時維國,王力

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)

基于參數(shù)修正灰色模型的時延估計

時維國,王力

(大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028)

針對網(wǎng)絡(luò)時延的估計問題，提出了基于參數(shù)修正灰色模型的時延預(yù)測方法.首先,建立傳統(tǒng)灰色時延預(yù)測模型，將網(wǎng)絡(luò)時延看成是一個非平穩(wěn)的隨機時間序列；通過傳統(tǒng)灰色預(yù)測方法對參數(shù)α和u進(jìn)行計算，并依據(jù)修正方法在線調(diào)整兩個模型參數(shù)，進(jìn)而通過修正處理的參數(shù)重新建立灰色預(yù)測模型，來提高時延的預(yù)測精度.仿真結(jié)果表明了該算法具有很好的預(yù)測精度和實時性.

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)；時延估計；灰色模型；參數(shù)修正

0 引言

由于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)具有易于擴展、維護(hù)便捷和資源便于共享等優(yōu)點，它早已成為當(dāng)今的研究熱點.但是，在實際應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)中，考慮網(wǎng)絡(luò)資源受到一定的限制，且通過網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息較多，若在同一時刻多個傳感器都采集相應(yīng)的信息，基于不同信息對傳輸要求的不同，這些信息將會按照某種順序依次通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸，這將導(dǎo)致某些信息在傳輸時產(chǎn)生一定的網(wǎng)絡(luò)時延.針對網(wǎng)絡(luò)時延問題，它的出現(xiàn)不僅增加了學(xué)者們設(shè)計與分析網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的困難，而且對整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和控制性能具有很大的影響，如果不采取相應(yīng)的方法，將會影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此，如何能夠準(zhǔn)確地預(yù)測網(wǎng)絡(luò)時延已成為當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的研究重點.

關(guān)于網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測方法問題的研究，早有研究人員進(jìn)行了相關(guān)的研究，王慶鵬等[1]提出了一種基于加權(quán)平均算法的網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測方法，該方法能簡單的對時延進(jìn)行估計，但是預(yù)測精度不是很高.郭戈等[2]利用一種濾波器的辨識方法對網(wǎng)絡(luò)時延進(jìn)行了在線辨識.考慮時延序列在一定的范圍內(nèi)具有平穩(wěn)的特點，因此可以通過構(gòu)建AR模型對時延進(jìn)行預(yù)測，如時維國等[3-4]針對網(wǎng)絡(luò)隨機時延問題，提出了參數(shù)自校正AR模型的網(wǎng)絡(luò)時延估計算法，仿真結(jié)果驗證了該時延預(yù)測算法的有效性.但是該預(yù)測算法需要對模型參數(shù)進(jìn)行實時的選擇，其參數(shù)求解過程過于復(fù)雜，很難在線確定參數(shù)，不適合網(wǎng)絡(luò)時延實時變化很大的情況.考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、非線性映射和并行分布處理的能力等優(yōu)點，已有大量學(xué)者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對網(wǎng)絡(luò)時延進(jìn)行預(yù)測.如文獻(xiàn)[5]利用自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對不確定性時延進(jìn)行預(yù)測，仿真結(jié)果表明了該預(yù)測算法的有效性.司風(fēng)琪等[6]在Elman網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)Elman網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)檢驗方法，該時延預(yù)測方法雖有較好的預(yù)測精度，但是實時性不高.由于支持向量機對非線性、小樣本數(shù)據(jù)及模式識別具有一定的優(yōu)勢，且早已廣泛應(yīng)用于模式識別、時間序列預(yù)測等不同領(lǐng)域.如李春茂等[7]根據(jù)時延的復(fù)雜性和非線性特點，提出了一種基于最小二乘支持向量機(Least Squares SVM，LSSVM)的網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測方法，該方法是將徑向基函數(shù)(Radical Basis Function,RBF)作為LSSVM的核函數(shù)，仿真表明該方法具有較高的時延預(yù)測精度.為進(jìn)一步提高時延的預(yù)測精度，田中大等[8]利用核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis,KPCA)與LSSVM結(jié)合方法對時延進(jìn)行預(yù)測，該方法能夠減小算法的計算量，進(jìn)而提高了時延的預(yù)測精度.

上述內(nèi)容主要介紹了基于不同模型的時延預(yù)測算法，目前，關(guān)于時延的預(yù)測算法很多，但是多數(shù)存在實時性較差或算法中參數(shù)的求解過于復(fù)雜、計算時間較長等問題，因此，本文考慮灰色預(yù)測方法需求數(shù)據(jù)少，小樣本及計算簡單等優(yōu)點，提出了一種基于參數(shù)修正灰色模型的時延預(yù)測方法.首先，該方法將網(wǎng)絡(luò)時延看成是一個非平穩(wěn)的隨機時間序列，并利用傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型計算得到參數(shù)α和u；然后，將計算得到的兩個模型參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的修正處理，進(jìn)而利用修正處理的參數(shù)重新建立灰色預(yù)測模型，來提高時延的預(yù)測精度；最后，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗證了該時延預(yù)測算法的有效性，且滿足了時延的實時性.

1 問題描述

由于網(wǎng)絡(luò)的介入，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中所需傳輸?shù)臄?shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸時將產(chǎn)生一定的網(wǎng)絡(luò)時延，針對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中時延問題，本文研究的具有時延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 具有時延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

針對研究的具有時延的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，本文作如下假設(shè)：

(1)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的每個節(jié)點都是時鐘同步的.

(2)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中所需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)均是帶有時間戳的數(shù)據(jù).

(3)該系統(tǒng)只考慮網(wǎng)絡(luò)通道中產(chǎn)生的時延，主要分為傳感器到控制器的和控制器到執(zhí)行器之間的時延，分別定義為和.

根據(jù)上述假設(shè)可知，經(jīng)過處理后的傳感器數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)傳輸給控制器時，在控制器計算控制量之前，傳感器到控制器之間的時延可以由時間戳數(shù)據(jù)精確確定，但是控制器到執(zhí)行器之間的時延是隨機時變的，為了確定整個系統(tǒng)中產(chǎn)生的總時延，需要在計算控制量之前對進(jìn)行提前預(yù)測.因此本文網(wǎng)絡(luò)時延的預(yù)測問題將轉(zhuǎn)換為對時延的預(yù)測問題.

2 基于參數(shù)修正灰色模型的網(wǎng)絡(luò)時延估計

針對網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測模型的選取問題，如果網(wǎng)絡(luò)時延的預(yù)測模型采用一般的線性模型或簡單的隨機模型對時延進(jìn)行預(yù)測，這將不能滿足時延的實時性；相反，如果網(wǎng)絡(luò)時延的預(yù)測模型采用復(fù)雜的模型進(jìn)行相關(guān)描述，這又將與時延的實時性不相符.因此，本文針對時延的特性及學(xué)者們對時延預(yù)測方法的研究，提出一種基于參數(shù)修正灰色模型的網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測方法.該方法所采用的預(yù)測模型為傳統(tǒng)的灰色預(yù)測模型，并在此模型基礎(chǔ)上，將計算得到的兩個模型參數(shù)加以修正處理，進(jìn)而利用修正處理的模型參數(shù)重新建立一個灰色預(yù)測模型，即基于參數(shù)修正的灰色時延預(yù)測模型.本文提出的該預(yù)測模型結(jié)構(gòu)簡單，避免了傳統(tǒng)預(yù)測模型累減還原的過程，且模型中兩個參數(shù)的計算量較小，能夠滿足時延的實時性要求，因此該預(yù)測方法具有實用的研究意義.

2.1 傳統(tǒng)灰色時延預(yù)測模型

傳統(tǒng)的灰色時延預(yù)測模型具體構(gòu)建過程如下：

通過時延測試軟件獲取大量網(wǎng)絡(luò)時延值，取其中部分測試時延值，并將其構(gòu)成一個原始時延序列τ1，設(shè)構(gòu)成的時延時間序列長度為n，即取得部分測試時延值的長度為n，定義如下：

該序列為通過時延測試軟件測試獲得的不同時刻的時延值，其反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)時延隨時間的變化趨勢，為降低網(wǎng)絡(luò)時延的隨機變化，將網(wǎng)絡(luò)時延序列τ1作一次累加生成，重新得到一個新的時延序列τ2，如下所示：

根據(jù)以上所述，建立傳統(tǒng)的灰色時延預(yù)測模型如式(1)：

(1)

上述傳統(tǒng)的灰色時延預(yù)測模型，其中模型參數(shù)α和u分別定義為灰色系統(tǒng)中的發(fā)展系數(shù)和灰色作用量，它們可以通過最小二乘法進(jìn)行計算得到，如式(2)所示：

(2)

式中,

將最小二乘法計算得到的模型參數(shù)α和u代入式(1)，求解微分方程得到式(3)：

(3)

(4)

2.2 模型參數(shù)的修正處理

經(jīng)過上述傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型最小二乘法計算得到的兩個模型參數(shù)α和u，由于它們的大小對時延的預(yù)測精度有較大的影響，因此可以對這兩個參數(shù)加以修正處理來提高時延的預(yù)測精度.

(5)

為了減少計算量的時間，本文重新構(gòu)建一個時延預(yù)測模型，即利用修正處理的模型參數(shù)構(gòu)建的灰色時延預(yù)測模型，如下所示：

(6)

由于該模型不需要做累減還原處理，因此，該時延預(yù)測模型能滿足時延的實時性，并對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究具有重要的實用意義.

3 時延預(yù)測算法的實現(xiàn)

根據(jù)上述參數(shù)修正公式確定模型參數(shù)之后，利用重新建立的參數(shù)修正灰色模型對時延進(jìn)行預(yù)測，具體的網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測算法步驟如下：

(1)首先利用時延測試軟件對網(wǎng)絡(luò)時延進(jìn)行大量測試，即獲取大量的時延數(shù)據(jù)樣本，然后取其中n個時延樣本，并將這些樣本構(gòu)成灰色系統(tǒng)的原始時延序列τ1.

(2)在k時刻，利用傳統(tǒng)灰色預(yù)測原理，且根據(jù)獲取的n個時延樣本，利用式(2)最小二乘法計算得到模型參數(shù)α和u，分別記為αk和uk.

(5)另k=k+1，返回到步驟2.

4 仿真分析

本文通過時延測試軟件獲取300個網(wǎng)絡(luò)隨機時延數(shù)據(jù)，并將獲取的前150個時延數(shù)據(jù)作為時延預(yù)測的依據(jù)樣本，利用獲取的后150個時延數(shù)據(jù)與時延預(yù)測算法預(yù)測的時延值進(jìn)行比較，進(jìn)而驗證提出的時延預(yù)測算法的有效性.

圖2 實測時延數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比圖仿真曲線

5 結(jié)論

針對網(wǎng)絡(luò)時延預(yù)測問題，本文提出了一種基于參數(shù)修正灰色模型的時延預(yù)測方法.該方法將網(wǎng)絡(luò)時延看成是一個非平穩(wěn)的隨機時間序列，并利用傳統(tǒng)灰色預(yù)測模型計算得到參數(shù)α和u；然后將計算得到的兩個模型參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的修正處理，進(jìn)而利用修正處理的參數(shù)重新建立灰色預(yù)測模型，來提高時延的預(yù)測精度.該預(yù)測模型結(jié)構(gòu)簡單，避免了傳統(tǒng)預(yù)測模型累減還原的過程，且模型中兩個參數(shù)的計算量較小，能夠滿足時延的實時性要求，仿真結(jié)果驗證了該時延預(yù)測算法的有效性.

[1]王慶鵬,談大龍,陳寧.基于Internet的機器人控制中的網(wǎng)絡(luò)時延測試分析[J].機器人，2001,23(4):316-231.

[2]郭戈,楊琳琳.基于在線時延辨識的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)調(diào)度[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2007,33 (4): 77-82.

[3]時維國，邵成,孫正陽.基于AR模型時延預(yù)測的改進(jìn)GPC網(wǎng)絡(luò)控制算法[J]．控制與決策, 2012, 27(3):477- 480.

[4]時維國,孫正陽.基于參數(shù)自校正AR模型的網(wǎng)絡(luò)時延估計[J].大連交通大學(xué)學(xué)報，2010 , 31(4): 83-86.

[5]LI H Y,WANG H,GUI C.Internet time delay prediction based on autoregres-sive and neural network model [C]// Proc.of the International Conference on Communications, Circuits and Systems, 2006:1758-1761.

[6]司風(fēng)琪,洪軍,許治皋.基于改進(jìn)Elman網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)檢驗方法[J].東南大學(xué)學(xué)報,2005,35(1):50-54.

[7]李春茂,肖建,張玥.網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的時延估計和自適應(yīng)預(yù)測控制[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，2007,42(2):175-180.

[8]田中大,高憲文,李琨.基于KPCA與LSSVM的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)時延預(yù)測方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013,35(6):1281-1285.

Study of Time Delay Estimation based on Parameter Modified Grey Model

SHI Weiguo，WANG Li

(School of Electrical and Information Engineering, Dalian Jiaotong Univesity，Dalian 116028，China)

In order to estimate time delay in network control system (NCS), a method based on parameter correction grey model was proposed for time delay estimation and prediction in NCS. Firstiy, the network time delay data are used as a non-stationary random time sequence, and the grey model of time delay is established to forecast time-delay. By using this method to calculate the parametersαandu, and adjust the parameters by the correction method on-line. Then the modified parameters are used to establish a new grey prediction model to improve the prediction precision of time delay. The simulation results show that this method has a good prediciton precision and real-time response.

network control system; time delay estimation; grey-model; parameter correction

1673- 9590(2017)04- 0173- 04

2016-06-16

遼寧省教育廳高等學(xué)?？茖W(xué)研究計劃資助項目(L2012160)

時維國(1973-)，男，副教授，博士，主要從事網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究E- mail:swgdl@163.com.

A