喬軍華

[摘 要] 復(fù)習(xí)課教學(xué)有很多方式，從效率來(lái)看，傳統(tǒng)的變式模式與問題引導(dǎo)模式成為復(fù)習(xí)教學(xué)具備代表性的教學(xué)方式. 本文從問題引導(dǎo)模式出發(fā)，結(jié)合教學(xué)案例談一談復(fù)習(xí)課教學(xué)的一些做法.

[關(guān)鍵詞] 問題引導(dǎo)模式；復(fù)習(xí)教學(xué)；數(shù)學(xué)；向量；問題

數(shù)學(xué)是以“問題”為中心的科學(xué)，只有積極的數(shù)學(xué)思維才能把我們帶入華麗的數(shù)學(xué)殿堂. 問題，是促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的基本控制手段，問題的內(nèi)容和方式在很大程度上決定課堂教學(xué)的成功與否. 實(shí)踐證明，以問題引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)，能夠促使學(xué)生不斷思考，不斷探究，不斷創(chuàng)新.復(fù)習(xí)教學(xué)從哪些問題模式入手比較合適呢？筆者認(rèn)為從以下幾個(gè)方面設(shè)計(jì)提問：（1）抓住疑問點(diǎn)提問；（2）抓住發(fā)散點(diǎn)提問；（3）抓住難點(diǎn)提問；（4）抓住矛盾點(diǎn)提問等等. 這樣由問題設(shè)計(jì)來(lái)驅(qū)動(dòng)課堂. 教學(xué)圍繞問題展開，問題在教學(xué)中得以解決，教學(xué)又發(fā)現(xiàn)新的問題……周而復(fù)始，推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)逐步深入. 本文以高三平面向量復(fù)習(xí)課為例，從兩個(gè)典型問題出發(fā)，分析探討“問題”引導(dǎo)模式在高三復(fù)習(xí)課中的點(diǎn)睛作用.

[?] 從問出發(fā)——通過“問題”引領(lǐng)核心概念復(fù)習(xí)

概念的復(fù)習(xí)需要有試題作為背景，否則就沒有生命力. 問題的合理性是引導(dǎo)復(fù)習(xí)教學(xué)順暢的依據(jù)，對(duì)于用合理的問題引領(lǐng)，可以讓復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)入一個(gè)有深度、有廣度的層面，讓復(fù)習(xí)教學(xué)來(lái)得更高效.

（在學(xué)生提出此方案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考向量中模長(zhǎng)處理的基本方式，即通過平方手段讓向量問題代數(shù)化，從而實(shí)現(xiàn)向量代數(shù)運(yùn)算的復(fù)習(xí).）

（這是比較多的學(xué)生采用的方式，可見學(xué)生對(duì)于二維向量的認(rèn)識(shí)更多偏向其長(zhǎng)度這一特性，這與學(xué)生長(zhǎng)期接觸代數(shù)運(yùn)算有關(guān). 在復(fù)習(xí)中通過提出問題：向量坐標(biāo)運(yùn)算中的加減法、數(shù)乘、數(shù)量積運(yùn)算等等，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)向量純代數(shù)坐標(biāo)運(yùn)算的復(fù)習(xí)，并請(qǐng)學(xué)生總結(jié)處理平面向量問題常見的方法：第一基本概念；第二向量代數(shù)運(yùn)算；第三向量幾何運(yùn)算；第四向量坐標(biāo)運(yùn)算.）

反思：教師對(duì)問題進(jìn)行了巧妙的設(shè)計(jì)，處處圍繞向量核心概念進(jìn)行了重構(gòu). 從問題的設(shè)計(jì)來(lái)說，向量加減法、數(shù)量積等核心概念的復(fù)習(xí)融入一個(gè)問題中，是比較合理的提問設(shè)計(jì)，起到了事半功倍的效果，大大優(yōu)化了課堂教學(xué)的效率. 在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于問題的回答，可以讓學(xué)生積極處在思維活躍的課堂中，這種反復(fù)對(duì)學(xué)生的提問，大大梳理了學(xué)生頭腦中的知識(shí)體系，在復(fù)習(xí)教學(xué)中常常使用這樣的方式，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，也提高了學(xué)生的表達(dá)能力.

[?] 以問發(fā)散——從綜合性問題中深化解決方法的復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)教學(xué)中，最核心的是在問題中復(fù)習(xí)核心概念，更要從更高的角度思考，這個(gè)概念與其他相關(guān)概念是否存在聯(lián)系，讓知識(shí)一體化.事實(shí)上，盡管教師在那里聲嘶力竭的疾呼，這個(gè)概念有多么多么的重要，要注意和某某概念的差別，但在遇到具體問題的時(shí)候，學(xué)生還是會(huì)在這里跌倒.著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞在《怎樣解題》中說：“你是否已經(jīng)考慮了問題中所包含的所有基本概念？你是怎樣利用這個(gè)概念的？你是否利用過它的意義，它的定義？你是否利用了它的基本事實(shí)，有關(guān)它的定理？”由此可見定義、概念、定理、公式的重要性. 只有弄清這些基本知識(shí)所揭示的內(nèi)涵，掌握它們所反映對(duì)象的基本屬性，才能在解決問題的過程中，充分發(fā)揮這些基礎(chǔ)知識(shí)的優(yōu)勢(shì).

這就要求教師要在復(fù)習(xí)概念時(shí)，以一定的問題情境進(jìn)行烘托，適時(shí)設(shè)置問題并注意問題的發(fā)散度，激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解及辨別.

反思：本題難度較大，是改編自浙江高考的一道向量壓軸小題. 為了在課堂教學(xué)中能夠合理地、正確地實(shí)施教學(xué)，教師在教學(xué)中給出了從解決問題角度提出的不同解決方法，以增強(qiáng)學(xué)生解決問題的思路，提高學(xué)生從綜合性問題中解決的信心. 對(duì)于綜合性問題的較好解決，也促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)運(yùn)用綜合性的積累，增強(qiáng)其解決難題的信心，從而形成良性的循環(huán)過程.

[?] 以問反思——領(lǐng)會(huì)向量復(fù)習(xí)教學(xué)精髓

在復(fù)習(xí)課最后，教師設(shè)計(jì)問題要請(qǐng)學(xué)生反思復(fù)習(xí)課教學(xué)的精髓所在.

師：本課中，我們復(fù)習(xí)了哪些平面向量的基本知識(shí)？

生：平面向量的加法、減法的幾何意義，代數(shù)運(yùn)算（加減法、數(shù)乘和數(shù)量積）.

師：在問題2這樣的綜合性問題中，大家收獲了解決綜合性小題的典型方式是哪些？

生：主要是利用向量自身具備的雙重性，第一是通過向量具備代數(shù)化的特點(diǎn)注重通過運(yùn)算解決問題；第二是通過向量具備幾何意義的特征，通過幾何性質(zhì)解決問題.

師：大家覺得哪種方式更適合呢？

生：如果側(cè)重代數(shù)運(yùn)算，思維含量稍低，但是運(yùn)算量較大；如果側(cè)重幾何意義，運(yùn)算量較低，但是思維含量較高，應(yīng)該是各有長(zhǎng)處.

師：說得很好！要選擇更適合自己的方法.從本課的復(fù)習(xí)中，你收獲了什么數(shù)學(xué)思想？

生：數(shù)形結(jié)合思想最為直觀，轉(zhuǎn)化與化歸的能力也需要提高.

通過本課復(fù)習(xí)教學(xué)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不用花很大的力氣就能把這些題目解決了，個(gè)個(gè)滿懷信心. 通過整個(gè)問題引導(dǎo)模式下的課堂設(shè)計(jì)，學(xué)生從問題中復(fù)習(xí)平面向量的基本概念、體會(huì)平面向量的解題方法，讓學(xué)生感覺在不知不覺中知識(shí)得到了升華. 實(shí)踐證明，進(jìn)行及時(shí)的類似的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)可以加強(qiáng)知識(shí)方法的總結(jié).

問題引導(dǎo)模式是比較高效和有效的復(fù)習(xí)課教學(xué)方式，也愈來(lái)愈多地受到高三復(fù)習(xí)課的重視. 教師可以通過對(duì)知識(shí)的梳理、問題的重構(gòu)，將所需復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和解題方法濃縮在短短的四十五分鐘課堂教學(xué)之中，從而形成有效的復(fù)習(xí). 這里需要指出的是，問題的選擇成為課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，需要教師多思考、多設(shè)計(jì)，甚至需要改編問題，從而獲得問題引導(dǎo)模式復(fù)習(xí)教學(xué)效益的最大化.