員反應(yīng)較慢，則會因沒有足夠時間做出阻止側(cè)翻操作而發(fā)生側(cè)翻危險。因此設(shè)定TTR=0.4 s為預(yù)警值較合理。

4.2 低附著系數(shù)路面對輕型客車側(cè)翻狀態(tài)的影響

輕型客車在低附著系數(shù)路面進(jìn)行魚鉤工況仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示側(cè)翻預(yù)警時間TTR是一條直線，說明在低附著路面上該輕型客車沒有側(cè)翻的趨勢，Trucksim仿真動畫與此結(jié)果一致，由此表明TTR控制策略具有一定的準(zhǔn)確性，也說明Trucksim的仿真結(jié)果與Trucksim和Simulink聯(lián)合仿真結(jié)果一致。

4.3 高車速對輕型客車側(cè)翻狀態(tài)的影響

輕型客車以150 km/h的初始速度進(jìn)行魚鉤轉(zhuǎn)向工況仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 魚鉤工況下高車速仿真試驗(yàn)結(jié)果

設(shè)定TTR=0.4時預(yù)警，則由圖8可看出，側(cè)翻預(yù)警時間約為t=1.9 s，而在t=3.2 s左右時車輛發(fā)生側(cè)翻，留給駕駛員的反應(yīng)時間約為1.3 s，駕駛員有足夠的時間做出阻止側(cè)翻的操作，正常情況下可避免側(cè)翻危險的發(fā)生。

4.4 低車速對輕型客車側(cè)翻狀態(tài)的影響

輕型客車以20 km/h的初始速度進(jìn)行魚鉤工況仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果顯示側(cè)翻預(yù)警時間TTR是一條直線，說明在低車速下該輕型客車沒有側(cè)翻的趨勢，Trucksim仿真動畫與此結(jié)果一致。

由以上仿真結(jié)果可知，本文設(shè)定的魚鉤工況下TTR=0.4 s能可靠并且適時地對該輕型客車的側(cè)翻危險進(jìn)行預(yù)警，既不會產(chǎn)生誤報(bào)，也不會產(chǎn)生早報(bào)行為，能夠給駕駛員留有足夠的時間進(jìn)行防側(cè)翻操作。

5 結(jié)束語

本文提出了基于TTR和動態(tài)橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR的側(cè)翻預(yù)警算法，并利用TruckSim和Simulink對輕型客車模型Tour Bus Loaded進(jìn)行了側(cè)翻預(yù)警算法的聯(lián)合仿真分析，得出了Tour Bus Loaded的TTR側(cè)翻曲線，并針對該曲線設(shè)定了一個合理的TTR預(yù)警值。利用所設(shè)定的預(yù)警值能可靠并且適時地對該輕型客車的側(cè)翻危險進(jìn)行預(yù)警，能夠給駕駛員留有足夠的時間進(jìn)行防側(cè)翻操作，避免側(cè)翻危險的發(fā)生。

1 國家統(tǒng)計(jì)局.中華人民共和國2015年交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì).2016.

2 Preston Thomas J,Woodrooffe JHF.Feasibility Study of A Rollover Warning Device for Heavy Trucks.Transport Canada Publication No.TP 10610E.

3 CHEN Bo,PENG H.Differential-braking-based rollover prevention for sport utility vehicles with human-in-theloop evaluations.Vehicle System Dynamics，2001（4-5）：359～389.

4 Chad Larish,Damrongrit Piyabongkam,Vasilios Tsourapas.A New Predictive Lateral Load Transfer Ratio for Rollover Prevention Systems.IEEE Transactions on Vehicular Tech?nology,2013（7）:2928～2936.

5 成光華.基于TTR的汽車側(cè)翻預(yù)警器設(shè)計(jì)：[學(xué)位論文].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

6 于志新，宗長富，何磊，等.基于TTR預(yù)警的重型車輛防側(cè)翻控制算法.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2009，39（s2）：251～254.

7 朱天軍.基于改進(jìn)TTR重型車輛防側(cè)翻預(yù)警及多目標(biāo)穩(wěn)定性控制算法研究：[學(xué)位論文].長春：吉林大學(xué)，2010.

8 富子丞.營運(yùn)客車側(cè)翻穩(wěn)定性及其控制算法研究：[學(xué)位論文].西安：長安大學(xué)，2012.

（責(zé)任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2017年1月19日。

Rollover Warning and Simulation of Light Bus with TTR and LTR

Xiao Kui1,Yu Zhuoping2,Xiong Lu2
（1.Sion-German College of Tongji University,Shanghai 200092;2.School of Autcomotive Studies,Tongji University,Shanghai,201804）

Untripped rollover mechanism of a light bus is analyzed in this paper,and a vehicle rollover prediction method based on TTR and LTR is proposed,and co-simulation model is built in TruckSim and Simulink,that is used to simulate the rollover behavior of light bus in fishhook conditions.The simulation results show that the built rollover warning system can warn the light bus in a timely manner,and it can provide the most reliable warning when TTR=0.4 in fishhook conditions.

Light bus,Fishhook,Rollover,Warning

輕型客車 魚鉤工況 側(cè)翻 預(yù)警

U462

A

1000-3703（2017）06-0007-04