朱希燕

【摘要】采用“先學(xué)后教、先試后導(dǎo)、以學(xué)定教、深入探究”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在教師精心創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境中，進(jìn)行自主的探索、發(fā)現(xiàn)、思考、交流，親歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，得到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和數(shù)學(xué)的思想，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)境激趣；交流講解；掌握方法；領(lǐng)悟思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.”課堂上只要留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生進(jìn)行自主的探索、發(fā)現(xiàn)、思考、交流，讓他們親歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，得到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和數(shù)學(xué)的思想，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感.下面以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課為例展開分析.

一、創(chuàng)境激趣·尊重認(rèn)知·目標(biāo)定向

本節(jié)課的活動我采取了如下流程：課前自學(xué)、初步嘗試—創(chuàng)境激趣、遷移猜測—舉例驗證、深入理解—鞏固練習(xí)、強化新知—總結(jié)評價、深化提高—練習(xí)拓展、課外延伸.采用的學(xué)習(xí)方法是“先學(xué)后教、先試后導(dǎo)、以學(xué)定教、深入探究”.開課伊始，我創(chuàng)設(shè)了一個變魔術(shù)的情境（片段）.

師：下面我們玩一個變魔術(shù)的游戲，老師這兒有一個算式是2÷3，誰能變出一個和它大小一樣的除法算式？

（學(xué)生寫出的算式有4÷6，0.2÷0.3，20÷30，….學(xué)生“變”算式的興趣很高）

師：像這樣的算式能寫完嗎？你們是根據(jù)什么變出了這么多除法算式的？

生1：寫不完，有無限多個！

生2：我是根據(jù)商不變的規(guī)律變出除法算式的，商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變.

師：2÷3這個除法算式還能變，它還能變成一個分?jǐn)?shù)，你會嗎？

生：2÷3=213.

師：瞧！數(shù)學(xué)王國有多神奇，這么簡單的一個除法算式，其中蘊藏著商不變的規(guī)律，還有分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過昨天的自學(xué)，咱們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？

生齊答：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)！

師：那分?jǐn)?shù)具有什么樣的性質(zhì)呢？誰知道？

生：我覺得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.

（看來大多學(xué)生經(jīng)過自己的課前學(xué)習(xí)已對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容有了一定的了解.舉手的學(xué)生很多，有個別學(xué)生來不及舉手就直接喊出了答案）

師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的？學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又能幫我們解決什么問題呢？這些我都不知道，誰能幫我講清楚？

這一問題的提出，不但激起了學(xué)生深入探求新知的欲望，還進(jìn)一步明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，只知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的結(jié)論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還應(yīng)清楚分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)這一規(guī)律產(chǎn)生的過程，掌握探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的方法，明白學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的用處.

這樣的開課，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還尊重了學(xué)生課前自學(xué)的成果與已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使學(xué)生體驗到了課前學(xué)習(xí)的成功與快樂，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識與能力；還使學(xué)生明白了一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后面的探究發(fā)現(xiàn)指明了方向，使探究活動開展得有序有效、有的放矢；還使學(xué)生知道了每一個知識點的學(xué)習(xí)不僅要知道它的結(jié)論，還要知道它的來歷，掌握學(xué)習(xí)方法，領(lǐng)悟其中的思想；更要知道學(xué)習(xí)每一個知識點的用處，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動地運用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題.

二、交流講解·掌握方法·領(lǐng)悟思想

數(shù)學(xué)是思維的體操，語言是思維的外殼.學(xué)生能把自己的所思所想用語言說出來，才說明他真的懂了、真的理解了、真的掌握了.就在學(xué)生們躍躍欲試準(zhǔn)備告訴我自己見解時，我要求他們先在自己小組里交流預(yù)習(xí)學(xué)到的知識、遇到的困惑、對問題的理解.學(xué)生們小組內(nèi)交流的氣氛非常熱烈，也非常認(rèn)真有序.一名學(xué)生在說，其余學(xué)生傾聽并不時地給予糾正與補充，大多數(shù)小組的學(xué)生還能根據(jù)自己做好的分?jǐn)?shù)學(xué)具，又比又說地給別人講解.那份認(rèn)真勁、嚴(yán)肅的模樣儼然就是一位“小老師”.接著我組織學(xué)生開始了全班交流.按小組學(xué)習(xí)完的先后順序，由鐘予婕小組上講臺為大家交流講解他們小組預(yù)習(xí)學(xué)到的知識和遇到的困惑——分?jǐn)?shù)的性質(zhì)這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)幫我們解決的問題.

鐘予婕和她的小組成員充滿自信地走上了講臺，“今天由我們小組和大家交流預(yù)習(xí)學(xué)到的知識和遇到的困惑，下面先由我來舉例說說分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)的過程和方法，我這兒有三個同樣大小的圓（說的同時舉起了手中的圓形紙片，而且還摞在一起比了比，進(jìn)一步驗證它們的大小是一樣的），我把第一個圓平均分成了2份，其中一份涂了紅色，用分?jǐn)?shù)表示是112（拿著其中一個邊說邊指）.我把第二個圓平均分成了4份，其中兩份涂了紅色，用分?jǐn)?shù)表示是214（也是邊說邊比）.我把第三個圓平均分成了8份，其中四份涂了紅色，用分?jǐn)?shù)表示是418（也是邊說邊比）.不論是112，214還是418，它們表示的涂色部分是同樣大的，所以我得出了112=214=418，請同學(xué)們由左到右觀察這三個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分子分母同時乘2或4，分?jǐn)?shù)的大小不變）請同學(xué)們由右到左觀察這三個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分子分母同時除以2或4，分?jǐn)?shù)的大小不變）把這兩條規(guī)律總結(jié)概括成一句話就是：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).像這樣的例子還可以舉出很多，下面由我們組的牛浩國為大家講解他的發(fā)現(xiàn).”牛浩國舉著自己的分?jǐn)?shù)學(xué)具走上了講臺，他告訴大家他做的學(xué)具是正方形的，可能是受鐘予婕的影響，講解的思路基本和上面的一樣，相等的分?jǐn)?shù)是113=216=4112.“對我們的講解誰還有疑問？誰還有補充？”組長鐘予婕面向大家問道.“像這樣的例子能舉完嗎？”“同時乘或除以一個相同的數(shù)，0算嗎？”下面幾名學(xué)生緊抓要害提問道.顯然提問題的這幾名學(xué)生是進(jìn)行了深思熟慮的，他們對問題的答案是成竹在胸的，他們這樣提問是覺得這些問題非常重要，為了很好地引起同學(xué)們的注意，“這樣的例子很多很多舉不完，同時乘或除以一個相同的數(shù)，應(yīng)該是0除外，因為0不能做除數(shù)，0不能做分母，謝謝你提的問題，這是我們的疏忽，以后考慮問題應(yīng)盡量做到全面！下面由我們組的朵冰玉來說說她學(xué)到的知識.”鐘予婕說道.鐘予婕的回應(yīng)很機(jī)智，既起了補充、總結(jié)的作用，又巧妙地推出了下一名組員——朵冰玉，朵冰玉的表現(xiàn)也非常不錯，她笑嘻嘻地說道：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這樣的例子很多舉不完，下面我們做個比一比的游戲，從我開始每人舉一個例子，看誰舉出的分?jǐn)?shù)最多？113=216=319=4112……”學(xué)生們互動交流的氣氛達(dá)到了高潮，有說的、有笑的、有想的、有寫的、有鼓掌的……看到學(xué)生們學(xué)得非常投入，我很欣慰，就在我準(zhǔn)備組織學(xué)生們進(jìn)行課堂練習(xí)時，愛動腦筋的李昕澎說道：“朱老師，學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以幫我們做什么？這個問題還沒解決.”“謝謝你的提醒，真是個會學(xué)習(xí)的孩子！”我真心地贊揚道.“李昕澎提醒的這個問題誰能解決？”聽到這個問題，學(xué)生們個個陷入沉思，剛才還熱鬧非凡的教室霎時變得鴉雀無聲，李昕澎看到無人能解決這個問題，自豪地站起來說道：“學(xué)生們都不知道，那我來告訴大家吧！分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一知識很重要，運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)我們可以約分和通分，所以我們一定要學(xué)好！”李昕澎的發(fā)言引得了雷鳴般的掌聲，顯然李昕澎已超前自學(xué)了后面的知識，學(xué)生們的潛能是無限的！我被學(xué)生們好學(xué)的精神、求知的熱情、精彩的表現(xiàn)感動了.

在整個活動過程中，學(xué)生真正地動了起來，真正地做了學(xué)習(xí)的主人，走上講臺的介紹自己的發(fā)現(xiàn)、自己的方法、自己的見解，臺下的認(rèn)真傾聽、大膽質(zhì)疑、關(guān)鍵處設(shè)疑、緊要處解惑，師生互動、生生互動、生本互動，學(xué)生的思維在這個過程中不斷地產(chǎn)生碰撞、共鳴，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容在學(xué)生相互補充、爭辯中不斷完善起來，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)的方法、過程在學(xué)生的腦海中生了根、發(fā)了芽.學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了充分發(fā)揮.而教師真正成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，真正把舞臺還給了學(xué)生.教學(xué)過程有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，也有數(shù)學(xué)思想方法的滲透和提升，還有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累.學(xué)生在積極投入、心情愉悅、合作探究的氛圍中構(gòu)建了新知、發(fā)展了能力.