周 林，方 勃，周 凌，王 朔，范欣欣，張業(yè)偉

(1.沈陽航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽 110136； 2.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所 無人飛行器部，長春 130033)

飛行器控制板動力學(xué)特性試驗分析

周 林1，方 勃1，周 凌2，王 朔1，范欣欣1，張業(yè)偉1

(1.沈陽航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部(院)，沈陽 110136； 2.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所 無人飛行器部，長春 130033)

以飛行器控制板在振動試驗中的故障現(xiàn)象為研究案例，搭建了控制板的試驗?zāi)B(tài)分析系統(tǒng)，論述了測量該板頻響函數(shù)的全過程，基于PolyMAX算法提取了飛行器控制板模態(tài)參數(shù)，研究了控制板的動態(tài)特性；采用模態(tài)振型疊加技術(shù)，定性控制板在載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)，分析了控制板中間位置產(chǎn)生典型振動故障的機理，并且對提高飛行器控制板在振動環(huán)境下的適應(yīng)性提出了改進措施。

飛行器控制板；模態(tài)分析；PolyMAX；MAC

在航空航天和國防領(lǐng)域，電子設(shè)備的應(yīng)用越來越普遍，其工作性能的穩(wěn)定性直接影響飛機等軍工產(chǎn)品的運行安全。據(jù)統(tǒng)計，引起機載電子設(shè)備故障的環(huán)境因素中，振動因素占27%，是影響產(chǎn)品失效的關(guān)鍵因素。因此，為保證機載電子設(shè)備在正常工作期間的零故障，研究電子設(shè)備的動態(tài)特性成為機電產(chǎn)品設(shè)計階段需要重點考慮的問題之一[1-2]。而印制電路板作為電子設(shè)備最基本的組成部件，在系統(tǒng)級電子設(shè)備動態(tài)特性研究中又是至關(guān)重要的。90年代初，國外學(xué)者對電路板的振動固有特性做了大量的研究[3-5]。Steinberg[6]對軍用和商用電子設(shè)備的振動問題做了開創(chuàng)性的研究；王紅芳[7]用計算和試驗方法對印制板的動力學(xué)特性進行了分析，并提出了改進方法；楊宇軍等[8]提出了可行的PCB組件的設(shè)計改進方案，并采用仿真和試驗數(shù)據(jù)證明了設(shè)計的有效性；薄玉奎[9]對某直升機機載設(shè)備的電路板進行了失效機理分析，認為諧振是導(dǎo)致電路板出現(xiàn)缺陷的原因，并從兩方面入手介紹了綜合的改進措施。

產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性研究包括計算和試驗兩種方法。在工程應(yīng)用中，計算方法主要采用有限元分析，但是在劃分網(wǎng)格之前，往往需要對三維模型做大量的簡化，而且組件的邊界條件也不易確定，因此軟件仿真結(jié)果的正確性必須通過模態(tài)試驗來驗證。試驗方法是通過快速傅立葉變換(FFT)獲得試驗件結(jié)構(gòu)的頻響曲線，再由最小二乘復(fù)指數(shù)法(LSCE)或者多參考最小二乘復(fù)頻域法(PolyMAX)進行模態(tài)識別，最終得到試驗件的模態(tài)參數(shù)，包括固有頻率、阻尼比和振型等。LSCE方法是一種時域辨識方法，在處理弱阻尼，模態(tài)松散的結(jié)構(gòu)時，可獲得良好的辨識能力，但是碰到大阻尼結(jié)構(gòu)卻無能為力，辨識精度極差。而西門子LMS公司開發(fā)的PolyMAX方法[10-15]是一種新型的方法，不僅適用于小阻尼結(jié)構(gòu)，同時在處理大阻尼、密集模態(tài)結(jié)構(gòu)上仍能提供極其清晰的穩(wěn)態(tài)圖，顯著地優(yōu)于其他的模態(tài)參數(shù)辨識方法。

綜上所述，人們采用了計算方法和基于LSCE的試驗方法對飛行器控制板的固有動態(tài)特性進行了深入的研究。但是飛行器控制板屬于大阻尼特性的板結(jié)構(gòu)，基于LSCE的模態(tài)試驗方法對該板辨識精度極差。據(jù)作者所知，至今還沒有人將PolyMAX方法應(yīng)用于飛行器控制板的動力學(xué)特性研究中。

本文從飛行器控制板典型故障現(xiàn)象出發(fā)，首次利用PolyMAX方法識別飛行器控制板的模態(tài)參數(shù)，比較了PolyMAX和LSCE兩種方法建立的穩(wěn)態(tài)圖，顯示了PolyMAX算法的優(yōu)越性，并且選擇模態(tài)置信判據(jù)(MAC)驗證模態(tài)分析結(jié)果的正確性。采用振型線性疊加法定性了控制板動力學(xué)響應(yīng)，解釋了飛行器控制板失效的原因。最后，根據(jù)所分析的故障機理，提出了幾點改進措施。

1 故障現(xiàn)象

本文所研究的飛行器控制板是安裝于固定翼飛機機翼上的，機翼和機身上的機載設(shè)備所處的振動環(huán)境主要由一個寬帶背景譜疊加多個窄帶尖峰組成，窄帶尖峰是由飛行器上的旋轉(zhuǎn)機械引起的周期分量。為了在實驗時提前發(fā)現(xiàn)飛行器控制板在運行使用中可能出現(xiàn)的缺陷，按照GJB150規(guī)定的耐久性試驗準(zhǔn)則，對飛行器控制板進行了混合隨機振動試驗，目標(biāo)譜如圖1的實線所示。

圖1 混合隨機振動試驗?zāi)繕?biāo)譜

圖2 飛行器控制板振動故障現(xiàn)象

試驗時取3個相同的飛行器控制板樣板，先后進行了3次垂直于板面方向的耐久性振動試驗，每次試驗持續(xù)到20h左右，發(fā)現(xiàn)這3個控制板振動故障現(xiàn)象都是電源模塊元器件引腳斷裂，斷裂位置在板面中央偏上的地方，詳見圖2所示。

根據(jù)控制板在振動試驗中出現(xiàn)的這種典型缺陷，試驗過程中測量了板面中間位置的響應(yīng)功率譜密度函數(shù)，響應(yīng)譜如圖3的實線所示，虛線是激勵譜。激勵和響應(yīng)的加速度均方根值為：

(1)

其中ω1和ω2是譜線的頻率下限和頻率上限。

圖3 飛行器控制板的激勵譜和響應(yīng)譜

ω1取0 Hz，ω2取2 000 Hz，從圖3計算結(jié)果可知，控制板響應(yīng)加速度的均方根值為57.97 g，激勵加速度的均方根值為10.85 g，響應(yīng)量級遠遠大于控制板的輸入量級。因此，猜測引發(fā)控制板出現(xiàn)特定故障的原因是板面中間位置振動量級過大，其上的元器件引腳承受遠高于設(shè)計極限的拉壓動應(yīng)力，在長時間的隨機振動環(huán)境下率先發(fā)生疲勞斷裂，最終導(dǎo)致飛行器控制板失效。為了消除飛行器控制板這種典型的物理故障，我們有必要研究它的動態(tài)特性，找到它的振動響應(yīng)規(guī)律，進而改進飛行器控制板的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2 模態(tài)試驗

2.1 試驗試件及設(shè)備

本文是分析飛行器控制板在工作過程中振動響應(yīng)和故障現(xiàn)象，所以采用四角固支的邊界條件進行模態(tài)試驗，分析該板的約束模態(tài)。飛行器控制板通過夾具與底座的安裝如圖4所示。由于控制板本身的質(zhì)量很小，為了不產(chǎn)生附加質(zhì)量誤差和附加剛度，試驗采用力錘激勵法對控制板進行激振。而且為了不遺漏飛行器控制板的各階模態(tài)，應(yīng)用單點輸入兩點輸出的方法進行測試，極大提高了測試的精度。模態(tài)試驗系統(tǒng)由3部分組成，分別是試驗激振系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、模態(tài)分析系統(tǒng)。試驗所用專業(yè)設(shè)備如表1所示。

2.2 試驗框圖

飛行器控制板和試驗設(shè)備的整個模態(tài)測試系統(tǒng)連接框圖如圖5所示。通過力錘激勵飛行控制板，該板在脈沖激勵力下會產(chǎn)生寬頻帶振動，激勵力由力錘上的力傳感器測得，控制板的響應(yīng)由加速度傳感器測得。數(shù)采箱采集到輸入力信號和輸出加速度信號，經(jīng)過FFT變換得到飛行器控制板相應(yīng)測點的頻率響應(yīng)函數(shù)。根據(jù)所測得的頻響曲線，采用PolyMAX算法擬合頻響函數(shù)實驗數(shù)據(jù)獲得了飛行器控制板的穩(wěn)態(tài)圖，準(zhǔn)確地識別出控制板的模態(tài)參數(shù)，即固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。

圖4 飛行器控制板安裝圖

序號設(shè)備名稱(生產(chǎn)商)數(shù)量1力錘(江蘇聯(lián)能)12數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(LMS)13三向加速度傳感器(B&K)24力傳感器(江蘇聯(lián)能)15模態(tài)分析處理軟件(LMS)16夾具1

圖5 測試系統(tǒng)流程框圖

2.3 試驗數(shù)據(jù)及驗證

相干系數(shù)曲線能夠顯示模態(tài)測試的質(zhì)量，相干系數(shù)越大，模態(tài)測試的結(jié)果越好。取飛行器控制板的的分析頻率帶寬為2 000 Hz，通過移動力錘法進行模態(tài)試驗，每次敲擊都會獲得一條相干系數(shù)曲線，部分測點的相干函數(shù)如圖6所示。相干曲線在一些頻率處的急劇下墜是完全可以接受的，因為在這些頻率點飛行器控制板的結(jié)構(gòu)是反共振的，是模態(tài)測試特有的現(xiàn)象。除了反共振點，其他點的相干系數(shù)值都接近于1，因此本次測試結(jié)果完全滿足工程精度要求。圖7為飛行器控制板部分測點的頻響曲線圖。

圖6 部分測點的相干系數(shù)

圖7 飛行器控制板的頻響曲線

3 模態(tài)分析和失效分析

3.1 PolyMAX模態(tài)識別

PolyMAX算法是一種全新的頻域模態(tài)分析方法，即使面對大阻尼和模態(tài)密集的結(jié)構(gòu)，仍然可以建立非常清晰的穩(wěn)態(tài)圖。PolyMAX算法識別步驟與LSCE方法類似。首先都是根據(jù)結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函數(shù)確定穩(wěn)態(tài)圖，數(shù)學(xué)模型為

(2)

其中：Z=e-jω△t是多項式基函數(shù)；βr、αr分別是矩陣多項式系數(shù)；p為振型的階次；Δt為采樣間隔。然后，通過式(2)可以得到飛行器控制板的極點和模態(tài)參與因子。最后，采用線性最小二乘法求得控制板的模態(tài)振型

(3)

對兩種算法建立的飛行器控制板穩(wěn)態(tài)圖做了比較。穩(wěn)態(tài)圖中，只有S符號表示極點的頻率、阻尼、振型向量在公差范圍內(nèi)都穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇S較多的點確定控制板的模態(tài)。PolyMAX建立的穩(wěn)態(tài)圖如圖8所示，穩(wěn)態(tài)圖非常清晰，控制板的各階模態(tài)處出現(xiàn)了相對應(yīng)的一列穩(wěn)定的S符號，可以很容易地對控制板進行模態(tài)定階。LSCE得到的穩(wěn)態(tài)圖如圖9所示，穩(wěn)態(tài)圖極其混亂，而且S點很少，需要聯(lián)合其他方法對其模態(tài)定階，識別結(jié)果精度不高。

由此可見，PolyMAX算法在分析飛行器控制板頻響曲線時的優(yōu)越性，關(guān)鍵是能提供準(zhǔn)確的飛行器控制板的模態(tài)參數(shù)。因此，本文依照PolyMAX結(jié)果進行了試驗?zāi)B(tài)分析。

圖8 PolyMAX建立的穩(wěn)態(tài)圖

圖9 LSCE建立的穩(wěn)態(tài)圖

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

由于前四階模態(tài)對飛行器控制板的振動響應(yīng)影響最大，因此只列出飛行器控制板的前四階固有頻率和模態(tài)振型。從表2中可見，飛行器控制板的各階模態(tài)都具有很大的阻尼比，尤其是第1階主振型的阻尼比高達5.53%，遠高于金屬試件(0.01%～0.1%)，屬于大阻尼試驗件。

表2 飛行控制板模態(tài)參數(shù)

圖10 飛行器控制板模態(tài)振型

圖10所示為飛行器控制板的模態(tài)振型圖。從圖10可以看出，飛行器控制板的第1階主振型為一階彎曲，第2階振型為一階扭轉(zhuǎn)，第3階振型局部扭轉(zhuǎn)，第4階振型比較復(fù)雜，是扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合。而且，從前幾階振型尤其是第1階振型可看出，飛行器控制板的中間和右側(cè)位置振型值較大。

3.3 MAC模態(tài)驗證

(4)

各階模態(tài)振型是相互獨立的向量基，不同階的真實振型之間的MAC值應(yīng)該很低，相同階的真實振型之間的MAC值應(yīng)當(dāng)接近于1。計算前5階振型的MAC矩陣，如圖11所示。從圖11可以看出，各階振型具有良好的正交性，證明了PolyMAX方法獲取的飛行器控制板模態(tài)參數(shù)的真實性。

圖11 MAC矩陣

3.4 故障機理分析

根據(jù)控制板結(jié)構(gòu)的各階振型，可以通過模態(tài)振型疊加法來定性控制板的動態(tài)響應(yīng)，板面各點的位移矢量{u}定義為：

(5)

在動力學(xué)問題中，結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)往往被前幾階振型控制，因此在計算控制板的響應(yīng)時，振型疊加法會成為一種特別有效的方法。在垂直于板面的載荷激勵下，第一階主振型的標(biāo)量因子很大，控制板會進行以一階彎曲振動形態(tài)為主的振動響應(yīng)，因此板中間位置的振動響應(yīng)加速度遠大于其他點的響應(yīng)加速度，這恰好解釋了振動試驗中控制板中間位置的元器件引腳總是斷裂的原因。如果板面所承受的激勵力是平行于板面的，第二階或第三階的標(biāo)量因子會很大，此時板會進行扭轉(zhuǎn)振動，右側(cè)和中間位置板面振動變形都會很大，位于其上的元器件引腳很容易率先發(fā)生疲勞斷裂。

根據(jù)飛行器控制板的動態(tài)特性結(jié)論，提出了幾點改進措施。

(1)從電路設(shè)計角度出發(fā)，重新布線，將位于板中間的大體積元器件移到控制板左側(cè)；

(2)板面后面增加加強筋，提高控制板的總體剛度，減小控制板的振動變形；

(3)改進板中間的元器件的封裝技術(shù)，并且在元器件接合面涂膠，更好的保護引腳。

4 結(jié)論

本文以飛行器控制板失效現(xiàn)象為研究案例，采用PolyMAX算法對飛行器控制板進行了試驗?zāi)B(tài)分析，研究了控制板的動態(tài)特性，得到的主要結(jié)論如下。

(1)按照GJB150-2009的規(guī)定進行了混合隨機振動試驗，發(fā)現(xiàn)飛行器控制板典型失效現(xiàn)象是中間元器件引腳斷裂；

(2)首次應(yīng)用PolyMAX算法對具有大阻尼特性的飛行器控制板進行了模態(tài)參數(shù)識別，與LSCE算法相比較，PolyMAX算法建立的穩(wěn)態(tài)圖更清晰，識別精度更高；

(3)采用振型疊加技術(shù)，確定飛行器控制板的中間位置和右側(cè)變形較大，位于其上的大塊元器件最容易發(fā)生疲勞斷裂，解釋了振動試驗中的故障現(xiàn)象；

(4)可以通過板面增加加強筋,改變大塊元器件位置,改進元器件封裝技術(shù)等方法，來提高飛行器控制板的抗振性能。

[1]戴芳菊，程國輝.印制板的抗振動設(shè)計[J].通信與對抗，2004(3)：56-58.

[2]張亞峰.車載電子設(shè)備的抗振設(shè)計[J].電子機械工程，2003，19(2)：6-9.

[3]PITARRESI J M.Modeling of printed circuit boards subject to vibration[J].IEEE International Symposium on Circuits and Systems，1990，3(3)：2104-2107.

[4]ROBERTS J C，Stilllo D M.Random vibration of a printed wiring board with electronic components[J].Journal of the Ies，1991，34(1)：25-31.

[5]PITARRESI J M，EDWARDO A V D.A Design approach for the systematic improvement of support locations for vibrating circuit cards[J].Journal of Electronic Packaging，1993，115(1)：118-123.

[6]STEINBERG D S.Vibration analysis for electronic equipment[M].New York：John Wiley & Sons，1988.

[7]王紅芳，趙玫.基于動態(tài)特性的印制板結(jié)構(gòu)改進[J].振動與沖擊，2000，19(1)：49-51.

[8]楊宇軍.插板式PCB的內(nèi)置式減振設(shè)計方法及其PSD動力學(xué)仿真[J].振動與沖擊，2007，26(2)：39-42.

[9]薄玉奎.某直升機機載設(shè)備印制板振動試驗失效分析[J].電子機械工程，2011，27(4)：13-20.

[10]周云，易偉健.用PolyMAX方法進行彈性地基板的實驗?zāi)B(tài)分析[J].振動與沖擊，2007，26(7):139-143.

[11]何輝.多參考最小二乘復(fù)頻域法在飛行器模態(tài)參數(shù)識別中的應(yīng)用[J].航空兵器，2010(6)：7-11.

[12]孫鑫暉，郝木明，王淮維.PolyMAX模態(tài)參數(shù)識別算法的快速實現(xiàn)[J].振動與沖擊，2011，30(10):6-8.

[13]高云凱，馮海星，馬芳武,等.基于PolyMAX的聲固耦合模態(tài)試驗研究[J].振動與沖擊，2013，32(2)：158-163.

[14]王佳，潘宏俠，楊曉波.基于PolyMAX法的齒輪箱試驗?zāi)B(tài)分析[J].機械傳動，2013，2(1)：66-69.

[15]張家雄，何詠梅，張華山,等.基于PolyMAX法的飛行器工作模態(tài)分析技術(shù)與應(yīng)用[J].航天器環(huán)境工程，2015,32(1):28-32.

(責(zé)任編輯：吳萍 英文審校：趙歡)

Experimental modal analysis on dynamic characteristicsof aircraft control circuit board

ZHOU Lin1，F(xiàn)ANG Bo1，ZHOU Ling2，WANG Shuo1，F(xiàn)AN Xin-xin1，ZHANG Ye-wei1

(1.Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China;2.Division of UnmannedAerial Vehicle,Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academyof Sciences,Changchun 130033,China)

An experimental modal analysis system of aircraft control circuit board was built based on its failures in a vibration test.The FRF were identified by the PolyMAX method.The dynamic characteristics of the control board were studied.The modal superposition technique was used to determine the dynamic response of the control board and analyze the mechanism of typical vibration failure in the middle position of the control board.Finally,the measures were proposed to improve the vibration resistance of the aircraft control board.

the aircraft control circuit board;modal analysis;PolyMAX;MAC

2017-03-14

國家自然科學(xué)基金(項目編號：11402151)；遼寧省自然科學(xué)基金(項目編號：2015020106，2013024005)

周林(1989-)，男，山東泰安人，碩士研究生，主要研究方向：飛行器動力學(xué)分析與環(huán)境試驗設(shè)計，E-mail：zhoulinmichael@126.com；方勃(1964-)，男，遼寧沈陽人，教授，主要研究方向：空間飛行器動力學(xué)與控制，E-mail：bfang0825@163.com。

2095-1248(2017)03-0037-06

V414.3+3，V416.5

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.03.005