鄭莉
[摘要]數(shù)感(number sense)是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng),是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力,是自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對(duì)具體問題進(jìn)行分析處理的能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也指出數(shù)感主要是關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。擁有良好數(shù)感的學(xué)生,對(duì)于數(shù)的感悟能力很靈敏,能很好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題。
[關(guān)鍵詞]數(shù)感;數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué)
[DOI]1013939/jcnkizgsc201719287
在教學(xué)過程中常會(huì)看到學(xué)生的一些錯(cuò)誤,如教室長(zhǎng)8分米;小東的體重35克;鉛筆長(zhǎng)2厘米……。這些答案在我們看來似乎滑稽可笑,但反思其中原因,并不完全是學(xué)生沒有積累一定的生活經(jīng)驗(yàn),而是提醒我們教師在平時(shí)的教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)數(shù)感更要從低年級(jí)入手,要引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生心算、估算等技巧。
1仔細(xì)觀察——看出來數(shù)感
觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。通過觀察,學(xué)生能從數(shù)實(shí)物到認(rèn)識(shí)數(shù),有具體直觀到抽象概括,初步建立數(shù)感。例如:在一年級(jí)進(jìn)行認(rèn)數(shù)教學(xué)時(shí),一個(gè)物體用一個(gè)點(diǎn)表示,兩個(gè)物體就用兩個(gè)點(diǎn)表示,當(dāng)物體個(gè)數(shù)較多時(shí)用點(diǎn)子來表示物體的個(gè)數(shù)時(shí)已經(jīng)不是很方便,這時(shí)介紹阿拉伯?dāng)?shù)字1,2,3,4……,“1”指一個(gè)物體,“2”指2個(gè)物體……學(xué)生能很快把具體事物與抽象的數(shù)相結(jié)合,感受到了數(shù)與物體之間存在某種對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過數(shù)的方式,幫助學(xué)生認(rèn)數(shù)并培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)可以2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù),也可以3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù),2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)……在數(shù)數(shù)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)是有大有小的,用手抓一把大白兔奶糖與用手抓一把黃豆不能用相同的數(shù)表示其個(gè)數(shù)。通過觀察,學(xué)生獲得的表象就比較深刻,在不經(jīng)意間已經(jīng)產(chǎn)生了數(shù)感。正如蘇霍姆林斯基所說:發(fā)展年幼兒童的思維,首先就是發(fā)展他看見和觀察的能力,就是通過對(duì)周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。
2動(dòng)手操作——擺出來數(shù)感
兒童在動(dòng)手操作時(shí),眼、耳、口、手多種感官同時(shí)參與學(xué)習(xí),這樣有助于正確、全面、深刻地感知數(shù)和認(rèn)識(shí)數(shù)。實(shí)踐操作是學(xué)生所喜愛的一種學(xué)習(xí)方式,在教學(xué)過程中可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)倪x擇一些實(shí)物讓學(xué)生操作,在操作中找到解決問題的方法。例如教學(xué)11~20個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí),十幾根小棒擺成一排,很難一眼就看出有多少根,,后來通過自己數(shù)10根捆成一捆,這樣擺在一起的十幾就能一眼看出來是多少根了,既方便了數(shù)數(shù)、讀數(shù)的教學(xué),又認(rèn)識(shí)了計(jì)數(shù)單位“一(個(gè))”,初步認(rèn)識(shí)了對(duì)10個(gè)一是1個(gè)十的理解。這是學(xué)生數(shù)概念形成過程中的一次重要突破,也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)乃至更大數(shù)的基礎(chǔ)。又如,在教學(xué)“8+6=?”時(shí),一般的教學(xué)都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生把6分成2和4,然后先算8+2=10,再算10+4=14。其實(shí),如果我們放手讓學(xué)生去操作,得到的計(jì)算過程肯定會(huì)出現(xiàn)不一樣的精彩。讓學(xué)生實(shí)際操作之后,再來讓學(xué)生說一說口算的過程,對(duì)于“湊十法”的原理理解起來就非常容易了,因?yàn)椴僮髯寣W(xué)生對(duì)于口算的算理得到了強(qiáng)化與提升。在低年級(jí)的教學(xué)中,通過操作,引導(dǎo)學(xué)生獲得的表象會(huì)比較深刻,從而在不經(jīng)意間產(chǎn)生了數(shù)感。
3對(duì)比交流——讀出來數(shù)感
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)語言表達(dá)是影響數(shù)感形成的一種重要因素。數(shù)感的形成需要聽覺、視覺等各種感官的刺激。而語言與思維的密切關(guān)系使我們不能忽略語言解釋在數(shù)感建立中的地位。因此,要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感一定要努力創(chuàng)造條件,讓學(xué)生充分自由地交流。例如,在學(xué)生學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)后,在練習(xí)課上我出了一道按規(guī)律填數(shù)的題目,原題是這樣的( )、( )30、40、50。學(xué)生根據(jù)后三個(gè)數(shù)是已知的,讀一讀,就能感覺到是10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù),很快地判斷出前面應(yīng)填10和20。就在學(xué)生把答案報(bào)出來后,讓他們分析為什么這樣填的原因,并請(qǐng)他們大聲地讀一讀,我肯定了學(xué)生的數(shù)感比較強(qiáng),此時(shí)孩子們的學(xué)習(xí)熱情高漲。于是我順勢(shì)拔節(jié)把題目改成這樣:( )、( )、30、( )、( ),題目出來以后,我首先鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度探究可能隱藏的規(guī)律,然后四人一小組交流。在解答這題時(shí),只要學(xué)生有著自己合理的解釋我就及時(shí)給于肯定。學(xué)生想到的答案如下:按從大到小可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù);2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù);3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)……,按從小到大也可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù);2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù);3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)(前后相差的數(shù)是固定的),每一次回答,我都請(qǐng)回答問題的孩子把這一列數(shù)大聲地讀出來,在讀的過程中感受了數(shù)感。這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力,更重要的是,學(xué)生的數(shù)感也得到了加強(qiáng)。
4動(dòng)手去畫——畫出來數(shù)感
畫象形圖、線段圖對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言具有直觀性,在解決問題時(shí),通過畫圖法來幫助學(xué)生理解題意,這樣就把枯燥、抽象的文字轉(zhuǎn)化成直觀形象的題意,能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。例如:在學(xué)生完成這樣的練習(xí)(1)紅花有8朵。藍(lán)花的朵數(shù)是紅花的2倍,藍(lán)花有多少朵?(2)紅花有8朵,紅花的多數(shù)是藍(lán)花的2倍,藍(lán)花有多少朵?(3)紅花和藍(lán)花一共有8朵,紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍,藍(lán)花有多少朵?這3題條件很相似,問題是一樣的。學(xué)生乍一看到這樣的題,理解起來肯定有困難,獨(dú)立完成題目的質(zhì)量不會(huì)很高,于是我通過畫圖引領(lǐng)學(xué)生理解圖意。通過畫圖再次明確題意和問題,這樣就把學(xué)生難以理解的問題轉(zhuǎn)化的比較簡(jiǎn)單了,交給了學(xué)生必要的解題技巧,從圖中就知道兩種花之間的數(shù)量關(guān)系。這種用數(shù)量、數(shù)形結(jié)合的方法去融入到學(xué)習(xí)中,促進(jìn)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),從而幫助了學(xué)生建立了數(shù)感。
5親身體驗(yàn)——估出來數(shù)感
課程標(biāo)準(zhǔn)加大了估算的教學(xué)分量,這是因?yàn)楣浪阈纬傻摹皵?shù)感”對(duì)計(jì)算能力、問題解決能力以及對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行合情合理的判斷和推理能力有著重要的作用。因此,估算教學(xué)對(duì)于學(xué)生估算意識(shí)和估算能力的養(yǎng)成,對(duì)于提高他們的觀察、處理、解決實(shí)際問題的能力,具有十分重要的價(jià)值。而學(xué)生形成良好的估算習(xí)慣,有利于他們形成對(duì)數(shù)的直覺,進(jìn)而增強(qiáng)他們的數(shù)感。
學(xué)生特別樂意把數(shù)感的培養(yǎng)落實(shí)到具體的實(shí)踐活動(dòng)中去。例如:給出三個(gè)大小相同的杯子,分別裝了不同數(shù)量顆數(shù)的黃豆,以第一個(gè)杯子里裝黃豆的顆數(shù)作為基數(shù),進(jìn)一步估算第二個(gè)杯子和第三個(gè)杯子里裝黃豆的顆數(shù),有的孩子用手比劃第1個(gè)杯子與第2個(gè)杯子里數(shù)量的高度來進(jìn)行判斷,甚至有孩子用尺子去量第1個(gè)杯子與第2個(gè)杯子里所裝物品的高度從而判斷第2杯所裝黃豆的數(shù)量,通過自己的體驗(yàn)從而估算出結(jié)果。再如,教學(xué)認(rèn)識(shí)“時(shí)、分、秒”時(shí),可以讓學(xué)生1分鐘自然地拍手,數(shù)數(shù)看能拍多少下?或一分鐘能跳繩多少下?從中感知、體會(huì)一分鐘有多長(zhǎng)?一小時(shí)有多長(zhǎng)呢?就讓學(xué)生用兩頭的課間休息時(shí)間加上一節(jié)課時(shí)間來體會(huì)。這樣的體驗(yàn),不僅能獲得深刻的感受,而且還體會(huì)到了數(shù)學(xué)離不開生活。這種體驗(yàn)也體現(xiàn)了孩子們的數(shù)學(xué)活動(dòng)水平,在親身體驗(yàn)中培養(yǎng)了數(shù)感。
數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)感也來源于生活。對(duì)于小學(xué)生來說,結(jié)合具體的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”,參與形式多樣、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)活動(dòng),以使自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)融會(huì)貫通??傊?,數(shù)感的形成不是通過一節(jié)課,一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期就能形成的,它是一個(gè)不斷遷移默化的過程,需要長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)。作為一名教師,在教學(xué)中要有意識(shí)地幫助學(xué)生形成良好的數(shù)感,隨著孩子數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化,他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力將會(huì)提高。
參考文獻(xiàn):
教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[EB/OL]. http://edu.qq.com/a/20120202/000094.htm.