田大將， 李江華， 緱之飛， 金 丹

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

316L不銹鋼多軸載荷下彈塑性有限元分析

田大將， 李江華， 緱之飛， 金 丹

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

針對(duì)316L奧氏體不銹鋼進(jìn)行了一系列非比例載荷下應(yīng)變控制低周疲勞試驗(yàn).采用ANSYS 軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，材料彈塑性特性采用多線性隨動(dòng)硬化模型和von Mises屈服準(zhǔn)則，分別采用單軸循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線和圓路徑循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線來(lái)描述材料屬性.在柱坐標(biāo)系下進(jìn)行分析，一端固定，另一端施加軸向及周向位移來(lái)實(shí)現(xiàn)拉扭應(yīng)變加載.模擬結(jié)果表明：針對(duì)單軸路徑模擬得到的應(yīng)力與試驗(yàn)值相差僅為3.6 %，扭轉(zhuǎn)路徑下差值為5.1 %；而在比例路徑和階梯路徑下，模擬得到正應(yīng)力和剪應(yīng)力與試驗(yàn)值的差約為12 %及14 %；雖然采用圓路徑下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表征材料屬性，但該路徑下最大應(yīng)力誤差達(dá)到了近12.9 %及14.2 %.

316L； 多軸加載； 應(yīng)變控制； 滯回線； 有限元分析

316L奧氏體不銹鋼以其良好的斷裂韌性、高溫拉伸、蠕變、疲勞特性、優(yōu)良的耐腐蝕性以及良好的焊接性能和冷彎成型工藝性，被廣泛用于核反應(yīng)器中的反應(yīng)容器、管道及熱交換器中，同時(shí)亦被用于國(guó)際熱核實(shí)驗(yàn)反應(yīng)堆(ITER)的真空容器，以及第四代核反應(yīng)容器及中間換熱器等壓力容器中.

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于316L的疲勞問(wèn)題進(jìn)行了許多研究：Roy[1-2]等人通過(guò)對(duì)316L進(jìn)行一系列單軸低周疲勞試驗(yàn)，并且對(duì)滯回線進(jìn)行分析，得到在低應(yīng)變下材料表現(xiàn)為Mashing材料，而在高應(yīng)變幅值下則表現(xiàn)為非Mashing材料；Pham[3-4]等人分析研究了單軸情況下，隨著循環(huán)數(shù)的變化，微觀結(jié)構(gòu)在循環(huán)硬化、循環(huán)軟化及應(yīng)力飽和時(shí)的變化；康國(guó)政[5-8]等的研究表明，隨著溫度的增加，疲勞壽命降低，并且在某一溫區(qū)內(nèi)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效.先前針對(duì)該材料的研究主要考慮溫度、焊接結(jié)構(gòu)等方面的影響，而且大多集中在單軸加載情況下；而實(shí)際工程中結(jié)構(gòu)通常承受多軸載荷，研究多軸非比例加載下材料和結(jié)構(gòu)的疲勞壽命更有實(shí)際意義.然而，進(jìn)行多軸疲勞實(shí)驗(yàn)需要耗費(fèi)大量人力物力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法在材料、結(jié)構(gòu)的疲勞問(wèn)題研究中得到了日益廣泛的應(yīng)用，因此，許多研究人員通過(guò)有限元模擬材料和結(jié)構(gòu)件多軸加載情況[9-12].

本文針對(duì)316L奧氏體不銹鋼進(jìn)行了5個(gè)路徑下的疲勞試驗(yàn)，采用ANSYS軟件進(jìn)行多軸彈塑性有限元模擬，將模擬得到的路徑與給定路徑及模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變滯回線與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，比較了不同路徑下模擬結(jié)果準(zhǔn)確程度.

1 疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)材料為316L不銹鋼，經(jīng)過(guò)1 080 ℃的保溫，再經(jīng)水冷處理，材料的化學(xué)成分如表1所示.采用薄壁管狀試件進(jìn)行多軸疲勞試驗(yàn)，具體試件的尺寸及形狀由圖1所示，標(biāo)距段長(zhǎng)度12 mm，外徑12 mm，壁厚1.5 mm.常溫下材料的屈服強(qiáng)度σv=247 MPa，拉伸強(qiáng)度σb=564 MPa，楊氏模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3.試驗(yàn)在常溫下在多軸液壓疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，控制等效應(yīng)變范圍分別為0.7 %和1.0 %，Mises等效應(yīng)變速率為0.2 %/s，完全對(duì)稱三角波和正弦波控制，當(dāng)正應(yīng)力水平下降至半壽命載荷的25 % 時(shí)定義為失效.試驗(yàn)所用應(yīng)變路徑及試驗(yàn)條件如表2所示，各路徑加載波形如表3所示.

表1 316L不銹鋼的化學(xué)成分

圖1 試件形狀及尺寸

表2 應(yīng)變路徑

表3 各路徑加載波形

2 有限元分析

2.1 材料屬性定義

圖2所示為Case0路徑0.7 %時(shí)第5周次及半壽命14 800周時(shí)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，可以看出隨著循環(huán)數(shù)的增加，屈服面隨之移動(dòng)，在循環(huán)加載中具有明顯的隨動(dòng)強(qiáng)化特性，因此，有限元模擬時(shí)材料特性采用多線性隨動(dòng)硬化模型，屈服準(zhǔn)則采用通用的von Mises屈服準(zhǔn)則.

奧氏體不銹鋼在非比例路徑下表現(xiàn)出明顯的非比例附加強(qiáng)化，Case4路徑下則更為明顯，壽命降低了約90 %.因此，由單軸循環(huán)實(shí)驗(yàn)得到的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線無(wú)法準(zhǔn)確描述材料非比例循環(huán)特性.本文采用Case0路徑和Case4路徑循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行模擬計(jì)算.

圖2 兩個(gè)不同周次下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)

在材料屬性定義時(shí)，分別使用Case0與Case4路徑下的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并應(yīng)用Osgood-Ramberg方程繪制相應(yīng)條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3所示.

Osgood-Ramberg方程如下：

ε=σ/E+(σ/K)1/n

(1)

式中彈性模量E=200 GPa，其中Case0、Case4路徑下循環(huán)硬化系數(shù)分別為KCase0=1 365、KCase4=2 573，循環(huán)硬化指數(shù)分別為nCase0=0.245、nCase4=0.242，由此可以看出兩路徑下循環(huán)硬化指數(shù)n相差不大，而循環(huán)硬化系數(shù)K相差較大，這與文獻(xiàn)[13]中規(guī)律相同.

圖3 Case0及Case4路徑下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變特性

2.2 模型與網(wǎng)格劃分

有限元模型及網(wǎng)格劃分，如圖4所示.取試驗(yàn)中試件標(biāo)距段長(zhǎng)度進(jìn)行建模，采用計(jì)算精度較高、邊界為曲線的20節(jié)點(diǎn)六面體單元Solid 95進(jìn)行計(jì)算.劃分網(wǎng)格時(shí)軸向間隔大約1 mm、周向間隔為15°，徑向間隔為0.3 mm，共得到7 032 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 500個(gè)單元.

圖4 有限元模型及網(wǎng)格

2.3 加載方式及施加邊界條件

試驗(yàn)中試件承受拉伸與扭轉(zhuǎn)兩個(gè)方向載荷，控制方式為應(yīng)變控制加載.在柱坐標(biāo)系下進(jìn)行加載，試件一端固定，另一端施加對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)條件的軸向及周向兩個(gè)方向位移載荷.

位移加載波形與試驗(yàn)中波形相同，加載波形如表3所示.應(yīng)用ANSYS中Function功能進(jìn)行波形加載.首先將試驗(yàn)中的應(yīng)變量轉(zhuǎn)化為模擬中的控制位移量，即將軸向應(yīng)變轉(zhuǎn)化為右端面節(jié)點(diǎn)的軸向位移，扭轉(zhuǎn)應(yīng)變轉(zhuǎn)化為右端面節(jié)點(diǎn)的周向位移，其計(jì)算公式分別為：

軸向位移為

ΔL=L-L0=L0(eε-1)

(2)

周向位移為

Δuφ=uφ-uφ0=Lγφ

(3)

其中L0為原長(zhǎng)，ε為軸向應(yīng)變，γφ為剪切應(yīng)變.在加載周向位移時(shí)，在端部最外圈節(jié)點(diǎn)施加周向位移Δuφ，由于所有節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相同，因此對(duì)于端部任一點(diǎn)施加周向位移為

(4)

式中x為任一點(diǎn)距端部圓心距離，r為試件半徑，r=6 mm.端部施加位移載荷如圖5所示.

圖5 周向位移載荷加載圖

2.4 模擬路徑的有效性驗(yàn)證

由于試驗(yàn)中的控制量為應(yīng)變，而有限元模擬時(shí)施加的則是位移載荷，因此，需要對(duì)有限元模型施加路徑的正確性進(jìn)行驗(yàn)證.以等效應(yīng)變范圍1.0 %為例，將模擬路徑與試驗(yàn)路徑進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示.從對(duì)比結(jié)果可以看出：有限元模擬時(shí)施加的位移載荷與試驗(yàn)中的控制應(yīng)變量作用等同，這為模擬的后續(xù)進(jìn)行提供了依據(jù).

圖6 模擬路徑結(jié)果與試驗(yàn)路徑結(jié)果對(duì)比

3 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

選取薄壁管光滑試件中間部位的應(yīng)力-應(yīng)變滯回線與試驗(yàn)半壽命應(yīng)力應(yīng)變滯回線進(jìn)行對(duì)比，以等效應(yīng)變范圍1.0 %時(shí)各個(gè)路徑結(jié)果為例進(jìn)行分析，結(jié)果見圖7.

由圖7可以看出：Case0、Case1及Case2這3種應(yīng)變路徑下滯回線的應(yīng)變最大值與應(yīng)力最大值可以同時(shí)達(dá)到；而觀察Case3及Case4路徑滯回線，由于這兩種路徑為非比例路徑，其滯回線中應(yīng)變最大值與應(yīng)力最大值不能同時(shí)達(dá)到，存在著不同程度的滯后現(xiàn)象，這種滯后現(xiàn)象Case4比Case3路徑更為明顯，這說(shuō)明非比例加載下材料循環(huán)流動(dòng)特性與比例加載下情況有很大不同.

圖7結(jié)果表明：對(duì)于Case0路徑及Case1路徑，模擬滯回線中最大應(yīng)力值與試驗(yàn)最大應(yīng)力值誤差分別為3.6 %及5.1 %；但是當(dāng)加載為Case2路徑時(shí)，模擬正應(yīng)力應(yīng)變滯回線中最大正應(yīng)力相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果較小，而剪應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變滯回線結(jié)果相對(duì)吻合較好，兩種滯回線模擬最大應(yīng)力值與試驗(yàn)最大應(yīng)力值誤差分別為14.2 %及9.4 %；對(duì)于 Case3路徑，模擬的正應(yīng)力應(yīng)變滯回線及剪應(yīng)力應(yīng)變滯回線結(jié)果相對(duì)于試驗(yàn)都略微偏小，最大應(yīng)力值誤差分別為12.4 %及14.1 %；Case4路徑下模擬結(jié)果相對(duì)于前面幾種路徑而言，雖然在Case4路徑下采用循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表征材料屬性，但整體模擬結(jié)果誤差較大，最大應(yīng)力值誤差分別為12.9 %及14.2 %.造成上述誤差可能是由于模型的建立、材料屬性的定義不精確等因素導(dǎo)致.

圖7 各路徑下應(yīng)力應(yīng)變滯回線

由于模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，因此，文中采用的材料屬性的定義具有可信度，這為之后研究缺口件的有限元模擬提供了保證和依據(jù).

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)316L奧氏體不銹鋼進(jìn)行了不同應(yīng)變范圍和不同路徑下應(yīng)變控制低周疲勞試驗(yàn).材料彈塑性特性采用多線性隨動(dòng)硬化模型和von Mises屈服準(zhǔn)則，考慮到材料明顯的非比例附加強(qiáng)化特性，采用單軸和圓路徑下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表征材料屬性.

(2) 模擬時(shí)采用位移加載，并與試驗(yàn)中應(yīng)變控制量的吻合程度進(jìn)行對(duì)比分析.結(jié)果表明：有限元加載路徑可與試驗(yàn)中應(yīng)變加載路徑等效.

(3) 模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變滯回線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析表明：Case0路徑下最大應(yīng)力誤差為3.6 %；Case1路徑下為5.1 %；Case2路徑下分別為14.2 %及9.4 %；Case3路徑下分別為12.4 %及14.1 %；雖然在Case4路徑下采用循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表征材料屬性，但該路徑下最大應(yīng)力誤差依然分別為12.9 %及14.2 %.

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316L Stainless Steel Finite Element Analysis of Elastic-plastic Under Multiaxial Loading

TIAN Da-jiang， LI Jiang-hua， GOU Zhi-fei， JIN Dan

(Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang 110142， China)

A series of tests for low cycle fatigue are conducted for 316L stainless steel under multiaxial loading at room temperature.Multilinear kinematic hardening rule and von Mises yield criterion are used to describe the elastic-plastic behavior of material using ANSYS software.Material behavior is indicated by uniaxial and circular cyclic stress strain curve.One end is fixed and another is subjected to the axial and circumferential displacement in the cylindrical coordinate.Simulations show that the stress deviation between the simulations and test results is 3.6 % under uniaxial loading，5.1 % for torsional loading.However under proportional and stair loading，the normal stress and shear stress deviation are almost 12 % and 14 %.The maximum deviation of the normal stress and shear stress under circular loading are nearly 12.9 % and 14.2 %，even if the cyclic stress strain curve under circular path is employed.

316L; multiaxial loading; strain control; hysteresis loop; finite element analysis

2014-12-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11102119)；遼寧省教育廳項(xiàng)目(L2011066)

田大將(1990-)，男，安徽宿州人，碩士研究生在讀，國(guó)家獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，主要從事金屬材料疲勞的研究.

金丹(1976-)，女，遼寧鞍山人，教授，博士，主要從事金屬材料疲勞的研究.

2095-2198(2017)01-0056-07

10.3969/j.issn.2095-2198.2017.01.010

TG155.5

A