牛禮民 周亞洲 楊洪源

安徽工業(yè)大學機械工程學院,馬鞍山,243002

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基于Agent的電液復(fù)合制動系統(tǒng)防抱死控制研究

牛禮民 周亞洲 楊洪源

安徽工業(yè)大學機械工程學院,馬鞍山,243002

針對純電動汽車電液復(fù)合制動系統(tǒng)電機再生制動力與液壓制動力動態(tài)響應(yīng)特性的差異及其非線性特性問題，提出了一種基于Agent的電液復(fù)合制動防抱死控制方法。構(gòu)建了由電機Agent、液壓制動Agent和ABS Agent組成的復(fù)合制動系統(tǒng)，依據(jù)讓步策略、競爭策略和協(xié)同策略對電機再生制動力和液壓制動力協(xié)調(diào)分配。MATLAB/Simulink仿真結(jié)果表明：緊急制動狀態(tài)下，各Agent間能有效協(xié)作，前輪始終先于后輪進入抱死趨勢，復(fù)合制動系統(tǒng)可以準確識別路面附著系數(shù)變化并及時調(diào)整電機制動力與液壓制動力，提高了制動穩(wěn)定性與系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

純電動汽車；電液復(fù)合制動；Agent；防抱死；協(xié)調(diào)控制

0 引言

防抱死制動系統(tǒng)(anti-lock braking system, ABS)作為車輛主動安全裝置，能夠保證車輛制動過程的穩(wěn)定性與安全性。具備再生制動功能的純電動汽車(BEV)對當前車輛控制系統(tǒng)提出了更高的要求，其電液復(fù)合制動系統(tǒng)及相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)一直是當前的研究熱點[1-2]。

純電動汽車電液復(fù)合制動系統(tǒng)由電機再生制動和液壓制動兩個子系統(tǒng)構(gòu)成，正常制動時能夠有效回收損失的動能，但在緊急制動時電機轉(zhuǎn)矩特性與液壓制動器響應(yīng)特性存在明顯差異，合理協(xié)調(diào)兩者以保證防抱死制動的穩(wěn)定性是復(fù)合制動系統(tǒng)的關(guān)鍵。目前，電液復(fù)合制動防抱死控制方法主要有邏輯門限值控制[3]、模糊控制[4-5]、滑模控制[6-7]和最優(yōu)控制[8-9]等方法。邏輯門限值控制實際應(yīng)用較多，但仍需要先驗知識的積累，模糊控制較依賴經(jīng)驗，兩者對路面附著系數(shù)突變的自適應(yīng)較差；滑?？刂坪妥顑?yōu)控制魯棒性較好，對參數(shù)變化不敏感，但在防抱死制動階段，均不能有效協(xié)調(diào)電機制動力和液壓制動力來使前后輪滑移率得到合理分配以保證制動穩(wěn)定性。

綜上，為提高純電動汽車防抱死制動過程的自適應(yīng)性和穩(wěn)定性，提出了一種基于Agent的電液復(fù)合制動防抱死控制方法。首先分析車輛制動模型，根據(jù)電液復(fù)合制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能特點，構(gòu)建由電機Agent、液壓制動Agent和ABS Agent組成的多Agent控制系統(tǒng)，通過Agent間的感知、協(xié)作來完成防抱死控制，提高電液復(fù)合制動系統(tǒng)效能，實現(xiàn)電液復(fù)合制動的自適應(yīng)防抱死控制。

1 車輛建模

1.1 車輛制動數(shù)學模型

本文以前輪驅(qū)動的純電動汽車為研究對象，分析其縱向制動過程，不考慮側(cè)向運動、懸架變化和滾動阻力矩的影響，圖1為車輛制動受力示意圖[10]。

圖1 車輛制動受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of braking force of vehicle

分析可得如下動力學方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Fx=Fxf+Fxr=φ(s)(Fzf+Fzr)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中，m為車輛質(zhì)量；v為車輛行駛速度，km/h；Fx為總地面制動力；Fw為空氣阻力，N；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積，m2；J為車輪轉(zhuǎn)動慣量；ωf、ωr分別為前后輪角速度；Fxf、Fxr分別為前后輪地面制動力；R為車輪滾動半徑；Tmb為電機在車輪處產(chǎn)生的再生制動力矩；Thf、Thr分別為前后輪液壓制動力矩；Fzf、Fzr分別為地面對前后輪的法向反作用力；g為重力加速度；a、b分別為車輛質(zhì)心至前后軸的距離；hg為車輛質(zhì)心高度；L為車輛軸距；φ(s)為路面附著系數(shù)；s為輪胎滑移率；v0為初始車速；ω0為初始輪速；t為時間。

由式(7)可知，車輛在制動過程中，前后輪地面制動力由輪胎與地面間的附著情況決定，路面附著系數(shù)的大小還與路面狀況、輪胎相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。輪胎與地面間的附著關(guān)系可以由相應(yīng)的輪胎模型公式來描述，運用較多的主要有理論模型和半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，理論模型相對?fù)雜，且在高精度計算時難以保證準確性，半經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪窃诶碚撃Ｐ突A(chǔ)上通過滿足一定邊界條件建立的模型，基于大量的試驗數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果與試驗測試結(jié)果比較接近，更準確可靠，這里采用荷蘭Delft工業(yè)大學PACEJKA提出的魔術(shù)公式來表示輪胎模型[11]，只考慮輪胎縱向運動，可得

φ(s)=Dsin{Carctan[Bs-G(Bs-arctanBs)]}

(11)

式中，D為峰值因子；C為曲線形狀因子；B為剛度因子；G為曲線曲率因子。

[12]，路面峰值附著系數(shù)φp= 0.8的高附著系數(shù)路面、φp=0.6的中附著系數(shù)路面和φp=0.2的低附著系數(shù)路面的輪胎特性參數(shù)見表1，由表中數(shù)據(jù)可以得到不同附著系數(shù)路面的φ-s曲線，如圖2所示。

表1 不同附著系數(shù)路面下輪胎特性參數(shù)

圖2 不同路面的φ -s曲線Fig.2 φ -s curves of different pavements

在不同附著系數(shù)的路面下，當滑移率s在0.15～0.25范圍內(nèi)時，輪胎與路面間的附著系數(shù)最大，制動效果好，實際控制時也應(yīng)將輪胎滑移率控制在此區(qū)間內(nèi)，這里可取最佳滑移率so= 0.2，車輛防抱死制動時將以此作為目標滑移率。

1.2 電機數(shù)學模型

純電動汽車的驅(qū)動電機為永磁無刷直流電機(brushless DC motor, BLDCM)，具有驅(qū)動和再生制動兩種模式，當電機處于再生制動狀態(tài)時，可得到制動回路的電壓、電流方程和電機制動力方程[13]：

(12)

ib=[E-(1-2α)Ub]/Rm

(13)

Tm=ktib

(14)

式中，Ub為蓄電池端電壓；E為電機反電動勢；Rm為電機回路內(nèi)阻；ib為電機制動電流;L為電樞回路電感；α為占空比；Tm為電機軸端產(chǎn)生的再生制動轉(zhuǎn)矩；kt為電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)。

在緊急制動狀態(tài)下，可以通過調(diào)節(jié)電機占空比來調(diào)節(jié)再生制動轉(zhuǎn)矩，從而達到電機制動防抱死控制的目的。

1.3 液壓制動器數(shù)學模型

純電動汽車的液壓制動系統(tǒng)包括制動主缸、制動輪缸和液壓回路，通過電磁閥通/斷來改變輪缸壓力，從而達到改變制動力的目的。制動過程中，液壓制動系統(tǒng)的輸入為輪缸目標壓力，輸出為輪缸實際壓力，將液壓控制單元響應(yīng)與液壓回路傳輸滯后等效為一個一階慣性環(huán)節(jié)[14]，制動系統(tǒng)模型如圖3所示。其中，Ci為液壓系統(tǒng)電磁閥控制信號，Ci< 0表示減壓，Ci= 0表示維持壓力不變，Ci> 0表示增壓；TB為慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)；K為慣性環(huán)節(jié)增益；Kp為制動器制動因子。

圖3 液壓制動系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of hydraulic braking system

2 基于Agent的電液復(fù)合制動系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)

Agent作為人工智能和計算機領(lǐng)域的一個重要概念，是指能夠借助傳感器感知外界環(huán)境，且經(jīng)過自身推理決策并利用執(zhí)行器作用于外界環(huán)境的一類實體，單個Agent具有自治行為，同時具備與其他Agent交互協(xié)同的能力。由多個Agent組成的多Agent系統(tǒng)(multi-Agent system, MAS)為解決復(fù)雜控制問題提供了新的途徑，Agent間的交流、協(xié)作機制提高了控制系統(tǒng)的魯棒性與可靠性[15]，Agent間交互原理如圖4所示。

圖4 Agent間交互示意圖Fig.4 Schematic diagram of interaction between Agents

純電動汽車電液復(fù)合制動系統(tǒng)是一個復(fù)雜的機電液一體化控制系統(tǒng)，電機制動力和液壓制動力間的耦合使得控制呈現(xiàn)明顯的非線性特性，因此可將多Agent控制技術(shù)引入純電動汽車的防抱死控制中。本文依據(jù)Agent理論將復(fù)合制動系統(tǒng)從控制原理和功能方面劃分成電機Agent、液壓制動Agent和ABS Agent，建立基于Agent的電液復(fù)合制動防抱死控制系統(tǒng)。

2.1.1 電機Agent

電機Agent接收來自蓄電池模塊、ABS Ag-ent和液壓制動Agent的控制信號，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。電機Agent首先依據(jù)蓄電池荷電狀態(tài)(SOC)值SSOC判定能否利用電機進行制動，若不滿足電機制動條件，則前后輪均為液壓制動；若滿足，則根據(jù)來自ABS Agent的制動力調(diào)節(jié)目標信號ΔTm以調(diào)整電機再生制動力，輸出實際制動力Tmb。最后與來自液壓制動Agent的前輪液壓制動力Thf共同作用于前輪，調(diào)整前輪制動力以改變前輪滑移率sf。

圖5 電機Agent示意圖Fig.5 Schematic diagram of motor Agent

2.1.2 液壓制動Agent

液壓制動Agent接收來自電磁閥、ABS Ag-ent和電機Agent的控制信號，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。電磁閥控制信號Ci和ABSAgent控制信號ΔTh分別決定液壓制動器何時增減壓及增減壓量，依據(jù)前后輪制動力分配算法輸出前后輪所應(yīng)施加的液壓制動力。最后與來自電機Agent的制動力Tmb共同作用，改變前后輪滑移率sf、sr，達到防抱死制動的目的。

圖6 液壓制動Agent示意圖Fig.6 Schematic diagram of hydraulic braking Agent

2.1.3ABSAgent

在制動系統(tǒng)中，ABS Agent的作用是防止車輪抱死從而保證車輛在不同附著系數(shù)的路面上安全行駛。ABS Agent的結(jié)構(gòu)如圖7所示，通過感知前后輪滑移率sf、sr并輸出電機和液壓制動力調(diào)整量ΔTm、ΔTh以達到控制前后輪滑移率、防抱死的目的。此外，ABSAgent還根據(jù)路面附著識別結(jié)果信號φ(s)來分配電機與液壓制動力，使車輛能夠在不同附著系數(shù)路面上獲得合理的制動力，提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

圖7 ABS Agent示意圖Fig.7 Schematic diagram of ABS Agent

2.2 Agent間策略

要使復(fù)合制動系統(tǒng)獲得良好的防抱死制動效果，需要Agent間相互協(xié)調(diào)、相互協(xié)作，根據(jù)純電動汽車防抱死制動要求，以讓步策略、競爭策略和協(xié)同策略來說明制動時Agent的協(xié)作方式。

2.2.1 讓步策略

當路面附著狀況、制動強度(緊急制動時)等參數(shù)的改變使前后輪滑移率偏離最佳滑移率so時，ABSAgent能夠感知滑移率與路面附著系數(shù)的變化，此時電機與液壓制動力的控制都必須從駕駛員移交至ABSAgent，即由常規(guī)制動狀態(tài)轉(zhuǎn)為防抱死制動狀態(tài)。ABSAgent和電機Agent、液壓制動Agent交互，不斷調(diào)整前后輪制動力使車輪滑移率保持在最佳滑移率附近，遠離車輪抱死的“危險區(qū)域”。

2.2.2 競爭策略

在單一附著路面上的緊急制動狀態(tài)下，電機制動力與液壓制動力都能夠達到防抱死制動的目的，依據(jù)電機制動力響應(yīng)比液壓制動系統(tǒng)快這一特點，電機總是先于液壓系統(tǒng)建立初始制動力，即電機Agent與液壓制動Agent間具有競爭關(guān)系。首先調(diào)節(jié)電機制動力，由電機制動力補償液壓制動力的落后響應(yīng)時間，使前輪先于后輪進入抱死趨勢，保證制動穩(wěn)定性。

2.2.3 協(xié)同策略

當車輛進入緊急制動狀態(tài)，同時路面附著狀況突變時，系統(tǒng)將依據(jù)不同附著路面協(xié)調(diào)電機制動力與液壓制動力的分配，同時Agent間通過協(xié)商優(yōu)先調(diào)整前輪電機制動力。高附著系數(shù)路面電機建立初始制動力后撤出以保證制動安全性；中附著系數(shù)路面同時調(diào)整電機與液壓制動力，若調(diào)整電機制動力仍不能滿足防抱死制動要求則繼續(xù)減小液壓制動力；低附著系數(shù)路面撤出液壓制動力，只利用電機制動力以保證能量回收率，電機與液壓制動力分配見表2。

表2 不同附著系數(shù)路面下電機與液壓制動力分配

2.3 路面附著情況識別方法

根據(jù)汽車理論，定義地面制動力Fx與垂直載荷Fz之比為制動力系數(shù)φb，在車輪處于邊滾邊滑的穩(wěn)定滑移狀態(tài)(即滑移率s∈[0.15, 0.25])時，輪胎能夠有效利用路面的最大附著條件，制動力系數(shù)達到最大值，此時制動力系數(shù)等于路面的峰值附著系數(shù)φp。針對前驅(qū)純電動汽車，依據(jù)制動時電機Agent對液壓制動力補償使前輪更快進入抱死趨勢這一特點，選擇前輪狀態(tài)參數(shù)進行路面附著情況識別，由圖1可得

(15)

當前，純電動汽車都具有完備的傳感器系統(tǒng)，電機制動力矩Tmb、液壓制動力矩Thf和前輪角速度ωf都實時可測，通過式(15)可以估算當前路面附著系數(shù)，作為ABSAgent制動力分配的依據(jù)。

3 仿真分析

為驗證基于Agent的防抱死控制方法及Ag-ent間協(xié)作策略的正確性，在MATLAB/Simulink中建立仿真模型(圖8)。分別進行單一附著路面和對接路面仿真實驗。

圖8 復(fù)合制動系統(tǒng)仿真模型Fig.8 Simulation model of composite braking system

3.1 單一附著路面仿真

車輛以v0=20m/s的初始速度進入防抱死制動狀態(tài)，圖9和圖10分別為高附著系數(shù)路面和低附著系數(shù)路面下的仿真結(jié)果。

(a)車速、輪速變化

(b) 前后輪滑移率

(c)前后輪制動力矩圖9 高附著系數(shù)路面仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of high adhesion surfaces

(a)車速、輪速變化

(b) 前后輪滑移率

(c)前后輪制動力矩圖10 低附著系數(shù)路面仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of low adhesion surfaces

由圖9a可知，車輛制動時間約為2.7s，高附著系數(shù)路面下前輪輪速比后輪輪速下降得更快，表明在Agent的協(xié)作下，前輪能夠先于后輪進入抱死趨勢，保證制動的穩(wěn)定性。圖9b滑移率的變化也表明前輪能夠先于后輪進入抱死趨勢，并且在0.3s左右就維持在最佳滑移率附近，響應(yīng)迅速，后輪大約在0.71s后維持在最佳滑移率附近。圖9c反映了前后輪制動力矩的變化情況，可以看出，電機制動力響應(yīng)迅速，能夠補償前輪液壓制動力，在0.3s左右開始電機制動力和前輪液壓制動力都開始減小，這是由于前輪滑移率增大并偏離最佳滑移率進入抱死狀態(tài)，ABSAgent調(diào)整制動力以保證前輪滑移率維持在最佳滑移率附近，之后只通過調(diào)整前后輪液壓制動力來完成制動過程，控制效果良好。

圖10反映了低附著系數(shù)路面的制動情況，制動時間約10.5s。由圖10a、圖10b可知，低附著系數(shù)路面上前輪也能夠先于后輪進入抱死趨勢，前輪在0.8s左右穩(wěn)定在最佳滑移率附近，后輪滑移率在1.3s左右穩(wěn)定，Agent間能有效協(xié)作，制動效果良好。圖10c表明，低附著系數(shù)路面下，依據(jù)控制策略制動系統(tǒng)關(guān)閉前輪液壓制動功能，前輪僅有電機制動力且制動力響應(yīng)迅速。

3.2 對接路面仿真

車輛以v0=25m/s的初始速度經(jīng)過附著系數(shù)突變的路面，分別以高附著系數(shù)路面(φ=0.8)向低附著系數(shù)路面(φ=0.2)過渡和低附著系數(shù)路面向高附著系數(shù)路面過渡為例,驗證制動系統(tǒng)在對接路面上的制動效果。

由圖11和圖12可知，兩種對接路面情況下前輪都能夠先于后輪進入抱死趨勢，表明在Agent的協(xié)作下，制動系統(tǒng)能夠保證制動穩(wěn)定性。圖11c表明在高附著系數(shù)路面上，由電機產(chǎn)生初始制動力補償制動力，之后逐漸減小，大約在2.5s，路面附著系數(shù)由0.8突變至0.2，前輪液壓制動力迅速撤出，電機制動力迅速產(chǎn)生并與后輪液壓制動力共同作用，說明ABSAgent準確感知路面附著情況變化并協(xié)調(diào)電機Agent和液壓制動Agent調(diào)整前后輪制動力。圖12c中，車輛由低附著系數(shù)路面駛向高附著系數(shù)路面，在1.8s左右，ABSAgent感知路面附著情況變化，前輪液壓制動力逐漸增大，電機制動力在液壓制動力增至一定值后迅速撤出，此時車輛由前后輪液壓制動力完成防抱死制動。

(a)車速、輪速變化

(b) 前后輪滑移率

(c)前后輪制動力矩圖11 高附著系數(shù)至低附著系數(shù)對接路面仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of high to low adhesion surfaces

(a)車速、輪速變化

(b)前后輪滑移率

(c)前后輪制動力矩圖12 低附著系數(shù)至高附著系數(shù)對接路面仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of low to high adhesion surfaces

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于Agent的電液復(fù)合制動防抱死控制方法，在分析車輛制動模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了由電機Agent、液壓制動Agent和ABSAgent等組成的復(fù)合制動系統(tǒng)。

(2)提出了Agent間協(xié)作策略，依據(jù)單Agent的自治和多Agent間的協(xié)作保證前輪始終先于后輪進入抱死趨勢，準確識別路面附著情況變化并根據(jù)不同路面合理協(xié)調(diào)前后軸電機與液壓制動力分配。

(3)MATLAB/Simulink仿真結(jié)果表明，所提基于Agent的電液復(fù)合制動防抱死控制方法和Agent間策略可行，提高了制動過程的穩(wěn)定性和系統(tǒng)的自適應(yīng)性。

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(編輯 袁興玲)

Research on Anti-lock Control of Electro-hydraulic Braking Systems Based on Agents

NIU Limin ZHOU Yazhou YANG Hongyuan

School of Mechanical Engineering, Anhui University of Technology,Ma’anshan,Anhui,243002

For the dynamic response characteristics differences between the motor regenerative braking forces and the hydraulic braking forces and the nonlinear characteristics of the electro-hydraulic braking systems of a battery electric vehicle, an anti-lock braking method was proposed based on Agents for electro-hydraulic braking systems. The motor regenerative braking forces and hydraulic braking forces were distributed according to unilateral concession strategy, competition strategy and cooperative strategy of the Agent based braking systems which was composed of motor Agent, hydraulic braking Agent and ABS Agent. MATLAB/Simulink simulation results show that the front wheel is always ahead of the rear wheel into the lock trends by cooperation among Agents under emergency braking conditions, besides, the Agent based braking system may identify road adhesion accurately to distribute the motor regenerative braking forces and the hydraulic braking forces, braking stability and adaptive ability of the braking systems are promoted.

electric vehicle; electronic-hydraulic braking; Agent; anti-lock; coordinated control

2016-10-30

國家自然科學基金資助項目(51275002)；江蘇省道路載運工具新技術(shù)應(yīng)用重點實驗室開放基金資助項目(BM-20082061502);安徽工業(yè)大學研究生創(chuàng)新研究基金資助項目(2015037)

U469.72

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.13.009

牛禮民，男，1976年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院副教授。主要研究方向為電動汽車控制技術(shù)、新能源汽車技術(shù)。發(fā)表論文近10篇。E-mail:niulmdd@163.com。周亞洲，男，1992年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院碩士研究生。楊洪源，男，1991年生。安徽工業(yè)大學機械工程學院碩士研究生。