吳群明　王建彪　陳南華

摘 要：以某高速緝私艇為實(shí)例，參照中國(guó)船級(jí)社《船上振動(dòng)控制指南（2012）》的相關(guān)規(guī)定對(duì)該艇局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算分析，使局部結(jié)構(gòu)的固有頻率與激勵(lì)頻率不相重合并保持一定的儲(chǔ)備。計(jì)算結(jié)果表明，該艇舵機(jī)艙及機(jī)艙區(qū)域結(jié)構(gòu)的固有頻率均滿足《指南》的要求。文中采用的計(jì)算方法，可為其它類似結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)計(jì)算提供參考。

關(guān)鍵詞：高速船；局部振動(dòng)；固有頻率；頻率儲(chǔ)備；有限元分析

中圖分類號(hào)：U661.44 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Calculation and Analysis of Local Vibration for One High Speed Coastguard Vessel

WU Qunming， WANG Jianbiao， CHEN Nanhua

（ Guangzhou Marine Engineering Corporation，Guangzhou 510250 ）

Abstract： The calculation and analysis of local vibration for one high speed coastguard vessel are carried out upon CCS “GUIDELINES FOR SHIPBOARD VIBRATION CONTROL （2012）” in order to ensure that the natural frequency of local structure is not coincided with exciting frequency and maintains a certain reservation. The results indicate that the natural frequency of the local structure in steering gear room and engine room has complied with the Guidelines requirements. The calculation method adopted in the paper can serve as certain references for the calculation of local vibration of the other similar structure.

Key words： High Speed Craft； Local Vibration； Natural Frequency； Frequency Reservation； Finite Element Analysis

1 前言

船舶航行時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)，如果振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率與激勵(lì)頻率一致，就會(huì)產(chǎn)生共振。目前各種類型的高速船，從船體強(qiáng)度和振動(dòng)角度來說，其共同特點(diǎn)一是自重較輕，剛度相對(duì)常規(guī)船型較弱；二是主機(jī)功率大且皆為高速機(jī)，機(jī)電設(shè)備相對(duì)較多，因而作為船舶振動(dòng)的主要激振源—柴油機(jī)和螺旋槳，其激勵(lì)幅值要比常規(guī)船大很多，且激勵(lì)頻率較高。因此，由于剛度弱、激勵(lì)大、頻率高而造成高速船的船體振動(dòng)較常規(guī)船更為突出。

船舶振動(dòng)是由多個(gè)方面的因素產(chǎn)生，船體結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)是引起船舶振動(dòng)的重要原因。相對(duì)于總振動(dòng)，高速船局部振動(dòng)較為突出，除了一般常見的底板共振外，還發(fā)現(xiàn)尾艙板架共振，甚至尾段結(jié)構(gòu)共振，質(zhì)量較大的局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)還可能和高階總振動(dòng)耦合。眾所周知，局部振動(dòng)不僅會(huì)妨礙船上各種裝備和儀器的正常工作，使船上人員疲勞和不舒適，而且還可能對(duì)船舶局部強(qiáng)度產(chǎn)生很大影響，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞。

局部振動(dòng)主要由螺旋槳引起的脈動(dòng)水壓力、柴油機(jī)的點(diǎn)火脈沖和軸的脈動(dòng)軸向力所產(chǎn)生。船舶機(jī)艙內(nèi)一般設(shè)有主機(jī)、輔機(jī)及其它產(chǎn)生激振力的機(jī)械設(shè)備，舵機(jī)艙通常位于螺旋槳上方，受螺旋槳脈動(dòng)水壓力影響最為直接。本文依據(jù)中國(guó)船級(jí)社《船上振動(dòng)控制指南（2012）》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）的相關(guān)規(guī)定，以某高速緝私艇為例，選取其舵機(jī)艙、機(jī)艙區(qū)域結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部振動(dòng)計(jì)算分析。

2 本艇概況

本艇航行于近海航區(qū)，主船體為單底、單甲板縱骨架式鋼結(jié)構(gòu)，甲板室為縱骨架式鋁合金結(jié)構(gòu)。艇體主要結(jié)構(gòu)構(gòu)件依據(jù)中國(guó)船級(jí)社《海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范（2012）》（以下簡(jiǎn)稱《海高規(guī)》）確定。

2.1 主要參數(shù)

總長(zhǎng)： 54.93 m；型寬： 7.60 m；型深： 4.2 m；滿載排水量吃水： 2.05 m；滿載排水量： 357.4 t；最大航速：≮32 kn。

2.2 激勵(lì)頻率數(shù)據(jù)

主機(jī)最高轉(zhuǎn)速： 1 800 r/min；主機(jī)激勵(lì)頻率： fe=30 Hz；螺旋槳最高轉(zhuǎn)速： 884 r/min；螺旋槳軸頻： fmax=14.73 Hz；螺旋槳葉片數(shù)： z=5。

3 局部振動(dòng)計(jì)算

3.1 板固有頻率計(jì)算

空氣中四邊鉸支的矩形板，固有振動(dòng)頻率按下式計(jì)算：

Hz （1）

kgcm （2）

式中：a、b—板的長(zhǎng)邊和短邊邊長(zhǎng)（cm）；

E—板材彈性模量；

T—板厚（cm）；

μ—材料泊松比；

g—981cm/s2；

ρ—材料密度；

m、n—沿邊長(zhǎng) a、b 的半波數(shù)目。

單面接水時(shí)板的固有振動(dòng)頻率，按下式計(jì)算：

Hz （3）

式中：fa—板在空氣中的固有振動(dòng)頻率。

舵機(jī)艙主要受螺旋槳激勵(lì)頻率影響：f0<0.5zfmax = 36.82 Hz 或f0>1.5 zfmax = 110.46 Hz；

機(jī)艙主要受主機(jī)激勵(lì)頻率影響：f0<0.5fe=15 Hz ，或 f0>1.5fe=45 Hz。

板的固有頻率計(jì)算結(jié)果，見表1。

3.2 板格固有頻率計(jì)算

空氣中兩端鉸支板格的固有頻率按下式計(jì)算：

Hz （4）

單面接水時(shí)板格的固有頻率計(jì)算公式：

Hz （5）

式中：B—板格寬度（cm）；

tm—包括縱骨在內(nèi)的板格相當(dāng)厚度（cm）；

L—板格長(zhǎng)度（cm）；

μB/L，取決于板格邊長(zhǎng)比以及邊界固定的無因次系數(shù)，由《指南》中圖 13.2.2確定。

板格的固有頻率計(jì)算結(jié)果。

3.3 板架固有頻率計(jì)算

板架固有頻率按下式計(jì)算：

Hz （6）

對(duì)于主向梁和交叉構(gòu)件兩端彈性固定的板架，其相當(dāng)剛度Ke為：

Hz （7）

式中：E為材料的彈性模量；Ii為第 i 根交叉構(gòu)件的剖面慣性矩；yi為第 i 根交叉構(gòu)件在 y 方向位置的坐標(biāo)（cm）；L為交叉構(gòu)件的跨距（cm）；Ji為第 i 根主向梁的剖面慣性矩；xi為第 i 根主向梁在 x 方向位置的坐標(biāo)（cm）；B為主向梁的跨距（cm）；K1和K2為與支座力偶系數(shù)ε 有關(guān)的系數(shù)，按K1=1+3ε1，K2=1+3ε2計(jì)算，ε1、ε2分別為交叉構(gòu)件和主向梁兩端的支座力偶系數(shù)，自由支承時(shí)取ε1=ε2=0，剛性固定時(shí)取ε1=ε2=1。

相當(dāng)質(zhì)量M，按下式計(jì)算：

（8）

式中：Mi為坐標(biāo) （xi， yi）處的集中質(zhì)量（kg）；q為集中質(zhì)量的數(shù)目；Jix為集中質(zhì)量相對(duì)于平行 x 軸的旋轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量慣性矩；Jiy為集中質(zhì)量相對(duì)于平行 y 軸的旋轉(zhuǎn)軸的質(zhì)量慣性矩；mw為板架單位面積的附連水質(zhì)量；J0板架單位面積的質(zhì)量慣性矩；m0板架單位面積的平均質(zhì)量，按m0=ρtm/g+mow；mow為單位面積上油和水的質(zhì)量。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：舵機(jī)艙底部板架首階固有頻率為16.128 Hz，螺旋槳激勵(lì)頻率為z·fmax=5x14.73=73.65 Hz，舵機(jī)艙底部板架首階固有頻率與螺旋槳激勵(lì)頻率錯(cuò)開量為-78.1%；

機(jī)艙底部板架首階固有頻率為5.318 Hz，主機(jī)激勵(lì)頻率為fe=30 Hz，機(jī)艙底部板架首階固有頻率與主機(jī)激勵(lì)頻率錯(cuò)開量為-82.3%。

4 板架固有頻率有限元分析

因限于篇幅，本文僅選取舵機(jī)艙底部板架，利用有限元軟件PATRAN建立了有限元模型（見圖1）。應(yīng)用NASTRAN的正則模態(tài)分析模塊進(jìn)行求解，求解實(shí)特征值選用Lanczos法。計(jì)算得到舵機(jī)艙底部板架一階固有頻率為16.692 Hz，振型圖見圖2。

5 計(jì)算結(jié)果分析與結(jié)論

通過本文的計(jì)算分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）依據(jù)《海高規(guī)》對(duì)船體構(gòu)件的計(jì)算，舵機(jī)艙水線下部分的舷側(cè)板規(guī)范最小板厚為4.84 mm，實(shí)取板厚5 mm即可滿足規(guī)范對(duì)板厚的要求。但在局部振動(dòng)的板固有振動(dòng)頻率計(jì)算中，板厚為5 mm時(shí)，單面接水的首階固有頻率為91.97 Hz，該值在激勵(lì)頻率36.82～110.46 Hz范圍內(nèi)。由于規(guī)范要求最小板厚為4.84 mm，故當(dāng)該區(qū)域板固有頻率處于激勵(lì)頻率范圍內(nèi)時(shí)，為錯(cuò)開激勵(lì)頻率，需適當(dāng)增加板厚。當(dāng)板厚增加至6 mm時(shí)，首階固有頻率為118.52 Hz，與激勵(lì)頻率錯(cuò)開，可避免出現(xiàn)共振。舵機(jī)艙和機(jī)艙區(qū)域其它板和板格、板架，均滿足《指南》要求的首階固有頻率與激勵(lì)頻率錯(cuò)開±50%、±8%～±10%。

（2）采用有限元法對(duì)舵機(jī)艙底部板架固有頻率進(jìn)行計(jì)算，得出的結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果的誤差為3.5%，兩種計(jì)算方法得出的結(jié)果吻合度較高，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用合適的計(jì)算方法。

（3）船體局部振動(dòng)計(jì)算，通?？刹捎霉接?jì)算法和有限元分析法。相對(duì)于有限元分析法，采用公式計(jì)算法時(shí)，板架單位面積的附連水質(zhì)量?jī)H為相當(dāng)質(zhì)量計(jì)算公式中的一個(gè)參數(shù)，通過簡(jiǎn)單的計(jì)算便可確定附連水質(zhì)量。雖然公式計(jì)算法的公式繁雜、參數(shù)較多，但通過表格進(jìn)行分步計(jì)算，清晰梳理出各個(gè)計(jì)算要素，可化繁為簡(jiǎn)計(jì)算出結(jié)果，在無需借助有限元分析軟件的情況下，僅通過常用的Excel工具便可對(duì)船體局部振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，也可為后期結(jié)構(gòu)計(jì)算提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 金咸定.船體振動(dòng)學(xué)[M]. 上海交通大學(xué)出版社， 988.

[2] 中國(guó)船級(jí)社.船上振動(dòng)控制指南[S]. 人民交通出版社， 2012.

[3] 中國(guó)船級(jí)社.海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范[S]. 人民交通出版社， 2012.