張旭　鄧文婷　杜韜

摘要：車輛通過(guò)大跨度橋梁時(shí)，由于路面不平順等原因，二者往往產(chǎn)生彼此相互影響的動(dòng)力相互作用，即車橋耦合振動(dòng)。車橋耦合振動(dòng)的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析經(jīng)歷了從解析法到數(shù)值法的過(guò)程，已經(jīng)取得了卓有成效的研究成果。

關(guān)鍵詞：大跨度；斜拉橋；車橋耦臺(tái)振動(dòng)

引言

大跨度斜拉橋?qū)儆谌嵝越Y(jié)構(gòu)，當(dāng)斜拉橋方案應(yīng)用于鐵路，與傳統(tǒng)的公路斜拉橋有著較大不同，這是由于鐵路列車荷載大、運(yùn)行速度快以及列車走行穩(wěn)定性和旅客舒適度的要求均很高，除了結(jié)構(gòu)體系受力合理，具有良好的抗風(fēng)抗震性能之外，還需要具有較大的豎、橫向剛度。，隨著跨徑的增大以及交通運(yùn)輸量的日益繁重，導(dǎo)致汽車與大跨徑橋梁這兩者之間的振動(dòng)問(wèn)題日益嚴(yán)重，所以對(duì)該橋型進(jìn)行相關(guān)的振動(dòng)分析與研究是十分必要的。

1工程概況

蘇通大橋地理位置處于蘇州與南通兩市的邊界處，橫跨長(zhǎng)江，是我國(guó)跨徑最長(zhǎng)的橋梁，大橋主跨長(zhǎng)為1088m，加上兩邊引橋大橋共長(zhǎng)8206m。主梁采用薄壁鋼箱梁，每一段箱梁尺寸都有變化，不過(guò)主梁大致由17種類型組成，141個(gè)梁段，節(jié)段標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度16m，邊跨尾索區(qū)節(jié)段標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度12m，標(biāo)準(zhǔn)梁段最大起吊重量約450t，鋼箱梁全寬41m，塔柱采用倒Y形結(jié)構(gòu)，分為下塔肢、中塔肢、上塔肢和橫梁四部份，其中中、下塔肢為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，上塔肢為鋼錨箱一混凝土組合結(jié)構(gòu)，鋼錨箱分為A、B、C三種類型，共30節(jié)；索塔高3004m。斜拉素采用平行鋼絲體系，全橋共34x8=272根斜拉索。

2有限元模型分析

建立全橋三維空間有限元模型，根據(jù)有限元位移理論，利用ansys有限元軟件模擬蘇通大橋空間模擬?？紤]到主梁是變截面梁，具有不對(duì)稱的端面結(jié)構(gòu)，并且允許一端的面節(jié)點(diǎn)偏離截面形心位置，所以采用beam44單元，主塔采用beam4單元，拉索采用hnkl0進(jìn)行模擬，利用Ernst公式對(duì)每根索的彈性模量進(jìn)行修正；主梁上的拉索錨固點(diǎn)與主梁之間用剛度很大的“魚刺骨”連接，采用beam4單元。模型建立時(shí)忽略地基的變形，對(duì)大橋的橋墩進(jìn)行約束，使其位移和形變都為零，所以只對(duì)大橋的上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，建立其上部結(jié)構(gòu)模型。主梁和主塔的橫橋向連接處，采用節(jié)點(diǎn)的相互耦合約束保持相同變形，比較符合實(shí)際地對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)施加了限制。

2車橋耦合方程

建立車橋耦合振動(dòng)微分方程，如果采用將汽車跟橋梁放在統(tǒng)一的系統(tǒng)里計(jì)算的方法，運(yùn)動(dòng)微分方法如下：

[M]{）+[c]{}+[K]{}={F}

式中，[M]、[C]、[K]分別為車橋體系的質(zhì)量列陣、阻尼列陣和剛度列陣；{}、{}、{}分別為系統(tǒng)的位移、速度、加速度列陣；{F}為系統(tǒng)所受的外力列陣。在這種情況下，所要研究對(duì)象橋的邊界約束是體系整體的邊界約束，僅僅把整個(gè)體系的重力看作為外力，車和橋之間力可以歸結(jié)為體系的內(nèi)力，內(nèi)力是一個(gè)變化值，它隨著時(shí)間、位移及車速這些因素而改變的，可是，這些因素都是需要求出的。所以，只知道方程右邊由汽車的重力矢量所造成外力向量，是不可以對(duì)上式方程進(jìn)行求解的，要想對(duì)該組合體系的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行順利求解，那就要獲得該組合體系的一些運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的具體參數(shù)值，如汽車的豎向位移和速度等，根據(jù)這些具體參數(shù)值來(lái)對(duì)方程其余未知量進(jìn)行求解。

3車橋耦合振動(dòng)動(dòng)力性能分析

3.1車橋耦合分析說(shuō)明

本文總共選擇了14個(gè)關(guān)鍵截面來(lái)進(jìn)行研究分析，全橋具體的14個(gè)關(guān)鍵截面的位置如圖1和圖2；為了分析大橋主梁的動(dòng)力特性，選取了四個(gè)截面作為分析對(duì)象，即圖中1號(hào)至4號(hào)截面）；為分析汽車活載對(duì)拉索的影響以及拉索的非線性振動(dòng)，分別錨固在主梁中跨跨中、1/4跨中和最短索的C1～C6六根拉索作為研究對(duì)象，即圖中9號(hào)至14號(hào)截面；為了分析主塔的受力情況以及相應(yīng)的位移偏量，共選取了塔頂、主塔分支處、塔梁結(jié)合處和主塔錨固處最為分析對(duì)象，即圖中5號(hào)至8號(hào)截面，以此來(lái)進(jìn)行大橋的整體分析。

3.2單車條件下車橋耦合振動(dòng)分析

橋梁模型為主跨1088m的跨江式斜拉橋，基準(zhǔn)車輛模型采用質(zhì)量為32t的雙軸車輛平面模型；基準(zhǔn)速度選定為54km/h，設(shè)計(jì)時(shí)速為100kma/h。

本文主要考慮了斜拉橋的大變形效應(yīng)、主梁或索塔在巨大的軸壓作用下的拉索的垂度效應(yīng)。對(duì)于斜拉索這樣的鋼材在設(shè)計(jì)荷載的作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)部不會(huì)出現(xiàn)很大的應(yīng)變，只有達(dá)到破壞荷載的條件下才考慮拉索材料的非線性問(wèn)題，所以斜拉橋的幾何非線性問(wèn)題屬于大位移小應(yīng)變問(wèn)題，材料的本構(gòu)關(guān)系是線性的。

通過(guò)分析結(jié)果可知，在動(dòng)力荷載作用下，主要考慮結(jié)構(gòu)的大位移效應(yīng)影響條件下，主跨中跨的位移增加了3.57%，彎矩減少了5.9%，而邊跨跨中也就是4#截面位移增量為9.35%，彎矩增加了14.16%，可知結(jié)構(gòu)的大位移效應(yīng)對(duì)邊跨跨中影響比中跨跨中較明顯，對(duì)整個(gè)橋梁模型來(lái)說(shuō)影響也是不容忽略的。

在動(dòng)力荷載作用下，考慮結(jié)構(gòu)的大位移效應(yīng)影響條件下，主塔順橋向的位移影響比較大，而軸力的影響很小，與線性比較主塔塔頂順橋向位移增加了8.48%；而主塔分支處也就是6≠≠截面位移增量為14.66%，比較明顯，而軸力基本上沒(méi)有發(fā)生變化，可知結(jié)構(gòu)的大位移效應(yīng)對(duì)主塔的位移影響比較顯著不容忽略。

車輛荷載引起的斜拉索振動(dòng)對(duì)于不同位置的拉索影響程度不同，位于跨中的最長(zhǎng)的拉索振幅比較顯著，能夠達(dá)到17mm，10號(hào)位置拉索振幅也達(dá)到了10mm，位置的拉索影響比較弱，其豎向位移響應(yīng)基本上都在2.5mm以內(nèi)，且考慮非線性效應(yīng)的振動(dòng)位移與非線性比較相對(duì)誤差最大值為14.55%，所以拉索豎向振動(dòng)非線性比較顯著。

3.3車隊(duì)條件下動(dòng)力特性分析

一般情況下，在橋上行駛的車輛不止一輛，為了能夠更精確合理的模擬蘇通大橋車橋耦合振動(dòng)，本文采用一組三輛相同汽車模型，前后車距都保持在50m的范圍內(nèi)，以此條件來(lái)模擬車隊(duì)過(guò)橋的情況。通過(guò)分析計(jì)算蘇.通大橋各個(gè)主要關(guān)鍵部位的受力情況和位移偏量具體數(shù)值大小變化，來(lái)分析整個(gè)大橋動(dòng)力響應(yīng)情況。

同單車過(guò)橋的情況相似，也是隨著路面等級(jí)降低，路面情況變差，橋梁關(guān)鍵截面豎向振動(dòng)幅度和彎矩值都基本變現(xiàn)出增加趨勢(shì)，不過(guò)車隊(duì)條件下主梁彎矩變化幅度要比單車變化突出；不過(guò)同樣其位移和彎矩動(dòng)力放大系數(shù)也隨著不平度的增大而增大；其動(dòng)力放大系數(shù)一般要比單車條件下的值要大。

單車與車隊(duì)過(guò)橋時(shí)，其主塔各關(guān)鍵截面的動(dòng)力放大系數(shù)比較接近，變化幅度不大；隨著不平整度的變差，車隊(duì)和單車情況下的主塔各截面動(dòng)力放大系數(shù)都會(huì)相應(yīng)的增加，不過(guò)規(guī)律不是很明顯。

隨著橋面不平整度等級(jí)從“很好”到“很差”的變化，各拉索的豎向位移以及拉力總體上是增加的，但增量比較小；一般情況下，不平整度壞的拉索拉力要比不平整度好的拉索拉力大；由此可見(jiàn)它與同單車條件下的情況類似，不平整度等級(jí)對(duì)拉索的動(dòng)力響應(yīng)有一定的影響，但不太明顯。

結(jié)論

以單車和車隊(duì)通過(guò)大橋的形式，分析線性與非線性、橋面的不平整度以及車速等因素對(duì)大橋各關(guān)鍵截面的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)果表明該橋梁的非線性表現(xiàn)明顯，不容忽略；不管是在單車還是車隊(duì)條件下，路面不平整度等級(jí)降低，會(huì)增大車輛對(duì)該斜拉橋的沖擊效應(yīng)；不同行車速度對(duì)橋梁的沖擊改變有限，車速對(duì)主梁撓度和拉索的影響不顯著，但對(duì)塔頂?shù)捻槝蚱朴幸欢ǖ挠绊?。車速的增加?duì)橋梁各部分動(dòng)力放大系數(shù)的影響也無(wú)明確的關(guān)系。