周 騰，王瀚林，葛 鑒，史留勇，張 燕

(海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，海南 ?？?570228)

交流電場(chǎng)促進(jìn)型微混合器設(shè)計(jì)

周 騰，王瀚林，葛 鑒，史留勇，張 燕

(海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，海南 ?？?570228)

以微混合器為研究目標(biāo)，基于電滲效應(yīng)及對(duì)流擴(kuò)散方程，研究了一種新的主動(dòng)式交流電場(chǎng)促進(jìn)型微流體混合器.首先，使用有限元方法建立混合器多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模型，然后通過(guò)計(jì)算分析了待混合流體附加交流電場(chǎng)時(shí)的混合效率，最后通過(guò)分析仿真結(jié)果，提高了經(jīng)過(guò)外加電場(chǎng)的流體混合效率.

微混合器； 數(shù)值仿真； 有限元； 交流電場(chǎng)； 流體動(dòng)力學(xué)

微混合是微通道中的一種重要的物理現(xiàn)象.微型混合器是微流控芯片集成系統(tǒng)中重要的組成器件[1-3]，快速均一的混合對(duì)微通道內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)、試劑檢測(cè)、DNA測(cè)序具有重要的意義.根據(jù)混合動(dòng)力的不同，微混合器可以分為被動(dòng)式微混合器(Passive Micromixer)[4-6]和主動(dòng)式微混合器(Active Micromixer)[7-9].被動(dòng)式微混合器采用微通道的幾何形狀或通道內(nèi)流體的流動(dòng)特性產(chǎn)生混合效果，除流體的外界驅(qū)動(dòng)力(壓力、電滲等)外，混合不借助任何外力，通道內(nèi)也不含有任何移動(dòng)部件[10].主動(dòng)式微混合器則需要借助外場(chǎng)，如電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)等[7-12]，促進(jìn)流體之間的混合，相對(duì)于被動(dòng)式混合器混合效率較高.

交流電場(chǎng)微混合器利用交變電場(chǎng)產(chǎn)生電滲流，驅(qū)動(dòng)流體產(chǎn)生混合.電滲效應(yīng)是指在電場(chǎng)的作用下，微通道內(nèi)的液體沿著通道內(nèi)壁做整體定向平移的移動(dòng)的現(xiàn)象.交流電滲給生物和化學(xué)中同時(shí)實(shí)現(xiàn)流體驅(qū)動(dòng)和流體混合帶來(lái)了新的可能，受到了越來(lái)越多的關(guān)注.

筆者以流體力學(xué)為基礎(chǔ)，提出并研究了一種新型的具有混合功能的交流混合器，對(duì)通道內(nèi)4個(gè)電極附近電場(chǎng)和流線(xiàn)及微混合器的混合效率進(jìn)行分析與討論，為微流控芯片的試劑混合提供了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單混合高效的方式.

1 數(shù)學(xué)模型

混合器結(jié)構(gòu)如圖 1所示，AD和BC分別為混合器入口和出口，采用壓力驅(qū)動(dòng)使流體從AD邊界進(jìn)入，通過(guò)在1、2、3、4四個(gè)電極之間施加交流(AC)電場(chǎng)，其中電極1和2的電勢(shì)為V0sinωt，電極3和4的電勢(shì)為-V0sinωt.本研究采用Navier-Stokes 方程描述流場(chǎng)[11]，對(duì)流擴(kuò)散方程描述濃度場(chǎng)，泊松方程描述電場(chǎng)，分別為

,

(1)

,

(2)

,

(3)

,

(4)

其中，ρ，η，u,p，c，D,I,f分別為流體密度、粘度、速度、壓強(qiáng)，濃度、擴(kuò)散系數(shù)、單位張量和體力項(xiàng).載體采用水溶液，其密度為ρ=1 000 kg·m-3，粘度為η=0.001 Pa·s,擴(kuò)散系數(shù)為D=10-11m2·s-1.

在AO和OD施加入口邊界條件，速度為層流入口邊界，速度為10-3m·s-1，BC施加出口邊界條件，其他邊界施加電滲速度邊界

.

(5)

對(duì)于對(duì)流擴(kuò)散方程，入口AO和OD的濃度分別為1 000 mol·L-1和0 mol·L-1，混合器的混合效果通過(guò)濃度指標(biāo)衡量

,

(6)

其中，σ=0和σ=1分別代表流體充分混合和完全分離.當(dāng)σ的值越低時(shí)，不同的流體將會(huì)混合的更充分，混合器的混合效果也就越好.

使用開(kāi)源有限元軟件進(jìn)行建模，網(wǎng)格選擇三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，電場(chǎng)和濃度場(chǎng)選擇二階單元，流場(chǎng)單元選擇P2P1式.

2 結(jié)果與討論

2.1 混合機(jī)理 對(duì)于從邊界AD通入的2種不同流體，由于具有較低的擴(kuò)散系數(shù)，2種流體被隔離開(kāi)，此時(shí)待混合流體間有明顯的分界，電場(chǎng)位于初始狀態(tài)，通道內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為V0=0V，因此壁面電滲速度為0，流場(chǎng)內(nèi)流體流動(dòng)主要由入口流量驅(qū)動(dòng)，通道內(nèi)流體分層運(yùn)動(dòng)，各層流體之間無(wú)對(duì)流運(yùn)動(dòng)，只有在流體間的交界面上有極少量的流體分子通過(guò)自由擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)進(jìn)行混合，如圖 2a所示.

當(dāng)施加正弦周期變化的電場(chǎng)后，隨著電場(chǎng)逐漸增加，在流體通道內(nèi)會(huì)形成一定的電勢(shì)差使流場(chǎng)壁面產(chǎn)生電滲速度并驅(qū)動(dòng)流體發(fā)生電滲運(yùn)動(dòng)，由于電場(chǎng)強(qiáng)度在流場(chǎng)內(nèi)并不一致，如圖3所示，故壁面電滲流速度不一致，進(jìn)而使得通道內(nèi)的2種不同流體發(fā)生對(duì)流運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，在電極附近會(huì)生成由電滲流引起的旋轉(zhuǎn)渦流擾亂了混合器內(nèi)的主流，加強(qiáng)了流場(chǎng)的非均勻性，如圖 2b所示.流場(chǎng)內(nèi)所引起的對(duì)流運(yùn)動(dòng)，使混合器內(nèi)的流體單元相互折疊和拉伸，進(jìn)一步使得2種不同的流體在試劑交界面處發(fā)生擴(kuò)散，從而達(dá)到混合的目的.

2.2 混合效率 交流電場(chǎng)下混合器電極附近產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的渦流，渦流將會(huì)折疊和拉伸流體單元使得流體的混合效率大幅提升，越靠近電極，流場(chǎng)被擾動(dòng)的程度越強(qiáng)，入口和出口處的流場(chǎng)干擾基本可以被忽略.因此，計(jì)算了外加交流電場(chǎng)下流體混合后的濃度場(chǎng)，可以看出交流電場(chǎng)的作用下具有不同濃度的2種溶液在通道中實(shí)現(xiàn)了較好的混合效果，如圖4a和b所示.

基于仿真結(jié)果計(jì)算了混合效率指標(biāo)σ隨混合時(shí)間變化的曲線(xiàn)，如圖5所示.當(dāng)σ=1時(shí)，表示2種流體并沒(méi)有發(fā)生混合；當(dāng)σ=0時(shí)，表示2種流體發(fā)生了完全混合.當(dāng)t=1s時(shí)2種流體基本上達(dá)成完全混合.當(dāng)Smoluchowski滑移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度呈比例關(guān)系時(shí)，混合器內(nèi)流體擾動(dòng)的增加將會(huì)影響流體的混合程度，從而影響流體混合效率，即混合性能將會(huì)隨著入口主流速度的變化而變化，這是因?yàn)榱黧w的混合時(shí)間將會(huì)隨著流體流速的增加而減少.

與被動(dòng)式微混合器相比，此主動(dòng)式微混合器的混合通道進(jìn)一步縮短，沒(méi)有被動(dòng)式微混合器的復(fù)雜微管道結(jié)構(gòu)，基于交流電場(chǎng)的作用在簡(jiǎn)單的“S”型管道內(nèi)達(dá)到如圖4所示的高效率混合效果.同時(shí)，與其他主動(dòng)式微混合器(如磁力微混合器、壓電式微混合器等)相比，能在短時(shí)間內(nèi)完成流體的完全混合.由于施加交流電場(chǎng)，該微混合器的抗干擾能力也很強(qiáng)，能夠很好的集成在微流控芯片上，提升了微混合器的混合效率和應(yīng)用水平.

3 小 結(jié)

基于電滲效應(yīng)的電極施加于微流控芯片微通道中，筆者使用有限元方法建立了一種新型的交流電極微流體混合器模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了微通道內(nèi)流場(chǎng)波動(dòng)和該混合器的混合效率，得出以下結(jié)論

1) 通過(guò)電極施加周期性的交流電場(chǎng)，電極附近產(chǎn)生一定量的渦流，擾亂了流體主流從而影響了流體流場(chǎng)分布，使得微通道內(nèi)流體單元發(fā)生非均一的折疊和拉伸，增強(qiáng)了試劑交界面處分子間的擴(kuò)散作用，很大地提升了2種流體的混合效率.

2) 當(dāng)混合時(shí)間t增加時(shí)，混合效率指標(biāo)σ會(huì)逐漸增加至波峰，然后呈曲線(xiàn)下降，時(shí)間越長(zhǎng)，σ值的下降幅度越小，在t=1 s時(shí)基本達(dá)成完全混合.

3) 該新型混合器集成于微流控芯片上，可在較短的混合長(zhǎng)度上以極少的混合時(shí)間獲得最大的混合效率，比現(xiàn)有主動(dòng)式混合器的混合效率提高許多，同時(shí)具有試劑混合可控、高頻特性好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).

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Design of AC Field Promoted Micro-mixer

Zhou Teng, Wang Hanlin, Ge Jian, Shi Liuyong, Zhang Yan

(Mechanical and Electrical Engineering College, Hainan University, Haikou 570228, China)

In the study, the micro-mixer was used as the objective of research, a new active AC promoted micro-mixer was designed based on electroosmotic driving and convection diffusion equation. The finite element method was used to construct mixer multi-physics coupling numerical model. The efficiency of mixing was simulated and analyzed under AC field. The results showed that the efficiency of mixing of mixed fluid under applied AC field was improved.

micro-mixer; numerical simulation; finite element method; AC field; fluid dynamics

2017-01-03

國(guó)家自然科學(xué)基金(51605124，51404084)；海南大學(xué)科研啟動(dòng)基金(kyqd 1313，kyqd 1569)

周騰(1988-)，男，山東濟(jì)寧人，博士，副教授，研究方向：微機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)，E-mail：zhouteng@hainu.edu.cn

1004-1729(2017)02-0159-05

TH 122

A DOl：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2017.0027