趙銀龍，張瑞，邱明 ，段闖創(chuàng)

(1.寧波曙光機(jī)電制造有限公司，浙江 慈溪 315336;2.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003)

自潤滑關(guān)節(jié)軸承具有體積小、摩擦因數(shù)低、質(zhì)量輕、摩擦力矩小、承載高、易拆裝和免保養(yǎng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械加工設(shè)備[1-2]。摩擦溫度的急劇上升是關(guān)節(jié)軸承失效形式中的重要形式。國內(nèi)外針對摩擦熱進(jìn)行了很多研究。文獻(xiàn)[3]提出了摩擦副表面上由于摩擦熱不均勻引起摩擦接觸區(qū)域發(fā)生不均勻的變形，從而引起溫度波動的理論。文獻(xiàn)[4]用有限元方法分析了火車車輪制動過程中摩擦表面上溫度的分布和波動規(guī)律。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用泛函分析方法分析了2個(gè)圓柱面摩擦副之間摩擦溫升的分布情況，以及摩擦副接觸面的寬度、摩擦速度、熱分配系數(shù)等參數(shù)對摩擦溫升分布的影響。文獻(xiàn)[6]首次提出了“閃溫”這個(gè)概念，并推導(dǎo)出了摩擦面上最大溫升公式。文獻(xiàn)[7]研究了摩擦表面之間摩擦溫度的數(shù)值計(jì)算方法，明確了接觸表面之間的熱邊界。文獻(xiàn)[8]用解析方法和數(shù)值計(jì)算方法分析了在瞬時(shí)動態(tài)條件下，帶狀接觸面上摩擦溫度和接觸熱阻在摩擦副表面和內(nèi)部的分布情況，以及隨著Biot數(shù)和Peclet數(shù)的變化摩擦溫度和接觸熱阻的變化。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用正交層合板理論分析了不同角度下關(guān)節(jié)軸承襯墊和內(nèi)圈的接觸應(yīng)力及變形量。文獻(xiàn)[10]建立關(guān)節(jié)軸承的模型，改變球徑尺寸得到最佳接觸應(yīng)力所對應(yīng)的內(nèi)圈和襯墊之間的間隙值。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用有限元軟件模擬上下兩表面在摩擦過程中的接觸壓力、溫度分布，并討論了熱膨脹系數(shù)、比熱、彈性模量、熱傳導(dǎo)率等材料參數(shù)對接觸比率的影響。上述研究主要集中于摩擦副的熱力學(xué)仿真，分析應(yīng)力、應(yīng)變、摩擦溫度及配合間隙等的變化規(guī)律及影響因素。現(xiàn)有研究中還有很多關(guān)于摩擦溫升和熱力耦合的有限元研究[12-14]，而關(guān)于關(guān)節(jié)軸承的仿真大多局限于應(yīng)力應(yīng)變分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化。因此，現(xiàn)利用ABAQUS軟件建立編織襯墊關(guān)節(jié)軸承的動態(tài)熱力耦合模型，通過試驗(yàn)對仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上分析摩擦溫度的分布規(guī)律及其對關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。

1 編織襯墊關(guān)節(jié)軸承熱力耦合模型

1.1 模型假設(shè)

由于編織襯墊關(guān)節(jié)軸承實(shí)際工作時(shí)傳熱情況復(fù)雜，相關(guān)材料性能會隨溫度發(fā)生變化，要建立關(guān)節(jié)軸承的詳細(xì)模型非常困難。因此，對模型進(jìn)行簡化，并作以下假設(shè)：室溫設(shè)定為20 ℃；由于熱量主要集中在摩擦副之間，熱輻射很小，所以忽略熱輻射的影響；編織襯墊關(guān)節(jié)軸承熱傳導(dǎo)系數(shù)、與空氣對流換熱系數(shù)、摩擦副之間摩擦因數(shù)、材料密度以及熱膨脹系數(shù)設(shè)為常量；考慮到編織襯墊關(guān)節(jié)軸承外圈的變形對整個(gè)模型計(jì)算結(jié)果的影響不大，把外圈設(shè)置成剛體進(jìn)行求解分析。

1.2 模型建立

1.2.1 材料參數(shù)

編織襯墊關(guān)節(jié)軸承GE20ET-2RS套圈采用GCr15軸承鋼，為各向同性材料；襯墊為聚四氟乙烯和芳綸纖維編織而成的自潤滑襯墊，為各向異性材料。

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立編織襯墊關(guān)節(jié)軸承熱力耦合模型，各零件材料熱學(xué)參數(shù)和力學(xué)參數(shù)見表1。由于襯墊是各向異性材料，所以其彈性參數(shù)(彈性模量E、剪切模量G、泊松比ν)在各個(gè)方向是不同的。

表1 軸承零件熱學(xué)模型和力學(xué)模型參數(shù)

1.2.2 邊界條件

在外圈上建立一個(gè)參考點(diǎn)RP1，把外圈外表面耦合到RP1上，向RP1添加35 kN沿y方向的集中載荷，同時(shí)在內(nèi)圈中心建立參考點(diǎn)RP2，把內(nèi)圈內(nèi)表面耦合到RP2上，襯墊和外圈通過綁定約束來模擬實(shí)際的粘貼過程，襯墊內(nèi)表面和內(nèi)圈外表面定義面對面的接觸屬性，摩擦因數(shù)為0.05。開始加載時(shí)固定參考點(diǎn)RP2，等效于通過內(nèi)孔固定關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈。加載完畢進(jìn)入到第2分析步時(shí)，內(nèi)圈開始在受力的情況下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)擺動，通過添加一個(gè)正弦的幅值曲線來實(shí)現(xiàn)在同一分析步驟下的往復(fù)旋轉(zhuǎn)擺動。添加在關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈孔中心的參考點(diǎn)RP2上的旋轉(zhuǎn)邊界條件為

θ=0.174 5sin(4πt)，

(1)

式中：θ為內(nèi)圈瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)擺動角度，rad。

1.2.3 網(wǎng)格劃分

由于外圈采用解析剛體，故只對內(nèi)圈和襯墊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。單元類型選擇C3D8RT三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體減縮積分單元，采用掃略式劃分網(wǎng)格(圖1)，內(nèi)圈得到15 750個(gè)單元，襯墊得到8 322個(gè)單元。

圖1 網(wǎng)格劃分

2 仿真分析

在擺動角度為±10°，徑向載荷為35 kN，擺動頻率為2 Hz的試驗(yàn)條件下對襯墊和內(nèi)圈進(jìn)行仿真分析。

2.1 云圖分析

通過ABAQUS仿真分析得到襯墊和內(nèi)圈的摩擦溫度、等效應(yīng)力及位移云圖分布分別如圖2、圖3所示。從圖2a、圖3a可以看出，襯墊和內(nèi)圈溫度最大值均位于接觸中心位置，呈環(huán)形向四周遞減，其中襯墊溫度最大值為47.12 ℃，內(nèi)圈溫度最大的為57.65 ℃。從圖2b可以看出，襯墊等效應(yīng)力沿圓周方向呈線條狀分布，襯墊最大等效應(yīng)力為526.5 MPa，分布在襯墊的2個(gè)端面邊緣位置；內(nèi)圈的最大等效應(yīng)力為207.3 MPa，位于內(nèi)圈的內(nèi)部，而非接觸表面(圖3b)。由于材料的非均勻性，使得襯墊位移的分布也呈現(xiàn)非均勻性，最大位移量為39 μm(圖2c)。云圖中顯示的只是襯墊各個(gè)節(jié)點(diǎn)和單元相對于原始位置的位移變化量，計(jì)算過程中引起襯墊位移變化的除了受力之外，還有溫度引起的熱膨脹對襯墊位移分布的影響，內(nèi)外圈之間的間隙也是襯墊位移的一部分。所以云圖中的最大位移量并不是襯墊的變形量，而是受力、熱以及間隙引起的綜合位移。從圖3c可看出，內(nèi)圈的變形量從表面到內(nèi)部逐漸減小，接觸區(qū)域變形較大，但從接觸區(qū)域向兩邊變形分布不對稱，這是由于在旋轉(zhuǎn)過程中內(nèi)圈受到摩擦力的作用引起旋轉(zhuǎn)方向上等效應(yīng)力分布不對稱。分別沿3種不同路徑(圖4)提取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上的值繪制曲線作進(jìn)一步分析。

圖2 襯墊云圖

圖3 內(nèi)圈云圖

圖4 切割路徑

2.2 溫度分析

內(nèi)圈、襯墊溫升分布曲線如圖5所示。從整體來看，內(nèi)圈與襯墊的最大溫升均位于接觸中心。圖5a中，襯墊沿軸向最大溫升為27.12 ℃，兩端面最小溫升為24.75 ℃，最大溫差為3.5 ℃，整體溫升分布比較平滑；內(nèi)圈最大溫升為37.65 ℃，最小溫升為27.5 ℃，最大溫差為10 ℃，與襯墊沿軸線方向的溫差相比較大。整體溫升分布沿軸線方向呈現(xiàn)中間高兩邊低的趨勢，且峰值部分寬度較大，說明內(nèi)圈接觸部分溫度分布較平穩(wěn)，靠近曲線兩邊位置為非接觸區(qū)域，溫度急劇降低。圖5b中，襯墊沿圓周方向最大溫升與沿軸線方向最大溫升在同一位置，大小相等，最小溫升為12 ℃，最大溫差為15.12 ℃，整體分布也呈現(xiàn)中間高兩邊低的趨勢；內(nèi)圈最大溫升(37.65 ℃)也位于接觸中心位置，最小溫升為10 ℃，最大溫差為27.65 ℃，大于襯墊沿圓周方向的溫差(15.12 ℃)。圖5c中，從表面到1 mm深度時(shí)，內(nèi)圈溫升隨深度的變化呈現(xiàn)線性變化；從1 mm到內(nèi)孔表面，內(nèi)圈的溫升隨深度的變化呈現(xiàn)非線性變化。在深度方向上，內(nèi)圈的整體溫差在6.65 ℃左右。對比圖5a和圖5b可以看出，襯墊的溫升和最大溫差均小于內(nèi)圈。

圖5 內(nèi)圈和襯墊沿不同路徑的溫升曲線

2.3 應(yīng)力分析

為研究摩擦溫度與關(guān)節(jié)軸承工作時(shí)應(yīng)力、應(yīng)變的內(nèi)在聯(lián)系，對有、無摩擦熱時(shí)關(guān)節(jié)軸承各零件的等效應(yīng)力和變形進(jìn)行計(jì)算，并分析摩擦熱對關(guān)節(jié)軸承力學(xué)特性的影響規(guī)律，襯墊和內(nèi)圈接觸面上的等效應(yīng)力分布分別如圖6、圖7所示。由圖6可知，有摩擦熱時(shí)，襯墊各個(gè)方向上的等效應(yīng)力均大于無摩擦熱時(shí)，且應(yīng)力變化的程度沿接觸面中心向四周遞減。對比溫度分布曲線可知，溫度越高，襯墊等效應(yīng)力變化越大。由圖7a、圖7b可知，關(guān)節(jié)軸承摩擦表面最大等效應(yīng)力位于摩擦副的接觸中心，有摩擦熱時(shí)，內(nèi)圈接觸區(qū)域等效應(yīng)力在各個(gè)方向上小于無摩擦熱時(shí)；在非接觸區(qū)，由于摩擦副上產(chǎn)生的熱量經(jīng)過熱傳導(dǎo)傳遞到非接觸區(qū)域，因而也產(chǎn)生微小的應(yīng)力。所以對于內(nèi)圈，適量的摩擦熱有助于緩解應(yīng)力。由圖7c可知，最大等效應(yīng)力位于內(nèi)圈內(nèi)部距離摩擦表面3 mm的深度位置，且最大值在無摩擦熱時(shí)為250 MPa，有摩擦熱時(shí)減小到160 MPa。

圖7 內(nèi)圈接觸面應(yīng)力分布

2.4 變形位移分析

襯墊和內(nèi)圈接觸面位移分布曲線圖分別如圖8、圖9所示。從圖8a可以看出，襯墊沿軸線方向變形量在有摩擦熱時(shí)明顯小于無摩擦熱時(shí)。為了便于分析，對圖8b中的曲線進(jìn)行處理，選取數(shù)據(jù)點(diǎn)中相鄰的5個(gè)點(diǎn)作為平均值進(jìn)行擬合，通過對比擬合曲線來分析摩擦熱對關(guān)節(jié)軸承襯墊變形的影響。從圖中可以看出，在無摩擦熱時(shí)，襯墊接觸中心位置位移量小于非接觸區(qū)，這是由于當(dāng)外圈和襯墊受外力與內(nèi)圈接觸過程中，接觸部分的襯墊位移不變，但由于接觸部分的變形，非接觸部分受到牽引，在沿受力方向上發(fā)生位移使受力平衡。因此，非接觸區(qū)域在整個(gè)加載過程中具有最大的位移量。襯墊在有摩擦熱時(shí)整體位移量變小，說明襯墊在受力壓向關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈的時(shí)候受到了內(nèi)圈熱膨脹的影響，使得襯墊回彈，從而使整體移動位移變小。此外，有摩擦熱時(shí)襯墊波動所對應(yīng)的弧度范圍大于無摩擦熱時(shí)，說明襯墊在有摩擦熱時(shí)接觸面積變大。通過圖9可知，在有摩擦熱時(shí)內(nèi)圈變形量均小于無摩擦熱時(shí)。在摩擦溫度57.65 ℃下，內(nèi)圈接觸面沿軸線方向上的變形量與無摩擦熱時(shí)相比減少了2～3 μm。沿深度方向，由摩擦熱引起的內(nèi)圈變形量絕對值逐漸減少(圖9c)。

圖8 襯墊位移分布

圖9 內(nèi)圈位移分布

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用自制的關(guān)節(jié)軸承試驗(yàn)機(jī)展開關(guān)節(jié)軸承摩擦特性試驗(yàn)，對編織襯墊關(guān)節(jié)軸承溫度場進(jìn)行實(shí)時(shí)測量。試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)及測試系統(tǒng)如圖10所示。

圖10 關(guān)節(jié)軸承溫升測試試驗(yàn)機(jī)

試驗(yàn)條件：擺動角度±10°，徑向載荷35 kN，擺動頻率2 Hz，擺動時(shí)間300 min。試驗(yàn)前在軸承端面均勻打孔(直徑為1 mm，深度為8 mm)，通過傳感器插入孔內(nèi)接觸式測量軸承溫度，試驗(yàn)重復(fù)3組，每組2套軸承，結(jié)果取均值。內(nèi)圈結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 試驗(yàn)軸承內(nèi)圈結(jié)構(gòu)

提取仿真模型中對應(yīng)的溫度值，繪制內(nèi)圈圓周方向溫度場分布曲線，如圖12所示。從圖中可以看出，試驗(yàn)值和仿真值的分布趨勢一致，在接觸中心位置附近試驗(yàn)值稍低于仿真值。這主要是由于接觸式測量過程中發(fā)生熱量損失；由于測孔位置及接觸距離誤差也會導(dǎo)致測量精度降低；受環(huán)境溫度等不可預(yù)測因素影響也會導(dǎo)致測量誤差。但整體上看，仿真值與試驗(yàn)值較為接近，說明了仿真結(jié)果的正確性。

圖12 內(nèi)圈溫升場分布曲線

4 結(jié)束語

以編織襯墊關(guān)節(jié)軸承為研究對象，結(jié)合ABAQUS仿真軟件建立了動態(tài)熱力耦合模型，分析了關(guān)節(jié)軸承內(nèi)圈、襯墊的溫度的分布規(guī)律，在此基礎(chǔ)上研究了摩擦熱對關(guān)節(jié)軸承應(yīng)力、應(yīng)變的影響，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果的正確性。

相較于無摩擦熱情況，有摩擦熱時(shí)內(nèi)圈和襯墊的變形量變小，在接觸區(qū)域襯墊變形呈現(xiàn)波動分布，與內(nèi)圈接觸面積變大。適當(dāng)?shù)哪Σ翜囟瓤梢跃徑饩幙椧r墊關(guān)節(jié)軸承的應(yīng)力變化，改善關(guān)節(jié)軸承的力學(xué)性能，延長使用壽命。