駱開良

[摘 要] 出聲思考是將學(xué)生內(nèi)部思維語言轉(zhuǎn)化為外部語言的過程，在教學(xué)中，可通過提問、回答、交流、作業(yè)反饋等教學(xué)環(huán)節(jié)實施出聲思考策略，誘發(fā)學(xué)生展示思維過程，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成.

[關(guān)鍵詞] 出聲思考；思維能力；初中數(shù)學(xué)

出聲思考即學(xué)生內(nèi)省的敘述，人的思維活動總是悄無聲息地進行，可以理解為是借助一種不出聲的內(nèi)部語言進行的. 當(dāng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)解題時，其解題的思維過程他人是無法看到的，這就需要通過外化的語言對內(nèi)部的思維語言進行轉(zhuǎn)化，從而展示學(xué)生解題的思維過程. 在呈現(xiàn)優(yōu)點的同時也暴露了思維方式中的問題，便于教師以此探尋完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯的方法，為教師教學(xué)策略的調(diào)整提供依據(jù)，從而優(yōu)化教學(xué)過程. 出聲思考要貫穿整個教學(xué)過程，并不是通過一個孤立的教學(xué)環(huán)節(jié)就能實現(xiàn)提高學(xué)生思維能力的目的. 因此，教師應(yīng)在提問、回答、小組合作交流、作業(yè)反饋等教學(xué)環(huán)節(jié)實施出聲思考策略，其目的是完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯鏈，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展.

提問——思考的出發(fā)點

提問是思維活動的發(fā)端，教師以問引思，學(xué)生因問而思. 這里的“問”包括教師的問，學(xué)生的問. 通過教師問、學(xué)生答、學(xué)生問、學(xué)生彼此交流探討、自我反問等，讓學(xué)生說出自己內(nèi)心思考的過程，并在回答中逐漸形成整理自己思維的意識，促使學(xué)生將混亂的數(shù)學(xué)概念、命題形成系統(tǒng)的知識鏈. 這個回答、交流、自我反問的過程就是出聲思考. 當(dāng)然，由于學(xué)生認知水平、學(xué)習(xí)特點存在差異性，教師所提的問題也要進行分層設(shè)計，讓不同層次、不同水平的學(xué)生都能參與出聲思考，并獲得不同程度的發(fā)展.

如在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時，為了讓學(xué)生理解直線與圓位置關(guān)系的種類，教師設(shè)置了程序化的提問清單：（1）點與圓的位置關(guān)系有幾種？（2）如何判斷點與圓的位置關(guān)系？（3）對照點與圓的位置關(guān)系，畫一畫、想一想，直線與圓的位置關(guān)系有幾種？（4）如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？在這遞進式的問題思考中，教師給予學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生通過畫圖、仔細觀察、總結(jié)概括等思維過程進行回答：（1）點與圓的位置關(guān)系有三種（在圓內(nèi)，在圓上，在圓外）；（2）利用點到圓心的距離來判斷點與圓的位置關(guān)系；（3）直線與圓的位置關(guān)系也分為三種（相離，相切，相交）；（4）利用圓心到直線的距離判定直線與圓的位置關(guān)系. 作為出聲思考者，學(xué)生在出聲回答系列問題時，是對自己內(nèi)部思維過程的呈現(xiàn)，學(xué)生還可以詢問老師或者同學(xué). 作為傾聽者，學(xué)生在傾聽別人出聲思考時，也可以對自己的思考過程進行提問. 這種遞進式問題的出聲思考，讓學(xué)生在調(diào)整自己思維過程的同時，也讓其出聲思考具有可控性.

回答——出聲的載體

回答的范疇延伸是出聲思考，這里的“答”包括答疑問、答過程、答思路以及回答選擇該思路的理由. 當(dāng)學(xué)生回答教師提出的問題時，便積極思考解題的方法，選擇此方法的理由，并用語言組織如何呈現(xiàn)自己思考的過程. 學(xué)生回答的過程就是展示學(xué)生真實思維活動的過程，在這個思維呈現(xiàn)中既暴露了思維活動的成功點，也暴露了思維的挫折點. 尤其是學(xué)生回答在遇到挫折時是如何進行思考和處理的，讓學(xué)生解決問題的思維更加清晰，學(xué)生就是通過回答這種出聲思考的方式還原整個思維過程，從而提高其解決問題的能力.

如在教學(xué)“用一次函數(shù)解決問題”時，要求學(xué)生能夠說出利用一次函數(shù)解決實際問題的步驟，如何用數(shù)形結(jié)合思想將實際問題轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，實現(xiàn)問題的解決. 教師設(shè)置題目：“某市規(guī)定出租車的收費標準：不超過3千米按7.0元計費，超過3千米則按2.4元/千米計費. （1）當(dāng)路程表顯示7千米時，應(yīng)付費用是多少元？（2）請寫出車費y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小李乘出租車出行，共付費19元，請計算出小李乘車的路程. ”學(xué)生回答這些問題的過程即是出聲思考的過程. 學(xué)生回答每一步是怎么得來的，依據(jù)什么方法得出的，怎樣思考的，能促使學(xué)生的思維方式在出聲思考中逐漸明晰. 需要指出的是，在現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的關(guān)系由于自變量的取值范圍，所得出的函數(shù)表達式也會不同. 在解答此題時，有的學(xué)生就會忽視取值范圍導(dǎo)致出錯，即學(xué)生在展示思維過程中，也暴露了挫折點. 挫折是客觀存在的，重要的是學(xué)生在遇到思維挫折時是如何處理的，這讓學(xué)生的出聲思考更加富有深度，便于調(diào)整學(xué)生的思維方向，完善學(xué)生的思維策略.

交流——出聲思考的主陣地

出聲思考需要有專注的傾聽對象，有序的組織引導(dǎo)，及時的反饋評價等. 在教學(xué)中，由于課堂時間有限，無法讓每一位學(xué)生都有機會面對全班出聲思考，因此，小組合作交流成為出聲思考的最佳途徑. 通過小組交流讓每一位學(xué)生都有出聲思考的機會，小組成員代表發(fā)言，成為其他學(xué)生出聲思考的典范，發(fā)揮榜樣的作用，具有激勵的作用. 通過小組內(nèi)成員互幫互助出聲思考，如在幫助學(xué)困生的同時，自己也能獲得思維能力的提升，從而讓自己零散的知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化.

如在小組交流“探索直線平行的條件”時，教師讓學(xué)生分組思考如下問題：（1）兩條直線平行必須符合的條件？（2）同位角的概念是什么，如何在圖形中尋找同位角？（3）在探索兩直線平行條件時為何要有與兩條直線相交的直線？（4）如何畫出一條直線的平行線？理由是？各小組在教師的組織引導(dǎo)下進行思考，組內(nèi)通過出聲思考進行交流，讓所有的學(xué)生都有出聲思考的機會，從而獲得不同的思想，最后由小組代表發(fā)言交流結(jié)果. 上述題目中（1）題是利用兩直線平行的概念，得出“同一平面內(nèi)”“沒有交點”兩個條件；（2）題考查同位角的概念，同位角不是位置相同，而是相似，通過交流逐漸明確對概念的理解；（3）題中這條直線是判斷平行的抓手，更好地過渡到由角判斷直線平行，便于學(xué)生理解；（4）題通過畫圖讓學(xué)生出聲思考畫圖的依據(jù)，實現(xiàn)對兩直線平行概念的理解和運用. 小組成員在出聲思考回答問題的過程也對其他成員起著激勵作用. 在小組討論中，有的成員對同位角的理解存在混淆，總是不能準確地找到圖形中的同位角，此時成員在幫扶出聲思考過程中，既幫助學(xué)困生化解難題，又讓自己的思維更加結(jié)構(gòu)化，知識系統(tǒng)化，提高了數(shù)學(xué)思維能力.

作業(yè)反饋——思維的再現(xiàn)

作業(yè)是檢驗課堂教學(xué)成效的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生知識掌握和思維能力的再現(xiàn). 通過作業(yè)反饋，既能暴露學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的思維問題，還能幫助學(xué)生理清知識點之間的聯(lián)系. 因此，教師對學(xué)生作業(yè)的評價，學(xué)生在作業(yè)中的困惑，促使師生在交流中產(chǎn)生思維碰撞，便于教師在出聲思考中幫助學(xué)生完善思維過程，促進學(xué)生思維能力的進一步發(fā)展.

如在“用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式”作業(yè)中，要求學(xué)生掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟，并根據(jù)具體條件靈活選擇求解二次函數(shù)解析式的形式（一般式，頂點式，交點式）. 教師布置作業(yè)讓學(xué)生求解拋物線函數(shù)解析式：（1）已知拋物線的頂點經(jīng)過原點，且過點（2，8）；（2）已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）；（3）已知拋物線過三點（0，-2），（1，0），（2，3）. 教師在作業(yè)反饋中，總結(jié)了學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤，并讓學(xué)生分析思考自己出錯的原因. 學(xué)生在分析表達自己錯誤原因的過程就是學(xué)生出聲思考反思自己學(xué)習(xí)存在問題的過程，便于教師糾正并完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法. 已知頂點坐標或者對稱軸方程優(yōu)先選用頂點式，而知道拋物線兩交點坐標時選用交點式比較簡單，然后讓學(xué)生說出求解二次函數(shù)表達式的步驟：“設(shè)拋物線表達式——寫出相關(guān)點的坐標——列方程或方程組——解方程或方程組，求待定系數(shù)——寫出函數(shù)表達式”等. 在教學(xué)中，教師通過作業(yè)點評，學(xué)生糾錯總結(jié)等出聲思考過程，促使學(xué)生出聲思考反思更加完善，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.

總之，語言是思維的外殼，出聲思考就是將學(xué)生的內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化為外部語言的過程. 出聲思考并不是孤立、片面的存在，而是貫穿在整個教學(xué)過程中，這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維趨于完善. 因此，教師應(yīng)在提問、回答、交流、作業(yè)等各個教學(xué)環(huán)節(jié)實施相應(yīng)的策略，提高出聲思考的有效性，從而實現(xiàn)教學(xué)效益的最大化.