文︳陶俊

應(yīng)用微視頻打造精彩數(shù)學(xué)課堂

文︳陶俊

互聯(lián)網(wǎng)時代的來臨，使得我們的生活中出現(xiàn)了大量的微博、微視頻等產(chǎn)品。這些產(chǎn)品自然而然地進(jìn)入了教育工作者的視野，也促使微課程的開展具備現(xiàn)實的可操作性。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何利用微視頻呢？筆者以“一線三等角”為例，談?wù)勎⒁曨l在初中數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用嘗試。

教學(xué)過程

一、課前自主學(xué)習(xí)，探究新知識

在課前任務(wù)包的引領(lǐng)下完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：①觀看視頻，完成進(jìn)階訓(xùn)練。②小組收集一些同類型題目。

教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)對學(xué)生完成的進(jìn)階訓(xùn)練進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并將學(xué)生提出的問題進(jìn)行整理分類，使課堂教學(xué)更具有針對性。學(xué)生借助微視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，能使預(yù)習(xí)效果大為改觀。

二、課內(nèi)互動學(xué)習(xí)，內(nèi)化新知識

1.檢查建構(gòu)，形成體系。

（1）小組學(xué)習(xí)成果展示。

師：課前大家已經(jīng)收集了一些同類型題目，下面各小組利用教學(xué)平臺向全班展示。

（2）互助釋疑解惑。

師：通過課前任務(wù)包和微視頻的學(xué)習(xí)，你們對于“一線三等角模型”有哪些認(rèn)識，還有什么困惑嗎？

學(xué)生進(jìn)行小組交流后選代表匯報。

生1：都用到了兩個三角形相似。

生2：從位置上看，相似的兩個三角形有一個公共頂點，有一條邊共線，而且有一對對應(yīng)角在這條直線上。

師：很好，那兩個相似型是怎么判斷的？證明相似與角的具體度數(shù)有關(guān)嗎？

生3：與角的度數(shù)沒有關(guān)系，三圖的共同特征是三個相等的角的頂點在同一直線上。

師：很好，這就是圖形的本質(zhì)：三個等角的頂點共線。具有這種特殊位置關(guān)系的相似三角形比較常見，會出現(xiàn)在不同的背景中。因此，我們把它視為一個基本圖形，如相似三角形中常見的基本型（“A”型“X”型）一樣，為了敘述方便，我們給這種圖形起名叫“K”型。

2.合作探究，突出重點。

在第一階段學(xué)習(xí)成果的基礎(chǔ)上，教師以知識和能力并重的原則，圍繞教學(xué)的重難點精選探究性問題，引領(lǐng)學(xué)生展開探究性學(xué)習(xí)，以期達(dá)到“講一題、得一法、會一類、通一片”的效果，切實提高學(xué)生解決問題的能力。

經(jīng)典例題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點B的坐標(biāo)為（1，2），線段OA上有一點D，將吟OAB沿直線BD翻折，當(dāng)點A恰好落在y軸上時，求此時D點坐標(biāo)。

變式：當(dāng)D與O點重合時，若以O(shè)B為折痕，將吟OAB沿OB翻折，點A落在點E處，求E點坐標(biāo)。

師：掌握基本圖形能帶來什么好處呢？請大家讀題、找方法。

生4：要求D點坐標(biāo)，只要求出OD的長。我們可以借助吟ABE與吟DOE“K”型相似即可。

師：很好，這是問題中含有顯性基本型，今后在學(xué)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)基本圖形，可以為解題帶來很大的好處。那變式呢？

生5：添加輔助線，過E點向x軸引垂線，垂足為F，易得吟EFO與吟ABO相似。

生6：不對，這兩個三角形不相似，因為∠EOB不為90°。

師：是的，那你有辦法嗎？

生6：本節(jié)課的重點是一線三等角，需要找到一線、三等角，顯然這題是需要構(gòu)造輔助線的。因此，我們可以過E點向x軸引垂線，延長BC（如圖所示），這樣我們就可以構(gòu)造一對“K”型相似，很快得到結(jié)論。

師：說得非常好，構(gòu)造基本圖形很重要，有時會比較簡便，也可提高解題速度，其中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、方程的思想，解題的過程就是不斷把未知轉(zhuǎn)化為已知過程。

這里安排了一個視頻，目的是引導(dǎo)學(xué)生如何在不同的背景中找到基本模型，使學(xué)生掌握找圖形的方法。

3.思維拓展，分層提高。

不同的學(xué)生有不同的愛好、不同的潛能。教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異。教師可為他們提供一道拓展探究性問題，并給予個別指導(dǎo)，實現(xiàn)分層提高，讓不同的人得到不同的發(fā)展。

好題推送如圖，點A（-2，1），點B在直線y=-2x+3上運動，若∠AOB=90°，則點B的坐標(biāo)為。

變式：如圖，過點A(-2,1)作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點C，D,則點A關(guān)于直線CD的對稱點E的坐標(biāo)為。

學(xué)生再次在平臺上完成，可以結(jié)合視頻，或在線答疑。

教學(xué)感悟

應(yīng)用微課資源，突破教學(xué)難點。教學(xué)難點往往是教學(xué)環(huán)節(jié)中耗時最多，也是教師在備課中投入精力最大的一部分教學(xué)內(nèi)容。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，接受能力也不同，即使教師費盡心思、想盡辦法來突破教學(xué)難點，也不能保證所有學(xué)生都能理解難點知識。對此，我們可以借助微視頻予以解決。例如，“一線三等角”的模型有很多種，教師不可能在課上一一給出。而利用微視頻的講解，學(xué)生很容易掌握這類圖形的特征及模型的多變性。通過觀看微視頻，學(xué)生了解知識的發(fā)生、發(fā)展的背景，體驗解決問題的思維發(fā)生和發(fā)展過程。這樣既節(jié)省了時間，又讓更多的學(xué)生能順利掌握本節(jié)課的重難點。

新技術(shù)帶給我們新的思考。學(xué)生在掌握好知識的同時，也獲得了較大的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。這種興趣和熱情如何進(jìn)行優(yōu)化，而不至于產(chǎn)生負(fù)影響，我們需要再思考。若要推廣，還涉及微視頻的制作和整合，因為學(xué)生存在客觀差異，不同的學(xué)生有不同的特點。因此，教師需要根據(jù)班級學(xué)生情況有針對性地進(jìn)行制作和整合。

總之，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有挑戰(zhàn)性、富有創(chuàng)造性和個性化，我們應(yīng)當(dāng)從教育信息化理念的轉(zhuǎn)向、優(yōu)質(zhì)信息化教育資源建設(shè)與變革學(xué)習(xí)方式的角度闡述微課資源的理念、特點、意義與功能，建設(shè)體系完備的微課資源，以服務(wù)教師與學(xué)生的發(fā)展，助力于教與學(xué)模式的變革，促進(jìn)信息技術(shù)與課程的深度融合，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣，從而讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)是“有溫度的”，不再是“冰冷的美麗”。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)淹城初級中學(xué)）