趙丙乾，方昭昭，喻露，陳慶任

1中國船級(jí)社武漢規(guī)范研究所，湖北武漢430022

2中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

基于CFD的雙艉客船阻力特性分析

趙丙乾1，方昭昭2，喻露1，陳慶任1

1中國船級(jí)社武漢規(guī)范研究所，湖北武漢430022

2中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

［目的］隨著綠色船舶規(guī)范的實(shí)施及推進(jìn)，船舶能效指數(shù)，特別是船舶航速功率指標(biāo)越來越受到業(yè)界的關(guān)注。為了精確獲得雙艉船型的航速功率指標(biāo)及船舶流場(chǎng)信息，［方法］基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）理論，提出一種雙艉船型航行阻力預(yù)報(bào)及流場(chǎng)捕捉的工程方法。采用粘性流計(jì)算軟件FINE/MARINE，對(duì)某雙艉客船的航行阻力進(jìn)行計(jì)算，探討船舶第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度、船舶航速以及附體對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并將不同航速下的阻力預(yù)報(bào)及其結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。［結(jié)果］結(jié)果顯示，預(yù)報(bào)誤差基本在3%以內(nèi)。［結(jié)論］研究表明，所提方法計(jì)算效率高且易于實(shí)現(xiàn)，預(yù)報(bào)精度能滿足工程需要，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

雙艉客船；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；阻力預(yù)報(bào)；FINE/MARINE

0 引 言

隨著綠色船舶規(guī)范的實(shí)施以及內(nèi)河標(biāo)準(zhǔn)船型建設(shè)的推進(jìn)，內(nèi)河船舶的能效指標(biāo)越來越受到業(yè)界的關(guān)注。交通運(yùn)輸部更是要求［1］：對(duì)于新建、改建的內(nèi)河運(yùn)輸船舶，應(yīng)當(dāng)滿足內(nèi)河運(yùn)輸船舶標(biāo)準(zhǔn)船型指標(biāo)體系中的強(qiáng)制性指標(biāo)要求。強(qiáng)制性指標(biāo)［2］包括船舶主尺度系列標(biāo)準(zhǔn)、CO2排放指標(biāo)和燃料消耗指標(biāo)，其中CO2排放指標(biāo)和燃料消耗指標(biāo)均與船舶能效指數(shù)相關(guān)聯(lián)。船舶能效指數(shù)評(píng)估包括能效指數(shù)前期評(píng)估和建造后評(píng)估2類［3-4］。用于能效設(shè)計(jì)指數(shù)前期評(píng)估的功率曲線一般基于水池試驗(yàn)。在船型設(shè)計(jì)初期，可以通過水池試驗(yàn)評(píng)估船舶快速性能，以獲得優(yōu)良的船型。但進(jìn)行船模試驗(yàn)需要制作船體模型，費(fèi)用高、周期長，且不易對(duì)船型進(jìn)行多方案調(diào)整。因此，在船舶設(shè)計(jì)初期，如何精確預(yù)報(bào)船舶阻力，獲得流場(chǎng)信息，以掌握船舶快速性性能指標(biāo)并方便后續(xù)階段的船舶優(yōu)化改進(jìn)是船舶設(shè)計(jì)和能效指標(biāo)驗(yàn)證的關(guān)鍵。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算數(shù)學(xué)理論的不斷完善，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）得到了蓬勃發(fā)展，成為研究船舶航行性能的重要手段之一。相比于模型試驗(yàn)方法，采用CFD方法不僅費(fèi)用低、周期短，而且還可以準(zhǔn)確獲得船舶周圍流場(chǎng)信息。目前，國內(nèi)一些單位采用基于RANS方程加自由面的處理方法對(duì)船舶快速性能進(jìn)行的預(yù)報(bào)在工程上基本能滿足其精度要求［5-8］，但以上這些研究大多是基于海船船型。受吃水及航道的限制，內(nèi)河船舶多采用雙艉或者三艉設(shè)計(jì)，船型寬大而型深較小，主要船型系數(shù)與海船相比差異較大，而目前有關(guān)雙艉船型阻力預(yù)報(bào)及流場(chǎng)捕捉方面的研究還較少。

FINE/MARINE是船舶與海洋工程水動(dòng)力專業(yè)使用的粘性流計(jì)算軟件［9］，主要包括網(wǎng)格生成器HEXPRESS、后處理工具CFView和不可壓粘性流場(chǎng)求解器ISIS-CFD。其特色在于，HEXPRESS為全六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成工具，采用體到面的網(wǎng)格生成方式可以快速生成高質(zhì)量的網(wǎng)格，并且其對(duì)船舶海洋工程問題的模擬可以通過界面設(shè)置來實(shí)現(xiàn)，無需進(jìn)行二次開發(fā)，方便快捷。

本文將基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，提出一種雙艉船型航行阻力預(yù)報(bào)及流場(chǎng)捕捉的工程方法。采用FINE/MARINE軟件，對(duì)某雙艉客船的航行阻力進(jìn)行計(jì)算，探討船舶第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度、船舶航速以及附體對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。通過不同航速下的阻力預(yù)報(bào)，并將數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以驗(yàn)證所提方法的正確性。

1 數(shù)學(xué)模型

本文對(duì)水面船舶自由面擾流問題的數(shù)值模擬是將自由面流動(dòng)作為兩相流來處理，自由面為水和空氣的交界面，采用流體體積法（Volume of Fluid，VOF）求解。水面船舶自由面擾流問題數(shù)學(xué)模型的控制方程包括：連續(xù)性方程、體積分?jǐn)?shù)方程、動(dòng)量方程和湍流模型方程。

1.1 控制方程

不可壓縮粘性流體的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別為：

式中：t為時(shí)間；ρ為密度；v為控制體；A為控制體面積；n為法矢量；Ud為控制體表面法矢量方向上的速度；U為速度矢量；p為壓力；Ui為xi坐標(biāo)軸方向上的平均速度分量；τij為粘性應(yīng)力張量；gi為重力矢量；Ii和Ij為方向向量。

1.2 湍流模型

本文采用SSTk-ω湍流模型，其湍動(dòng)能k和湍流耗散率ω的輸運(yùn)方程如下：

式中：μ為分子粘度；Uj為xj坐標(biāo)軸方向上的平均速度分量；μt為湍流渦粘度；tij為湍流雷諾應(yīng)力張量；Sij為平均應(yīng)變率張量；FI為輔助混合函數(shù)；Pω為ω的導(dǎo)出項(xiàng)；β為湍流應(yīng)力常數(shù)；β*，σk和σω2

均為為湍流模型常數(shù)。

1.3 自由面捕捉算法

自由液面捕捉法是將空氣和水作為單一流體同時(shí)計(jì)算。該單一流體的性能（質(zhì)量體積和粘性因數(shù)）在空間的變化取決于構(gòu)成函數(shù)ci。在自由液面計(jì)算中，ci在空氣中的取值為0，在水中的取值為1，通過求解下式確定：

自由液面捕捉算法具有更好的靈活性和適應(yīng)性，可以較好地模擬破碎波等復(fù)雜的自由液面。

1.4 離散格式

控制方程的離散項(xiàng)采用隱式有限體積法，直接求解三維粘性不可壓縮多相流的雷諾平均方程，其具有二階空間和時(shí)間精度。動(dòng)量方程離散采用GDS格式，時(shí)間離散采用時(shí)間步進(jìn)算法。自由液面捕捉采用BRICS可壓縮型離散格式，能減小自由液面附近構(gòu)成函數(shù)的數(shù)值擴(kuò)散。

2 研究對(duì)象

研究對(duì)象為航行于三峽庫區(qū)的某雙艉客船，該客船為雙機(jī)、雙槳、雙舵，船舶線型為雙艉線型、V型船艏。該船由于船型特殊，缺乏相關(guān)的資料，為準(zhǔn)確預(yù)報(bào)其船舶阻力，在武漢理工大學(xué)的拖曳水池進(jìn)行了阻力測(cè)試。本文對(duì)船模進(jìn)行了CFD模擬計(jì)算，主要船型參數(shù)如表1所示，試驗(yàn)船模及布置圖如圖1所示。

表1 雙艉客船船型主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the twin-skeg passenger ship

圖1 船模及試驗(yàn)布置圖Fig.1 Model ship and test arrangement

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

考慮到船型及流動(dòng)的對(duì)稱性，進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)只計(jì)算一半?yún)^(qū)域即可。計(jì)算區(qū)域如圖2所示，其中，計(jì)算邊界定義如下：

1）前端——模型首部前約1.0LPP處；

2）后端——模型尾部后約3.0LPP處；

3）側(cè)邊界——模型側(cè)方約1.5LPP處；

4）上邊界——水線以上約0.5LPP處；

5）下邊界——水線以下約1.5LPP處；

6）對(duì)稱面——模型中縱剖面的延展面。

英國的體育課程內(nèi)容以基礎(chǔ)教育為例，就是學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)國家課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的具體內(nèi)容，即：舞蹈、游戲、體操、游泳和水上安全、田徑、戶外、探險(xiǎn)，由于不同的學(xué)段所要達(dá)到的目標(biāo)不同，因此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生所處的學(xué)段選擇相應(yīng)的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了體育課程學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即：學(xué)生必須學(xué)習(xí)舞蹈、游戲、體操、游泳和水上安全、田徑和戶外探險(xiǎn)活動(dòng)等6大范疇內(nèi)容，其中，學(xué)段一學(xué)生（5～7 歲）對(duì)游泳和水上安全選修，不學(xué)田徑和戶外探險(xiǎn)活動(dòng)，其他學(xué)段要求必修上述六大領(lǐng)域課程內(nèi)容。

圖2 數(shù)值計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分Fig.2 Numerical calculation domain and mesh scheme

計(jì)算域的上、下邊界取為壓力邊界，前、后截面及遠(yuǎn)離船體的一側(cè)取為遠(yuǎn)流場(chǎng)邊界，靠近船體的一側(cè)取為對(duì)稱邊界，船體甲板面為滑移物面，其他表面為不可滑移物面。因在求解過程中存在著時(shí)間偏導(dǎo)項(xiàng)，故船體從靜止到某一航速，給定加速時(shí)間，然后船舶按照設(shè)計(jì)航速航行直至收斂。

3.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算網(wǎng)格質(zhì)量影響數(shù)值計(jì)算的正確性和精確性。本文采用軟件自帶的前處理器HEXPRESS生成全六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過將網(wǎng)格粗化、細(xì)化、吸附以及在自由面附近進(jìn)行細(xì)化形成貼體網(wǎng)格。其中，第1層邊界層網(wǎng)格間距及邊界層層數(shù)根據(jù)無量綱特征數(shù)Y+確定。分別對(duì)雙艉客船帶舵和不帶舵這2種狀態(tài)下的阻力進(jìn)行計(jì)算，其中帶舵的計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為82萬，不帶舵的網(wǎng)格總數(shù)為76萬。網(wǎng)格質(zhì)量通過正交性來保證，即絕大部分網(wǎng)格的正交性為90°。其中，不帶舵網(wǎng)格的最小正交性≥22.5°，對(duì)于帶舵的網(wǎng)格，由于舵尾緣尺寸較小，故最小正交性≥8°，網(wǎng)格質(zhì)量滿足數(shù)值計(jì)算要求。船體表面網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 船體表面網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh scheme of the hull

4 計(jì)算結(jié)果分析

為方便對(duì)結(jié)果的處理，引入了無量綱系數(shù)：傅汝德數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re、船舶總阻力系數(shù)CT和摩擦阻力系數(shù)CF_ITTC，分別定義如下：

式中：Vm為船模速度；g為重力加速度；ρw和μw分別為水的密度與粘度；Aw為船舶靜水濕表面積；R為船?？傋枇?。

4.1 對(duì)帶舵和不帶舵的影響分析

雙艉客船的水池試驗(yàn)考慮帶舵的影響。在進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算時(shí)，為便于比較分析舵對(duì)船艉流動(dòng)的影響，分別進(jìn)行了裸船體和帶舵船體2種狀態(tài)下的多航速計(jì)算，其中Fr=0.099～0.217?？傋枇ο禂?shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較如表2所示。表中：CT_EXP為水池試驗(yàn)結(jié)果，考慮了帶舵的情況；CT_CAL1為裸船體阻力計(jì)算結(jié)果；CT_CAL2為帶舵船體阻力計(jì)算結(jié)果。定義誤差：

表2 雙艉客船不同航速下阻力計(jì)算結(jié)果及其與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Table 2 Comparison of numerical results and experimental data for total resistance of the twin-skeg passenger ship at different speeds

由表2可以看出，不帶舵和帶舵2種狀態(tài)下的阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均吻合良好，誤差在3%以內(nèi)。在不考慮舵影響的計(jì)算中，也即裸船體時(shí)，雖然網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算效率都很高，但計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比普遍偏小。相比于裸船體的計(jì)算，考慮帶舵計(jì)算時(shí)網(wǎng)格數(shù)量會(huì)有所增加，網(wǎng)格劃分難度也較大，但其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為吻合。圖4和圖5所示分別為裸船體和帶舵船體在Fr=0.178下航行時(shí)的船艉流場(chǎng)對(duì)比。從圖中可以看出：一方面，舵作為附體會(huì)增加船舶阻力；另一方面，也會(huì)改變船艉的流線分布。為更真實(shí)地反映水池試驗(yàn)狀態(tài)，在后續(xù)的算例中，將均采用帶舵船體進(jìn)行計(jì)算分析。

圖4 Fr=0.178時(shí)裸船體艉部流線圖Fig.4 Flow visualization of the ship stern without rudder at Fr=0.178

圖5 Fr=0.178時(shí)帶舵船體艉部流線圖Fig.5 Flow visualization of the ship stern with rudder at Fr=0.178

在進(jìn)行船舶CFD繞流問題模擬時(shí)，通常將船體表面視為無滑移壁面。根據(jù)流動(dòng)特性的不同［10］，壁面邊界層可以分為3個(gè)區(qū)域：粘性底層、過渡層和慣性子層。邊界層的位置通常用無量綱特征數(shù)Y+來表示。無量綱分析和試驗(yàn)工作表明，在邊界層特定的Y+范圍內(nèi)，具有特定的流動(dòng)特點(diǎn)。對(duì)大多數(shù)高雷諾數(shù)流動(dòng)來說，一般在粘性底層內(nèi)使用壁面函數(shù)，以節(jié)約計(jì)算資源。在慣性子層區(qū)域，由于湍流應(yīng)力近乎常數(shù)，故主流方向的流速分量呈對(duì)數(shù)分布。因此，為捕捉壁面附近流動(dòng)的物理特性，可在物理特征變化較大的地方分布大量網(wǎng)格點(diǎn)，尤其是第1層網(wǎng)格點(diǎn)應(yīng)落在此區(qū)域，且必須布置足夠的網(wǎng)格數(shù)以保證分辨所有的流動(dòng)梯度。這就要求正確布置邊界層第1層網(wǎng)格點(diǎn)的位置以及邊界層層數(shù)。對(duì)于無量綱特征數(shù)Y+，可采用下式進(jìn)行估算：

式中：ywall為第1層網(wǎng)格距離；Vref為來流的參考速度；Lref為參考長度；υ為粘性系數(shù)。

針對(duì)本文所研究的雙艉船舶，以Vm=1.721 m/s為例，對(duì)應(yīng)的Fr=0.237，Re=9.781×106，該航速下對(duì)應(yīng)的水池試驗(yàn)結(jié)果為CT_EXP=4.247×10-3。研究此航速下船舶第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度以及網(wǎng)格邊界層層數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，其中船舶初始網(wǎng)格設(shè)置及網(wǎng)格細(xì)化準(zhǔn)則均與前述帶舵航行時(shí)船舶阻力計(jì)算的設(shè)置相同。分別設(shè)置船舶邊界層網(wǎng)格層數(shù)為6～10層，網(wǎng)格變化率為1.2，逐步改變船舶第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度和邊界層層數(shù)，以查看邊界層網(wǎng)格方案對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同網(wǎng)格方案計(jì)算結(jié)果Table 3 Simulation results of different mesh scheme

由表3可以看出，隨著邊界層第1層網(wǎng)格點(diǎn)位置的減小，阻力計(jì)算結(jié)果有所增加，而Y+則是逐步減小。當(dāng)?shù)?層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離相同時(shí)，不同的邊界層網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響也不一樣，較多的邊界層網(wǎng)格數(shù)能夠更好地捕捉邊界層內(nèi)速度梯度的變化，計(jì)算結(jié)果將更加精確。對(duì)于船體近壁面流動(dòng)計(jì)算，推薦的Y+取值范圍為20～60，邊界層網(wǎng)格數(shù)約為8～10層。

4.3 不同航速下阻力的數(shù)值計(jì)算分析

雙艉客船的設(shè)計(jì)航速范圍較大，在進(jìn)行船舶阻力模擬計(jì)算時(shí)，為進(jìn)一步驗(yàn)證文中數(shù)值模擬方法的可靠性與可行性，對(duì)較高航速下的船舶總阻力也進(jìn)行了計(jì)算，例如Fr取為0.237，0.257和0.276時(shí)。在高航速的數(shù)值計(jì)算中，考慮了最優(yōu)Y+取值及邊界層數(shù)量。表4給出了帶舵雙艉客船在全航速范圍內(nèi)（Fr=0.099～0.276）不同航速下的總阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了比較分析。

表4 雙艉客船阻力計(jì)算結(jié)果Table 4 Resistance calculated results of the twin-skeg passenger ship

由表4可以看出：在所計(jì)算的速度范圍內(nèi)，盡管航速變化較大，但和水池試驗(yàn)結(jié)果相比，數(shù)值計(jì)算結(jié)果的誤差均在3%以內(nèi)，說明本文中數(shù)值模擬精度較高，能滿足工程需要。

不同航速下，船舶各阻力占總阻力的百分比不一樣。一般對(duì)水面排水型艦船而言，低速航行時(shí)，興波較小，摩擦和粘壓阻力占主要成分。而當(dāng)航速增加時(shí)，船體興波成分會(huì)逐漸增加，船舶興波阻力隨之增大。圖6所示為不同航速下船艏興波高度的變化。從中可以看出，隨著船舶航速的增加，船艏興波高度也相應(yīng)增大，因此在雙艉客船高速航行時(shí)，應(yīng)考慮船艏消波的必要性。

圖6 不同航速下船艏興波高度的變化Fig.6 Variation of wave height of the bow at different speeds

圖7所示為不同航速下的自由液面波形圖。從中可以看出，不同航速下船舶自由液面的波形差別較大。這同時(shí)也表明文中所提計(jì)算方法是正確的，能準(zhǔn)確反映物理現(xiàn)象，可為后續(xù)船型的改進(jìn)提供參考。

圖7 不同航速下船舶自由面波形Fig.7 Free surface wave of the ship at different speeds

5 結(jié) 語

本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論，提出了一種雙艉船型航行總阻力及流場(chǎng)信息捕捉的工程方法。采用粘性流計(jì)算軟件FINE/MARINE，對(duì)某雙艉客船的阻力特性進(jìn)行預(yù)報(bào)分析，探討了船體壁面第1層網(wǎng)格點(diǎn)的位置及邊界層層數(shù)、船舶航速以及附體對(duì)總阻力計(jì)算結(jié)果的影響。最后，對(duì)某雙艉客船帶舵船體在全航速范圍內(nèi)的總阻力進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示，誤差均在3%以內(nèi)，且阻力是隨著航速的增加而增大。研究表明，本文所提方法計(jì)算效率較高，易于實(shí)現(xiàn)，預(yù)報(bào)精度較高，能滿足工程需要，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

［1］交通運(yùn)輸部.內(nèi)河運(yùn)輸船舶標(biāo)準(zhǔn)化管理規(guī)定［S］.北京：交通運(yùn)輸部，2014.

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Ananysis of resistance characteristics of twin-skeg passenger ship based on CFD

ZHAO Bingqian1，F(xiàn)ANG Zhaozhao2，YU Lu1，CHEN Qingren1
1 Wuhan Rule and Regulation Research Institute，China Classification Society，Wuhan 430022，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

With the implementation and promotion of Rules for Green Ships,more and more attention has been paid by the maritime industry to the ship energy efficiency index.In order to evaluate the function relationship between speed and effective horsepower,and acquire the accurate flow field information of twin-skeg ships,a method for resistance prediction of twin-skeg ships based on the Computational Fluid Dynamics(CFD)theory is outlined.Numerical simulation and resistance prediction by FINE/MARINE for a twin-skeg passenger ship advancing at different speeds are carried out respectively.The effects of the mesh characteristics,calculating speed range,and existence of appendages such as rudders on resistance are discussed.Comparisons between present results and corresponding experimental are made,showing that the prediction error can be controlled below 3%.The results demonstrate that the proposed method is efficient enough to be realized and will meet the engineering requirements.

twin-skeg passenger ship；Computational Fluid Dynamics（CFD）；resistance prediction；FINE/MARINE

U661.31+1

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2017.03.004

http://kns.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20170512.1258.034.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

趙丙乾，方昭昭，喻露，等.基于CFD的雙艉客船阻力特性分析［J］.中國艦船研究，2017，12（3）：23-28.

ZHAO B Q，F(xiàn)ANG Z Z，YU L，et al.Ananysis of resistance characteristics of twin-skeg passenger ship based on CFD［J］.Chinese Journal of Ship Research，2017，12（3）：23-28.

2016-12-20< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2017-5-12 12:58

中國艦船研究設(shè)計(jì)中心研發(fā)基金資助項(xiàng)目

趙丙乾（通信作者），男，1985年生，碩士，工程師。研究方向：船舶阻力快速性。E-mail：zhaobingqian@ccs.org.cn

方昭昭，女，1986年生，碩士，工程師。研究方向：艦船水動(dòng)力學(xué)計(jì)算。E-mail：281988856@163.com

喻露，女，1990年生，碩士，工程師。研究方向：船舶三維模型及船型優(yōu)化。E-mail：luy@ccs.org.cn

陳慶任，男，1984年生，博士，高級(jí)工程師。研究方向：船舶與海洋工程水動(dòng)力學(xué)。E-mail：qrchen@ccs.org.cn