郭西銳， 王立新， 姜 慧， 朱嘉健， 朱 敏

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國地震局地震監(jiān)測與減災(zāi)技術(shù)重點實驗室，廣州 510070；3.廣東省地震預(yù)警與重大工程安全診斷重點實驗室，廣州 510070；4.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 廊坊 065201）

地王大廈強震動監(jiān)測與動力分析

郭西銳1，2，3，4， 王立新1，2，3， 姜 慧1，2，3， 朱嘉健1，2，3， 朱 敏4

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國地震局地震監(jiān)測與減災(zāi)技術(shù)重點實驗室，廣州 510070；3.廣東省地震預(yù)警與重大工程安全診斷重點實驗室，廣州 510070；4.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 廊坊 065201）

基于深圳地王大廈強震動臺陣實時監(jiān)測系統(tǒng)記錄到的兩次地震作用下不同結(jié)構(gòu)層振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，計算得到了地面以上各測點樓層與基底響應(yīng)之間以及各加強層相鄰兩測點之間的傳遞函數(shù)，分析了地王大廈彈性階段的動力反應(yīng)規(guī)律和水平加強層對結(jié)構(gòu)抵抗側(cè)向變形的影響。結(jié)果表明：水平加強層能有效增強結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)移能力，但同時會引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力突變，從而形成薄弱層，因此需合理設(shè)置結(jié)構(gòu)加強層。

超高層建筑；振動監(jiān)測；傳遞函數(shù)；水平加強層

0 引言

隨著傳感器和測量系統(tǒng)的數(shù)字化、智能化以及計算機技術(shù)的發(fā)展，使得開展大型實體結(jié)構(gòu)的動力特性測試變得更為容易。過去幾十年間，動力學(xué)實驗本質(zhì)上是用來識別大型土木工程結(jié)構(gòu)在其某一使用階段的動力參數(shù)[1]。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和互聯(lián)網(wǎng)信息傳輸系統(tǒng)的發(fā)展以及監(jiān)測數(shù)據(jù)高效處理軟件的開發(fā)等使得對超高層建筑結(jié)構(gòu)振動狀況進行長期的實時監(jiān)測，并記錄其真實地震反應(yīng)成為現(xiàn)實。

從上世紀(jì)末開始，國內(nèi)學(xué)者先后對深圳地王大廈的動力特性及風(fēng)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行了測試和分析。1996年7月，王亞勇等[2]采用脈動法測試地王大廈主樓結(jié)構(gòu)特性，包括自振周期、振型、阻尼比；1996年9月，錢稼茹等[3]采用GPS測量了地王大廈動力特性和大風(fēng)時樓頂位移和加速度；2008年徐楓、肖儀清等[4]監(jiān)測了常態(tài)風(fēng)和12號臺風(fēng) “鸚鵡”過程中結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，分析了結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動響應(yīng)；2013年，廣東省和中國地震局省部共建重點實驗室首次在地王大廈典型樓層架設(shè)了數(shù)字強震動臺陣實時監(jiān)測系統(tǒng)，以對地王大廈結(jié)構(gòu)振動狀況進行實時監(jiān)測，迄今記錄到了多次臺風(fēng)和小震影響下的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)，為地王大廈等超高層建筑結(jié)構(gòu)的動力特性分析和健康監(jiān)測提供了數(shù)據(jù)支持。

本文根據(jù)地王大廈強震動監(jiān)測臺陣實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，對其模態(tài)進行了識別，同時采用有限元方法對地王大廈模態(tài)分析結(jié)果進行了比較分析；地王大廈強震動監(jiān)測臺陣記錄到的某兩次地震（小震）影響下的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，計算得到了地面以上各測點樓層的振動信號與基底反應(yīng)、以及各加強層相鄰兩測點信號之間的傳遞函數(shù)，對其地震作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)進行了分析，研究了地王大廈水平加強層的設(shè)置對結(jié)構(gòu)抵抗側(cè)向變形的影響。

1 結(jié)構(gòu)及監(jiān)測系統(tǒng)簡介

1.1 結(jié)構(gòu)簡介

地王大廈上部主體結(jié)構(gòu)為外框內(nèi)筒式的框架核心筒結(jié)構(gòu)：外圍為箱型鋼框架結(jié)構(gòu)，核心筒為型鋼混凝土結(jié)構(gòu),核心筒與外框架采用工字型鋼梁連接。辦公樓地面以上標(biāo)準(zhǔn)層為69層，若加上設(shè)備層和避難層在內(nèi)，實際為81層。主樓結(jié)構(gòu)高度（至天面）為310 m，天面上部連接2個直徑為6 m、高度為15 m的圓柱，上部為2個59 m高的桅桿，桅桿頂高為 383.95 m。主體結(jié)構(gòu)高寬比為8.73，超出了 《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》和《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定的高寬比限值7.0。其建筑外景和結(jié)構(gòu)平面如圖1a和圖1b所示。為增大其整體抗側(cè)剛度，在58層以下的外框架箱型鋼柱內(nèi)澆筑C45高強混凝土，4個角柱沿高程橫向設(shè)置工字型鋼斜撐，并在第2、22、41、66層設(shè)置4個加強層，如圖1c所示。

圖1 地王大廈外景與結(jié)構(gòu)平面及測點位置Fig.1 Perspective and structure plane of Diwang plaza，and the plane positions of monitoring points

1.2 監(jiān)測系統(tǒng)簡介

為實時監(jiān)測建筑結(jié)構(gòu)振動狀況和記錄超高層建筑真實地震反應(yīng)，2013年在地王大廈上架設(shè)了數(shù)字強震動臺陣監(jiān)測系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含6個測點，共18個采集通道，如圖1c所示，加速度傳感器分別布置在-2F、10F、22F、34F、45F、69F六個樓層，可實時監(jiān)測記錄結(jié)構(gòu)環(huán)境振動及地震作用下的加速度響應(yīng)，各層測點的平面位置如圖1b所示。其中每一測點記錄到的結(jié)構(gòu)的橫向、縱向和豎向振動加速度響應(yīng)，即各通道采集的數(shù)據(jù)由光纖實時傳回臺網(wǎng)中心進行存儲分析。本文選取了強震動臺陣記錄到的距地王大廈約110 km的河源新豐江水庫大壩兩次地震作用下的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)進行分析，如圖1d所示。

2 結(jié)構(gòu)模態(tài)識別

2.1 基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)自振頻率識別

采用峰值拾取法，對結(jié)構(gòu)基于環(huán)境激勵下的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)進行分析，確定結(jié)構(gòu)各階自振頻率。本文選取2014年7月10日11:00-12:00的地王大廈10F、22F、34F、45F和69F各測點加速度振動記錄數(shù)據(jù)進行頻譜分析。

表1中給出了地王大廈前9階自振頻率識別結(jié)果，其中第1階振型為短軸方向 （橫向）側(cè)彎，頻率為0.170 Hz；第2階振型為長軸方向 （縱向）側(cè)彎，頻率為0.199 Hz。由于結(jié)構(gòu)平面只有一個測點的數(shù)據(jù)，不能確定扭轉(zhuǎn)頻率。因此本文結(jié)合他人相關(guān)實測研究結(jié)果[3-4]和下文有限元分析結(jié)果，綜合確定地王大廈的其余各階自振頻率和振型，并將本次實測分析結(jié)果與文獻 [3]和文獻 [4]的實測分析結(jié)果進行了比較，結(jié)果如表1所示?？梢姡N識別結(jié)果吻合的較好；相對而言，本文結(jié)果比文獻 [3]普遍要小，最大差值為7.46%，發(fā)生在第7階橫向振型；而與文獻 [4]實測結(jié)果的最大差值僅為1.12%。這是由于文獻 [3]測試時間在地王大廈剛建成階段，運營近20年后其結(jié)構(gòu)荷載工況與之前有較大差異，本文與文獻 [4]的測試時間較文獻 [3]更為接近，結(jié)構(gòu)樓面荷載工況等條件更為相似，因此二者測試結(jié)果相差較小。

表1 自振頻率識別結(jié)果比較Table1 Comparison of identified natural frequencies

2.2 基于有限元方法的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

采用SAP2000有限元分析軟件建立了地王大廈三維空間有限元模型。工程概況、建模幾何參數(shù)及材料參數(shù) （見上文1.1節(jié)）均來自地王大廈實際結(jié)構(gòu)施工圖紙資料。其中，剪力墻和樓板采用殼單元模擬，巨柱和鋼梁采用框架單元。計算時不考慮土-結(jié)相互作用，假定結(jié)構(gòu)底部邊界條件為固接。所建模型共有19 626個單元，有限元模型如圖2所示。

采用特征向量法進行模態(tài)分析，分析采用的計算振型數(shù)為前30階，各個方向振型質(zhì)量累計參與系數(shù)均超過90%，且結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一周期與平動為主的第一周期之比為0.62，小于0.85。得到地王大廈前9階自振頻率、振型特征分別見圖3和表1。

根據(jù)表1和圖3振型圖可知，根據(jù)有限元建模分析得到的地王大廈各階頻率與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)得到的頻率較為接近，結(jié)構(gòu)第1階頻率誤差僅為0.6%，除了扭轉(zhuǎn)1階頻率差值較大，其余振型頻率差值均控制在10%以內(nèi)。

3 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

自2013年地王大廈強震動臺陣實時監(jiān)測系統(tǒng)架設(shè)以來，多次記錄到了河源地區(qū)地震引起的地王大廈結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)。表2列出了其中兩次地震的相關(guān)信息，圖4和圖5分別為兩次地震影響期間地王大廈-2F測點（(基底）的90 s加速度響應(yīng)記錄。從圖中可以看出，兩次地震影響時側(cè)點的橫向地震動加速度均稍大于縱向加速度，雖然該類地震影響較小，但是通過各測點的加速度響應(yīng)記錄可以發(fā)現(xiàn)，其影響要明顯大于一般環(huán)境的擾動，因此可以通過分析該類小震作用下結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)，研究彈性階段結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律，為超高層建筑地震作用下的動力分析和健康診斷提供參考和依據(jù)。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

圖3 地王大廈前9階振型圖Fig.3 The first 9 vibration modes of Diwang plaza

圖6給出了兩次地震影響期間各測點樓層橫向（EW）振動的峰值加速度、峰值速度和峰值位移，其中3.8級地震影響期間22F測點數(shù)據(jù)丟失。由圖4至圖6可知，3.8級地震影響時的結(jié)構(gòu)橫向振動峰值加速度、速度、位移均比4.2級地震影響時要大，這是由于兩次地震震源深度、地震波頻譜特性差異所致，根據(jù)表2和圖4可知，3.8級地震震源深度較淺，結(jié)構(gòu)底層測得加速度峰值大于4.2級地震，同時比較圖5兩次地震加速度反應(yīng)譜，3.8級地震長周期成分明顯比4.2級地震豐富，對地王大廈的影響更為明顯。

表2 兩次地震信息Table2 Information of two earthquakes

圖4 兩次地震時-2F測點的加速度響應(yīng)記錄Fig.4 Acceleration time history records of-2F measuring point during two earthquakes

圖5 兩次地震時-2F測點的加速度反應(yīng)譜Fig.5 Acceleration response spectra at-2F measuring point during two earthquakes

圖6 兩次地震影響期間各測點樓層橫向振動的峰值加速度、速度和位移Fig.6 Peak acceleration,speed and displacement of each measuring floor during two earthquakes

由圖6可知，地面以上結(jié)構(gòu)各測點樓層地震動加速度峰值隨著樓層增大呈逐漸減小的趨勢；結(jié)構(gòu)橫向峰值速度和位移并不完全隨結(jié)構(gòu)高度的上升而增大，其中在34F測點處峰值加速度、速度和位移出現(xiàn)變小的現(xiàn)象，這可能是由于34F樓層處于22F和41F加強層之間，結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生明顯變化，加強層為結(jié)構(gòu)提供了比普通層更強的抗側(cè)移剛度所致。由此可知，在結(jié)構(gòu)中布置水平加強層能對側(cè)移起到有效的控制作用[5]。

4 傳遞函數(shù)分析

4.1 上部樓層與基底之間傳遞函數(shù)分析

為確定地面以上各測點樓層結(jié)構(gòu)振動與基底振動之間的關(guān)系，采用低通數(shù)字濾波器，通帶頻率為0～20 Hz（如圖7a所示），以-2F測點信號為輸入信號，地面以上各測點信號為輸出信號，計算了兩次地震影響時基底反應(yīng)與地面以上各測點樓層振動之間的傳遞函數(shù)。圖7b和圖7c分別給出了兩次地震橫向振動信號傳遞函數(shù)計算結(jié)果。

由圖7可知，兩次地震時振動信號均在0～10 Hz頻段內(nèi)具有明顯的放大效應(yīng)，同時3.8級地震時各側(cè)點放大倍數(shù)普遍比4.2級地震時要小，但在高頻段較4.2級地震更為突出。其中由圖7b可見3.8級地震時各側(cè)點樓層振動放大效應(yīng)在各頻率段分布較平緩；而由圖7c可知，4.2級地震中各測點樓層的振動在低頻段放大較明顯，最大放大倍數(shù)發(fā)生在頻率約1.38 Hz處，結(jié)合上文自振頻率識別結(jié)果，該頻率接近結(jié)構(gòu)橫向第三階振型（結(jié)構(gòu)第8階振型）自振頻率1.498 Hz，即4.2級地震對結(jié)構(gòu)橫向第三階振型有明顯的放大作用。高階振型雖對結(jié)構(gòu)的最大位移和最大層間位移角影響不大，但對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力反應(yīng)影響很大，因此高階振型對結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力影響不容忽視[6]。

4.2 加強層相鄰測點之間傳遞函數(shù)分析

水平加強層能有效地增強結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)移能力，但同時會引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力突變，核心筒體在加強層處的內(nèi)力突變程度會隨著加強層設(shè)置數(shù)目的增加而趨于緩和[7]。為研究地王大廈橫向水平加強層對結(jié)構(gòu)振動的影響，利用加強層上下相鄰測點（加強層以下測點信號為輸入信號、以上測點信號為輸出信號）監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算地王大廈各加強層相鄰測點橫向振動信號的傳遞函數(shù)，計算結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖7 濾波器及兩次地震時結(jié)構(gòu)橫向振動信號傳遞函數(shù)曲線Fig.7 The IIR and structure transverse vibration signal transfer functions during two earthquakes

由圖8、圖9可知，兩次地震作用下加強層相鄰測點信號的傳遞函數(shù)相差不大，其中，4.2級地震時-2F與10F測點之間低頻段的傳遞函數(shù)值明顯較3.8級地震時大。34層與45層傳遞函數(shù)值在約3.2 Hz處出現(xiàn)峰值，說明傳遞信號在3.2 Hz處有明顯的放大作用，而在第10層與34層、45層與69層之間的傳遞函數(shù)在約3.2 Hz處剛好相反，有明顯的減小現(xiàn)象。由此可知，在不同高度設(shè)置加強層對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響不同。

通過對比不同加強層上下相鄰測點信號之間的傳遞函數(shù)的差異和地震作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)可知，設(shè)置加強層是一種減少結(jié)構(gòu)水平位移的有效方法；在地震特別是強震作用下，加強層的設(shè)置雖可減少整體結(jié)構(gòu)位移，同時也會引起結(jié)構(gòu)樓層剛度突變、加強層附近結(jié)構(gòu)內(nèi)力劇增，容易形成薄弱層[8]，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷和破壞。

5 結(jié)語

本文基于深圳地王大廈強震動監(jiān)測臺陣實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，對地王大廈模態(tài)進行了識別分析，同時與有限元方法模態(tài)分析結(jié)果進行了對比；通過記錄到的某兩次地震（小震）影響下的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，計算了各測點樓層與基底響應(yīng)之間以及各加強層相鄰兩測點之間的傳遞函數(shù)；討論了地王大廈彈性階段的動力反應(yīng)和水平加強層對結(jié)構(gòu)側(cè)向變形的影響，結(jié)果表明：不同頻譜特性的地震作用對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的放大作用不同，對超高層建筑的動力分析結(jié)果影響很大，結(jié)構(gòu)動力分析中應(yīng)重視地震波的選??；水平加強層能有效地增大結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移剛度，但同時會引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力突變，從而形成薄弱層，因此合理設(shè)置結(jié)構(gòu)加強層可有效控制結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，減小結(jié)構(gòu)的地震破壞作用。

圖8 3.8級地震時加強層相鄰測點橫向振動信號傳遞函數(shù)Fig.8 The lateral vibration signal transfer functions of adjacent measuring points in the reinforcing floors during M3.8 earthquake

圖9 4.2級地震時加強層相鄰測點橫向振動信號傳遞函數(shù)Fig.9 The lateral vibration signal transfer functions of adjacent measuring points in the reinforcing floors during M4.2 earthquake

[1] Cunha A，Caetano E，Delgado R.Dynamic tests on a large cable-stayed bridge.An efficient approach[J].Journal of Bridge Eng，ASCE，2001，6（1）：54-62.

[2]王亞勇，張自平，賀 軍，等.深圳地王大廈測振、測風(fēng)實驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1998，19（3）：58-63.

[3]錢稼茹，過靜珺，陳志朋.地王大廈動力特性及大風(fēng)時樓頂位移和加速度實測研究[J].土木工程學(xué)報，1998，31（6）：30-38.

[4]徐 楓，陳文禮，肖儀清，等.超高層建筑風(fēng)致振動的現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬[J].防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報，2014，34（1）：51-57.

[5]傅學(xué)怡.帶剛性加強層R.C.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計建議[J].建筑結(jié)構(gòu)，1999（10）： 44-47.

[6]沈 飛，樓夢麟.超高層建筑地震反應(yīng)中高階振型影響分析[C]\寧波：第20屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集，2011.

[7]阮永輝，呂西林.帶水平加強層的超高層結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能分析[J].結(jié)構(gòu)工程師，2000（4）：12-16.

[8]徐培福，黃吉鋒，肖從真，等.帶加強層的框架-核心筒結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中的幾個問題[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1999，20（4）：2-10.

Strong motion Monitoring and Dynamic Analysis of Diwang Plaza

GUO Xirui1，2，3，4，WANG Lixin1，2，3，JIANG Hui1，2，3，ZHU Jiajian1，2，3，ZHU Min4

（1.Earthquake Administration of Guangdong Province，Guangzhou 510070，China；2.Key Laboratory of Earthquake Monitoring and Disaster Mitigation Technology，CEA，Guangzhou 510070，China；3.Key Laboratory of Earthquake Early Warning and Safety Diagnosis of Major Projects，Guangdong Province，Guangzhou 510070，China；4.Institute of Disaster Prevention，Langfang 065201，China）

Based on the vibration response data of different structural layers under two earthquakes recorded by the real-time monitoring system of strong motion array of Shenzhen Diwang Plaza,the paper calculated the transfer functions between each measuring point above the ground floor and the basement as well as the transfer functions between neighboring floors near the strengthened stories,and analyzed the dynamic responses and the influence of the horizontal strengthened floor on structural lateral deformation of Diwang Plaza.The results show that the horizontal strengthened story can effectively enhance the overall lateral capacity of the structure.However，it can also cause internal force mutation of the structure，and form a weak floor.Therefore,the strengthened story should be setted reasonably.

Super high-rise building；Vibration monitoring；Transition function；Horizontal strengthened story

TU317；TU311.3

：A

：1001-8662（2017）01-0073-07

10.13512/j.hndz.2017.01.012

郭西銳，王立新，姜 慧，等.地王大廈強震動監(jiān)測與動力分析[J].華南地震，2017，37（1）：73-79.[GUO Xirui，WANG Lixin，JIANG Hui，et al.Strong motion Monitoring and Dynamic Analysis of Diwang Plaza[J].South china journal of seismology，2017，37（1）：73-79.]

2016-03-27

廣東省公益研究與能力建設(shè)專項（2015A020217007）；人社部2013年留學(xué)人員科技活動項目擇優(yōu)資助經(jīng)費；中國地震局地震監(jiān)測與減災(zāi)技術(shù)重點實驗室、廣東省地震預(yù)警與重大工程安全診斷重點實驗室建設(shè)項目（2011A060901006）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費（ZY20150312）

郭西銳（1989-），男，在讀碩士，主要從事研究方向結(jié)構(gòu)抗震、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測.E-mail：guoxirui@foxmail.com.

王立新（1976-），男，博士，副研究員，主要從事地震工程、結(jié)構(gòu)強震動監(jiān)測研究.E-mail:wlxustc@hotmail.com.