李石啟

《新課標(biāo)》指出：“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！睌?shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的反映，具有抽象性、概括性、應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不僅是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一項(xiàng)舉措，也是走向數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化進(jìn)程的必然與要求。

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略和程序。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要思想。新知識(shí)的學(xué)習(xí)，總是由舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法發(fā)展、轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問(wèn)題化難為易，通過(guò)轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問(wèn)題的新思路。在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析并解決問(wèn)題。

“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的重要板塊，在數(shù)學(xué)教學(xué)中為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要意義。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的課堂教學(xué)中，靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，增強(qiáng)課堂教學(xué)效率，本文談幾點(diǎn)看法。

一、研讀文本，充分利用文本素材，挖掘轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想是前人在探索真理時(shí)經(jīng)過(guò)反復(fù)的嘗試與驗(yàn)證而得來(lái)，教材的編寫(xiě)則是在已知結(jié)論的前提下創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題，激發(fā)好奇心，增強(qiáng)探究?jī)?nèi)驅(qū)力，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，將未知的、困惑的新問(wèn)題聯(lián)系到已知的方法上，通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，將問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易懂。例如：北師大版五年級(jí)上冊(cè)《組合圖形面積》內(nèi)容，將復(fù)雜的組合圖形通過(guò)“割”或者“補(bǔ)”的方式，轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的基本圖形，再利用常見(jiàn)的幾類面積公式，求出結(jié)果。教師在鉆研教材上，也可靈活處理教材，有時(shí)在容量上作整合、作調(diào)整，敢于打破教材的編排。

二、精選方法，遵循小學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律，化繁為簡(jiǎn)

在小學(xué)階段，學(xué)生思維發(fā)展正以具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，小學(xué)生的抽象邏輯思維很不成熟，在很大程度上依然需要直觀表象的支持。因此，在小學(xué)階段，所運(yùn)用的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)以直觀化、形象化、具體化為主，以適應(yīng)小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)。多媒體技術(shù)是呈現(xiàn)直觀教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要手段，比如在圖形的周長(zhǎng)和面積、體積教學(xué)中，利用多媒體演示圖形的割補(bǔ)、拼接，學(xué)生可以形象的看到轉(zhuǎn)化后的圖形，就能較快的找到解題的方法；把靜態(tài)的圖片可以轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)畫(huà)面，給予學(xué)生更為形象的視覺(jué)畫(huà)面，幫助學(xué)生理解復(fù)雜圖形的轉(zhuǎn)化，加速知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。把多媒體運(yùn)用到“空間與圖形”內(nèi)容的課堂教學(xué)中，是一種重要而有效的體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)手段。

三、實(shí)踐操作，積極動(dòng)手，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的過(guò)程

《新課標(biāo)》指出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能靠單純的模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！迸囵B(yǎng)學(xué)生空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的時(shí)間與空間觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，而且還需要大家的共同參與、合作交流。

在圖形空間教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在擺一擺、剪一剪、拼一拼、量一量、畫(huà)一畫(huà)、折一折的活動(dòng)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生更形象、更深刻地理解知識(shí)，理解轉(zhuǎn)化思想，從而有利于學(xué)習(xí)新知識(shí)，解決新問(wèn)題。在動(dòng)手操作時(shí)，不能只停留在為學(xué)習(xí)知識(shí)而操作，更重要的是要讓學(xué)生知道這樣操作的原因，也就是要領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生親身經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

四、應(yīng)用拓展，解決問(wèn)題，歸納提升

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。”實(shí)踐運(yùn)用不是練習(xí)題技能操練，而是一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生在小學(xué)階段四年級(jí)開(kāi)始，已對(duì)轉(zhuǎn)化思想形成一定的認(rèn)識(shí)，但這卻不能只停留于表面，只有進(jìn)一步運(yùn)用，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想。如在學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)，利用己學(xué)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)求面積，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2同樣可以適用到長(zhǎng)方形、平行四邊形（a=b）、甚至三角形（a=0）之中。