黃衛(wèi)林，劉樹堂

（廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510006）

弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法綜述

黃衛(wèi)林，劉樹堂

（廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣州 510006）

最佳預(yù)應(yīng)力是弦支穹頂設(shè)計(jì)的核心和關(guān)鍵問題。針對(duì)目前弦支穹頂結(jié)構(gòu)沒有統(tǒng)一的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方法，基于四種預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則總結(jié)了各類弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力確定的方法。特別對(duì)于大跨度隔圈布索、橢圓弦支穹頂預(yù)應(yīng)力設(shè)定的方法和步驟進(jìn)行了闡述。評(píng)述了各類方法的優(yōu)缺點(diǎn)及工程適用性，提出弦支穹頂最優(yōu)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)：必須考慮下部索桿布置優(yōu)化、預(yù)應(yīng)力值優(yōu)化兩個(gè)層次，為實(shí)際工程預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)和借鑒。

弦支穹頂結(jié)構(gòu)；預(yù)應(yīng)力優(yōu)化；優(yōu)化設(shè)計(jì)；布索優(yōu)化

0 引言

弦支穹頂是單層網(wǎng)殼和索撐體系組合形成的大跨度預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。預(yù)應(yīng)力通過對(duì)上部單層球面網(wǎng)殼反向荷載有兩個(gè)作用：① 降低上部單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對(duì)周邊構(gòu)件的水平約束反力；② 降低撐桿內(nèi)力峰值、控制結(jié)構(gòu)的變形[1]。而過大的預(yù)應(yīng)力，不僅不能改善結(jié)構(gòu)的受力性能，而且會(huì)更加重了整個(gè)結(jié)構(gòu)的負(fù)擔(dān)、造成反向徑向位移、施工難度明顯增加。過小的預(yù)應(yīng)力，不能完全表現(xiàn)其高效的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)和受力性能[2]。因此弦支穹頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于確定合適的預(yù)應(yīng)力。由于弦支穹頂結(jié)構(gòu)清晰的傳力路徑和結(jié)構(gòu)造型的優(yōu)勢(shì)，一經(jīng)提出就顯示出廣闊的應(yīng)用和發(fā)展前景。目前弦支穹頂結(jié)構(gòu)廣泛用于大型的航站樓、綜合體育場(chǎng)館以及國(guó)際性會(huì)展中心等公共設(shè)施的屋蓋中。標(biāo)志性的工程有：聚會(huì)穹頂、2008奧運(yùn)會(huì)羽毛球館、濟(jì)南奧體中心體育館、常州體育館等。

1 弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀

1.1 弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

確定弦支穹頂預(yù)應(yīng)力大小的本質(zhì)上就是預(yù)應(yīng)力優(yōu)化問題。而目前關(guān)于弦支穹頂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論尚不完善，實(shí)際工程優(yōu)化設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)也不足，特別是針對(duì)超大跨度實(shí)際工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究還屬于空白[3]。弦支穹頂結(jié)構(gòu)最優(yōu)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)需要考慮兩個(gè)優(yōu)化問題：一是下部索桿布置的優(yōu)化；二是結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力的優(yōu)化，這兩個(gè)層次的優(yōu)化是預(yù)應(yīng)力分析的關(guān)鍵。文獻(xiàn) [4]指出弦支穹頂結(jié)構(gòu)具有初始剛度、非線性特征不明顯，可用線性疊加荷載的方法來分析受力。在弦支穹頂預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)研究方面：文獻(xiàn) [5]深入研究弦支穹頂屋蓋選型、施工模擬、索桿體系的合理布置等關(guān)健性問題，探討了預(yù)應(yīng)力的大小確定的原則。董石麟等[6]以外荷載作用下各圈撐桿上節(jié)點(diǎn)Z向位移為零為原則，確定了各圈環(huán)索預(yù)應(yīng)力的比值，為工程預(yù)應(yīng)力比的確定提供參考。唐紅等[7]提出了按預(yù)應(yīng)力控制網(wǎng)殼變形的原則，對(duì)預(yù)應(yīng)力進(jìn)行設(shè)計(jì)。該方法具有簡(jiǎn)便實(shí)用，具有概念清晰，可應(yīng)用于實(shí)際工程。除了設(shè)計(jì)準(zhǔn)則之外，整個(gè)結(jié)構(gòu)體系中構(gòu)件的截面積、結(jié)構(gòu)的構(gòu)形的分布都是預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的重要影響因數(shù)。

1.2 預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的過程

值得注意的是索的預(yù)應(yīng)力是在網(wǎng)殼的不同部位施加的，索力優(yōu)化問題，目前還沒有確定的方法。設(shè)計(jì)弦支結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力需要解決三個(gè)問題：①各圈索撐體系的整體自應(yīng)力模態(tài)的確定；② 預(yù)應(yīng)力分布的確定；③ 預(yù)應(yīng)力水平的確定。對(duì)于第一個(gè)問題，利用應(yīng)用關(guān)系及結(jié)構(gòu)特定的形態(tài)可以簡(jiǎn)單確定。文獻(xiàn)[8]采用ANSYS有限元軟件分析了弦支穹頂結(jié)構(gòu)的模態(tài)。陳志華等[9]以天津保稅區(qū)商務(wù)中心為研究對(duì)象進(jìn)行模態(tài)分析和地震響應(yīng)研究，論述了預(yù)應(yīng)力的設(shè)定理論；對(duì)于第二個(gè)、第三個(gè)問題也有大量文獻(xiàn)進(jìn)行了研究：文獻(xiàn) [10]指出確定合理預(yù)應(yīng)力，需要引入弦支穹頂結(jié)構(gòu)由于拉索預(yù)應(yīng)力的三種狀態(tài)：放樣態(tài)、預(yù)應(yīng)力平衡態(tài)、荷載態(tài)。最理想的結(jié)構(gòu)狀態(tài)是在預(yù)應(yīng)力，自重以及荷載的共同作用下，結(jié)構(gòu)的水平支座徑向反力為零及撐桿的內(nèi)力峰值最小。

1.3 預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的基本方法

弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方法做了大量的研究：田國(guó)偉等[11]詳細(xì)研究了弦支穹頂結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的方法，推導(dǎo)出計(jì)算撐桿預(yù)應(yīng)力大小的具體公式，設(shè)定的環(huán)索預(yù)應(yīng)力值較為可靠、準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[12]將弦支穹頂結(jié)構(gòu)的已有的預(yù)應(yīng)力設(shè)方法總結(jié)為5種預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)、分析的方法：① 試算法 （要求經(jīng)驗(yàn)）；②基于力學(xué)平衡原理的簡(jiǎn)化公式 （計(jì)算量大）；③ 局部分析法 （一定的精度）；④ 遺傳優(yōu)化算法（應(yīng)用不方便）；⑤ ANSYS優(yōu)化模塊（有限元理論）。文獻(xiàn)[13]基于力學(xué)原理提出了預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)公式，提出了加強(qiáng)外圈索力抵消水平位移。張明山等[14]提出的二級(jí)優(yōu)化法采用遺傳算法，迭代速度快，但每次只能優(yōu)化單一目標(biāo)，不能保證同時(shí)優(yōu)化兩級(jí)目標(biāo)函數(shù)，陳志華等[15]詳細(xì)研究了二階段分析法預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的計(jì)算理論，該方法可避免拉索松弛，從而清晰的反映了在荷載作用下桿件內(nèi)力變化。

2 不同準(zhǔn)則下預(yù)應(yīng)力的優(yōu)化設(shè)計(jì)

不同的拉索預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，所得到的預(yù)應(yīng)力水平以及預(yù)應(yīng)力分布是不同的。所以預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可以作為預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)的一種方式。

2.1 基于等效節(jié)點(diǎn)荷載準(zhǔn)則下預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

基于等效節(jié)點(diǎn)荷載準(zhǔn)則：各環(huán)索位置的撐桿軸壓力與單層網(wǎng)殼上等效節(jié)點(diǎn)力相平衡以及減少最外環(huán)桿件對(duì)支座的水平推力為原則，亦稱幾何法[16]。幾何法確定預(yù)應(yīng)力的過程如下：

（1）環(huán)索預(yù)應(yīng)力比確定：

圖1 弦支穹頂結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Sectional view of the suspen-dome structure

（2）確定預(yù)應(yīng)力水平的方法：

如果單層網(wǎng)殼各等效節(jié)點(diǎn)荷載 已知，則根據(jù)公式可以得到的數(shù)值。這個(gè)值就是預(yù)應(yīng)力平衡態(tài)的數(shù)值也是工程實(shí)際施加的預(yù)應(yīng)力值。單層網(wǎng)殼的等效荷載可有節(jié)點(diǎn)所屬的面積確定。由上述幾何關(guān)系可以確定各圈預(yù)應(yīng)力比和預(yù)應(yīng)力。

該方法概念清晰，邏輯性推理性強(qiáng)，在實(shí)際工程的應(yīng)用中具有普遍的意義。但幾何法面臨不得不面臨3個(gè)問題：① 假定各圈水平投影的夾角相等，因?qū)嶋H結(jié)構(gòu)水平投影夾角不等而造成計(jì)算誤差。② 假定各圈水平投影的夾角不同，則重復(fù)計(jì)算各圈的平衡方程，計(jì)算量太大。③ 沒有考慮內(nèi)力的重分布，使得結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力分布很不均勻；預(yù)應(yīng)力結(jié)果需要張力補(bǔ)償法再處理[17]。特別對(duì)于跨度大、間隔布置的結(jié)構(gòu)甚至有些假定不可能得到滿足。

2.2 基于初始建筑構(gòu)形準(zhǔn)則下預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

基于初始建筑構(gòu)形的準(zhǔn)則[18]指出：在結(jié)構(gòu)安裝就位完成時(shí)的結(jié)構(gòu)構(gòu)形達(dá)到建筑設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)構(gòu)形，該準(zhǔn)則使得預(yù)應(yīng)力分布的確定更為簡(jiǎn)便。

（1）預(yù)應(yīng)力水平確定。

文獻(xiàn)[19]推導(dǎo)荷載態(tài)結(jié)構(gòu)端拉索設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力計(jì)算公式和位移表達(dá)式，滿足風(fēng)吸效應(yīng)下環(huán)索不出現(xiàn)壓力，不松弛。實(shí)際以預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下結(jié)構(gòu)中點(diǎn)的反拱位移公式與荷載狀態(tài)下垂直位移公式相等導(dǎo)出的計(jì)算公式為準(zhǔn)。

假設(shè)條件：① 完全剛性結(jié)構(gòu)的上部的單層網(wǎng)殼；②單層網(wǎng)殼反向加載系統(tǒng)為下部的張拉體系；③預(yù)應(yīng)力通過環(huán)索施加其中公式（1）中：

圖2 預(yù)應(yīng)力比值計(jì)算模型Fig.2 Prestressed ratio calculation model

（2）環(huán)索預(yù)應(yīng)力比確定。

文獻(xiàn)[20]研究了一種簡(jiǎn)單確定環(huán)索預(yù)應(yīng)力分布的方法，如：假定第i圈環(huán)索范圍內(nèi)單層網(wǎng)殼荷載與第i到i+1環(huán)索之間上方內(nèi)側(cè)二分之一的網(wǎng)殼寬度荷載總和等于第i環(huán)撐桿總等效壓力P(從內(nèi)到外編號(hào))。那么第i環(huán)每根撐桿的等效壓力為P/n（其中n為該環(huán)撐桿的根數(shù)），各環(huán)索內(nèi)力可利用下部索撐體系的平衡方程求解，最終求得預(yù)應(yīng)力的比值。需要考慮結(jié)構(gòu)的自重、屋面活載、恒載的作用來計(jì)算各圈撐桿等效壓力P值。與幾何法對(duì)比，該的方法思路簡(jiǎn)單、概念清晰以及方便使用，不需要做各圈的水平投影夾角相等以及不同環(huán)索處等效節(jié)點(diǎn)荷載大小相等的假設(shè)，能達(dá)到規(guī)程方法的優(yōu)化程度。

2.3 基于水平支座反力的最小準(zhǔn)則下預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

基于水平支座反力最小的準(zhǔn)則。而控制水平徑向反力與控制水平徑向位移本質(zhì)上相同，該預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則研究最為廣泛。

2.3.1 二級(jí)優(yōu)化法預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法之一的二級(jí)優(yōu)化法采用了遺傳算法。該方法設(shè)置了兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)：即先以對(duì)周邊構(gòu)件的支座反力最小化為目標(biāo)，確定下部各圈索桿徑向斜索的預(yù)應(yīng)力值，并將其求和得T。第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)：當(dāng)預(yù)應(yīng)力水平總和T確定后，以單層網(wǎng)殼桿件的最小軸向內(nèi)力為目標(biāo)，在各圈預(yù)應(yīng)力水平總和T不變的基礎(chǔ)上每圈索桿預(yù)應(yīng)力進(jìn)行重分布。如上所述采用二級(jí)優(yōu)化求解策略，根據(jù)預(yù)應(yīng)力重分布結(jié)果，調(diào)整的取值范圍，直到得到預(yù)應(yīng)力水平和預(yù)應(yīng)力分布的合理取值為止[21]。二級(jí)優(yōu)化法最大的特點(diǎn)就是兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)在預(yù)應(yīng)力優(yōu)化過程中可能是矛盾的需要進(jìn)行協(xié)調(diào)和折衷處理。

2.3.2 自平衡逐圈法確定預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

自平衡逐圈確定預(yù)應(yīng)力的方法是一動(dòng)態(tài)控制預(yù)應(yīng)力的新方法。其基本理論為：弦支穹頂結(jié)構(gòu)體系的自平衡性和按內(nèi)圈到外圈的順序逐圈分析。

求解思路：假設(shè)荷載q作用下的弦支穹頂布置了3圈環(huán)索。在荷載q作用下，由內(nèi)圈向外圈求解，根據(jù)結(jié)構(gòu)自平衡的特點(diǎn)，子結(jié)構(gòu)SS-1的水平徑向反力H1，可確定內(nèi)圈拉索的預(yù)應(yīng)力P1。子結(jié)構(gòu)SS-2（包括內(nèi)圈和中圈兩道索系）的水平徑向反力H2由內(nèi)圈和中圈拉索共同承擔(dān)。P1以已確定，中圈預(yù)應(yīng)力P2可確定，子結(jié)構(gòu)SS-3在荷載q作用下產(chǎn)生的水平反力H3，而P1、P2已知，外圈預(yù)應(yīng)力P3亦能確定，豎向反力V1、V2向外圈傳遞。V3由支座傳遞受力。至此，確定了環(huán)索預(yù)應(yīng)水平及分布（3圈）。

圖3 自平衡體系求解圖Fig.3 The solving graph for self-balancing system

自平衡逐圈確定法[22]最大的特點(diǎn)確定各圈環(huán)索預(yù)應(yīng)力比由各圈的預(yù)應(yīng)力值來確定。各圈拉索預(yù)應(yīng)力是逐步求得的，而非同時(shí)確定。該方法預(yù)應(yīng)力的確定必須是內(nèi)圈到外圈的順序，只有求解出內(nèi)圈拉索預(yù)應(yīng)力，才能獲得外一圈拉索的預(yù)應(yīng)力。求解預(yù)應(yīng)力時(shí)必須進(jìn)行內(nèi)力分析，是一種動(dòng)態(tài)控制預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的方法。自平衡逐圈確定法概念明確、應(yīng)用方便，既適用于橢圓形弦支穹頂，也適用于圓形弦支穹頂；所確定的預(yù)應(yīng)力數(shù)值合理可行，能顯著改善整體結(jié)構(gòu)的受力性能。

2.3.3 剛性索法預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

剛性索法預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)基本原理為:首先在有限元軟件中建模，其次放大100倍索的彈性模量，設(shè)初應(yīng)變?yōu)?，采用ANSYS作靜力分析，得到預(yù)應(yīng)力值，最后采用張力補(bǔ)償法解決預(yù)應(yīng)力損失等問題[23]。然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定各圈預(yù)應(yīng)力值和預(yù)應(yīng)力比。

剛性索法考慮預(yù)應(yīng)力是重分布，桿件受力均勻，預(yù)應(yīng)力分布相對(duì)合理，弦支穹頂在跨度很大、間隔布索時(shí)，幾何法不可用，可采用剛性索法。但采用剛性索法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的不足之處是：內(nèi)部幾圈索力較小，構(gòu)件受力不均勻。加大局部節(jié)點(diǎn)荷載可改善這個(gè)缺點(diǎn)。局部調(diào)整的環(huán)索預(yù)應(yīng)力可更好的控制內(nèi)圈的節(jié)點(diǎn)位移，降低結(jié)構(gòu)的變形。

2.3.4 基于平衡矩陣?yán)碚摵妥顑?yōu)化理論的預(yù)應(yīng)力確定方法

（1）預(yù)應(yīng)力水平確定?；谄胶饩仃?yán)碚摰淖詰?yīng)力模態(tài)和機(jī)構(gòu)位移模態(tài)以及整體可行預(yù)應(yīng)力理論確定弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力。對(duì)于聯(lián)方型弦支穹頂，整體可行預(yù)應(yīng)力向量解是唯一的。

（2）預(yù)應(yīng)力分布確定。弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力分布由最優(yōu)化理論確定。即在整體可行預(yù)應(yīng)力確定后，預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)變量轉(zhuǎn)化為預(yù)應(yīng)力水平系數(shù)U值，求出預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力比。文獻(xiàn)[24]利用最優(yōu)化理論來確定各環(huán)之間預(yù)應(yīng)力水平組合因子?；诹W(xué)平衡原理的簡(jiǎn)化公式的設(shè)計(jì)方法較試算法效率提高了很多，但該方法計(jì)算量較大。

2.3.5 整體預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

（1）預(yù)應(yīng)力水平的確定。確定整體預(yù)應(yīng)力水平具體做法是：①環(huán)索索力為零，得不同荷載下支座水平位移-荷載圖；②零外荷載時(shí)，得不同預(yù)應(yīng)力水平下支座水平位移-荷載圖；③基于實(shí)際節(jié)點(diǎn)荷載，雙線性插值求解，該值為最優(yōu)的水平[25]。該方法概念清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單，但對(duì)于各圈相鄰節(jié)點(diǎn)荷載不同的結(jié)構(gòu)，得先處理才能計(jì)算。

（2）環(huán)索預(yù)應(yīng)力分布的確定。確定整體預(yù)應(yīng)力水平后，切向平衡法[26]確定各圈預(yù)應(yīng)力比例，該方法可避免網(wǎng)殼 “外凸”，降低預(yù)應(yīng)力損失。文獻(xiàn)[27]指出當(dāng)單層網(wǎng)殼層各節(jié)點(diǎn)所圍合的空間在水平面上的投影面積非常接近時(shí)，預(yù)應(yīng)力比值可設(shè)為n：n-1：n-2：…：1（由內(nèi)向外編號(hào)）。文獻(xiàn)[28]詳細(xì)闡述了環(huán)索預(yù)應(yīng)力比和預(yù)應(yīng)力的確定方法，為預(yù)應(yīng)力比值的工程應(yīng)用提供參考，但參考的預(yù)應(yīng)力比值不一定得到最優(yōu)的預(yù)應(yīng)力。

2.4 基于風(fēng)吸效應(yīng)環(huán)索松弛準(zhǔn)則下預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)[29]

圖4 均布風(fēng)吸效應(yīng) （a）、自重效應(yīng) （b）Fig.4 Uniform air suction effect（a），deadweight effect（b）

求解公式如下：

公式 （2）計(jì)算結(jié)果小于零則滿足環(huán)索手拉狀態(tài)，此時(shí)弦支穹頂整體的環(huán)索預(yù)應(yīng)力已確定。弦支穹頂在風(fēng)吸力作用研究方面：弦支穹頂結(jié)構(gòu)中風(fēng)荷載常常起主要甚至決定性作用。崔曉強(qiáng)等[31]指出風(fēng)動(dòng)效應(yīng)強(qiáng)于地震作用?？梢娫摻Y(jié)構(gòu)為風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)體系，對(duì)其預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮，否則該結(jié)構(gòu)會(huì)失去預(yù)應(yīng)力高性能的特性，必須保證環(huán)索不松弛，索內(nèi)不出現(xiàn)壓力，保證環(huán)索受拉特性。

3 下部索桿布置優(yōu)化設(shè)計(jì)

弦支穹頂索桿體系的主要作用：一是減小結(jié)構(gòu)對(duì)支座的水平推力，二是增大結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能。索桿布置越多，整體穩(wěn)定性越高，可見結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與下部索桿中撐桿的布置數(shù)量與位置有較大的關(guān)系[25]。此外，下部索桿體系滿布，并不能最好地改善結(jié)構(gòu)的受力性能，應(yīng)合理下部布置索桿體系。文獻(xiàn)[27]指出：下部索桿的布置大大減小了上部網(wǎng)殼各環(huán)向、徑向桿件軸力值，而且距離支座越近，軸力降低效果越明顯。下部索撐體系圈數(shù)越多，結(jié)構(gòu)各項(xiàng)性能的改善越明顯。在索桿布置確定后，斜索的布置方式對(duì)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)性能影響不大，撐桿高度對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響較大。結(jié)合施工難度與用鋼量?jī)煞矫?，得出斜索的布置方式?yīng)以簡(jiǎn)單、實(shí)用即可，撐桿高度應(yīng)取合理高度?？傊?，下部索桿體系的布置需要考慮結(jié)構(gòu)受力性能與建筑功能、美觀兩方面考慮。首先從結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論的角度分析，下部索撐體系的設(shè)置屬于結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的范疇，而目前理論水平的限制，使得布索優(yōu)化的建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化布置還是相當(dāng)困難的[22]。文獻(xiàn)[32]研究了11種下部索桿布置對(duì)弦支彎頂結(jié)構(gòu)靜力性能與自振特性影響，為實(shí)際工程結(jié)構(gòu)索桿布置的方式提供理論依據(jù)與參考。對(duì)于大跨度、間隔布索和撐桿的弦支穹頂分析時(shí)，文獻(xiàn)[16]推導(dǎo)的預(yù)應(yīng)力設(shè)定方法來確定預(yù)應(yīng)力的方法將不再適用，無法控制上弦節(jié)點(diǎn)位移。可見下部索桿布置優(yōu)化是弦支穹頂預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的，其不僅對(duì)結(jié)構(gòu)的靜力、穩(wěn)定性等各項(xiàng)受力性能的有較大影響，而且對(duì)預(yù)應(yīng)力的確定也是直接影響的，顯然弦支穹頂最優(yōu)預(yù)應(yīng)力的確定必須考慮下部索桿布置優(yōu)化、預(yù)應(yīng)力值優(yōu)化兩個(gè)層次。

4 結(jié)語

弦支穹頂預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)的方法目前還沒有統(tǒng)一的確定方法，特別是對(duì)于大跨度、隔圈、橢圓弦支穹頂可參考的依據(jù)更少。

各類確定方法都有優(yōu)缺點(diǎn)：幾何法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)，具有實(shí)用的意義，但不適用于跨度較大、隔圈布索的弦支穹頂結(jié)構(gòu)，剛性索法由于考慮了結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，使得預(yù)應(yīng)力分布更均勻。通過局部加大內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)荷載的方法可更好的控制結(jié)構(gòu)的變形。自平衡逐圈確定法適用于橢圓形、圓形弦支穹頂，該方法概念明確、應(yīng)用方便，可以動(dòng)態(tài)控制設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力。

弦支穹頂最優(yōu)預(yù)應(yīng)力的確定必須考慮下部索桿布置優(yōu)化、預(yù)應(yīng)力值優(yōu)化兩個(gè)層次。目前該結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力確定的方法較多的僅考慮預(yù)應(yīng)力的優(yōu)化，忽略了預(yù)應(yīng)力和與結(jié)構(gòu)布置的相互影響，以后可提出該方向確定預(yù)應(yīng)力的相關(guān)理論，為工程提供參考。

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A Summary of Optimization Method of Prestressed Suspen-dome Structure

HUANG Weilin，LIU Shutang

（School of Civil Engineering,Guangzhou University，Guangzhou 510006，China)

The optimal prestress is the core and key problem of the design of string-supported dome.There is no unified design method of prestressing force for the current suspen-dome structure.Based on the four prestress design criteria，this paper summarizes the methods to determine the prestress of various suspender dome structures.In particular,the methods and steps of setting the prestressed force of large-span spacer cable and elliptical suspen-dome are described.The advantages and disadvantages of each method and the applicability of the method are discussed.The optimal prestress design of suspender dome is put forward:the lower strut layout optimization and the prestress value optimization two levels must be considered,which can provide reference for practical engineering prestress design.

Suspen-dome structure； Prestressoptimization； Optimization design； Tendon disposition optimization

TU399

：A

：1001-8662（2017）01-0029-06

10.13512/j.hndz.2017.01.005

黃衛(wèi)林，劉樹堂.弦支穹頂結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法綜述[J].華南地震，2017，37（1）：29-34.[HUANG Weilin，LIU Shutang.A Summary of Optimization Method of Prestressed Suspen-dome Structure[J].South china journal of seismology，2017，37（1）：29-34.]

2016-05-26

黃衛(wèi)林 （19-）

E-mail：1273448126@qq.com.