王俊杰，徐東風(fēng)

(南京地鐵資源開發(fā)有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210012)

小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地鐵保護(hù)區(qū)中的應(yīng)用

王俊杰，徐東風(fēng)

(南京地鐵資源開發(fā)有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210012)

地鐵已經(jīng)成為城市普遍的交通工具，為保障地鐵運(yùn)營(yíng)的安全，需要及時(shí)掌握地鐵隧道的結(jié)構(gòu)變化情況。通過小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)地鐵保護(hù)區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè)，首先利用小波對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、降噪，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模并預(yù)報(bào)。以南京某地鐵保護(hù)區(qū)的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目為例，采用該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明：經(jīng)過小波變換的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果更好。

小波變換；時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；地鐵保護(hù)區(qū)；變形預(yù)測(cè)

地鐵作為科學(xué)技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，是在城市地下空間內(nèi)高效運(yùn)載高密度人群的復(fù)雜公共交通系統(tǒng)?！皶r(shí)間短”“速度快”“系統(tǒng)化”“密度大”也成為充分代表地鐵的專屬詞語。然而隨之也帶來安全性的問題，一旦發(fā)生安全事故，其后果極其嚴(yán)重,代價(jià)也極其慘重。

地鐵保護(hù)區(qū)監(jiān)測(cè)是一個(gè)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)過程，其函數(shù)是一個(gè)關(guān)于多種因素的復(fù)雜動(dòng)態(tài)非線性關(guān)系。目前,統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)、回歸模型預(yù)測(cè)、時(shí)間序列預(yù)測(cè)、灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。通過對(duì)采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)基于小波變換后的時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 小波去噪

地鐵隧道一般處于運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，通常采用自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，隧道的結(jié)構(gòu)短時(shí)間變形量小，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表現(xiàn)為弱信號(hào)，在數(shù)據(jù)采集過程中，受到各種復(fù)雜因素的影響，其數(shù)據(jù)中含有大量的不規(guī)律噪聲，對(duì)模型正確預(yù)測(cè)具有重要的影響。需要對(duì)噪聲進(jìn)行降噪處理，保留實(shí)際的變形狀態(tài)。

濾波就是對(duì)信號(hào)中的復(fù)雜噪聲進(jìn)行剔除，傳統(tǒng)的濾波方法主要包括：簡(jiǎn)單幾何濾波、通帶濾波器、Kalman濾波等。隨著科技的發(fā)展，小波法去噪應(yīng)用越來越廣泛，與傳統(tǒng)的濾波方法相比，小波濾波的去噪性更加優(yōu)越。小波濾波去噪的方法主要有模極大值去噪、小波變換去噪、非高斯白噪聲去噪和閾值去噪，本文采用的是閾值法去噪進(jìn)行濾波處理?；静襟E為：

1)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)yi進(jìn)行小波分解，并確定分解層次J(最佳分解數(shù))，分解公式：

W0yi=W0fi+σ×W0zi，i=1,…，n.

(1)

式中：W0為變換矩陣，yi為含有噪聲的信號(hào)，fi為信號(hào)真實(shí)值，σ為噪聲強(qiáng)度，zi為噪聲，n為信號(hào)長(zhǎng)度。

2)選用適當(dāng)?shù)拈撝?。從高頻信號(hào)中提取弱小的有用信號(hào)，采用軟閾值法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理。

3)信號(hào)重構(gòu)。根據(jù)第J層分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)：

(2)

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念

時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近一個(gè)時(shí)間序列或者一個(gè)時(shí)間序列的變形，可用時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前m個(gè)值(X(t-1),X(t-2),…,X(t-m))預(yù)測(cè)下s個(gè)值(X(t),X(t+1),…,X(t+s-1))。具體來說，就是用一個(gè)結(jié)構(gòu)為m-p-s的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合或逼近函數(shù)：

T(X(t),X(t+1),…,X(t+s-1))=

F(X(t-1),X(t-2),…,X(t-m)).

(3)

當(dāng)S=1時(shí)，即

X(t)=F(X(t-1),X(t-2),X(t-m)).

(4)

當(dāng)S>1時(shí)，此時(shí)有S個(gè)預(yù)測(cè)值。

2.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在1986年首次被提出的，是小波變換模型與時(shí)間序列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相互結(jié)合。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，在構(gòu)件結(jié)構(gòu)和運(yùn)行速度上都有較大的優(yōu)勢(shì)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層和輸出層組成,小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)為X1，X2，…，Xk，小波網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出為Y1，Y2，…，Ym，wij和wjk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。在輸入層序列為X1，X2，…，Xk時(shí)，隱藏層輸出為

l.

(5)

式中：h(j)為隱藏層中第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；wij為輸入層和輸出層的連接權(quán)；bj和aj分別為基函數(shù)的伸縮因子和平移因子；hj為小波基函數(shù)。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層計(jì)算公式為

(6)

式中：wik為隱藏層到輸入層的權(quán)值；l為隱藏層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；l為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

南京地鐵3號(hào)線TA06標(biāo)段處，在里程K16+247～K16+217處下穿既有地鐵1號(hào)線，平面交角約為80°，穿越段為直線段，穿越段距離約為30 m。既有一號(hào)線單洞單線隧道距新建地鐵3號(hào)線隧道邊線豎直最小凈距為4.60 m，既有線喇叭口隧道距邊線豎直最小凈距為4.12 m。確定項(xiàng)目影響等級(jí)為特級(jí)，在施工過程中，需要保持既有1號(hào)線地鐵的正常運(yùn)營(yíng)安全，故需對(duì)其進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)工作。

3.2 項(xiàng)目數(shù)據(jù)處理與初步分析

本項(xiàng)目對(duì)3號(hào)線相對(duì)應(yīng)的既有地鐵1號(hào)線隧道進(jìn)行監(jiān)測(cè)，選擇該區(qū)域的道床面沉降監(jiān)測(cè)進(jìn)行預(yù)測(cè)方法研究。樣本為2015年8月隧道上行線16個(gè)沉降點(diǎn)進(jìn)行為期16期的觀測(cè)，采用Leica DNA03型電子水準(zhǔn)儀(標(biāo)稱精度為0.3 mm/km)配條形碼銦瓦尺，按二等水準(zhǔn)測(cè)量精度與控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)最大閉合差為0.55 mm,限差為1.307 mm。篇幅所限，本文僅列舉了Y9點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。本文采用matlab程序及其工具進(jìn)行處理，分別編寫相關(guān)子程序，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理、小波變換、時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、基于小波變換的時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等功能。所觀測(cè)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)均為負(fù)值，需對(duì)其進(jìn)行變換操作，方便進(jìn)行分析。把平移后的數(shù)值進(jìn)行小波濾波處理，經(jīng)小波變換后的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 Y9號(hào)點(diǎn)小波去噪后的數(shù)據(jù) m

續(xù)表1

3.3 時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)分析

利用時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)和經(jīng)小波去噪后的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn),并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，繪出變化曲線進(jìn)行對(duì)比。表2為時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及其誤差，圖1為實(shí)測(cè)監(jiān)測(cè)值曲線、實(shí)測(cè)監(jiān)測(cè)值時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下的曲線和小波變換后時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)曲線對(duì)比圖。

表2 時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)分析 m

圖1 實(shí)測(cè)監(jiān)測(cè)值時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測(cè)曲線對(duì)比

從表2和圖1可以看出，如果先將數(shù)據(jù)進(jìn)行小波去噪處理，再進(jìn)行時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的方法，可以提高預(yù)測(cè)精度。直接采用時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的中誤差為0.71 mm，而經(jīng)過小波變換后的時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值得到平均相對(duì)誤差為0.36 mm，說明基于小波濾波變換后的時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有助于提高變形監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)精度。小波濾波增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的規(guī)律性，具有一定的實(shí)用性。同時(shí)從后幾期數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差逐漸增大，說明預(yù)測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)，精度越低，若將實(shí)時(shí)最新監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及時(shí)導(dǎo)入更新，可以提高數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)束語

變形分析與預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性將直接關(guān)系到地鐵正常運(yùn)營(yíng)及其周邊環(huán)境的安全與否，選擇合適的預(yù)測(cè)模型有助于準(zhǔn)確預(yù)報(bào)未來的變化量，及時(shí)采取有效的措施應(yīng)對(duì)發(fā)生的情況。本文結(jié)合南京地鐵1號(hào)線南京站項(xiàng)目對(duì)隧道上行線沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和預(yù)測(cè)，主要結(jié)論如下：

1)小波變換處理后的數(shù)據(jù)規(guī)律性增強(qiáng)，有助于提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

2)時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果，基于小波濾波的時(shí)間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地減小噪聲影響，使得數(shù)據(jù)更符合實(shí)際。

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[責(zé)任編輯：郝麗英]

Application of wavelet transform and neural network tometro protected areas

WANG Junjie，XU Dongfeng

(Nanjing Metro Resources Development Co., Ltd., Nanjing 210012, China)

Metro has become the common vehicle in cities. In order to ensure the operating security, the structural deformation of metro tunnel needs to be obtained timely. A wavelet neural network model is proposed for the prediction of metro protected areas. The paper first uses the wavelet to decompose and reduce the original data,and then uses neural network for modeling and prediction.A monitoring project in Nanjing is taken as the case. The wavelet neural network model is compared with the time series neural network model. Results show that predictive effect of the neural network through wavelet transformation is better.

wavelet transformation；time series neural network；metro protected areas；deformation monitoring

2016-08-23

王俊杰(1990-)，男，助理工程師，研究方向:精密工程測(cè)量;城市地下軌道保護(hù)區(qū)監(jiān)測(cè)與應(yīng)用.

U456.3

A

1671-4679(2017)03-0010-03