王曉豐

[摘 要] 隨著新課改的深入，課堂教學(xué)愈發(fā)注重效率與深度，要求我們及時關(guān)注學(xué)生的思維動態(tài)與走向，及時點撥，深化交流，促進(jìn)發(fā)散，進(jìn)而提高其思考的全面性. 其中，有效的追問正是這一觀念的體現(xiàn)，成功的追問不僅能打破學(xué)生的思維障礙，讓其對概念深化理解，還能糾正其錯誤的思想，明確探究方向. 對于整體教學(xué)而言，追問把控教學(xué)節(jié)奏，有序推進(jìn)課堂，讓學(xué)生的認(rèn)知過程更加清晰、有條理，有效地提升學(xué)習(xí)效率. 隨著追問課堂不斷地深入，使得教學(xué)向數(shù)量和質(zhì)量相結(jié)合的方向發(fā)展，從而構(gòu)建高效課堂.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；巧妙追問；課堂深入

追問，就課堂體現(xiàn)而言，是不斷地向?qū)W生提出問題，讓其解答. 其實質(zhì)是一種源于正確教學(xué)理念、靈活的教學(xué)方式，能促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的素養(yǎng)，創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)策略. 追問可以讓教師了解學(xué)生對課堂知識理解的程度，從而可以靈活地改變課堂進(jìn)程，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生暴露的問題并彌補(bǔ)；通過對學(xué)生窮追不舍地提問，激發(fā)學(xué)生弄懂、弄清知識點，不留課堂后遺癥，促進(jìn)課堂效率的提升. 本文從幾個方面淺談了如何巧妙追問，希望對廣大教師有所幫助，對教學(xué)課堂的高效建設(shè)有所裨益.

[?] 通過追問強(qiáng)化學(xué)生概念辨析

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念覆蓋了各章內(nèi)容，其重要性不言而喻. 不同于初中，高中概念大多抽象難懂，即便書上有一些詳細(xì)的講解，但是往往言簡意賅，學(xué)生的理解存在偏頗，因此許多教師會產(chǎn)生“概念課難上”的感覺，從而習(xí)慣性地利用題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行彌補(bǔ). 這樣不僅導(dǎo)致學(xué)生的壓力增大，還降低了學(xué)習(xí)效率. 我們要改變這種局面，把握時機(jī)，在學(xué)生對概念進(jìn)行剖析、理解的時候進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈穯枺瑤椭鷮W(xué)生認(rèn)清概念的發(fā)生和本質(zhì). 只有學(xué)生對概念的理解深入、徹底，才能正確地進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí).

比如，在講到《充分條件與必要條件》一課時，筆者就借追問并引導(dǎo)學(xué)生辨析“充分”與“必要”的概念，引入生活實例促進(jìn)其推敲、深思，嘗試揭示概念本質(zhì)，以此促進(jìn)認(rèn)知深化，能靈活運(yùn)用知識解決問題.

師：同學(xué)們，我們都養(yǎng)過魚，眾所周知，魚離不開水，“魚”和“水”有著密切的關(guān)系，那么請思考一下，“魚存活”是“有水”的什么條件？“有水”是“魚存活”的什么條件？

生1：魚存活說明了水的存在，并且有水魚才能存活，鑒于這兩點可得出“魚存活”是“有水”的充分條件，“有水”是“魚存活”的必要條件.

追1：結(jié)合這一生活實例實際，如何理解“充分”與“必要”的關(guān)系？

生2：魚必須有水才能存活，所以有水是魚存活必須具備的條件，但可能不是唯一的條件.

師：根據(jù)生活現(xiàn)象同學(xué)們基本理解了“充分”與“必要”的意義，下面我們就來看一個數(shù)學(xué)模型：若p：x>4，則q：x>3. 問：p是q的什么條件？q是p的什么條件？

生3：p是q的充分條件，q是p的必要條件.

追2：說得不錯，誰能簡單說明一下？

生4：如果x>4，那么說明x>3的理由很充分，所以得出p是q的充分條件.

師：這么說沒錯，誰能結(jié)合概念，系統(tǒng)地、總結(jié)地說一說？

生5：p是q的充分條件，q是p的必要條件. p為x>4，q為x>3，若x>4，要說明x>3的理由很充分，所以p是q的充分條件；若要x>4，必須具備x>3成立，所以q是p的必要條件.

生活情境與課堂追問相結(jié)合，不僅讓學(xué)生找到了熟悉感，讓抽象的理論變得具體，還讓具體回到了概念產(chǎn)生的源頭，逐漸深入，掌握其本質(zhì)，在總結(jié)中歸納.

[?] 通過追問拓展課本習(xí)題

每章課本內(nèi)容之后都會有例題、習(xí)題，設(shè)置例題的目的是強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解，幫助學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行解題，對于占據(jù)教材大容量的例題、習(xí)題，其重要地位也是十分明顯的. 這些題目對知識進(jìn)行回顧和展示，其初衷是希望學(xué)生通過這些題目熟知新知、練習(xí)新知，最終達(dá)到靈活運(yùn)用的目的. 而在實際教學(xué)中，我們所能做的習(xí)題很少，利用的效率還有待提高，目前能做的就是在原題基礎(chǔ)上進(jìn)行適度地追問，拓展原題帶有的屬性和功能，讓學(xué)生通過題目把零碎、散亂的概念知識系統(tǒng)化，構(gòu)建知識與題目之間的聯(lián)系體系，把各種知識的應(yīng)用理解最大化，最終掌握方法，靈活解題.

高中數(shù)學(xué)習(xí)題的重點主要包括函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)、平面向量以及解方程、解不等式等，對于這些問題的解決，想要實現(xiàn)靈活、高效，就要注重數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，將這一目標(biāo)落實到課堂互動中，借助追問引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，在原有的理解基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，實現(xiàn)認(rèn)知深化. 習(xí)題練習(xí)時，筆者會著重于典型題目的講解、追問：

這雖然是一道選擇題，但是解答中需要學(xué)生具備綜合思維，能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，考慮到這一點，筆者就將其作為典型題講解，與學(xué)生積極互動.

師：這是一道什么類型的題目？

生1：求最值.

追1：很好，可以采取什么方法解決？

生2：三角代換.

生3：這種算法雖然可以，但是很煩瑣，會浪費(fèi)時間.

追2：那你覺得什么方法更加簡便，而且能保障正確率？

生3：我覺得數(shù)形結(jié)合可以，能做好這道題.

追3：為什么數(shù)形結(jié)合可以，你能簡單說明一下嗎？

生3：因為點是圓上的動點，可變形為，即將點（0，0）與點（x，y）所確定的直線的斜率的最大值，所以可以采用數(shù)形結(jié)合.

由此，便能借助習(xí)題強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的方法，在追問中讓學(xué)生的思維不斷深入，能綜合分析問題，由“形”到“數(shù)”，由“數(shù)”到“圖”，尋找多元解決的途徑，掌握知識間的關(guān)聯(lián)，靈活解決.

[?] 通過追問解決學(xué)生思維障礙

學(xué)生學(xué)習(xí)不僅僅是為了理解知識，更是為了解決問題，很多時候，在課堂上學(xué)生對知識的理解十分到位，但是在遇到問題時卻解決起來很費(fèi)力，尤其是遇到綜合性較強(qiáng)、前后知識聯(lián)系比較緊密的題目時，思維受阻，無從下手. 其原因并不是學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握得不扎實，而是思維過程與正確的思維存在著差異，導(dǎo)致學(xué)生解題受阻. 因此，教師要給學(xué)生足夠的機(jī)會進(jìn)行交流，集思廣益，必要時教師要設(shè)置一些疑問，以一些簡單的問題作為鋪墊，教會學(xué)生把自己不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的問題，進(jìn)而幫助學(xué)生突破障礙，順利解題.

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1，求an的表達(dá)式.

生1：利用公式法進(jìn)行求解an=Sn-Sn-1=（2n+1）-（2n-1+1）=2n-2n-1=2n-1，所以最終答案為an=2n-1.

師：這位同學(xué)用的方法是正確的，但是思維不嚴(yán)謹(jǐn)，遺漏了一些潛在的條件，哪位同學(xué)能補(bǔ)充一下？

學(xué)生2：他沒有驗證當(dāng)n=1時所求解答案是否正確，應(yīng)該代入求解答案進(jìn)行驗證.

追1：這位同學(xué)補(bǔ)充得非常好，利用數(shù)列和公式進(jìn)行求解時要注意其前提條件n≥2，在算完之后要進(jìn)行驗證. 如果我把前n項和公式改為Sn=2n-1，那么又如何？

學(xué)生3：改了后a1和S1是相等的，所以沒必要進(jìn)行驗證.

學(xué)生4：不對，盡管最終答案是正確的，因為潛在條件還沒變，因此還是需要進(jìn)行驗證，這樣才能得到全分.

從上面例子可以看出，通過教師不斷地設(shè)問，學(xué)生在求解數(shù)列表達(dá)式時強(qiáng)化了思維，彌補(bǔ)了原來不分類討論的漏洞，為學(xué)生打開了思維，排除了思維障礙.

[?] 通過追問提升學(xué)生的解題能力

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)最終要落實到解題上. 因此，在傳授學(xué)生基本概念時要注意通過題目訓(xùn)練進(jìn)行解題思維的提升，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力的同時，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新和創(chuàng)造能力. 比如，對于一個數(shù)學(xué)問題，我們利用題目的要求和已知條件，發(fā)散思維，進(jìn)行多角度的思考，便可以得到不同的解法. 此時教師一定要做好追問的工作，一問鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽猜想、大膽實踐，從不同的角度看待問題、解決問題；二問要讓學(xué)生學(xué)會反思，思考每種解法的不同和側(cè)重點，在反思中總結(jié)，不斷地積累解題經(jīng)驗，掌握方法，提高解題能力.

師：有沒有需要注意的地方？

學(xué)生2：需要考慮二次項系數(shù)等于零的情況.

師：回答正確，題目在不斷變化，大家不能以老一套的思路進(jìn)行解題，否則思維會被囚禁，不能正確認(rèn)識題目.

通過不斷地改變題目讓學(xué)生在一道題中看到眾多的知識點和陷阱點，幫助學(xué)生提升思考能力和分析能力，靈活應(yīng)對考試中不斷變化的題目，讓學(xué)生大膽創(chuàng)新，大膽解題，不要拘泥于慣性思維，一定要隨著情境改變而改變，在變化中提升解題能力.

追問是一種教學(xué)手段，更是一種課堂藝術(shù)，有效的追問，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，開拓學(xué)生的思維，還能深化教學(xué)，推進(jìn)課堂，促進(jìn)問題解決. 設(shè)計教學(xué)時，我們要結(jié)合學(xué)情，精心設(shè)計，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵其思考、探究，能運(yùn)用所學(xué)，靈活解題，實現(xiàn)能力與思維的同步提升.