閆 睿，萬永革，黃驥超，李 祥，崔華偉，高熹微

（1.防災科技學院，河北 三里河 065201；2.河南省地震局洛陽地震臺，河南 洛陽 471023）

晉冀豫交界地震定位和一維速度模型研究

閆 睿1，2，萬永革1，黃驥超1，李 祥1，崔華偉1，高熹微1

（1.防災科技學院，河北 三里河 065201；2.河南省地震局洛陽地震臺，河南 洛陽 471023）

采用最小一維速度模型方法，基于2008到2014年間河南及其周邊臺網(wǎng)記錄的晉冀豫交界地區(qū)165次地震的994個P波到時資料，對該地區(qū)的震中和P波一維速度結構進行聯(lián)合反演，得到相對穩(wěn)定的P波最小一維速度模型、臺站走時校正值，重新定位后的地震位置更加集中在林縣斷裂和磁縣斷裂交界及其附近，且地震分布與斷層的走向一致。得到的臺站校正值在山區(qū)多為正，表明地下有低速物質，而在AY、YON、XX、PY、QF處臺站校正值為負，表明地下有高速物質。

最小一維速度模型；地震定位；晉冀豫交界地區(qū)；臺站校正

0 引言

地震定位是地震學研究的一個基本問題，在地震預報、工程地震、地球結構、以及地殼應力場分析中都是一個必要的基礎，高精度地震定位一直是人們長期關注的重點。早期地震定位方法主要是幾何作圖法，其歷史可以追溯到地震儀問世的年代[1]，計算定位起源于1912年，由德國物理學家Geiger提出[2]，隨著計算方法和計算機技術的發(fā)展，定位方法得到發(fā)展。地震波速度結構的反演是地震學的經典問題，精準的速度模型是許多研究的基礎性資料[3]。速度結構研究主要可分為一維速度結構和三維速度結構研究，一維速度結構主要用大量地震資料的走時曲線計算。地震波速度結構研究的難點是速度結構和震源位置的耦合問題，兩者會互相影響其誤差和準確性[3]。為了解決地震波速度結構和地震定位的耦合性問題，在Geiger定位方法的基礎上，1976年Crosson[4]首次提出了震源參數(shù)和速度結構聯(lián)合反演方法，將速度結構與震源參數(shù)同時作為未知參數(shù)進行反演，由此彌補選取速度模型引起的誤差，并得到了廣泛的應用。Kissling[5]等在1994年提出可基于走時殘差均方根最小作為目標函數(shù)進行一維速度結構和震源位置的聯(lián)合反演方法，即 “最小一維模型法”。于湘?zhèn)サ萚6]在2010年用此方法反演了京津唐地區(qū)中上地殼的一維速度結構；其反演后的數(shù)據(jù)方差和均方根殘差有顯著改善。王偉君等[7]在云南大姚震中區(qū)域也用Kissling的方法進行速度結構研究，殘差明顯下降；趙旭[8]采用此方法在國內進行了區(qū)域速度結構研究，結果顯示，最小一維速度模型較大地降低了地震走時殘差，定位精度也有了很大提高。

晉冀豫交界地區(qū)分布著磁縣斷裂、安陽斷裂及林縣斷裂等（圖1）。磁縣斷裂是華北地震區(qū)一個次級構造單元的邊界[9]，以太行山山前斷裂帶的邯鄲斷裂為界，其西為新生代的太行山隆起區(qū)，以東為華北平原凹陷區(qū)，磁縣斷裂的走向為NWW[10]。林縣地區(qū)處于太行山隆起區(qū)的南部，斷裂走向為NNE，林縣斷裂為林縣地震活動的一個重要地質背景。這些斷裂地質構造較為復雜，歷史上曾多次發(fā)生強震或中強震，具有中強地震的發(fā)生背景。

1 最小一維模型法概述

圖1 震中與臺站分布Fig.1 Distribution of epicenters and stations

地震產生的地震波走時是臺站坐標s，震源參數(shù)h（包括發(fā)震時間和地理坐標）和速度模型m的非線性函數(shù)。

通常來說，震源參數(shù)和速度結構都是未知的，如果只有臺站位置及其到時已知，無法直接求解式（1）。假設有一個先驗速度模型，可以從假定的震源射線追蹤至臺站處，并計算出理論到時（tcalc）。觀測到時和理論到時之間的差值，定義為走時殘差（tres）。要計算震源和速度結構參數(shù)的修正值，需要知道觀測走時對所有參數(shù)的依賴關系。對公式（1）進行一階泰勒展開，得到走時殘差和震源修正值（Δhk）及速度修正值（Δmi）的線性關系：

以矩陣形式表達，震源和速度模型參數(shù)的關系可以寫成：

上式中，走時殘差向量t；走時對震源參數(shù)的偏微分矩陣H；震源參數(shù)修正值向量h；走時對速度模型參數(shù)的偏微分矩陣M；速度模型參數(shù)修正值向量m；走時誤差向量e，包含觀測走時測量誤差、臺站位置誤差造成的理論走時誤差、速度模型和震源不當造成的誤差以及非線性近似誤差等；偏微分矩陣A；震源修正值和模型參數(shù)修正值向量d。

最小一維模型方法基本計算過程為：在參考已有信息的基礎上，首先選取不同的速度模型作為初始模型，同時反演震源參數(shù)、速度模型和臺站校正值；然后在初始模型的基礎上將層厚進行細分，加密層數(shù)，把經過反復計算得到走時均方根殘差最小的一維速度模型作為最后求得的“最小一維速度模型”。選取不同的速度模型反復計算旨在求得多值解空間中的全局最小速度模型,避免陷入局部最小。

2 資料選取

本文研究的區(qū)域范圍為35.4°～37°N，113.0°～115.2°E。 “十五”建成的河南數(shù)字地震臺網(wǎng)2007年12月通過驗收，2008年1月正式投入運行。對于網(wǎng)緣地震，使用兄弟省份的共享臺站資料。本研究共選取了11個對區(qū)域中地震約束較好的臺站數(shù)據(jù)進行計算。為保證數(shù)據(jù)可靠性和較好的反演效果我們通過以下標準選擇地震事件：（1）方位空區(qū)小于180°的地震事件；（2）每個地震至少有3個臺站記錄；（3）剔除觀測走時曲線中散度較大的震相，選擇符合震中距走時曲線的地震（圖2）。通過3步挑選，最終挑選出2008到2014年間河南及其周邊臺網(wǎng)記錄到的晉冀豫交界地區(qū)165次地震的994個直達波到時資料（圖2）。

3 最小一維速度模型計算

圖2 震相走時曲線Fig.2 Travel time curve of seismic phase

為獲得該區(qū)域的最小一維速度模型，參考以往對該地區(qū)研究工作中得到的速度信息，最終選取了3個初始速度模型，模型1：邵學鐘等[11]在邢臺震源區(qū)及相鄰地區(qū)的地殼速度結構研究結果；模型2：基于crust2.0的地殼速度模型；模型3：根據(jù)陳立華[12]給出的華北地區(qū)速度模型。在反演過程中，當計算滿足下列條件時迭代終止：①震源位置，臺站校正值、速度值均沒有很大變化；②走時均方根殘差相對于第一次重新定位后的結果明顯地減小。我們對3種不同的初始速度模型分別進行20次迭代，獲得的輸出速度模型如圖3所示。模型1的走時均方根殘差從0.683降到了0.234，模型2從0.557降到了0.218，模型3從1.206降到0.222。由3種速度模型的走時均方根殘差隨迭代次數(shù)的變化圖（圖4）可以看出模型2的走時均方根殘差在趨于穩(wěn)定后最小。所以將模型2的輸出模型作為最小一維速度模型（表1）。

圖3 3種不同的P波初始速度模型及輸出模型Fig.3 Initial and output velocity model of three different P waves

圖4 速度模型對應走時均方根殘差隨迭代次數(shù)的變化Fig.4 Variation of travel time RMS residuals of velocity model

表1 初始模型與最小一維速度模型速度對比Table1 The contrast between the initial velocity model and minimum 1D velocity model

把模型2經過20次迭代得到的最小一維速度模型與初始速度模型比較發(fā)現(xiàn)（表1），0～1 km之間速度高于初始模型約1.3 km/s，1～2 km時速度減少0.52 km/s，2～5 km處速度值增加0.14 km/s，5～8.8 km速度增加0.2 km/s。8.8～11km速度基本沒變，增加0.05 km/s，11～14 km深度速度增加了0.06 km/s,14～17 km增加了0.21 km/s，17～21 km深度速度增加0.01 km/s。淺層速度模型與最小一維速度模型相差1.3 km/s，速度約束能力較差，可能是淺層地殼速度變化的影響被臺站校正所補償；5～21 km之間速度值變化較小，速度約束能力較強。平均直達波射線垂直長度為12km。反演后的數(shù)據(jù)方差和走時均方根殘差都有明顯的改善，數(shù)據(jù)方差由0.955降為0.151s2，走時均方根殘差由0.557降為0.218s。說明計算得到的最小一維速度模型要好于原始一維速度模型（圖5）。

4 地震定位結果

圖5 模型1反演前后震相走時殘差分布圖Fig.5 Distribution of travel time RMS residual before and after the inversion of model 1

重定位結果較原定位結果向西移動但整體沒有較大變化（圖6），可能是因為我們選取的直達波p波震相平均深度較淺、每個地震直達波記錄的臺站數(shù)較少，因此無法獲取更深處的地震波速度信息（圖7）。從地震重新定位前后震中分布圖（圖6）看出定位后地震更加集中在林縣斷裂和磁縣斷裂交界及其附近，靠近林縣斷裂的地震呈NNE分布，而靠近磁縣斷裂的地震呈NWW分布，磁縣地區(qū)出現(xiàn)較為密集的地震，地震的分布整體與該區(qū)域的地質構造特征一致，這從一個側面說明重定位后地震在經度、緯度方向上定位精度都有提高。

5 臺站校正

由于本研究采用均勻一維模型進行地震定位和速度結構反演，介質橫向不均勻性對反演結果的影響最終歸結到臺站校正項上，因此臺站校正值反映了速度模型與橫向不均勻速度模型之間的差異，臺站校正值的正、負分別對應臺站布設地區(qū)速度異常的高低。不同的臺站校正值表征出晉冀豫交界地區(qū)速度結構的橫向不均勻性。我們獲得的臺站校正范圍為-0.40～0.16s(表2)。從表2中可以看出AY、QF、XX、PY、YON、HST等6個臺站所在的區(qū)域校正值為負，表明該區(qū)域存在高速異常。其余臺站校正值為正值，表明其臺站所在的區(qū)域存在低速異常。從圖8可以看出LZT臺站所在區(qū)域的延遲與周圍臺站不符，其所在區(qū)域近地表為低速異常，分析其可能由斷層交匯擠壓破裂造成。

圖6 精定位前后震中分布圖Fig.6 Distribution of earthquakes before and after relocating

6 結語

通過Kissling提出的計算最小一維速度模型方法，利用河南臺網(wǎng)及鄰近區(qū)域的觀測走時資料，確定了晉冀豫交界區(qū)最小的一維速度模型。

使用最小一維速度模型可以減輕橫向速度不均勻性對地震定位產生的影響，從而有效地提高地震定位的精度。本研究利用p波震相數(shù)據(jù)反演晉冀豫交界地區(qū)一維速度模型：根據(jù)先驗信息建立了3種初始速度模型，進行反演得出三個輸出模型，然后對比3種輸出模型的走時均方根殘差，選擇走時均方根殘差最小的速度模型作為最小一維速度模型。

重定位后的地震走時殘差有較大的降低，同時其降低的幅度有限，說明采用的一維速度模型結構近似真實的地殼結構仍然過于簡化，需用更復雜更合理的速度模型進行聯(lián)合定位，才能期望得到更高精度的結果。另外地震深度和震相的選擇限制了速度結構的深度。我們選取的直達波p波震相平均深度較淺，因此無法獲取更深處的地震波速度信息。地震重定位結果較原定位結果沒有明顯變化，地震主要集中在林縣斷裂和磁縣斷裂交界及其附近（圖6）?？拷挚h斷裂的地震呈NNE分布，而靠近磁縣斷裂的地震則呈NWW分布，磁縣地區(qū)出現(xiàn)了較為密集的地震，地震的分布整體與該區(qū)域的地質構造特征一致，定位后的震源深度集中分布在8～15 km，歷史上該地區(qū)發(fā)生過7.5級的大震（公元1830年，震中為36.4°N，114.2°E）；刁桂苓[18]研究表明，磁縣歷史大地震區(qū)持續(xù)有小地震發(fā)生，是大震區(qū)長期活動的一種表現(xiàn)，屬于震源體附近地殼的繼承性活動。本文得到的中小震地震分布與斷層的走向分布一致，也證明了反演結果的可靠性。

圖7 重定位前后震源深度分布圖Fig.7 Distribution of focal depth before and after relocating

圖8 臺站延遲分布圖Fig.8 Distribution of stations delay

表2 臺站校正值Tabie 2 Stations correction value

反演得到的臺站校正值反映了晉冀豫交界地區(qū)地表速度的橫向不均勻性，獲得的臺站校正范圍為-0.40～0.16 s（表2）；從表2中可以看出AY、QF、XX、PY、YON、HST6個區(qū)域校正值為負，表明該區(qū)域近地表速度為高速異常。剩余臺站校正值為正值，表明其臺站所在的區(qū)域為低速異常。其中LZT臺站與周圍臺站延遲不同，其所在區(qū)域近地表顯示為低速異常，可能由斷層交匯擠壓破裂造成。

[1]楊文東，金星，李山有，等.地震定位研究及應用綜述[J].地震工程與工程振動，2005，25（1）：15-20.

[2] Geiger，L.Probability method for the determination of earthquake epicenters from arrival time only[J].Bull.St.Louis.Univ.，1912，8，60-71.

[3]李 鉑，崔鑫，葉慶東，等.山東地區(qū)地震波一維速度模型研究[J].華北地震科學，2012，30（4）：1-6.

[4] Crosson，R.Crustal structure modeling of earthquake data， Simultaneous least squares estimation of hypocenter and velocity parameters[J].Geophys.Res，1976，81(17）：3 036-3 046.

[5] KisslingE，et al().Initial reference models in local earthquake tomography.J.Geophys.Res.,199499,19 635-19 646.

[6]于湘?zhèn)?，陳運泰，張懷.京津唐地區(qū)地殼三位P波速度結構與地震活動性分析[J].地球物理學報，2010，53（8）：1 817-1 828

[7]王偉君，陳 凌，陳棋福，等.2003年大姚地震震中區(qū)的速度結構和衰減結構[J].地球物理學報，2007，50（3）：770-779.

[8]趙 旭，李 強，蔡晉安.三峽庫首區(qū)最小一維速度模型研究[J].大地測量與地球動力學，2007，27（專刊）：1-7.

[9]李 皓，潘 暉，溫 超，等.磁縣斷裂帶的活動和地震活動特征[J].華北地震科學，2013，31（2）：29-34.

[10]江娃利，張英禮.河北磁縣北北西向南山村-岔口活動斷裂帶活動特征與 1830年磁縣地震[J].地震地質，1996，18（4）：349-357.

[11]邵學鐘，張家茹，章思亞，等.邢臺地震區(qū)深部構造背景的地震轉換波探測和研究[J].地球物理學報，1993，36（5）：609-619.

[12]陳立華，宋仲和.華北地區(qū)地殼上地幔P波速度結構[J].地球物理學報，1990，33（5）：540-547.

[13]王小娜，于湘?zhèn)?，章文波，?龍門山斷裂帶南段地殼一維P波速度結構[J].地震研究，2015，38（1）：16-24.

[14]萬永革，李鴻吉.遺傳算法在確定震源位置中的應用[J].地震地磁觀測與研究，1995，16（6）：1-7.

[15]萬永革，李清河，李鴻吉.用遺傳算法確定三維橫向不均勻介質中的近震震源位置[J].西北地震學報，1997，19（2）：7-14.

[16]萬永革，劉瑞豐，李鴻吉.用遺傳算法反演京津唐張地區(qū)的三維地殼結構和震源位置[J].地震學報，1997，19（6）：623-633.

[17]萬永革，盛書中，程萬正，等.考慮到時誤差的地震定位算法及其在四川地區(qū)2001-2008年地震定位的應用[J].地震地質，2012，3（1）：1-10.

[18]刁桂苓，張四昌，趙 軍，等.用現(xiàn)今小地震研究歷史強震的震源斷層--以1830年河北磁縣7.5級地震為例[J].地震地質，1999,21（2）：121-126.

[19]呂子強，肖蘭喜，許萍.濮陽地震集中區(qū)地震精定位及其預測意義[J].華北地震科學，2008，26（2）：12-15.

[20]劉福田.震源位置和速度結構的聯(lián)合反演-理論和方法[J].地球物理學報，1984，27（2）：167-175.

[21]平建軍，曹肅朝，張清榮，等.華北某些額地區(qū)地震活動特征的研究[J].地震，2003，23（3）：105-112.

[22]鄭建常，顧瑾平，張元生.聯(lián)合反演研究華北地區(qū)三位速度結構[J].地球物理學進展，2007，22（6）：1 706-1 714.

[23]鄭建常，呂子強，許 萍，等.濮陽小震集中區(qū)發(fā)震機理分析與討論[J].中國地震，2013，29（1）：11-25.

[24]張小濤，韓麗萍，張新東，等.河北邯鄲-邢臺地區(qū)波速比和泊松比分布特征研究[J].西北地震學報，2012，34（1）：84-87.

[25]張小濤，呂堅，馬廣慶，等.雙差地震定位法在邯鄲-邢臺地區(qū)地震精確定位中的初步應用[J].地震研究，2008，31（1）：37-41.

[26]張小濤，韓麗萍，王曉山，等.晉冀魯豫交界地區(qū)震源位置及震源區(qū)速度結構的聯(lián)合反演[J].地震，2011，31（4）：26-35.

[27]莘海亮，方盛明，李 穩(wěn).豫北及鄰區(qū)地震雙差法重新定位研究[J].大地測量與地球動力學，2011，31（6）：63-68.

[28]李 強，趙 旭，蔡晉安，等.三峽水庫壩址及鄰區(qū)中上地殼p波速度結構[J].中國科學，2009，39（4）：427-436.

Earthquake Positioning and 1D Velocity Model Research in the Juncture of Shanxi，Hebei，and Henan Provinces

YAN Rui1，2，WAN Yongge1，HUANG Jichao1，LI Xiang1，CUI Huawei1， GAO Xiwei1

（1.Institute of Disaster Prevention，Sanhe 065201，China；2.Central Seismic station of Luoyang，Luoyang 471023，China）

Based on the 994 P wave arrival times of 165 earthquakes occurred in Henan province and its neighboring area recorded by the Henan seismic network and 1D velocity model method,the paper got a relatively stable P wave 1d Minimum velocity model,stations correction and accurate earthquake through simultaneous inversion of epicenter and 1D P-wave velocity structure.The results show that earthquakes concentrated in the Linxian fault and Cixian fault,and earthquakes distribution is consistent with the strike of fault;station correction value are mostly positive in the mountains,indicating that there are low-speed material underground the mountains,while in AY，YON，XX，PY，QF station correction value is negative,indicating that the ground has high-speed material.

The minimum 1D velocity model；Earthquake relocation；The Juncture of Shanxi；Hebei and Henan Provinces；Station corrections

P315.7

：A

：1001-8662（2017）01-0054-08

10.13512/j.hndz.2017.01.009

閆 睿，萬永革，黃驥超.晉冀豫交界地震定位和一維速度模型研究[J].華南地震，2017，37（1）：54-61.[YAN Rui，WAN Yongge，HUANG Jichao，et al.Earthquake Positioning and 1D Velocity Model Research in the Juncture of Shanxi，Hebei，and Henan Provinces[J].South china journal of seismology，2017，37（1）：54-61.]

2016-01-22

閆 睿（1980-），男，在讀碩士，主要從事地震監(jiān)測和構造應力場研究工作。

E-mail：836171609@qq.com.